分?jǐn)?shù)的約分和通分(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上分?jǐn)?shù)的約分和通分教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的約分以及質(zhì)數(shù)與和合數(shù)的復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：通過復(fù)習(xí)檢查學(xué)生前期知識的掌握程度教學(xué)重難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的約分以及通分，求一個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)。基本概念：一、 因數(shù)：把一個整數(shù)寫成兩個整數(shù)積的形式，如C=A×B，我們把A，B叫做C的因數(shù)。例1、 寫出30所有的因數(shù)。30=1×30 30=2×15 30=3×10 30=5×6根據(jù)上面的定義我們可以知道：1,30,2,25,3,10,5,6都是30的因數(shù)。把因數(shù)按從小到大的順序排列：1,2,3,5,6,10,15,30練一練1寫出下面各數(shù)的因數(shù)18

2、的因數(shù) 25的因數(shù)51的因數(shù) 58的因數(shù)想一想：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限還是無限的？因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)？一個數(shù)最小的因數(shù)是多少？最大的呢？二、 公因數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。例2、 寫出15和25的公因數(shù)15的因數(shù)有：1,3，5,15 25的因數(shù)有：1,5,25由公因數(shù)的定義，我們知道15和25的公因數(shù)有1,5，練一練2寫出下面各組數(shù)的公因數(shù)9和18 12和36 14、28和32想一想：幾個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的還是無限的？公因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)？幾個數(shù)最小的公因數(shù)是多少？最大的呢？三、 最大公因數(shù)：幾個數(shù)的公因數(shù)中，最大的那個公因數(shù)叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。例3、

3、 找出練一練2中各組數(shù)的最大公因數(shù)。用短除法求一求練一練2中，各組數(shù)的最大公因數(shù)。四、 質(zhì)數(shù)（素數(shù)）：一個大于1的自然數(shù)，它的因數(shù)只有1和本身外，那么這個自然數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。合數(shù)：一個大于1的自然數(shù)，它的因數(shù)只有1和本身外，還有其他的因數(shù)，那么這個數(shù)就叫做合數(shù)。 思考：根據(jù)上面的定義，你能找出最小的質(zhì)數(shù)、最大的質(zhì)數(shù)、最小的合數(shù)與最大的合數(shù)嗎?五、 偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。注意？自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。最小非負(fù)偶數(shù)是0，最小非負(fù)奇數(shù)是1。自然數(shù)的奇偶性分析一個整數(shù)或為奇數(shù)，或為偶數(shù)，二者必居其一。奇偶數(shù)有如下運(yùn)算性質(zhì)：（1）奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)

4、77;偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù)（2）奇數(shù)個奇數(shù)的和（或差）為奇數(shù)：偶數(shù)個奇數(shù)的和（或差）為偶數(shù)，任意多個歐大虎的和（或差）總是偶數(shù)。（3）奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)（4）若干個整數(shù)相乘，其中有一個因數(shù)是偶數(shù)，則積是偶數(shù)：如果所有的因數(shù)都是奇數(shù)，則積是奇數(shù)。（5）偶數(shù)的平方能被4整除，奇數(shù)的平方能被4除余1.上面幾條規(guī)律可以概括成一條：幾個整數(shù)相加減，運(yùn)算結(jié)果的奇偶性有算式中奇數(shù)的個數(shù)確定；如果算式中共有偶數(shù)（注意：0也是偶數(shù)）個奇數(shù)，那么結(jié)果一定是偶數(shù)；如果算是中共有奇數(shù)個奇數(shù)，那么運(yùn)算結(jié)果一定是

