J財(cái)務(wù)管理第五章債券估價(jià)

1、第五章 債券和股票估價(jià)【考情分析】本章為非重點(diǎn)章。本章的主要考點(diǎn)包括債券價(jià)值和股票價(jià)值的計(jì)算、影響債券價(jià)值的因素、債券投資和股票投資收益率的計(jì)算、債券實(shí)際周期利率與票面利率的關(guān)系等。從歷年的考試情況看，本章的考試題型以客觀題為主，分值比例不高。最近三年本章考試題型、分值、考點(diǎn)分布題型2011年2010年2009年考點(diǎn)單選題1分影響債券價(jià)值的因素多選題2分影響債券價(jià)值的因素判斷題1分債券實(shí)際周期利率與票面利率的關(guān)系計(jì)算題 綜合題 合計(jì)2分0分2分 從歷年的考試情況看，本章的考試題型以客觀題為主，分值比例不高，涉及的主要考點(diǎn)如下：（1）債券價(jià)值及到期收益率的計(jì)算（2）

2、債券價(jià)值的影響因素分析（3）股票價(jià)值及收益率的計(jì)算2012年教材主要變化本章與2011年教材相比，只是個(gè)別文字的調(diào)整，教材實(shí)質(zhì)內(nèi)容沒(méi)有什么變化本章基本結(jié)構(gòu)框架 債券和股票估價(jià)第1節(jié) 債券估價(jià)第2節(jié) 股票估價(jià)第一節(jié)債券估價(jià)【知識(shí)點(diǎn)1】債券估價(jià)涉及的相關(guān)概念 概念含義債券面值指設(shè)定的票面金額，它代表發(fā)行人借入并且承諾于未來(lái)某一特定日期償付給債券持有人的金額。（1）計(jì)算利息（2）計(jì)算現(xiàn)金流量票面利率指?jìng)l(fā)行者預(yù)計(jì)一年內(nèi)向投資者支付的利息占票面金額的比率。（1）債券面值為1000元，票面利率為10%，每半年付息一次。這里10%為報(bào)價(jià)利率（年計(jì)息次數(shù)為2次或計(jì)息期為半年）。計(jì)息期利率（半年利率）10%

3、/25%該債券每半年的現(xiàn)金流量為：1000×5%50元。（2）債券面值1000元，票面利率10%，每年付息一次。這里10%為報(bào)價(jià)利率，也為計(jì)息期利率。同時(shí)也是有效年利率。該債券年現(xiàn)金流量為：1000×10%100元。折現(xiàn)率（等風(fēng)險(xiǎn)投資的必要報(bào)酬率，市場(chǎng)利率、折現(xiàn)率）同等風(fēng)險(xiǎn)程度下，投資人要求的最低投資報(bào)酬率。如果等風(fēng)險(xiǎn)投資的必要報(bào)酬率為10%，則只有在達(dá)到10%的情況下，投資者才會(huì)購(gòu)買該債券?！咎崾尽繎?yīng)當(dāng)注意，折現(xiàn)率也有報(bào)價(jià)折現(xiàn)率、折現(xiàn)周期折現(xiàn)率和有效年折現(xiàn)率之分?！局R(shí)點(diǎn)2】債券價(jià)值的計(jì)算與應(yīng)用一、債券估價(jià)的基本原理含義債券的價(jià)值是發(fā)行者按照合同規(guī)定從現(xiàn)在至債券到期日所支

4、付的款項(xiàng)的現(xiàn)值。計(jì)算債券價(jià)值未來(lái)各期利息收入的現(xiàn)值合計(jì)未來(lái)收回本金的現(xiàn)值注意凡是利率都可以分為報(bào)價(jià)利率和有效年利率。當(dāng)一年內(nèi)要復(fù)利幾次時(shí)，給出的利率是報(bào)價(jià)利率，報(bào)價(jià)利率除以年內(nèi)復(fù)利次數(shù)得出計(jì)息周期利率，根據(jù)計(jì)息周期利率可以換算出有效年利率。對(duì)于這一規(guī)則，利率和折現(xiàn)率都要遵守，否則就破壞了估價(jià)規(guī)則的內(nèi)在統(tǒng)一性，也就失去了估價(jià)的科學(xué)性?！咎崾尽咳绻麄荒陜?nèi)復(fù)利多次，給出的票面利率是報(bào)價(jià)利率，給出的折現(xiàn)率是“報(bào)價(jià)”折現(xiàn)率。二、債券估價(jià)模型模型適用情況價(jià)值計(jì)算基本模型典型債券【特征】固定利率、每年計(jì)算并支付利息、到期歸還本金。其他模型平息債券【特征】利息在到期時(shí)間內(nèi)平均支付。支付頻率可能是1年1次、

5、半年1次或每季度一次等?！窘滩睦?-2】平息債券價(jià)值未來(lái)各期利息的現(xiàn)值面值（或售價(jià)）的現(xiàn)值【提示】（1）前述的典型債券實(shí)際上屬于平息債券的特例。（2）如果平息債券一年復(fù)利多次，計(jì)算價(jià)值時(shí)，通常的方法是按照折現(xiàn)周期折現(xiàn)率折現(xiàn)。純貼現(xiàn)債券【特征】承諾在未來(lái)某一確定日期作某一單筆支付的債券。這種債券在到期日前購(gòu)買人不能得到任何現(xiàn)金支付，因此也稱作"零息債券"?！窘滩睦?-3】【注意】純貼現(xiàn)債券（零息債券）沒(méi)有標(biāo)明利息計(jì)算規(guī)則的，通常采用（復(fù)利、按年利息）的計(jì)算規(guī)則?！咎厥馇闆r】到期一次還本付息債券在到期日一次還本付息債券，實(shí)際上也是一種純貼現(xiàn)債券，只不過(guò)到期日不是按票面額支付而是

