工業(yè)被控過(guò)程建模與閉環(huán)控制系統(tǒng)的工程整定

1、武漢理工大學(xué)華夏學(xué)院課 程 設(shè) 計(jì) 報(bào) 告 書(shū)題 目：工業(yè)被控過(guò)程建模與閉環(huán)控制系統(tǒng)的工程整定 系 名：信息工程系 專(zhuān)業(yè)班級(jí)：自動(dòng)化1122 姓 名： 學(xué) 號(hào)： 指導(dǎo)教師：陳艷三 2015 年 10 月 27 日課程設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)學(xué)生姓名： 專(zhuān)業(yè)班級(jí)： 自動(dòng)化1122 指導(dǎo)教師： 喬志剛 工作單位： 信息工程系 題目： 工業(yè)被控過(guò)程建模與閉環(huán)控制系統(tǒng)的工程整定 一初始條件：1. 給出單容儲(chǔ)液槽液位機(jī)理建模的過(guò)程。2. 給出工程建模的方法。3. 給出廣義被控對(duì)象的單位階躍響應(yīng)輸出數(shù)據(jù)。4. 給出經(jīng)典的工程整定方法。5. 給出使用MATLAB軟件建模、繪制與擬合曲線、仿真運(yùn)行和整定調(diào)試的方法。二要求完

2、成的主要任務(wù)：（一）設(shè)計(jì)任務(wù)本設(shè)計(jì)要求完成如下三個(gè)部分的設(shè)計(jì)任務(wù)，分別是：1. 應(yīng)用機(jī)理法對(duì)某一工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程建立數(shù)學(xué)模型。要求：最終推導(dǎo)出的模型的傳遞函數(shù)為：；用計(jì)算機(jī)軟件繪制出示意圖，設(shè)計(jì)報(bào)告中的圖形要統(tǒng)一進(jìn)行編號(hào)。寫(xiě)出建模的詳細(xì)推導(dǎo)過(guò)程，推導(dǎo)過(guò)程中所涉及的表達(dá)式要統(tǒng)一進(jìn)行編號(hào)。2. 應(yīng)用MATLAB軟件對(duì)下表給定的工程數(shù)據(jù)進(jìn)行工程測(cè)試建模。t(s)00.691.282.143.344.946.948.94y000.010.050.170.440.931.52 t(s)10.9412.9414.9416.9418.9420.9422.9424.94y2.152.773.363.94.384.

3、85.165.47 t(s)26.9428.9430.9432.9434.9436.9440.94y5.735.956.136.286.416.516.67 t(s)42.9446.9450.9452.9454.9458.9460.94y6.736.826.886.96.926.946.95 t(s)64.9466.9470.9472.9484.9490.94y6.976.986.986.9977 具體要求： 按照任務(wù)書(shū)給出的廣義被控生產(chǎn)過(guò)程的單位階躍輸入下的輸出數(shù)據(jù)，應(yīng)用MATLAB軟件繪制出其響應(yīng)曲線。 寫(xiě)出應(yīng)用切線法建立數(shù)學(xué)模型的具體步驟。要求用計(jì)算機(jī)繪制其切線圖形，并在圖上做出詳細(xì)標(biāo)注

4、。 寫(xiě)出廣義對(duì)象傳遞函數(shù)。用計(jì)算機(jī)在同一圖形界面下繪制出階躍響應(yīng)曲線和擬合后的曲線。3. 對(duì)所建立的被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用MATLAB軟件，建立閉環(huán)控制系統(tǒng)模型，并廣義進(jìn)行工程整定的仿真。具體要求： 以得到的對(duì)象數(shù)學(xué)模型為廣義被控對(duì)象，在MATLAB中建立閉環(huán)控制系統(tǒng)仿真模型。 至少用一種方法進(jìn)行工程整定。要求給出整定過(guò)程中的模型及中間得到的圖形數(shù)據(jù)。寫(xiě)出具體的整定步驟和得到的整定參數(shù)。 經(jīng)過(guò)反復(fù)整定，給出最終的整定參數(shù)、閉環(huán)響應(yīng)曲線。 對(duì)研究過(guò)程所獲得的主要的數(shù)據(jù)、現(xiàn)象進(jìn)行定性或定量分析，得出結(jié)論。（二）設(shè)計(jì)報(bào)告撰寫(xiě)要求1. 紙張格式：要求統(tǒng)一用A4紙打印，頁(yè)面設(shè)置上空2.5cm，下空2.0

