平行四邊形(提高)鞏固練習(xí)6頁(yè)

1、【鞏固練習(xí)】一.選擇題1平行四邊形一邊長(zhǎng)12，那么它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度可能是( )A.8和16B.10和16C.8和14D.8和122如圖，口ABCD的周長(zhǎng)為20cm，AC與BD相交于點(diǎn)O，OEAC交AD于E，則CDE的周長(zhǎng)為（）A6cm B8cm C10cm D12cm3平行四邊形兩鄰邊分別為24和16，若兩長(zhǎng)邊間的距離為8，則兩短邊間的距離為( )A.5 B.6 C.8D.124. 如圖所示，在ABCD中，EFAB，GHAD，下圖中有（ ）個(gè)平行四邊形. A. 7 B. 8 C. 9 D. 105. 如圖，在ABCD中， 對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O. E、F是對(duì)角線AC上的兩個(gè)不同點(diǎn)，當(dāng)E

2、、F兩點(diǎn)滿足下列條件時(shí)，四邊形DEBF不一定是平行四邊形( ).A. AECF B.DEBF C. D. 6.如圖，點(diǎn)D是ABC的邊AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)F是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合）以BD、BF為鄰邊作平行四邊形BDEF，又APBE，APBE，（點(diǎn)P、E在直線AB的同側(cè)），如果BDAB，那么PBC的面積與ABC面積之比為（）.A. B. C. D. 二.填空題7. 如圖，在ABCD中，E是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，ABAE，連結(jié)EC交AD于點(diǎn)F，若CF平分BCD，AB3，則BC的長(zhǎng)為 8. 在ABCD中, A的平分線分BC成4和3的兩條線段, 則ABCD的周長(zhǎng)為_.9.如圖，在ABCD中，A

3、B3，AD4，ABC60°，過(guò)BC的中點(diǎn)E作EFAB，垂足為點(diǎn)F，與DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)H，則DEF的面積是_. 10.已知直線ab，點(diǎn)M到直線a的距離是5cm，到直線b的距離是3cm，那么直線a和直線b之間的距離為 11如圖，在ABCD中，AB6，AD9，BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BGAE，垂足為G，AF5，則CEF的周長(zhǎng)為_12.如圖所示，六邊ABCDEF中，AB平行且等于ED，AF平行且等于CD，BC平行且等于FE，對(duì)角線FDBD已知FD24，BD18則六邊形ABCDEF的面積是_.三.解答題13.已知：如圖四邊形ABCD是平行四邊形，P、Q是直線AC上

4、的點(diǎn)，且AP=CQ求證：四邊形PBQD是平行四邊形14.如圖1所示，（1）已知D是等腰ABC底邊BC上一點(diǎn)，DEAC，交AB于點(diǎn)EDFAB，交AC于點(diǎn)F請(qǐng)你探究DE、DF、AB之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由（2）如圖2所示，已知D是等腰ABC底邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DEAC，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)EDFAB，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F請(qǐng)你探究DE、DF、AB之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由 圖1 圖215. 如圖所示，已知ABC是等邊三角形，D、F兩點(diǎn)分別在線段BC、AB上，EFB60°，DCEF (1)求證：四邊形EFCD是平行四邊形；(2)若BFEF，求證：AEAD【答案與解析】一.選擇題1【答案】B；【解析

5、】設(shè)對(duì)角線長(zhǎng)為，需滿足，只有B選項(xiàng)符合題意. 2【答案】C；【解析】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=DC，AD=BC，OA=OC，ABCD的周長(zhǎng)為20cm，AD+DC=10cm，又OEAC，AE=CE，CDE的周長(zhǎng)=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=10cm；故選：C3【答案】D； 【解析】過(guò)C點(diǎn)作CF垂直于BD的延長(zhǎng)線，CF就是兩短邊間的距離，如圖所示，C30°，CF.4.【答案】C；【解析】在ABCD中， EFAB，GHAD EFABCD，GHADBC 除ABCD外，還有8個(gè)平行四邊形：AGHD、BGHC、ABFE、DEFC、DEOH、HOFC、AEOG、OG

6、BF即圖中有9個(gè)平行四邊形5.【答案】B；【解析】C選項(xiàng)和D選項(xiàng)均可證明ADECBF，從而得到AECF，EOFO，BODO，所以可證四邊形DEBF是平行四邊形.6.【答案】D； 【解析】首先過(guò)點(diǎn)P作PHBC交AB于H，連接CH，PF，易得四邊形APEB，BFPH是平行四邊形，又由四邊形BDEF是平行四邊形，設(shè)BD，則AB4，可求得BHPF3，又由，BH：AB3：43：4，即可求得PBC的面積與ABC面積之比二.填空題7.【答案】6；【解析】易證AEFDCF，所以AFDF，由CF平分BCD，ADBC可證ABDCDF3，所以BCAD6.8.【答案】20或22； 【解析】由題意，AB可能是4，也可能

7、是3，故周長(zhǎng)為20或22.9.【答案】；【解析】由題意，平行四邊形的高為，.10.【答案】2cm或8cm；【解析】解：當(dāng)M在b下方時(shí)，距離為53=2cm；當(dāng)M在a、b之間時(shí)，距離為5+3=8cm故答案為：2cm或8cm.11【答案】7；【解析】可證ABE與CEF均為等腰三角形，ABBE6，CECF963，由勾股定理算得AGEG2，所以EFAFAE541，CEF的周長(zhǎng)為7.12.【答案】432；【解析】連接AC交BD于G，AE交DF于H根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，得平行四邊形AEDB和AFDC易得ACFD，EHBG計(jì)算該六邊形的面積可以分成3部分計(jì)算，即平行四邊形AFDC的面積+

8、三角形ABC的面積+三角形EFD的面積FDBD24×18432二.解答題13.【解析】證明：連接BD交AC與O點(diǎn)，四邊形ABCD是平行四邊形，AO=CO，BO=DO， 又AP=CQ，AP+AO=CQ+CO，即PO=QO，四邊形PBQD是平行四邊形 14.【解析】解： (1)DEDFAB理由如下：因?yàn)镈EAC，DFAB，所以由平行四邊形的定義可得四邊形AEDF是平行四邊形，所以DFAE又因?yàn)锳BC是等腰三角形，所以BC因?yàn)镈EAF，所以CEDB所以BEDB所以BDE是等腰三角形，所以BEDE，所以DEDFBEAEAB(2)若D在BC的延長(zhǎng)線上，則(1)中的結(jié)論不成立，正確結(jié)論是DEDFAB理由如下：因?yàn)镈EAC，DFAB，所以四邊形AFDE是平行四邊形所以DFAE，DEAF因?yàn)锳BC是等腰三角形，所以BACB又因?yàn)锳CBFCD，所以BFCD又因?yàn)锳BDF，所以BFDC所以FCDFDC，所以DFFC，所以DEDFAFCFACAB15.【解析】 證明：(1) ABC是等邊三角形， ABC60° 又 EFB60°， EFBC，即EFDC 又 DCEF， 四邊形EFCD是平行四邊形