6、按本利和作單筆支付。永久債券【特征】沒(méi)有到期日，永不停止定期支付利息的債券。流通債券【特征】到期時(shí)間小于債券的發(fā)行在外的時(shí)間。估價(jià)的時(shí)點(diǎn)不在計(jì)息期期初，可以是任何時(shí)點(diǎn)，會(huì)產(chǎn)生“非整數(shù)計(jì)息期”問(wèn)題。流通債券的估價(jià)方法有兩種：以現(xiàn)在為折算時(shí)間點(diǎn)，歷年現(xiàn)金流量按非整數(shù)計(jì)息期折現(xiàn)。以未來(lái)最近一次付息時(shí)間（或最后一次付息時(shí)間）為折算時(shí)間點(diǎn)，計(jì)算歷次現(xiàn)金流量現(xiàn)值，然后將其折算到現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)。無(wú)論哪種方法，都需要用計(jì)算器計(jì)算非整數(shù)期的折現(xiàn)系數(shù)。【例·計(jì)算題】有一面值為1 000元的債券，5年期，票面利率為8%。假設(shè)折現(xiàn)率為6%，要求：（1）如果每半年付息一次，計(jì)算其價(jià)值；（2）如果每年付息一次，計(jì)算其

7、價(jià)值。正確答案（1）PV 40×（p/A，3%，10）1 000×（P/F，3%，10）40×8.53021000×0.7441341.21744.101 085.31（元）（2）PV80×（p/A，6%，5）1 000×（P/F，6%，5）1 084.29（元）【分析】該債券每年付息一次時(shí)的價(jià)值為1 084.29元 ,每半年付息一次使其價(jià)值增加到1 085.31元。判斷：付息頻率越快（付息期越短），債券價(jià)值越高？ 溢價(jià)多付利息 付息頻率加快多付的利息更多價(jià)值更高 折價(jià)少付利息 付息頻率加快少付的利息更多價(jià)值更低 【結(jié)論】溢價(jià)購(gòu)入的債

8、券，利息支付頻率越快，價(jià)值越高；折價(jià)購(gòu)入的債券，利息支付頻率越快，價(jià)值越低；平價(jià)購(gòu)入的債券，利息支付頻率的變化不會(huì)對(duì)債券價(jià)值產(chǎn)生影響。 【例53】有一純貼現(xiàn)債券，面值1000元，20年期。假設(shè)折現(xiàn)率為10%，其價(jià)值為： 正確答案PV1000/（110%）20148.6（元）【例54】有一5年期國(guó)庫(kù)券，面值1 000元，票面利率12%，單利計(jì)息，到期時(shí)一次還本付息。假設(shè)折現(xiàn)率為10%（復(fù)利、按年計(jì)息），其價(jià)值為： 正確答案PV （10001000×12%×5）/（110%）5 1600/1.6105993.48（元）【例56】有一面值為1 000元的債券，票面利率為8%，每年

9、支付一次利息，2001年5月1日發(fā)行，2006年4月30日到期?，F(xiàn)在是2004年4月1日，假設(shè)投資的必要報(bào)酬率為10%，問(wèn)該債券的價(jià)值是多少？正確答案方法一：方法二：三、債券價(jià)值的應(yīng)用當(dāng)債券價(jià)值高于購(gòu)買價(jià)格時(shí)，可以進(jìn)行債券投資。當(dāng)債券價(jià)值低于購(gòu)買價(jià)格時(shí)，應(yīng)當(dāng)放棄債券投資?！纠?#183;單選題】下列說(shuō)法，不正確的是（）。A.典型的債券是固定利率、每年計(jì)算并支付利息、到期歸還本金B(yǎng).零息債券沒(méi)有標(biāo)明利息計(jì)算規(guī)則的，通常采用按年計(jì)息的單利計(jì)算規(guī)則C.永久債券的計(jì)算公式為：PV利息額/折現(xiàn)率D.流通債券是指已發(fā)行并在二級(jí)市場(chǎng)上流通的債券正確答案B答案解析零息債券沒(méi)有標(biāo)明利息計(jì)算規(guī)則的，通常采用按年計(jì)

10、息的復(fù)利計(jì)算規(guī)則。所以選項(xiàng)B的說(shuō)法不正確。多選題：某公司準(zhǔn)備發(fā)行5年期債券，已知必要報(bào)酬率為8%，一年復(fù)利2次，則下列說(shuō)法中正確的是（）。A.若設(shè)定債券票面利率為8%，每年付息一次，則債券需要折價(jià)發(fā)行B.若設(shè)定債券票面利率8%，每年付息兩次，則可以平價(jià)發(fā)行C.若設(shè)定債券票面利率為8%，每年付息四次，則債券需要溢價(jià)發(fā)行D.若債券平價(jià)發(fā)行，每年付息一次，則債券票面利率應(yīng)為8.16%正確答案ABCD答案解析必要報(bào)酬率為8%、一年復(fù)利2次的報(bào)價(jià)利率，與之等效的有效年利率為（1+8%/2）218.16%；在計(jì)息規(guī)則為每年復(fù)利一次時(shí)，票面利率8% <必要報(bào)酬率8.16%，則債券應(yīng)折價(jià)發(fā)行，選項(xiàng)A正確

