試驗(yàn)：驗(yàn)證力的平行四邊形定則

1、實(shí)驗(yàn)三驗(yàn)證力的平行四邊形定則1. 實(shí)驗(yàn)原理互成角度的兩個(gè)力 Fi、F2與另外一個(gè)力F '產(chǎn)生相同的效果，看Fi、F2用平行四邊形定則求 出的合力F與F '在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)是否相同2. 實(shí)驗(yàn)器材木板、白紙、圖釘若干、橡皮條、細(xì)繩、彈簧測(cè)力計(jì)兩個(gè)、三角板、刻度尺3. 實(shí)驗(yàn)步驟(1) 用圖釘把一張白紙釘在水平桌面上的木板上(2) 用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住兩個(gè)細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長(zhǎng)，結(jié)點(diǎn)到達(dá) 某一位置0如圖1甲所示.圖1用鉛筆描下結(jié)點(diǎn) 0的位置和兩個(gè)細(xì)繩套的方向，并記錄彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)，利用刻度尺和 三角板根據(jù)平行四邊形定則求出合力F.(4)只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，通

2、過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到與前面相同的位置0 ,記下彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F '和細(xì)繩的方向，如圖乙所示比較F '與用平行四邊形定則求得的合力F，看它們?cè)趯?shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相同1. 正確使用彈簧測(cè)力計(jì)(1) 將兩只彈簧測(cè)力計(jì)調(diào)零后水平互鉤對(duì)拉過程中，讀數(shù)相同，可選；若不同，應(yīng)另換或調(diào)校,直至相同為止.(2) 使用時(shí)，讀數(shù)應(yīng)盡量大些，但不能超出范圍被測(cè)力的方向應(yīng)與軸線方向一致(4)讀數(shù)時(shí)應(yīng)正對(duì)、平視刻度2. 注意事項(xiàng)(1) 位置不變：在同一次實(shí)驗(yàn)中，使橡皮條拉長(zhǎng)時(shí)結(jié)點(diǎn)的位置一定要相同，是為了使合力的作 用效果與兩個(gè)分力共同作用效果相同，這是利用了等效替代的思想(2) 角度合適：用

3、兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)鉤住細(xì)繩套互成角度地拉橡皮條時(shí)，其夾角不宜太小，也不 宜太大，以60°100°之間為宜.便于確(3) 在合力不超出量程及在橡皮條彈性限度內(nèi)形變應(yīng)盡量大一些.細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長(zhǎng)一些,定力的方向.(4) 統(tǒng)一標(biāo)度：在同一次實(shí)驗(yàn)中，畫力的圖示選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選定標(biāo)度，使力 的圖示稍大一些.3. 誤差分析(1)誤差來源：除彈簧測(cè)力計(jì)本身的誤差外，還有讀數(shù)誤差、作圖誤差等減小誤差的辦法： 實(shí)驗(yàn)過程中讀數(shù)時(shí)眼睛一定要正視彈簧測(cè)力計(jì)的刻度盤，要按有效數(shù)字位數(shù)要求和彈簧測(cè) 力計(jì)的精度正確讀數(shù)和記錄. 作圖時(shí)使用刻度尺，并借助于三角板，使表示兩力的對(duì)邊一定要平行命題點(diǎn)一

4、教材原型實(shí)驗(yàn)（2017全國(guó)卷川22）某探究小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)，將畫有坐標(biāo)軸（橫軸為x軸，縱軸為y軸，最小刻度表示1 mm）的紙貼在水平桌面上，如圖2(a)所示將橡皮筋的一端 Q固定在y軸上的B點(diǎn)(位于圖示部分之外)，另一端P位于y軸上的A點(diǎn)時(shí)，橡皮筋處于原長(zhǎng)(1)用一只測(cè)力計(jì)將橡皮筋的P端沿y軸從A點(diǎn)拉至坐標(biāo)原點(diǎn) 0,此時(shí)拉力F的大小可由測(cè)力計(jì)讀出測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖(b)所示，F(xiàn)的大小為 N.撤去 中的拉力，橡皮筋 P端回到A點(diǎn)；現(xiàn)使用兩個(gè)測(cè)力計(jì)同時(shí)拉橡皮筋，再次將 P端 拉至0點(diǎn)此時(shí)觀察到兩個(gè)拉力分別沿圖(a)中兩條虛線所示的方向，由測(cè)力計(jì)的示數(shù)讀出兩個(gè)拉力的大小分別為Fi