5、cm，左空2.5cm，右空2.0cm）：2. 正文層次：正文內(nèi)容層次序號(hào)為：1、1.1、1.1.1，其中正文標(biāo)題；一級(jí)標(biāo)題1.（黑體小2號(hào)加粗），二級(jí)標(biāo)題1.1（黑體小三號(hào)），三極標(biāo)題1.1.1（黑體小四號(hào)）。正文內(nèi)容格式：宋體五號(hào)，1.25倍行距。3. 正文內(nèi)容一般包括：選題背景：說(shuō)明本課題應(yīng)解決的主要問(wèn)題及應(yīng)達(dá)到的技術(shù)要求；簡(jiǎn)述本設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想。（設(shè)計(jì)目的中已有闡述）方案論證：說(shuō)明設(shè)計(jì)原理并進(jìn)行方案選擇，闡明為什么要選擇這個(gè)設(shè)計(jì)方案以及所采用方案的特點(diǎn)。設(shè)計(jì)內(nèi)容：對(duì)設(shè)計(jì)工作的詳細(xì)表述。要求層次分明、表達(dá)確切。結(jié)果分析：對(duì)研究過(guò)程總所獲得的主要的數(shù)據(jù)、現(xiàn)象進(jìn)行定性或定量分析，得出結(jié)論和推論。

6、結(jié)論或總結(jié)：對(duì)整個(gè)研究工作進(jìn)行歸納和綜合。參考文獻(xiàn)：不少于5個(gè)，并應(yīng)按文獻(xiàn)號(hào)、作者、文獻(xiàn)題名、出版地：出版社和出版年等順序書(shū)寫(xiě)。如：1 戴軍，袁惠新.膜技術(shù)在含油廢水處理中的應(yīng)用.膜科學(xué)與技術(shù)，2002.4. 圖紙（或其它）要求圖紙要求：圖面整潔，布局合理，線條粗細(xì)均勻，圓弧連接光滑，尺寸標(biāo)注規(guī)范，要求使用計(jì)算機(jī)繪圖。曲線圖表要求：所有曲線、圖表、線路圖、流程圖、程序框圖、示意圖等不準(zhǔn)徒手畫(huà)，必須按國(guó)家規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)或工程要求繪制（采用計(jì)算機(jī)輔助繪圖）。課程設(shè)計(jì)報(bào)告中圖表、公式一律采用采用阿拉伯?dāng)?shù)字連續(xù)編號(hào)。圖序及圖名置于圖的下方；表序及表名置于表的上方；說(shuō)明書(shū)（報(bào)告）中的公式編號(hào)，用括號(hào)括起來(lái)寫(xiě)在

7、右邊行末，其間不加虛線。三時(shí)間安排：時(shí) 間設(shè)計(jì)內(nèi)容使用設(shè)備第一周查閱資料，用機(jī)理法為某一工業(yè)被控過(guò)程建立數(shù)學(xué)模型使用過(guò)程控制實(shí)驗(yàn)室電腦或自備裝有MATLAB軟件的電腦進(jìn)行設(shè)計(jì)。查閱MATLAB資料，繪制出階躍響應(yīng)曲線用切線法建立被控過(guò)程數(shù)學(xué)模型根據(jù)所得數(shù)學(xué)模型，用MATLAB建立閉環(huán)系統(tǒng)仿真模型第二周進(jìn)行閉環(huán)系統(tǒng)的工程整定，得出整定結(jié)果完成設(shè)計(jì)報(bào)告答辯并上交設(shè)計(jì)報(bào)告 2015年9月9日1選題背景和設(shè)計(jì)任務(wù)1.1選題背景 過(guò)程控制是自動(dòng)技術(shù)的重要應(yīng)用領(lǐng)域，它是指對(duì)液位、溫度、流量等過(guò)程變量進(jìn)行控制，在冶金、機(jī)械、化工、電力等方面得到了廣泛應(yīng)用。尤其是液位控制技術(shù)在現(xiàn)實(shí)生活、生產(chǎn)中發(fā)揮了重要作用。