11、；在計(jì)息規(guī)則為每年復(fù)利兩次時(shí)，票面利率8%必要報(bào)酬率8%，則債券應(yīng)平價(jià)發(fā)行，選項(xiàng)B正確；若債券票面利率8%，每年付息四次，與之等效的有效年利率為（1+8%/4）418.24%（即相當(dāng)于票面利率8.24%，每年付息一次），大于年有效必要報(bào)酬率8.16%，則債券應(yīng)溢價(jià)發(fā)行，選項(xiàng)C正確；若債券票面利率為8.16%，每年付息一次，等于年有效必要報(bào)酬率8.16%，則債券應(yīng)平價(jià)發(fā)行，選項(xiàng)D正確?！局R(shí)點(diǎn)3】債券價(jià)值的影響因素一、債券價(jià)值與折現(xiàn)率債券價(jià)值與折現(xiàn)率反向變動(dòng)。債券定價(jià)的基本原則是：折現(xiàn)率等于債券利率時(shí)，債券價(jià)值就是其面值；如果折現(xiàn)率高于債券利率，債券的價(jià)值就低于面值；如果折現(xiàn)率低于債券利率，債券

12、的價(jià)值就高于面值。債券發(fā)行價(jià)格確定 債券利率>折現(xiàn)率 債券價(jià)格>面值 溢價(jià)發(fā)行（購(gòu)買） 債券利率<折現(xiàn)率 債券價(jià)值<面值 折現(xiàn)發(fā)行（購(gòu)買）債券利率=折現(xiàn)率 債券價(jià)值=面值 平價(jià)發(fā)行（購(gòu)買） 債券估價(jià)基本原則 債券利率>折現(xiàn)率 債券價(jià)值>面值 債券利率<折現(xiàn)率 債券價(jià)值<面值 債券利率=折現(xiàn)率 債券價(jià)值=面值 二、債券價(jià)值與到期時(shí)間不同的債券，情況有所不同：1.利息連續(xù)支付債券（或付息期無(wú)限小的債券）：比如平息債券【基本規(guī)律】當(dāng)折現(xiàn)率一直保持至到期日不變時(shí)，隨著到期日的接近，債券價(jià)值向面值回歸。溢價(jià)發(fā)行的債券，隨著到期日的接近，價(jià)值逐漸下降；折價(jià)發(fā)

13、行的債券，隨著到期日的接近，價(jià)值逐漸上升；平價(jià)發(fā)行的債券，隨著到期日的接近，價(jià)值不變?！窘忉尅恳鐑r(jià)發(fā)行（票面利率必要報(bào)酬率）未來(lái)多付利息越接近到期日利息的作用越低，還本的作用越高至到期日只有面值最終回歸面值。【擴(kuò)展】其他條件相同情況下，對(duì)新發(fā)債券來(lái)說(shuō)：溢價(jià)發(fā)行的債券，期限越長(zhǎng)，價(jià)值越高；折價(jià)發(fā)行的債券，期限越長(zhǎng)，價(jià)值越低；平價(jià)發(fā)行的債券，期限長(zhǎng)短不影響價(jià)值。2.每隔一段時(shí)間支付一次利息的債券 【基本規(guī)律】債券的價(jià)值在兩個(gè)付息日之間呈周期性波動(dòng)。其中:（1）折價(jià)發(fā)行的債券其價(jià)值是波動(dòng)上升； （2）溢價(jià)發(fā)行的債券其價(jià)值是波動(dòng)下降； （3）平價(jià)發(fā)行的債券其價(jià)值的總趨勢(shì)是不變，但在每個(gè)付息周期，越接近

14、付息日，其價(jià)值升高?！究偨Y(jié)】（1）當(dāng)折現(xiàn)率一直保持至到期日不變時(shí)，隨著到期時(shí)間的縮短，債券價(jià)值逐漸接近其票面價(jià)值。如果付息期無(wú)限小則債券價(jià)值表現(xiàn)為條直線。如果按一定期間付息（月、半年等），債券價(jià)值會(huì)呈現(xiàn)周期性波動(dòng)（2）如果折現(xiàn)率在債券發(fā)行后發(fā)生變動(dòng)，債券價(jià)值也會(huì)因此而變動(dòng)。隨著到期時(shí)間的縮短，折現(xiàn)率變動(dòng)對(duì)債券價(jià)值的影響越來(lái)越小。這就是說(shuō)，債券價(jià)值對(duì)折現(xiàn)率特定變化的反應(yīng)越來(lái)越不靈敏。（3）零息債券隨著到期時(shí)間的縮短，債券價(jià)值逐漸上升，向面值接近。（4）到期一次還本付息隨著到期時(shí)間的縮短，債券價(jià)值逐漸上升?！纠?#183;單選題】假設(shè)市場(chǎng)上有甲乙兩種債券，甲債券目前距到期日還有3年，乙債券目前距到

15、期日還有5年。兩種債券除到期日不同外，其他方面均無(wú)差異。如果市場(chǎng)利率出現(xiàn)了急劇上漲，則下列說(shuō)法中正確的是（）。A.甲債券價(jià)值上漲得更多B.甲債券價(jià)值下跌得更多C.乙債券價(jià)值上漲得更多D.乙債券價(jià)值下跌得更多 正確答案D答案解析由于利率和債券價(jià)格之間是反向變動(dòng)關(guān)系，因此利率上漲時(shí)，債券價(jià)格應(yīng)該下跌，A、C錯(cuò)誤。隨著到期時(shí)間的縮短，折現(xiàn)率變動(dòng)對(duì)債券價(jià)值的影響越來(lái)越小，所以B不正確，D正確。三、利息支付頻率【規(guī)律總結(jié)】 溢價(jià)購(gòu)入付息頻率的加快（付息期縮短）價(jià)值不斷增大折價(jià)購(gòu)入付息頻率的加快價(jià)值不斷降低面值購(gòu)入付息頻率加快價(jià)值不受影響速記方法付息頻率加快，產(chǎn)生“馬太效應(yīng)”。溢價(jià)、平價(jià)、折價(jià)中溢價(jià)最高，