5、= 4.2 N和F2= 5.6 N.用5 mm長(zhǎng)度的線段表示1 N的力，以0為作用點(diǎn)，在圖(a)中畫出力Fi、F2的圖示，然后 按平行四邊形定則畫出它們的合力F 合;圖2F合的大小為N , F合與拉力F的夾角的正切值為 .若F合與拉力F的大小及方向的偏差均在實(shí)驗(yàn)所允許的誤差范圍之內(nèi)，則該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了力的 平行四邊形定則.答案 (1)4.0 (2)見解析圖4.0 0.05 解析(1)由題圖(b)可知，F(xiàn)的大小為4.0 N (2)畫出力F1、F2的圖示，如圖所示用刻度尺量出F合的線段長(zhǎng)約為20 mm，所以F合大小為4.0 N , F合與拉力F的夾角的正切值為 tan a= 0.05.1（2015山東

6、理綜21）某同學(xué)通過下述實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證力的平行四邊形定則實(shí)驗(yàn)步驟： 將彈簧秤固定在貼有白紙的豎直木板上，使其軸線沿豎直方向 如圖3所示，將環(huán)形橡皮筋一端掛在彈簧秤的秤鉤上，另一端用圓珠筆尖豎直向下拉，直到彈簧秤示數(shù)為某一設(shè)定值時(shí)，將橡皮筋兩端的位置標(biāo)記為0仆02，記錄彈簧秤的示數(shù) F，測(cè)量并記錄Oi、02間的距離（即橡皮筋的長(zhǎng)度I）.每次將彈簧秤示數(shù)改變 0.50 N，測(cè)出所對(duì)應(yīng) 的I，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：圖3F(N)00.501.001.502.002.50I (cm)l010.9712.0213.0013.9815.05 找出中F = 2.50 N時(shí)橡皮筋兩端的位置，重新標(biāo)記為0、0',

7、橡皮筋的拉力記為Foo，. 在秤鉤上涂抹少許潤(rùn)滑油，將橡皮筋搭在秤鉤上， 如圖4 所示.用兩圓珠筆尖成適當(dāng)角度同時(shí)拉橡皮筋的兩端，使秤鉤的下端達(dá)到0點(diǎn)，將兩筆尖的位置標(biāo)記為 A、B，橡皮筋0A段 的拉力記為Foa, OB段的拉力記為Fob.圖4完成下列作圖和填空：cm.(1) 利用表中數(shù)據(jù)在圖 5的坐標(biāo)紙上畫出Fl圖線，根據(jù)圖線求得10 =圖5測(cè)得 0A= 6.00 cm, OB = 7.60 cm，貝U Foa的大小為 N.(3)根據(jù)給出的標(biāo)度，在圖6中作出Foa和Fob的合力F '的圖示.圖6通過比較F '與的大小和方向，即可得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論（3）見解析圖答案見解析圖10.0（

8、9.8、9.9、10.1均正確）（2）1.80（1.701.90均正確）（4）Fo O"解析（1）作出Fl圖象，如圖甲所示，求得直線的截距即為10,可得10= 10.0 cm可計(jì)算橡皮筋的勁度系數(shù)F 2.5k=AX = 005 N/m = 50 N/m若OA = 6.00 cm , OB = 7.60 cm,則橡皮筋的彈力為F = kAx= 50 X (6.00 + 7.60 10.00) X 10-2 N = 1.80 N則此時(shí) Foa = F= 1.80 N(3)Fob= Foa= 1.80 N，兩力的合力 F '如圖乙所示.Foo,的作用效果和 Foa、Fob兩個(gè)力的作

9、用效果相同，F(xiàn) '是Foa、Fob兩個(gè)力的合力，所以通過比較F '和Foo，的大小和方向，可得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論.(2015安徽理綜21 I )在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用圖釘把白紙固定在水平放置的木板上，將橡皮條的一端固定在板上一點(diǎn)，兩個(gè)細(xì)繩套系在橡皮條的另一端 用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別拉住兩個(gè)細(xì)繩套，互成角度地施加拉力，使橡皮條伸長(zhǎng)，結(jié)點(diǎn)到達(dá)紙面上某一位置，如圖7所示.請(qǐng)將以下的實(shí)驗(yàn)操 作和處理補(bǔ)充完整:圖7(1) 用鉛筆描下結(jié)點(diǎn)位置，記為O;(2) 記錄兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)Fi和F2,沿每條細(xì)繩(套)的方向用鉛筆分別描出幾個(gè)點(diǎn)，用刻度尺把相應(yīng)的點(diǎn)連成線；(3) 只用一