8、鍋爐汽包液位的控制，如果鍋爐內(nèi)液位過(guò)低，會(huì)使鍋爐過(guò)熱，可能發(fā)生事故。在這些生產(chǎn)領(lǐng)域里，基本上都是勞動(dòng)強(qiáng)度大或者操作有一定危險(xiǎn)性的工作性質(zhì)，極容易出現(xiàn)操作失誤，引起事故，造成廠家的的損失。 可見(jiàn)，在實(shí)際生產(chǎn)中，液位控制的準(zhǔn)確程度和控制效果直接影響到工廠的生產(chǎn)成本、經(jīng)濟(jì)效益甚至設(shè)備的安全系數(shù)。所以，為了保證安全條件、方便操作，就必須研究開(kāi)發(fā)先進(jìn)的液位控制方法和策略。由于工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程復(fù)雜多樣，因此，在設(shè)計(jì)工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程控制系統(tǒng)時(shí)，首先必須花大量的時(shí)間和精力去了解該工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程的基本原理、操作過(guò)程和過(guò)程特性，這是設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)一個(gè)工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程的首要條件。要實(shí)現(xiàn)過(guò)程自動(dòng)控制，還需要對(duì)整個(gè)工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程的物料流、

9、能源流和生產(chǎn)過(guò)程中的有關(guān)狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確的測(cè)量和計(jì)量。根據(jù)測(cè)量得到的數(shù)據(jù)和信息，用生產(chǎn)過(guò)程工藝和控制理論知識(shí)來(lái)管理和控制該生產(chǎn)過(guò)程。 MBATLA軟件是一款進(jìn)行高效工程計(jì)算、數(shù)據(jù)分析與可視化編程、系統(tǒng)仿真、科學(xué)和工程繪圖等功能強(qiáng)大的優(yōu)秀軟件。能夠用于系統(tǒng)建模和仿真，方便用于系統(tǒng)參數(shù)整定。1.2設(shè)計(jì)任務(wù) 工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程的擾動(dòng)作用使得生產(chǎn)過(guò)程操作不穩(wěn)定，從而影響工廠生產(chǎn)過(guò)程的經(jīng)濟(jì)效益。過(guò)程控制的任務(wù)就是使生產(chǎn)過(guò)程達(dá)到安全、平穩(wěn)、優(yōu)質(zhì)、高效。作為自動(dòng)化最根本的目標(biāo)應(yīng)是使生產(chǎn)過(guò)程安全并平穩(wěn)的運(yùn)行。 本課程設(shè)計(jì)是工業(yè)被控過(guò)程建模與控制器參數(shù)的工程整定，主要是針對(duì)單容儲(chǔ)液槽的水位平衡進(jìn)行機(jī)理建模。本設(shè)計(jì)要求完成

10、如下兩個(gè)大的設(shè)計(jì)任務(wù)，分別是： 對(duì)某一工程對(duì)象進(jìn)行機(jī)理建模，應(yīng)用MATLAB軟件對(duì)給定的工程數(shù)據(jù)進(jìn)行工程測(cè)試建模。 對(duì)所建立的被控對(duì)象（廣義）數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用MATLAB軟件，建立閉環(huán)控制系統(tǒng)模型，并進(jìn)行工程整定的仿真。最終給出仿真結(jié)果和結(jié)論。2設(shè)計(jì)方案2.1建模的一般方法 建立被控過(guò)程數(shù)學(xué)模型的方法一般有：機(jī)理建模、試驗(yàn)建模、混合建模。機(jī)理建模是根據(jù)對(duì)象或是生產(chǎn)過(guò)程的內(nèi)部機(jī)理，寫(xiě)出各種有關(guān)的平衡方程，如物料平衡方程、能量平衡方程、動(dòng)量平衡方程以及某些設(shè)備方程、化學(xué)反應(yīng)定律等，從而得到對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。這類(lèi)模型通常稱(chēng)為機(jī)理模型。這種方法建立的模型的最大優(yōu)點(diǎn)是具有非常明顯的物理意義，模型具有很大的適

