高考數(shù)學(xué)客觀題解題方法專題(學(xué)生版)

1、高考數(shù)學(xué)客觀題解題方法專題一、知識(shí)歸納： 解答客觀題的基本要求是迅速的獲得正確答案，在“準(zhǔn)”、“巧”、“快”上下功夫、做文章求解客觀題的常用方法有：直接法、特值法、圖解法、代入排除法等近年來，高考數(shù)學(xué)客觀題的另一特點(diǎn)是出現(xiàn)了一些創(chuàng)新題型：如閱讀理解型、發(fā)散開放型、多項(xiàng)選擇型、實(shí)際應(yīng)用型等這些題型的出現(xiàn)，使客觀題在考查學(xué)生思維能力和分析問題、解決問題的能力等方面提出了更高的要求，在復(fù)習(xí)中應(yīng)引起高度的重視（1）解答客觀題注意事項(xiàng)1、深刻理解題意（特別是關(guān)鍵字、詞、句、式等）；2、準(zhǔn)確的作出圖形或示意圖；3、必要時(shí)，要把語言和不宜計(jì)算的算式化為能直接計(jì)算的算式，把不便于進(jìn)行數(shù)學(xué)處理的語言化為便于進(jìn)行

2、數(shù)學(xué)處理的語言；4、挖掘比較隱蔽的條件。（2）解題過程中可遵循的原則1、熟悉化原則：即將陌生的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題；2、簡(jiǎn)單化原則：即將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題； 3、直觀化原則：即將抽象問題轉(zhuǎn)化為具體問題。(3) 解題要領(lǐng) 1）快：切勿“小題大做” 2）穩(wěn)：變形要穩(wěn)，切勿操之過急 3）全：答案要完整，切勿遺漏 4）活：切勿生搬硬套 5）細(xì)：審題、計(jì)算要細(xì)，切勿粗心馬虎二、選擇題做題方法（一）直接法：直接法指涉及數(shù)學(xué)定理、定義、法則、公式的應(yīng)用等問題，通常就是從題設(shè)條件出發(fā)，通過正確的運(yùn)算或推理，直接求得結(jié)論；再與選擇支對(duì)照，從而作出正確選擇的一種方法1.已知集合AkZ|sin(k)sin ，(

3、0，)，BkZ|cos(k)cos ，(0，)，則(zA)B()Ak|k2n，nZ Bk|k2n1，nZ Ck|k4n，nZ Dk|k4n1，nZ2.右圖是某幾何體的三視圖，其中正(主)視圖為正方形，俯視圖是腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，則該幾何體的體積是()A.B. C. D.3.已知拋物線y28x的焦點(diǎn)為F，過F向雙曲線1(a>b>0)的兩條漸近線作垂線，垂足分別為M，N，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若四邊形OMFN的面積為，則雙曲線的離心率為()A.B.C2D34.若(1x)n1a1xa2x2a3x3anxn(nN*)，且a1a317，則n()A8 B9 C7 D105.連接球面上兩點(diǎn)的線段稱

4、為球的弦，半徑為4的球的兩條弦AB、CD的長(zhǎng)度分別為2、4，M、N分別為AB、CD的中點(diǎn)，每條弦的兩端都在球面上運(yùn)動(dòng)有下列四個(gè)命題：弦AB、CD可能相交于點(diǎn)M；弦AB、CD可能相交于點(diǎn)N；MN的最大值為5；MN的最小值為1.其中真命題的個(gè)數(shù)為()A1 B2 C3 D4（二）特例法：用特殊值(特殊圖形、特殊位置)代替題設(shè)中的普遍條件，得出特殊結(jié)論，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)，從而作出正確的判斷常用的特例有特殊數(shù)值、特殊角、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊位置等這種方法實(shí)際上是一種“小題小做”的解題策略，對(duì)解答某些選擇題時(shí)往往十分奏效（1)特殊值6.(2013陜西卷)設(shè)x表示不大于x的最大整數(shù)，則對(duì)任意

5、實(shí)數(shù)x，y，有()Axx B2x2x Cxyxy Dxyxy7.已知向量a，b，c滿足a·b2，(ac)·(b2c)0，則的最小值為()A. B. C. D.(2)特殊函數(shù)8.定義在(0，)上的函數(shù)f(x)，其導(dǎo)函數(shù)是f(x)，且恒有f(x)<f(x)·tan x成立，則()Af()>f() Bf()<f() C.f()>f() D.f()<f()(3)特殊數(shù)列9.(2013新課標(biāo)全國卷)設(shè)AnBnCn的三邊長(zhǎng)分別為an，bn，cn，AnBnCn的面積為Sn，n1，2，3，若b1c1，b1c12a1，an1an，bn1，cn1，則()