5、奇數(shù)。例4、 在×的乘積中，有多少個數(shù)字是偶數(shù)？×=×3×=×=（+2）×=+=所以有10個數(shù)字是偶數(shù)。練一練31、 任意取除1994個連續(xù)自然數(shù)，他們的總和是奇數(shù)還是偶數(shù)？例5、 判斷下面說法是否正確。1、 兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，那么這兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)。2、 所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。3、 所有的合數(shù)都是偶數(shù)，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。4、 任意一個大于1的自然數(shù)，都可以表示成幾個質(zhì)數(shù)的積。六、 分解質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)：把一個大于1的整數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)積的形式，那么這幾個質(zhì)數(shù)就叫做這個整數(shù)的質(zhì)因數(shù)，這種形式就叫做這個整數(shù)的分解質(zhì)因數(shù)。

6、例6、 把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。18=2×3×3 25=5×5 32=2×2×2×2×2練一練3把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)16= 27= 38= 72=想一想：質(zhì)因數(shù)與因數(shù)有什么聯(lián)系？又有什么區(qū)別？用什么方法分解質(zhì)因數(shù)不容易出錯呢？七、 分?jǐn)?shù)的約分：分子和分母的公因數(shù)只有1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。分?jǐn)?shù)的約分：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子和分母的公因數(shù)約去的過程叫做分?jǐn)?shù)的約分。通過約分，我們得到的分?jǐn)?shù)就是最簡分?jǐn)?shù)。例6把下面分?jǐn)?shù)化為最簡分?jǐn)?shù)。八、 倍數(shù)：把一個整

7、數(shù)寫成兩個整數(shù)積的形式，如C=A×B，我們把C叫做A、B的倍數(shù)。公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。例7、 寫出下面各組數(shù)的公倍數(shù)，每組寫出4個。2和3 4和12 8和12想一想：幾個數(shù)的公倍數(shù)有最大的嗎？有最小的嗎？是多少？最小公倍數(shù)：幾個數(shù)的公倍數(shù)最小的那個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。例7求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。 12和24 12和14 18和20用短除法求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。12、34、36練一練、求下列各組數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)。6、12和24 7、21和49 8、12和363、15和21 6、10和15 9、12和18九、分?jǐn)?shù)的約分定義：把分母不同的分?jǐn)?shù)化成

8、分母相同的分?jǐn)?shù)，這個過程叫做分?jǐn)?shù)的通分。分?jǐn)?shù)通分的依據(jù)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。分?jǐn)?shù)通分的一般步驟：1、把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)；2、找出分母的最小公倍數(shù)做為通分后的分母；3、把分子乘以分母變成公分母乘的那個數(shù)。注意：分?jǐn)?shù)的通分不能改變分?jǐn)?shù)的大小。例8、 把下面分?jǐn)?shù)改寫成分母一樣的分?jǐn)?shù)并比較大小。練一練：下列分?jǐn)?shù)改寫成分母一樣的分?jǐn)?shù)并比較大小 1.下面的數(shù)中，哪些是合數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)。 1、13、24、29、41、57、63、79、87合數(shù)有：質(zhì)數(shù)有：2、 寫出兩個都是質(zhì)數(shù)的連續(xù)自然數(shù)。3、 寫出兩個既是奇數(shù)，又是合數(shù)的數(shù)。4、 判斷：（1）任意一個自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。( )(2)偶數(shù)都是合數(shù)，奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（ ）（3）7的倍數(shù)都是合數(shù)。（ ）(4)20以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)乘以10以內(nèi)最大的奇數(shù)，積是171.（ ）（5）兩個質(zhì)數(shù)的積一定是質(zhì)數(shù)（ ）（6）只有兩個約數(shù)的數(shù)，一定是質(zhì)數(shù)。（7）2是合數(shù)也是偶數(shù)。( )(8)1是最小的自然數(shù)，也是最小的質(zhì)數(shù)。（ ）（9）除2以外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（ ）（10）最小的自然數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)，最小的合數(shù)的和是7.（ ）5、在（ ）內(nèi)填入合適的質(zhì)數(shù)。10=（ ）+（ ）10=（ ）×（ ）20=（ ）+（ ）+（ ）8=（ ）×（ ）×（ ）6.分解質(zhì)因數(shù)65 56 9