11、應(yīng)性，便于模型參數(shù)的調(diào)整。 試驗(yàn)建模是在機(jī)理建模難以建立的情況下，可以采用試驗(yàn)建模的方法得到對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。試驗(yàn)建模針對(duì)所要研究的對(duì)象，人為地施加一個(gè)輸入作用，然后用儀表記錄表征對(duì)象特性的物理量隨著時(shí)間變化的規(guī)律，得到一系列的試驗(yàn)數(shù)據(jù)或者是曲線。通過(guò)對(duì)曲線的分析獲得必要的規(guī)律信息。 混合建模將機(jī)理建模和試驗(yàn)建模結(jié)合起來(lái)就是混合建模?；旌辖Ｊ且环N比較實(shí)用的方法，它先由機(jī)理分析的方法提出數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)模式，然后對(duì)其中某些未知的或不確定的參數(shù)利用試驗(yàn)的方法予以確定。2.2控制體統(tǒng)參數(shù)的工程整定 方法:臨界比例度（帶）法：比例度（帶）(%) ：與比例系數(shù)Kc成反比關(guān)系。這種整定方法是在閉環(huán)情況下進(jìn)行的。設(shè)

12、TI=，TD=0 ，使控制器工作在純比例，使系統(tǒng)的輸出響應(yīng)情況下，將比例帶由大逐漸變小(對(duì)應(yīng)的比例系數(shù)Kc由小逐漸變大)呈現(xiàn)等幅振蕩。等幅震蕩的波形及相關(guān)參數(shù)的獲取如圖2.1所示：圖2.1 等幅震蕩波形圖 臨界比例度法整定經(jīng)驗(yàn)公式如表1所示，最后對(duì)參數(shù)進(jìn)行微調(diào)，直到動(dòng)態(tài)過(guò)程滿(mǎn)意為止。表1 臨界比例度法整定經(jīng)驗(yàn)公式 Ti(S) Td(S) P 2S PI 2.2S TS/1.2 PID 1.6S 0.5TS 0.125TS 2.3最佳方案 單容水箱液位控制系統(tǒng)主要是實(shí)現(xiàn)對(duì)液位的控制，單容水箱有兩個(gè)可以控制的變量，一個(gè)進(jìn)水口的流量，另一個(gè)是出水口的流量。通過(guò)容積與流量的平橫方程很容易建立數(shù)學(xué)模型。

13、所以被控制過(guò)程建模采用機(jī)理建模。 參數(shù)整定可以選用的方法也較多在本設(shè)計(jì)中采用臨界比例度法進(jìn)行整定。跟其它的方法相比較，臨界比例度法簡(jiǎn)單快捷，所以可以采用臨界比例度法進(jìn)行整定。3.單容儲(chǔ)液槽液位機(jī)理建模的過(guò)程3.1被控對(duì)象的解析 本設(shè)計(jì)探討的是單容水箱的液位控制問(wèn)題。為了能更好的選取控制方法和參數(shù)，有必要 知道被控對(duì)象上水箱的結(jié)構(gòu)和特性。 由圖3.1 所示可以知道，儲(chǔ)液槽的流量特性：儲(chǔ)液槽的出水量與液壓有關(guān)，液壓又與液位的高低成正比。這樣，當(dāng)液位升高時(shí)，出液量也隨之增大。所以，若閥開(kāi)度適當(dāng)，在不溢出的情況下，當(dāng)儲(chǔ)液槽的進(jìn)液體量恒定不變時(shí)，液位的上升速度將逐漸變慢，最 終達(dá)到平衡。由此可見(jiàn)，單容儲(chǔ)