16、付息頻率加快，高者更高，折價(jià)與之相反?！纠?#183;多選題】某企業(yè)準(zhǔn)備發(fā)行三年期企業(yè)債券，每半年付息一次，票面利率6%，面值1 000元，平價(jià)發(fā)行，以下關(guān)于該債券的說(shuō)法中，正確的是（）。A、該債券的計(jì)息期利率為3%B、該債券的有效年折現(xiàn)率是6.09%C、該債券的報(bào)價(jià)利率是6%D、由于平價(jià)發(fā)行，該債券的報(bào)價(jià)利率與報(bào)價(jià)折現(xiàn)率相等【例·單選題】（2005年考題）某公司發(fā)行面值為1000元的五年期債券，債券票面利率為10%，半年付息一次，發(fā)行后在二級(jí)市場(chǎng)上流通。假設(shè)必要報(bào)酬率為10%并保持不變，以下說(shuō)法中正確的是（）。A.債券溢價(jià)發(fā)行，發(fā)行后債券價(jià)值隨到期時(shí)間的縮短而逐漸下降，至到期日債券

17、價(jià)值等于債券面值B.債券折價(jià)發(fā)行，發(fā)行后債券價(jià)值隨到期時(shí)間的縮短而逐漸上升，至到期日債券價(jià)值等于面值C.債券按面值發(fā)行，發(fā)行后債券價(jià)值一直等于票面價(jià)值D、債券按面值發(fā)行，發(fā)行后債券價(jià)值在兩個(gè)付息日之間呈周期性波動(dòng) 【例·多選題】（2006年考題）債券A和債券B是兩只剛發(fā)行的平息債券，債券的面值和票面利率相同，票面利率均高于必要報(bào)酬率，以下說(shuō)法中，正確的有（）。A.如果兩債券的必要報(bào)酬率和利息支付頻率相同，償還期限長(zhǎng)的債券價(jià)值低B.如果兩債券的必要報(bào)酬率和利息支付頻率相同，償還期限長(zhǎng)的債券價(jià)值高C.如果兩債券的償還期限和必要報(bào)酬率相同，利息支付頻率高的債券價(jià)值低D.如果兩債券的償還期限

18、和利息支付頻率相同，必要報(bào)酬率與票面利率差額大的債券價(jià)值高 正確答案BD【例·單選題】（2009年舊制度）債券A和債券B是兩只在同一資本市場(chǎng)上剛發(fā)行的按年付息的平息債券。它們的面值和票面利率均相同，只是到期時(shí)間不同。假設(shè)兩只債券的風(fēng)險(xiǎn)相同，并且等風(fēng)險(xiǎn)投資的必要報(bào)酬率低于票面利率，則（）。A.償還期限長(zhǎng)的債券價(jià)值低B.償還期限長(zhǎng)的債券價(jià)值高C.兩只債券的價(jià)值相同D.兩只債券的價(jià)值不同，但不能判斷其高低 正確答案B答案解析本題考核到期時(shí)間與債券價(jià)值的關(guān)系。由于等風(fēng)險(xiǎn)投資的必要報(bào)酬率低于票面利率，所以該債券為溢價(jià)發(fā)行債券。對(duì)于溢價(jià)發(fā)行債券而言，到期時(shí)間越長(zhǎng)，債券價(jià)值越高?！舅伎肌咳绻臑椤?/p>

19、等風(fēng)險(xiǎn)投資的必要報(bào)酬率高于票面利率”，結(jié)論如何？多選題：某公司準(zhǔn)備發(fā)行2年期與5年期債券各一批，兩批債券具有相同的發(fā)行日、票面利率和必要報(bào)酬率，且票面利率均高于必要報(bào)酬率。以下說(shuō)法中，正確的有（）。A.兩種債券均溢價(jià)發(fā)行B.5年期債券的發(fā)行價(jià)格高于2年期債券C.2年期債券的發(fā)行價(jià)格高于5年期債券D.若債券發(fā)行一年后，必要報(bào)酬率上升，則5年期債券的價(jià)格波動(dòng)幅度小于2年期債券正確答案AB答案解析由于票面利率高于必要報(bào)酬率，因此兩種債券均應(yīng)溢價(jià)發(fā)行，選項(xiàng)A正確；溢價(jià)發(fā)行的債券，隨著到期日的臨近，債券價(jià)值逐漸下降，因此，距離到期日越遠(yuǎn)，溢價(jià)債券價(jià)值越高，所以5年期債券的發(fā)行價(jià)格高于2年期債券，選項(xiàng)B正

20、確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；隨著到期日的臨近，債券價(jià)值對(duì)折現(xiàn)率特定變化的反應(yīng)越來(lái)越不靈敏，因此，2年期債券價(jià)格波動(dòng)應(yīng)小于5年期債券，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。多選題：某公司準(zhǔn)備發(fā)行一批5年期債券，設(shè)定票面利率為10%。以下關(guān)于該債券的說(shuō)法中，正確的有（）。A.若票面利率等于必要報(bào)酬率，則付息頻率對(duì)債券發(fā)行價(jià)格沒(méi)有影響B(tài).若票面利率大于必要報(bào)酬率，付息越頻繁，債券發(fā)行價(jià)格越高C.若票面利率小于必要報(bào)酬率，付息越頻繁，債券發(fā)行價(jià)格越高D.若票面利率不等于必要報(bào)酬率，付息越頻繁，有效票面年利率越接近于有效年必要報(bào)酬率正確答案AB答案解析若票面利率等于必要報(bào)酬率，付息頻率的變動(dòng)不會(huì)改變二者的等效關(guān)系，債券仍然平價(jià)發(fā)行，不受付息