10、個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，通過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)仍拉到位置O,記錄測(cè)力計(jì)的示數(shù) F3,（5）根據(jù)力的平行四邊形定則作出Fi和F2的合力F ;（6）比較的一致程度，若有較大差異，對(duì)其原因進(jìn)行分析，并作出相應(yīng)的改進(jìn)后再次進(jìn)行實(shí)驗(yàn)答案（3）沿此時(shí)細(xì)繩（套）的方向用鉛筆描出幾個(gè)點(diǎn)，用刻度尺把這些點(diǎn)連成直線（6）F和F3解析（3）此步驟中應(yīng)記錄此時(shí)拉力的大小和方向，結(jié)合的操作，（3）中橫線應(yīng)填寫：沿此時(shí)細(xì)繩（套）的方向用鉛筆描出幾個(gè)點(diǎn)，用刻度尺把這些點(diǎn)連成直線.（6）要驗(yàn)證力的平行四邊形定則，需要比較F和F3的大小、方向是否一致，故 （6）中橫線應(yīng)填寫F和F3.命題點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)拓展創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)拓展創(chuàng)新的兩種方法以本實(shí)驗(yàn)為

11、背景，以實(shí)驗(yàn)中操作的注意事項(xiàng)、誤差來源設(shè)置條件，或通過改變實(shí)驗(yàn)條件、實(shí) 驗(yàn)儀器設(shè)置題目1. 對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的理解、實(shí)驗(yàn)方法的遷移2. 實(shí)驗(yàn)器材的改進(jìn)替代(1) 橡皮筋彈簧測(cè)力計(jì)代(2) 鉤碼一代 彈簧測(cè)力計(jì)2 某小組為了驗(yàn)證力的平行四邊形定則，設(shè)計(jì)了如圖8甲所示的實(shí)驗(yàn)：在一個(gè)半圓形刻度盤上安裝兩個(gè)可以沿盤邊緣移動(dòng)的拉力傳感器A、B，兩傳感器的掛鉤分別系著輕繩，輕繩的另一端系在一起，形成結(jié)點(diǎn)0,并使結(jié)點(diǎn)0位于半圓形刻度盤的圓心在0點(diǎn)掛上重G = 2.00 N的鉤碼，記錄兩傳感器 A、B的示數(shù)Fi、F2 及輕繩與豎直方向的夾角 5、62,用力的圖示法即可驗(yàn)證力的平行四邊形定則圖8(1) 當(dāng)Fi= 1.

12、00 N、F2= 1.50 N , 9i = 45° 02= 30。時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D乙中用力的圖示法作圖，畫出兩繩拉力的合力F，并求出合力F =N.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(2) 該組同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中，將傳感器A固定在某位置后，再將傳感器B從豎直位置的P點(diǎn)緩慢順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到了一系列 B傳感器的示數(shù)F2和對(duì)應(yīng)的角度 0,作出了如圖丙所示的F2 0圖象，由圖丙可知 A傳感器所處位置的角度01 =.n答案 (1)如圖所示 2.01(1.972.05)(2)扌解析(1)先畫出力的標(biāo)度，根據(jù)題中所給的數(shù)據(jù)，利用平行四邊形定則畫出力的圖示并求合力 F = 2.01 N.由題圖丙可知，當(dāng)0 =；和0時(shí)，F(xiàn)

13、2的讀數(shù)都為2.0 N，根據(jù)平行四邊形定則，畫出如圖所示的三角形，由圖中幾何關(guān)系，可得n0,=3.3 某同學(xué)嘗試用橡皮筋等器材驗(yàn)證力的平行四邊形定則，他找到兩條相同的橡皮筋（遵循胡克定律）和若干小重物，以及刻度尺、三角板、鉛筆、細(xì)繩、白紙、釘子，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：將兩條橡皮筋的一端與細(xì)繩連接，結(jié)點(diǎn)為0,細(xì)繩下掛一重物，兩橡皮筋的另一端也都連有細(xì)繩 .實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將一條橡皮筋的另一端的 細(xì)繩固定在墻上的釘子 A上，另一條橡皮筋任其下垂，如圖 9甲所示；再將另一條橡皮筋的 另一端的細(xì)繩固定在墻上的釘子 B上，如圖乙所示圖9為完成實(shí)驗(yàn)，下述操作中必需的是 .a. 兩橡皮筋的另一端連接的細(xì)繩a、b長(zhǎng)度要相

