第七章相交線(xiàn)與平行線(xiàn)復(fù)習(xí)課件

1、新人教版新人教版-七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)-第五章第五章第五章 相交線(xiàn)與平行線(xiàn)的復(fù)習(xí)課二、重點(diǎn)和難點(diǎn)1、進(jìn)一步鞏固鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念和性質(zhì)2、理解垂線(xiàn)、垂線(xiàn)段的概念和性質(zhì)3、掌握兩條直線(xiàn)平行的判定和性質(zhì)重點(diǎn)：垂線(xiàn)的性質(zhì)和平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)。難點(diǎn)：平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)。一、學(xué)習(xí)目標(biāo)4、通過(guò)平移，理解圖形平移變換的性質(zhì)5、能區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論以及命題的真假相交線(xiàn)兩條直線(xiàn)相交兩條直線(xiàn)被第三條所截一般情況鄰補(bǔ)角對(duì)頂角鄰補(bǔ)角互補(bǔ)對(duì)頂角相等特殊垂直存在性和唯一性垂線(xiàn)段最短點(diǎn)到直線(xiàn)的距離同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角平行線(xiàn)平行公理及其推論平行線(xiàn)的判定平行線(xiàn)的性質(zhì)兩條平行線(xiàn)的距離平移平移的特征命題、定理知

2、識(shí)構(gòu)圖12與是鄰補(bǔ)角。2. 對(duì)頂角: (1)兩條直線(xiàn)相交所構(gòu)成的四個(gè)角中， 有公共頂點(diǎn)但沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角是對(duì)頂角。如圖(2).12,34與與是對(duì)頂角。(2)一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)，這兩個(gè)角是對(duì)頂角。3. 鄰補(bǔ)角的性質(zhì): 同角的補(bǔ)角相等。4. 對(duì)頂角性質(zhì):對(duì)頂角相等。132312( 與互補(bǔ)，與互補(bǔ)同角的補(bǔ)角相等)兩個(gè)特征:(1) 具有公共頂點(diǎn);(2) 角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)。5.n條直線(xiàn)相交于一點(diǎn)，就有n(n-1)對(duì)對(duì)頂角。12(1)(2)12341.互為鄰補(bǔ)角:兩條直線(xiàn)相交所構(gòu)成的四個(gè)角中,有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角.如圖(1) 1.:2:3abcdoao

3、caodbod例 直線(xiàn)與相交于 ，求的度數(shù)。abcdo在解決與角的計(jì)算有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常用到代數(shù)方法。解:設(shè)aoc=2x,則aod=3x所以2x+3x=180因?yàn)閍oc+aod=180解得x=36所以aoc=2x=72bod=aoc=72答: bod的度數(shù)是72009036doeaoe，boeboc求、的度數(shù)。oabcdef例2.已知直線(xiàn)ab、cd、ef相交于點(diǎn)o，解:因?yàn)橹本€(xiàn)ab與ef相交與點(diǎn)o所以aoe+boe=180因?yàn)閍oe=36所以boe=180-aoe=180-36=144因?yàn)閐oe=90所以aod=aoe+doe=126又因?yàn)閎oc與aod是對(duì)頂角所以boc=aod=1261.1

4、.垂線(xiàn)的定義垂線(xiàn)的定義: : 兩條直線(xiàn)相交，所構(gòu)成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是90時(shí)，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直。其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。它們的交點(diǎn)叫垂足。2. 2. 垂線(xiàn)的性質(zhì)垂線(xiàn)的性質(zhì): : (1)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。(2): 直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連結(jié)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短。簡(jiǎn)稱(chēng):垂線(xiàn)段最短。3.3.點(diǎn)到直線(xiàn)的距離點(diǎn)到直線(xiàn)的距離: : 從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。4.如遇到線(xiàn)段與線(xiàn)段，線(xiàn)段與射線(xiàn)，射線(xiàn)與射線(xiàn)，線(xiàn)段或射線(xiàn)與直線(xiàn)垂直時(shí)，特指它們所在的直線(xiàn)互相垂直。5.垂線(xiàn)是直線(xiàn)，垂線(xiàn)段特指一條線(xiàn)段是圖形，點(diǎn)到直線(xiàn)距離是指垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，是指一個(gè)