14、液槽系統(tǒng)是一個(gè)自衡系統(tǒng)。圖3.1 儲(chǔ)液槽液位機(jī)結(jié)構(gòu)圖3.2儲(chǔ)液槽液位機(jī)的建模 這里研究的被控對(duì)象只有一個(gè)，那就是儲(chǔ)液槽液位機(jī)（圖2-1）。要對(duì)該對(duì)象進(jìn)行較好的計(jì)算機(jī)控制，有必要建立被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。正如前面提到的，儲(chǔ)液槽液位機(jī)是一個(gè)自衡系統(tǒng)。根據(jù)它的這一特性，我們可以用階躍響應(yīng)測(cè)試法進(jìn)行建模。 如圖2-1，設(shè)進(jìn)水口和出水口的體積流量分別是Q1和Q2，控制輸出變量為液位h，儲(chǔ)罐的橫截面積為C。動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型如下：根據(jù)動(dòng)態(tài)物料平衡方程式有 （2-1）將式（2-1）表示為增量形式 （2-2）式中，、分別為偏離某一平衡狀態(tài)、的增量。 在靜態(tài)時(shí)，=；=0；當(dāng)發(fā)生變化時(shí)，液位h隨之變化，閥處的靜壓也隨之變

15、化，也必然發(fā)生變化。由流體力學(xué)可知，流體在紊流情況下，液位h與流量之間為非線性關(guān)系。但為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，經(jīng)線性化處理，則可近似認(rèn)為與成正比，而與閥的阻力成反比，即 或 （2-3） 式中，為閥的阻力，稱(chēng)為液阻。 將式（2-3）代入式（2-2）可得 （2-4） 在零初始條件下，對(duì)上式求拉氏變換，得： （2-5） 式中，T=R2C為水箱的時(shí)間常數(shù)（注意：閥V2的開(kāi)度大小會(huì)影響到水箱的時(shí)間常數(shù)），K=R2為過(guò)程的放大倍數(shù)。令輸入流量=，為常量，則輸出液位的高度為： (2-6)即 （2-7）當(dāng)t時(shí)， 因而有 （2-8） 當(dāng)t=T時(shí)，則有 （2-9）3.3工程建模 實(shí)驗(yàn)法建模是工具工業(yè)過(guò)程中輸入、輸出的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

16、進(jìn)行的某種數(shù)學(xué)處理后得到數(shù)學(xué)模型的建模方法。根據(jù)給被控過(guò)程施加的激勵(lì)信號(hào)和數(shù)據(jù)分析方法的不同。本次設(shè)計(jì)中使用的是時(shí)域發(fā)中的階躍響應(yīng)曲線法：對(duì)處于開(kāi)環(huán)、穩(wěn)態(tài)被控過(guò)程，使其輸入作階躍變化，測(cè)得被控過(guò)程的階躍響應(yīng)曲線，求出被控過(guò)程輸入與輸出之間的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)關(guān)系傳遞函數(shù)。要確定被控對(duì)象的傳遞函數(shù)，可以分兩步來(lái)做：3.3.1確定傳遞函數(shù)的形式 一般確定傳遞函數(shù)的形式要根據(jù)被控過(guò)程的先驗(yàn)知識(shí)、簡(jiǎn)歷數(shù)學(xué)模型的目的及對(duì)模型的準(zhǔn)確性要求拉起選擇。在滿(mǎn)足精度的情況下，盡量選擇低階形式。本次設(shè)計(jì)中使用一階模型即可。3.3.2確定模型參數(shù) 根據(jù)階躍響應(yīng)曲線，求出模型參數(shù)。對(duì)于一階模型，此次用切線法來(lái)確定。實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程的

17、階躍響應(yīng)曲線呈現(xiàn)如圖2所示的S型曲線是最常見(jiàn)的。用切線法確定一階慣性加純滯后的特征參數(shù)方法如下。圖3.2切線法確定一階慣性加純滯后的特征參數(shù) 在此曲線的拐點(diǎn)D處做一切線，它與時(shí)間軸交于B點(diǎn)，與響應(yīng)穩(wěn)態(tài)值漸近線交于A點(diǎn)。圖2中的OB即為對(duì)象的滯后時(shí)間，BC為對(duì)象的時(shí)間常數(shù)T。 通過(guò)下式將比例系數(shù)轉(zhuǎn)化為比例度：4控制系統(tǒng)的工業(yè)整定4.1廣義對(duì)象的階躍響應(yīng)曲線控制系統(tǒng)的參數(shù)整定可以用MATLAB仿真之后，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析實(shí)現(xiàn)。按照表4給出的廣義被控生產(chǎn)過(guò)程的單位階躍輸入下的輸出數(shù)據(jù)，要求應(yīng)用MATLAB軟件繪制出其響應(yīng)曲線。表4單位階躍輸入下的輸出數(shù)據(jù)t(s)00.691.282.143.344.946