21、頻率的影響，選項(xiàng)A正確；若票面利率不等于必要報(bào)酬率，則付息頻率越高，有效票面年利率與有效年必要報(bào)酬率之間的差異越大，若票面利率大于必要報(bào)酬率，則付息頻率的加快會(huì)使債券溢價(jià)幅度加大，價(jià)值升高，若票面利率小于必要報(bào)酬率，則付息頻率的加快會(huì)使債券折價(jià)幅度加大，價(jià)值降低，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 多選題：某公司發(fā)行面值為1 000元的5年期債券，債券票面利率為8%，半年付息一次，發(fā)行后在二級(jí)市場(chǎng)上流通，假設(shè)必要投資報(bào)酬率為10%并保持不變，以下說(shuō)法中正確的是（）。A.債券溢價(jià)發(fā)行，發(fā)行后債券價(jià)值隨到期時(shí)間的縮短而波動(dòng)下降，至到期日債券價(jià)值等于債券面值B.債券折價(jià)發(fā)行，發(fā)行后債券價(jià)值隨到期時(shí)

22、間的縮短而波動(dòng)上升，至到期日債券價(jià)值等于債券面值C.在兩個(gè)付息日之間，債券價(jià)值可能高于面值D.債券按面值發(fā)行，發(fā)行后債券價(jià)值在兩個(gè)付息日之間呈周期波動(dòng)正確答案BC答案解析由票面利率8%<必要投資報(bào)酬率10%可知，債券應(yīng)折價(jià)發(fā)行，由于屬于分期付息債券，因此發(fā)行后債券價(jià)值隨到期時(shí)間的縮短而波動(dòng)上升，至到期日債券價(jià)值等于債券面值，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；越臨近付息日，應(yīng)計(jì)利息的現(xiàn)值越大，可能使債券價(jià)值超過(guò)面值，選項(xiàng)C正確?！局R(shí)點(diǎn)4】債券到期收益率 含義到期收益率是指以特定價(jià)格購(gòu)買債券并持有到期日所能獲得的收益率。它是使未來(lái)現(xiàn)金流量現(xiàn)值等于債券購(gòu)入價(jià)格的折現(xiàn)率。計(jì)算方法計(jì)算到期收益率的方法

23、是求解含有折現(xiàn)率的方程，即：購(gòu)進(jìn)價(jià)格每年利息×年金現(xiàn)值系數(shù)面值×復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。具體計(jì)算方法與內(nèi)涵報(bào)酬率的計(jì)算相同。應(yīng)用當(dāng)債券的到期收益率必要報(bào)酬率時(shí)，應(yīng)購(gòu)買債券；反之，應(yīng)出售債券。特殊情況說(shuō)明如果債券每年付息多次時(shí)，按照流入現(xiàn)值和流出現(xiàn)值計(jì)算出的收益率為收益周期收益率。未經(jīng)特別指明，通常需要將其折算為有效年收益率?！菊f(shuō)明】2007年考題涉及半年付息一次的債券，要求計(jì)算持有該債券至到期日的收益率?！纠?#183;計(jì)算分析題】ABC公司20×1年2月1日購(gòu)買一張面額為1 000元的債券，其票面利率為8%，每年2月1日計(jì)算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。假設(shè)

24、該公司持有該債券至到期日。要求：（1）如果平價(jià)購(gòu)買該債券，計(jì)算其到期收益率；（2）如果以1105元購(gòu)買該債券，計(jì)算其到期收益率。 正確答案（1）1 0001 000×8%×（P/A,i，5）1 000×（P/F,i，5）用i8%試算：80×（P/A,8%，5）1 000×（P/F,8%，5）80×3.99271 000×0.68061 000（元）可見(jiàn)，平價(jià)發(fā)行的每年付息一次的債券的到期收益率等于票面利率。（2）用i6%試算：80×（P/A,6%，5）1 000×（P/F,6%，5）80×4.2

25、121 000×0.747336.967471 083.96（元）【提示】現(xiàn)值與折現(xiàn)率成反比，如果現(xiàn)值高，應(yīng)提高折現(xiàn)率進(jìn)行測(cè)試；如果現(xiàn)值低，應(yīng)降低折現(xiàn)率進(jìn)行測(cè)試。由于折現(xiàn)結(jié)果小于1 105，還應(yīng)進(jìn)一步降低折現(xiàn)率。用i4%試算：80×（P/A,4%，5）1 000×（P/F,4%，5）80×4.4521 000×0.822356.168221 178.16（元）折現(xiàn)結(jié)果高于1 105，可以判斷，收益率高于4%。用插補(bǔ)法計(jì)算近似值： 折現(xiàn)率未來(lái)現(xiàn)金流入現(xiàn)值6%1 083.96i1 1054%1 178.16解之得：i5.55%從此例可以看出，如果買

26、價(jià)和面值不等，則收益率和票面利率不同?！疽?guī)律總結(jié)】不同發(fā)行方式下債券到期收益率與票面利率的關(guān)系 發(fā)行方式發(fā)行條件推論（發(fā)行時(shí)購(gòu)買）平價(jià)發(fā)行必要報(bào)酬率票面利率到期收益率票面利率溢價(jià)發(fā)行必要報(bào)酬率<票面利率到期收益率<票面利率折價(jià)發(fā)行必要報(bào)酬率>票面利率到期收益率>票面利率【例·多選題】（2000年考題）在復(fù)利計(jì)息、到期一次還本的條件下，債券票面利率與到期收益率不一致的情況有（）。A.債券平價(jià)發(fā)行，每年付息一次 B.債券平價(jià)發(fā)行，每半年付息一次C.債券溢價(jià)發(fā)行，每年付息一次 D.債券折價(jià)發(fā)行，每年付息一次 正確答案CD答案解析CD選項(xiàng)溢價(jià)、折價(jià)的攤銷會(huì)使每期的實(shí)際