6、ASn為遞減數(shù)列 BSn為遞增數(shù)列CS2n1為遞增數(shù)列，S2n為遞減數(shù)列 DS2n1為遞減數(shù)列，S2n為遞增數(shù)列（4)特殊位置10.如圖，P為橢圓1上第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過橢圓的右頂點(diǎn)A、上頂點(diǎn)B分別作y軸、x軸的平行線，它們相交于點(diǎn)C，過P引BC、AC的平行線交AC于N，交BC于M，交AB于D、E，記矩形PMCN的面積為S1，三角形PDE的面積為S2，則S1S2() A1 B2 C. D.(5)特殊方程11.若橢圓C1：1(a1>b1>0)和橢圓C2：1(a2>b2>0)的焦點(diǎn)相同且a1>a2.給出如下四個(gè)結(jié)論：橢圓C1和橢圓C2一定沒有公共點(diǎn)；>； a

7、abb；a1a2<b1b2.其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是()A B C D(6)特殊圖形12.在RtABC中，ABAC，AB2AC，在平面內(nèi)將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)A，B旋轉(zhuǎn)后分別記為A1，B1，則cosB1BA1()A. B. C. D.（三）圖解法(數(shù)形結(jié)合)：圖解法就是利用函數(shù)圖象或數(shù)學(xué)結(jié)果的幾何意義，將數(shù)的問題(如解方程、解不等式、求最值、求取值范圍等)與某些圖形結(jié)合起來，利用幾何直觀性，再輔以簡(jiǎn)單計(jì)算，確定正確答案的方法解法貫穿數(shù)形結(jié)合思想，每年高考均有許多選擇題(也有填空題、解答題)可以用數(shù)形結(jié)合思想解決，既簡(jiǎn)捷又迅速13.已知函數(shù)f(x)lg(ax22b

8、xa)，且a，bR，若f(x)的值域?yàn)镽，則(a2)2(b1)2的取值范圍是()A(2，) B2，) C4，) D(4，)14.在OAB中，AOB120°，OA2，OB1，D、C分別是線段AB、OB的中點(diǎn)，則·() A2 B C D.15.已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2y24x6y120，則的最小值是()A5 B4 C.1 D516.若方程|x24x|m有實(shí)數(shù)根，則所有根的和可能為()A2，4，6 B4，5，6 C3，4，5 D4，6，8（四）代入檢驗(yàn)法(驗(yàn)證法)將選項(xiàng)中給出的答案或其特殊值，代入題干逐一去驗(yàn)證是否滿足題設(shè)條件，然后選擇符合題設(shè)條件的選項(xiàng)17.若復(fù)數(shù)z滿足：z1(z

9、1)i，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)()Ai Bi C1i D1i18.閱讀下邊的程序框圖，若輸出的S的結(jié)果是14，則判斷框內(nèi)可填寫() Ai<6 Bi<8 Ci<5 Di<719.等比數(shù)列中，a1317，q，記f(n)a1a2an，則當(dāng)f(n)最大時(shí)，n的值為() A7 B8 C9 D10（五）篩選法(也叫排除法、淘汰法)：篩選法就是充分運(yùn)用選擇題是單選題的特征，即有且只有一個(gè)正確選項(xiàng)的特點(diǎn)，從選項(xiàng)入手，根據(jù)題設(shè)條件與各選項(xiàng)的關(guān)系，通過分析、推理、計(jì)算、判斷，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行篩選，將其中與題設(shè)相矛盾的干擾項(xiàng)逐一排除，從而獲得正確結(jié)論的方法使用篩選法的前提是“答案唯一”，即四個(gè)選項(xiàng)中有

10、且只有一個(gè)正確答案20.函數(shù)y的圖象大致是() 21.設(shè)a，b，c，dR，若a，1，b成等比數(shù)列，且c，1，d 成等差數(shù)列，則下列不等式恒成立的是()Aab2cd Bab2cd C|ab|2cdD|ab|2cd（六）推理分析法：推理分析法就是對(duì)有關(guān)概念進(jìn)行全面、正確、深刻的理解或?qū)τ嘘P(guān)信息提取、分析和加工后而作出判斷和選擇的方法（1)特征分析法根據(jù)題目所提供的信息，如數(shù)值特征、結(jié)構(gòu)特征、位置特征等，進(jìn)行快速推理，迅速作出判斷的方法，稱為特征分析法22.函數(shù)f(x)ax2bxc(a0)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱據(jù)此可推測(cè)，對(duì)任意的非零實(shí)數(shù)a，b，c，m，n，p關(guān)于x的方程mf(x)2nf(x)p0的解