18、.948.94y000.010.050.170.440.931.52t(s)10.9412.9414.9416.9418.9420.9422.9424.94y2.152.773.363.94.384.85.165.47t(s)26.9428.9430.9432.9434.9436.9440.94y5.735.956.136.286.416.516.67 t(s)42.9446.9450.9452.9454.9458.9460.94y6.736.826.886.96.926.946.95 t(s)64.9466.9470.9472.9484.9490.94y6.976.986.986.9977

19、由MATLAB繪出的圖像如圖4.1所示圖4.1單位階躍輸入下的輸出響應(yīng)曲線由式，結(jié)合圖形可得：4.2 數(shù)學(xué)模型的參數(shù)確定 由上分析數(shù)學(xué)模型的參數(shù)的確定用切線法，由MATLAN仿真等到的切線如圖4.2所示。圖4.2響應(yīng)曲線的切線圖 由圖中所標(biāo)參數(shù)值可以近似得到=4s,T=24s，又有前所得廣義對(duì)象的傳遞函數(shù)如下： 將Kc=7，、T的數(shù)值代入式中可以得到廣義對(duì)象的數(shù)學(xué)傳遞函數(shù)為：4.3控制器參數(shù)的工程整定 運(yùn)行MATLAB，設(shè)計(jì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，通過(guò)MATLAB的simulink模塊畫(huà)出仿真結(jié)構(gòu)圖，然后設(shè)定仿真時(shí)間為600s，積分微分環(huán)節(jié)設(shè)置為零，輸入傳函和延遲模塊的參數(shù)，之后進(jìn)行調(diào)試仿真，仿真結(jié)構(gòu)圖如圖

20、4.3所示。圖4.3 系統(tǒng)仿真圖 本次設(shè)計(jì)采用臨界比例度（帶）法。比例度（帶）(%) 與比例系數(shù)Kc成反比關(guān)系，這種整定方法是在閉環(huán)情況下進(jìn)行的。設(shè)TI=，TD=0 ，使控制器工作在純比例情況下，將比例帶由大逐漸變小(對(duì)應(yīng)的比例系數(shù)Kc由小逐漸變大)，使系統(tǒng)的輸出響應(yīng)呈現(xiàn)等幅振蕩，波形如圖4.4所示。圖4.4 臨界比例度法輸出響應(yīng)等幅振蕩曲線圖 由圖4.3可得Ts=4s，Kc=6.4。則按經(jīng)驗(yàn)公式可得，當(dāng)采用純比例時(shí)，比例系數(shù)可得出，將比例器的放大系數(shù)改為3.2，在進(jìn)行仿真得到波形如圖4.5所示。圖4.5 比例控制輸出波形 當(dāng)采用PI調(diào)節(jié)時(shí)，由經(jīng)驗(yàn)公式得,，則，將調(diào)節(jié)器的參數(shù)設(shè)定為此值，所得波形如圖4.6所示。圖4.6 比例積分控制輸出波形 當(dāng)采用PID控制器時(shí)，由經(jīng)驗(yàn)公式可得出，, 將控制器的參數(shù)設(shè)定為此值得到PID調(diào)節(jié)的波形如圖4.7所示。圖4.7 比例積分微分控制輸出波形4.4控制器的選擇 通過(guò)參數(shù)整定得出的仿真圖形可以看出：比例控制調(diào)節(jié)速度較快，過(guò)渡時(shí)間短，系統(tǒng)較達(dá)到穩(wěn)定。比例積分控制調(diào)節(jié)速度比比例控制稍慢一點(diǎn)，超調(diào)較大，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間較