27、收益率與票面利率不一致?！纠?#183;計(jì)算分析題】某5年期債券，2012年2月1日發(fā)行，面值1000元，票面利率10%，半年付息1次，發(fā)行價(jià)格為1100元。要求計(jì)算其到期收益率。 正確答案假設(shè)報(bào)價(jià)到期收益率為i，則有：11001000×10%/2×（P/A，i/2，10）1000×（P/F，i/2，10）即：110050×（P/A，i/2，10）1000×（P/F，i/2，10）當(dāng)i8%時(shí)，50×（P/A，8%/2，10）1000×（P/F，8%/2，10）1081.15當(dāng)i6%時(shí)，50×（P/A，6%/2，10

28、）1000×（P/F，6%/2，10）1170.61采用內(nèi)插法可以得出：（i6%）/（8%6%）（11001170.61）/（1081.151170.61）解得：i7.58%。即該債券的報(bào)價(jià)到期收益率為7.58%。如果要求計(jì)算有效年到期收益率，則可計(jì)算如下：有效年到期收益率（17.58%/2）217.72%【例題·計(jì)算題(2007年)】資料：2007年7月1日發(fā)行的某債券，面值100元，期限3年，票面年利率8%，每半年付息一次，付息日為6月30日和12月31日。要求：（1）假設(shè)等風(fēng)險(xiǎn)證券的市場(chǎng)利率為8%，計(jì)算該債券的有效年利率和全部利息在2007年7月1日的現(xiàn)值。（2）假設(shè)

29、等風(fēng)險(xiǎn)證券的市場(chǎng)利率為10%，計(jì)算2007年7月1日該債券的價(jià)值。（3）假設(shè)等風(fēng)險(xiǎn)證券的市場(chǎng)利率為12%，2008年7月1日該債券的市價(jià)是85元，試問(wèn)該債券當(dāng)時(shí)是否值得購(gòu)買？（4）某投資者2009年7月1日以97元購(gòu)入，試問(wèn)該投資者持有該債券至到期日的收益率是多少？(2007年)【答案】（1）該債券的有效年利率：(1+8%2)2-1=8.16%該債券全部利息的現(xiàn)值：4×(P/A，4%，6)=4×5.2421=20.97(元)（2）2007年7月1日該債券的價(jià)值：4×(P/A，5%，6)+100×（P/F，5%，6）=4×5.0757+100&#

30、215;0.7462=94.92(元)（3）2008年7月1日該債券的市價(jià)是85元，該債券的價(jià)值為：4×(P/A，6%，4)+100×（P/F，6%，4）=4×3.4651+100×0.7921=93.07(元)該債券價(jià)值高于市價(jià)，故值得購(gòu)買。（4）該債券的到期收益率：4×(P/A，I半，2)+100×（P/F， I半，2）=97先用I半=5%試算：4×(P/A，5%，2)+100×（P/F，5%，2）=4×1.8594+100×0.9070=98.14（元）再用I半=6%試算：4×(

31、P/A，6%，2)+100×（P/F，6%，2）=4×1.8334+100×0.8900=96.33（元）用插值法計(jì)算：I半=5%+(98.14-97)/(98.14-96.33) ×（6%-5%）=5.63%年到期收益率=5.63%×2=11.26%即該債券的到期收益率為11.26%。單選題：A公司平價(jià)購(gòu)買剛發(fā)行的面值為1 000元（5年期、每半年支付利息40元）的債券，該債券按年計(jì)算的到期收益率為（）。A.4% B.7.84% C.8% D.8.16%正確答案D答案解析在計(jì)息規(guī)則相同的情況下，若票面利率折現(xiàn)率，則債券價(jià)值債券面值；根據(jù)到期收

32、益率的原理，若：債券價(jià)值債券價(jià)格，則：折現(xiàn)率到期收益率；由此可知，平價(jià)購(gòu)買債券的到期收益率票面利率。票面計(jì)息期利率40/1 0004%則有效到期收益率有效票面年利率（1+4%）218.16% 多選題：下列關(guān)于債券到期收益率的說(shuō)法不正確的有（）A.債券到期收益率是購(gòu)買債券后一直持有至到期的內(nèi)含報(bào)酬率B.債券到期收益率是能使債券每年利息收入的現(xiàn)值等于債券買入價(jià)格的折現(xiàn)率C.債券到期收益率是債券利息收益率與資本利得收益率之和D.債券到期收益率的計(jì)算要以債券每年末計(jì)算并支付利息、到期一次還本為前提正確答案BCD答案解析債券到期收益率是使債券的內(nèi)在價(jià)值等于其市場(chǎng)價(jià)格的折現(xiàn)率，即購(gòu)買債券后一直持有至到期的

33、內(nèi)含報(bào)酬率，選項(xiàng)A正確；債券到期收益率是能使債券未來(lái)現(xiàn)金流入量（包括利息收入和本金返還）的現(xiàn)值等于債券買入價(jià)格的折現(xiàn)率，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；債券收益包括利息收益與資本利得收益兩個(gè)方面，但債券到期收益率只是使債券投資凈現(xiàn)值0的折現(xiàn)率，并不能分解為利息收益率和資本利得收益率之和，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；只要令債券內(nèi)在價(jià)值市場(chǎng)價(jià)格，任何債券都可以計(jì)算到期收益率，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 多選題：能夠同時(shí)影響債券價(jià)值和債券到期收益率的因素包括（）。A.債券價(jià)格 B.必要報(bào)酬率 C.票面利率 D.債券面值正確答案CD答案解析債券價(jià)值是債券帶給投資者的未來(lái)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值，影響因素包括：債券面值、票面利率、債券期限、必要報(bào)酬率以及計(jì)息規(guī)則