11、集都不可能是()A1，2 B1，4 C1，2，3，4 D1，4，16，64(2)邏輯分析法通過對(duì)四個(gè)選項(xiàng)之間的邏輯關(guān)系的分析，達(dá)到否定謬誤項(xiàng)，選出正確項(xiàng)的方法，稱為邏輯分析法23.已知f(x)ln x，f(x)在xx0處取得最大值，以下各式正確的個(gè)數(shù)為()f(x0)<x0；f(x0)x0；f(x0)>x0；f(x0)<；f(x0)>.A2 B3 C4 D5（七）估算法：估算法就是把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為較簡(jiǎn)單的問題，求出答案的近似值，或把有關(guān)數(shù)值擴(kuò)大或縮小，從而對(duì)運(yùn)算結(jié)果確定出一個(gè)范圍或作出一個(gè)估計(jì)，進(jìn)而作出判斷的方法24.設(shè)alog32，bln 2，c5，則a、b、c的大小關(guān)

12、系是()Aa<b<c Bc<b<a Cc<a<b Db<c<a 25.如圖，設(shè)D是圖中邊長(zhǎng)為2的正方形區(qū)域，E是函數(shù)yx3的圖象與x軸及x±1圍成的陰影區(qū)域向D中隨機(jī)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落入E中的概率為()A. B. C. D.26.已知拋物線y22px(p>0)與雙曲線1(a>0，b>0)有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且AFx軸，若l為雙曲線的一條漸近線，則l的傾斜角所在的區(qū)間可能是()A(0，) B(，) C(，) D(，)（八）極限法：從有限到無限，從近似到精確，從量變到質(zhì)變，應(yīng)用極限思想解決某些問題，可以避

13、開抽象、復(fù)雜的運(yùn)算，降低解題難度，優(yōu)化解題過程在一些選擇題中，有一些任意選取或者變化的元素，我們對(duì)這些元素的變化趨勢(shì)進(jìn)行研究，分析它們的極限情況或者極端位置，并進(jìn)行估算，以此來判斷27.函數(shù)ysin(x)(>0)的部分圖象如右圖所示，設(shè)P是圖象的最高點(diǎn)，A，B是圖象與x軸的交點(diǎn)，記APB，則sin 2的值是()A. B. C D28.已知F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若存在滿足·0的點(diǎn)M在橢圓外部，則橢圓離心率的取值范圍是()A(0，1) B(，1) C(，1) D，1)三.總結(jié)：從考試的角度來看，解選擇題只要選對(duì)就行，至于用什么“策略”“手段”都是無關(guān)緊要的，所以解題可以“不擇

14、手段”但平時(shí)做題時(shí)要盡量弄清每一個(gè)選項(xiàng)正確的理由與錯(cuò)誤的原因，另外，在解答一道選擇題時(shí)，往往需要同時(shí)采用幾種方法進(jìn)行分析、推理，只有這樣，才會(huì)在高考時(shí)充分利用題目自身提供的信息，化常規(guī)為特殊，避免小題大做，真正做到準(zhǔn)確和快速總之，解答選擇題既要用各類常規(guī)題的解題思想原則來指導(dǎo)選擇題的解答，但更應(yīng)該充分挖掘題目的“個(gè)性”，尋求簡(jiǎn)便解法，充分利用選項(xiàng)的暗示，迅速地做出正確的選擇這樣不但可以迅速、準(zhǔn)確地獲取正確答案，還可以提高解題速度，為后續(xù)解題節(jié)省時(shí)間四.對(duì)點(diǎn)集訓(xùn)1已知集合Ax|0log4x1，Bx|x2，則AB()A(0，1) B(0，2C(1，2) D(1，22復(fù)數(shù)z滿足(z3)(2i)5(i

15、為虛數(shù)單位)，則z的共軛復(fù)數(shù)為()A2i B2I C5i D5i3設(shè)a，b是兩條直線，是兩個(gè)平面，則ab的一個(gè)充分條件是()Aa，b， Ba，b，Ca，b， Da，b，4若方程ln xx40在區(qū)間(a，b)(a，bZ，且ba1)上有一根，則a的值為() A. 1 B2 C3 D45 設(shè)m為正整數(shù)，(xy)2m展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為a，(xy)2m1展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為b.若13a7b，則m()A5 B6 D7 D86執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為() A1 B1 C2 D0 7函數(shù)yln的圖象大致為()8 設(shè)二元一次不等式組 所表示的平區(qū)域?yàn)镸，使函數(shù)yax(a>0，a1)的圖象過區(qū)域M的a的取值范圍是()A1，3 B2， C2，9 D，99 一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體沿其棱的中點(diǎn)截去部分后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()A7 B. C. D.10 設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足S15>0，S16<0，則， 中最大的項(xiàng)為()A. B. C. D.11 從1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù)，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，則十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字都大的概率為()A. B. C. D.12函數(shù)f(x)log2|x|，g(x)x22，則f(x)·g(x)的圖象只可能是