14、同b. 要測(cè)量橡皮筋的原長(zhǎng)c. 要測(cè)量圖甲和圖乙中橡皮筋的長(zhǎng)度d. 要記錄圖甲中結(jié)點(diǎn)0的位置及過結(jié)點(diǎn) 0的豎直方向e. 要記錄圖乙中結(jié)點(diǎn) 0'的位置及過結(jié)點(diǎn)0'的豎直方向(2) 對(duì)該實(shí)驗(yàn)“兩條相同的橡皮筋”的要求的理解正確的是 .a橡皮筋的材料和原長(zhǎng)相同即可b. 橡皮筋的材料和粗細(xì)相同即可c. 橡皮筋的材料、原長(zhǎng)和粗細(xì)均要相同答案bee (2)c解析首先應(yīng)明白該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理，即用橡皮筋的伸長(zhǎng)量來表示彈力的大小，所以實(shí)驗(yàn)中一定要測(cè)橡皮筋的長(zhǎng)度，而沒必要關(guān)心細(xì)繩a、b的長(zhǎng)度，選項(xiàng)b和c中的操作是需要的,為了確保力的合成的等效性，需要記錄題圖乙中結(jié)點(diǎn)0'的位置及過結(jié)點(diǎn) 0&

15、#39;的豎直方向,選項(xiàng)e中的操作是必需的.(2) 為了能用橡皮筋的伸長(zhǎng)量表示彈力大小，滿足F = kx,應(yīng)讓k值相同，即橡皮筋的材料、粗細(xì)、原長(zhǎng)均要相同，選項(xiàng)c正確.4 小明通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證力的平行四邊形定則(1)實(shí)驗(yàn)記錄紙如圖10所示，0點(diǎn)為橡皮筋被拉伸后伸長(zhǎng)到的位置，兩彈簧測(cè)力計(jì)共同作用 時(shí)，拉力Fl和F2的方向分別過Pl和P2點(diǎn)；一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮筋時(shí)，拉力F3的方向過P3點(diǎn)三個(gè)力的大小分別為：F1= 3.30 N、F2= 3.85 N和F3= 4.25 N.請(qǐng)根據(jù)圖中給出的標(biāo)度作 圖求出Fi和F2的合力.圖10仔細(xì)分析實(shí)驗(yàn)，小明懷疑實(shí)驗(yàn)中的橡皮筋被多次拉伸后彈性發(fā)生了變化，影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果

16、 他用彈簧測(cè)力計(jì)先后兩次將橡皮筋拉伸到相同長(zhǎng)度，發(fā)現(xiàn)讀數(shù)不相同，于是進(jìn)一步探究了拉 伸過程對(duì)橡皮筋彈性的影響.實(shí)驗(yàn)裝置如圖11所示，將一張白紙固定在豎直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于0點(diǎn)，下端N掛一重物.用與白紙平行的水平力緩慢地移動(dòng) N，在白紙上記錄下 N的軌跡.重復(fù)上述 過程，再次記錄下 N的軌跡.圖11圖12兩次實(shí)驗(yàn)記錄的軌跡如圖12所示過0點(diǎn)作一條直線與軌跡交于a、b兩點(diǎn)，則實(shí)驗(yàn)中橡皮筋分別被拉伸到a和b時(shí)所受拉力Fa、Fb的大小關(guān)系為 .（3）根據(jù)（2）中的實(shí)驗(yàn)，可以得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果 .（填寫選項(xiàng)前的字母）A.橡皮筋的長(zhǎng)度與受到的拉力成正比B兩次受到的拉力相同時(shí)，橡皮筋第2次的長(zhǎng)度較長(zhǎng)C兩次被拉伸到相同長(zhǎng)度時(shí)，橡皮筋第2次受到的拉力較大D兩次受到的拉力相同時(shí)，拉力越大，橡皮筋兩次