34、等；債券到期收益率是使債券的內(nèi)在價(jià)值債券價(jià)格的折現(xiàn)率，影響因素包括：債券價(jià)格、債券面值、票面利率、債券期限以及計(jì)息規(guī)則等；選項(xiàng)CD正確。 計(jì)算題：某投資者準(zhǔn)備購(gòu)買一種債券進(jìn)行投資，要求的必要收益率為5%，現(xiàn)有A、B、C三種債券可供選擇：1）A債券目前價(jià)格為1 020元，面值為1 000元，票面利率為4%，每半年支付一次利息（投資后可以立即收到一次利息），到期還本并支付最后一次利息，債券期限為5年，已經(jīng)發(fā)行3年，該投資者打算持有至到期；2）B債券為可轉(zhuǎn)換債券，目前價(jià)格為1 100元，面值為1 000元，票面利率為3%，債券期限為5年，已經(jīng)發(fā)行2年，到期一次還本付息，購(gòu)買2年后每張債券可以轉(zhuǎn)換為2

35、0股普通股，預(yù)計(jì)可以按每股60元的價(jià)格售出，該投資者打算2年后轉(zhuǎn)股并立即出售；3）C債券為純貼現(xiàn)債券，面值為1 000元，5年期，已經(jīng)發(fā)行3年，到期一次還本，目前價(jià)格為900元，該投資者打算持有至到期。要求：1）計(jì)算A債券的投資收益率；正確答案投資期限為2年（4個(gè)計(jì)息期），計(jì)息期內(nèi)現(xiàn)金流量分布如下：設(shè)：計(jì)息期投資收益率為k，令：NPV債券內(nèi)在價(jià)值市價(jià)0，有：20×（P/A，k，4）+1 000×（P/F，k，4）1 0000當(dāng)k2%時(shí)，NPV1 0001 0000，解得：k2%報(bào)價(jià)投資收益率2%×24%年有效投資收益率（1+2%）214.04% 2）計(jì)算B債券的投

36、資收益率；正確答案投資期限為2年，計(jì)息期內(nèi)現(xiàn)金流量分布如下：設(shè)：投資收益率為k，令：NPV債券內(nèi)在價(jià)值市價(jià)0，有：1 200/（1+k）21 1000，解得：k4.45% 3）計(jì)算C債券的投資收益率；正確答案投資期限為2年，計(jì)息期內(nèi)現(xiàn)金流量分布如下：設(shè)：投資收益率為k，令：NPV債券內(nèi)在價(jià)值市價(jià)0，有：1 000/（1+k）29000，解得：k5.41% 4）確定該投資者應(yīng)投資于哪種債券。正確答案投資者應(yīng)投資于C債券。A債券的投資收益率4.04%和B債券的投資收益率4.45%均低于投資者的必要收益率5%，因此不能接受；C債券的投資收益率5.41%高于投資者的必要收益率5%，可以接受。 第二節(jié)股

37、票估價(jià)【知識(shí)點(diǎn)1】股票估價(jià)的相關(guān)概念股票投資的相關(guān)現(xiàn)金流量包括現(xiàn)金流出和現(xiàn)金流入。一般情況下，現(xiàn)金流出是當(dāng)前的購(gòu)買價(jià)格，現(xiàn)金流入是未來(lái)的股利收入，如果是有限期持有，還包括出售收入。股市上的價(jià)格分為開(kāi)盤(pán)價(jià)、收盤(pán)價(jià)、最高價(jià)和最低價(jià)等，投資人在進(jìn)行股票估價(jià)時(shí)主要使用收盤(pán)價(jià)。【知識(shí)點(diǎn)2】股票的價(jià)值股票的價(jià)值是指股票預(yù)期提供的所有未來(lái)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。 （一）零增長(zhǎng)股票的價(jià)值假設(shè)未來(lái)股利不變，其支付過(guò)程是一個(gè)永續(xù)年金，則股票價(jià)值為：（二）固定增長(zhǎng)股票的價(jià)值有些企業(yè)的股利是不斷增長(zhǎng)的，假設(shè)其增長(zhǎng)率是固定的。計(jì)算公式為：【提示】（1）做題時(shí)如何區(qū)分D1和D0如果給出預(yù)期將要支付的每股股利，則是D1 ；如果給出

38、已支付的股利，則是D0。（2）Rs的確定。如果題目中沒(méi)有給出，一般應(yīng)用資本資產(chǎn)定價(jià)模型確定。（3）g的確定。一般情況下會(huì)直接給出。g還可根據(jù)可持續(xù)增長(zhǎng)率來(lái)估計(jì)（在滿足可持續(xù)增長(zhǎng)的五個(gè)假設(shè)條件的情況下，股利增長(zhǎng)率等于可持續(xù)增長(zhǎng)率）。（4）以上兩個(gè)模型還可以作為計(jì)算兩種特殊類型現(xiàn)金流量現(xiàn)值的公式使用?！纠?#183;計(jì)算分析題】ABC公司的2011年度財(cái)務(wù)報(bào)表主要數(shù)據(jù)如下（單位：萬(wàn)元）： 收入1 000稅后利潤(rùn)100股利40留存收益60負(fù)債1 000股東權(quán)益（200萬(wàn)股，每股面值1元）1 000負(fù)債及所有者權(quán)益總計(jì)2 000要求： （1）計(jì)算該公司2011年的可持續(xù)增長(zhǎng)率。 正確答案（2）假設(shè)該公