5、數(shù)量，是有單位的。垂 線(xiàn)1.5abcdooeabodoecoeaod 例 直線(xiàn)、相交于點(diǎn) ，垂足為 ，且。求的度數(shù)。abcdoe0000:551803090120doecoecoecoecoeoeabboebocboecoe 00解 由鄰補(bǔ)角的定義知:coe+ doe=180 ，又由又由對(duì)頂角相等得:aod= boc=120此題需要正確地應(yīng)用、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、垂直的概念和性質(zhì)。2.:32:13oaocobodaobboccod例 已知，求的度數(shù)。oadcb000000000.:9090:32:1332213 22690902664oaocaocaobbocaobbocaobxxbocobodb

6、odcod0解由知即由，設(shè)，則 boc=13x列方程:32x+13x=90又由垂直先找到90的角，再根據(jù)角之間的關(guān)系求解。理由理由:垂線(xiàn)段最短垂線(xiàn)段最短 a d c b e f例4:你能量出c到ab的距離,b到ac的距離,a到bc的距離嗎?思考：三角形的三條垂線(xiàn)有什么特點(diǎn)？思考：三角形的三條垂線(xiàn)有什么特點(diǎn)？三角形的三條垂線(xiàn)都交于一點(diǎn)；三角形的三條垂線(xiàn)都交于一點(diǎn)；銳角三角形的三條垂線(xiàn)交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部；銳角三角形的三條垂線(xiàn)交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部；直角三角形的三條垂線(xiàn)交點(diǎn)在直角頂點(diǎn)；直角三角形的三條垂線(xiàn)交點(diǎn)在直角頂點(diǎn)；鈍角三角形的三條垂線(xiàn)交點(diǎn)在三角形的外部；鈍角三角形的三條垂線(xiàn)交點(diǎn)在三角形的外部；例5

7、:你能畫(huà)出abc三點(diǎn)到對(duì)邊的垂線(xiàn)嗎？1. 平行線(xiàn)的概念:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。2. 兩直線(xiàn)的位置關(guān)系: 在同一平面內(nèi)，兩直線(xiàn)的位置關(guān)系只有兩種:(1)相交; (2)平行。3. 平行線(xiàn)的基本性質(zhì): (1) 平行公理(平行線(xiàn)的存在性和唯一性) 經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行。(2) 推論(平行線(xiàn)的傳遞性) 如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。4.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角，指的是一條直線(xiàn)分別與兩條直線(xiàn)相交構(gòu)成的八個(gè)角中，不共頂點(diǎn)的角之間的特殊位置關(guān)系。它們與對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角一樣，總是成對(duì)存在著的。平 行1、同位角的

8、位置特征是:2、內(nèi)錯(cuò)角的位置特征是:3、同旁?xún)?nèi)角的位置特征是:(1)在截線(xiàn)的同旁， (2)在被截兩直線(xiàn)的同方向。(1)在截線(xiàn)的兩旁， (2)在被截兩直線(xiàn)之間。(1)在截線(xiàn)的同旁，(2)在被截兩直線(xiàn)之間。被截線(xiàn)截線(xiàn)三線(xiàn)八角(1)定義法;在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)是平行線(xiàn)。(2)傳遞法;兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行,這兩條直線(xiàn)也平行。(4)三種角判定(3種方法):在這六種方法中，定義一般不常用。同位角相等,兩直線(xiàn)平行。內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行。同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行。(3)因?yàn)閍c, ab；所以b/cabcfabcde123 4判定兩直線(xiàn)平行的方法有三種:練 一 練acbde12答：答： eac答