39、司未來(lái)不增發(fā)新股，并且保持目前的經(jīng)營(yíng)效率和財(cái)務(wù)政策不變，計(jì)算該公司股票的價(jià)值。目前國(guó)庫(kù)券利率為4%，證券市場(chǎng)平均收益率為9%，ABC股票貝塔系數(shù)為0.98。正確答案由于假設(shè)該公司未來(lái)不增發(fā)新股，并且保持目前的經(jīng)營(yíng)效率和財(cái)務(wù)政策不變，則股利增長(zhǎng)率等于可持續(xù)增長(zhǎng)率。該公司2010年每股股利40/2000.2（元）A股票投資的必要報(bào)酬率4%0.98×（9%-4%）8.9%（3）如果該公司目前股票價(jià)格為7.5元，購(gòu)入該股票是否有利？ 正確答案由于目前市價(jià)低于價(jià)值，因此購(gòu)入該股票是有利的?！咎崾尽勘绢}直接給出了貝塔系數(shù)，如果增加難度，也可以按照貝塔系數(shù)定義公式給出相關(guān)系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。 （三）非固

40、定增長(zhǎng)股票的價(jià)值在現(xiàn)實(shí)生活中，有的公司股利是不固定的。在這種情況下，就要分段計(jì)算，才能確定股票的價(jià)值?！纠?#183;計(jì)算分析題】一個(gè)投資人持有ABC公司的股票，他的投資最低報(bào)酬率為15%。預(yù)期ABC公司未來(lái)3年股利將高速增長(zhǎng)，成長(zhǎng)率為20%。在此以后轉(zhuǎn)為正常的增長(zhǎng)，增長(zhǎng)率為12%。公司最近支付的股利是2元。要求計(jì)算該公司股票的內(nèi)在價(jià)值。正確答案前三年的股利收入現(xiàn)值2.4×（P/F,15%,1）2.88×（P/F,15%,2）3.456×（P/F,15%,3）6.539（元）第四年及以后各年的股利收入現(xiàn)值D4/（Rs-g）×（P/F，15%，3）3.45

41、6×（112%）/（15%-12%）×（P/F，15%，3）84.831（元）股票價(jià)值6.53984.83191.37（元）【提示】本題計(jì)算還可以采用如下方式進(jìn)行：股票價(jià)值2.4×（P/F,15%,1）2.88×（P/F,15%,2）3.456/（15%-12%）×（P/F，15%，2）【知識(shí)點(diǎn)3】股票的收益率股票收益率指的是未來(lái)現(xiàn)金流入現(xiàn)值等于股票購(gòu)買價(jià)格的折現(xiàn)率，計(jì)算股票收益率時(shí)，可以套用股票價(jià)值公式計(jì)算，只不過(guò)注意等號(hào)的左邊是股票價(jià)格，折現(xiàn)率是未知數(shù)，求出的折現(xiàn)率就是股票投資的收益率。（三）非固定增長(zhǎng)股票收益率采用內(nèi)含報(bào)酬率計(jì)算方法確定。

42、【例·計(jì)算分析題】某上市公司本年度的凈收益為20 000萬(wàn)元，每股支付股利2元。預(yù)計(jì)該公司未來(lái)三年進(jìn)入成長(zhǎng)期，凈收益第1年增長(zhǎng)14%，第2年增長(zhǎng)14%，第3年增長(zhǎng)8%，第4年及以后將保持其凈收益水平。該公司一直采用固定股利支付率政策，并打算今后繼續(xù)實(shí)行該政策。該公司沒(méi)有增發(fā)普通股和發(fā)行優(yōu)先股的計(jì)劃。要求：（1）假設(shè)投資人要求的報(bào)酬率為10%，計(jì)算股票的價(jià)值（精確到0.01元）；正確答案根據(jù)“采用固定股利支付率政策”可知股利支付率不變，本題中凈收益增長(zhǎng)率每股股利增長(zhǎng)率。第1年的每股股利2×（114%）2.28（元）第2年的每股股利2.28×（114%）2.60（元）

43、第3年的每股股利2.60×（18%）2.81（元）股票價(jià)值2.28×（P/F，10%，1）2.60×（P/F，10%，2）2.81/10%×（P/F ，10%，2）27.44（元）（2）如果股票的價(jià)格為24.89元，計(jì)算股票的預(yù)期報(bào)酬率（精確到1%）。 正確答案股票預(yù)期收益率是指股票購(gòu)價(jià)等于股票未來(lái)股利現(xiàn)值時(shí)的折現(xiàn)率，設(shè)預(yù)期收益率為i，則：24.892.28×（P/F ，i，1）2.60×（P/F ，i，2）（2.81/i）×（P/F ，i，2）當(dāng)i11%時(shí)：2.28×（P/F，11%，1）2.60×（P/F，11%，2）（2.81/11%）×（P/F，11%，2）24.89所以預(yù)期收益率為11%。計(jì)算題：某投資者2011年準(zhǔn)備投資于A、B兩家公司的股票。2010年A公司稅后凈利為800萬(wàn)元，發(fā)放的每股股利為5元，市盈率為5倍，A公司發(fā)行在外的股數(shù)為100萬(wàn)股，每股面值為10元；B公司2010年獲得稅后凈利400萬(wàn)元，發(fā)放每股股利2元，市盈率為5倍，發(fā)行在外股數(shù)100萬(wàn)