9、：答： dab答：答： bac,bae , 2 1與哪個(gè)角是同旁?xún)?nèi)角？2與哪個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角?例1. 1與哪個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角？ 證明: (已知)abcdef(已知)例2. 已知0平行線(xiàn)的判定兩直線(xiàn)平行條件結(jié)論同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)條件同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)結(jié)論兩直線(xiàn)平行夾在兩平行線(xiàn)間的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度,叫做兩平行線(xiàn)間的距離。平行線(xiàn)的性質(zhì)證明：由：1+2=180(已知)4123abcefd(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行)1=3（對(duì)頂角相等)2=4（對(duì)頂角相等)所以3+4=180(等量代換)ab/cd .例1. 如圖 已知：1+2=180，求證：abcd。 證明： 由acde （已知）adbe

10、12c acd= 2 (兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等) 1=2（已知） 1=acd (等量代換)ab cd(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行)例2. 如圖，已知：acde，1=2，試證明abcd。abcdfge efab，cdab （已知） ef/cd(垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行) efb dcb （兩直線(xiàn)平行，同位角相等） efb=gdc （已知） dcb=gdc （等量代換） dgbc（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行） agd=acb（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）證明：例3.已知 efab，cdab，efb=gdc，求證：agd=acb。如圖，兩平面鏡、的夾角為，入射光線(xiàn)ao平行于入射到上，經(jīng)兩次反射后的反射

11、光線(xiàn)ob平行于，且1=2，3=4，則角=_度ooba12345060例4. 兩塊平面鏡的夾角應(yīng)為多少度?分析:由題意有oa/,oba且1=2，3=4，由oa/, 1=oba,4=,2=5所以3=4 =5=因?yàn)?+4+5 =180所以3=60即 =601. 命題的概念: 判斷一件事情的句子，叫做命題。命題必須是一個(gè)完整的句子; 這個(gè)句子必須對(duì)某件事情做出肯定或者否定的判斷。兩者缺一不可。2. 命題的組成: 每個(gè)命題是由題設(shè)、結(jié)論兩部分組成。題設(shè)是已知事項(xiàng);結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。命題常寫(xiě)成“如果，那么”的形式?；?“若，則”等形式。3.真命題和假命題: 命題是一個(gè)判斷,這個(gè)判斷可能是正確的,

12、也可以是錯(cuò)誤的。由此可以把命題分成真命題和假命題。真命題就是: 如果題設(shè)成立,那么結(jié)論一定成立的命題。假命題就是: 如果題設(shè)成立時(shí),不能保證結(jié)論總是成立的命題。命 題(1)畫(huà)線(xiàn)段ab=2cm(2)直角都相等;(3)兩條直線(xiàn)相交，有幾個(gè)交點(diǎn)?(4)如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角不是對(duì)頂角。(5)相等的角都是直角;分析: 因?yàn)?1)、(3)不是對(duì)某一件事作出判斷的句子，所以(1)、(3)不是命題。 解. (1)、(3)不是命題; (2)、(4)、(5)是命題; (2)、(4)都是真命，(5)是假命題。例1. 判斷下列語(yǔ)句，是不是命題，如果是命題，是真命題，還是假命題?abcd分析: 不妨選擇(1)

13、與(2)作條件，由平行性質(zhì) “兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”可得a=c，故滿(mǎn)足要求。由(1)與(3)也能得出(2)成立，由(2)與(3)也能得出(1)成立。解: 如果在四邊形abcd中，ab/dc、ad/bc，那么a=c。例2. 如圖給出下列論斷: (1)ab/cd (2)ad/bc (3)a=c以上，其中兩個(gè)作為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論，用 “如果，那么”的形式，寫(xiě)出一個(gè)你認(rèn)為正確的命題。1. 平移變換的定義: 把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng),會(huì)得到 一個(gè)新圖形，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移。2.平移的特征: (1)平移不改變圖形的形狀和大小。 (2)新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到 的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連結(jié)而成的線(xiàn)段平行且相等。3.決定平移的因素是平移的方向和距離。4.經(jīng)過(guò)平移，圖形上的每一點(diǎn)都沿同一方向移動(dòng)相同的距離。5.經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)角相等;對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等; 對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等。平 移例2. 如圖所示,abc平移到abc的位置,則點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_,點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_，點(diǎn)c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_。線(xiàn)段ab的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段是_，線(xiàn)段bc的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段是_，