大學(xué)物理課件：第七章 熱力學(xué)基礎(chǔ)4

1、Vop2T1T12341p2p4p3p1V4V2V3V21TT 1824 年法國的年青工程師卡諾提出一個工作年法國的年青工程師卡諾提出一個工作在在兩兩熱源之間的熱源之間的理想理想循環(huán)循環(huán)卡諾卡諾循環(huán)循環(huán). 給出了熱機給出了熱機效率的理論極限值效率的理論極限值; 他還提出了著名的卡諾定理他還提出了著名的卡諾定理.4、卡諾循環(huán)（、卡諾循環(huán)（Carnot cycle）卡諾循環(huán)：卡諾循環(huán)： 兩個絕熱過程；兩個等溫過程兩個絕熱過程；兩個等溫過程T1T2Q吸吸Q放放A高溫高溫低溫低溫理論假設(shè)：理論假設(shè)： 理想氣體；準靜態(tài)過程；可逆理想氣體；準靜態(tài)過程；可逆 過程過程1 12 2： T T1 1等溫膨脹等溫

2、膨脹( (吸熱吸熱) ) 1211VVlnRTQ2 23 3：絕熱膨脹：絕熱膨脹 Q=03 34 4：T T2 2等溫壓縮等溫壓縮( (放熱放熱) )3422VVlnRTQ4 41 1：絕熱壓縮：絕熱壓縮 Q=0121QQ1QA效率效率: :Vop2T1T12341p2p4p3p1V4V2V3V21TT 121342VVlnTVVlnT11243VVVV 12TT1121432VVlnTVVlnT1111414TVTV考慮考慮T1=T2 T3=T4卡諾循環(huán)的效率卡諾循環(huán)的效率絕絕 熱熱 方方 程程cTV1 cpV 1cTpVop2T1T12341p2p4p3p1V4V2V3V21TT 2123

3、13TVTV工作在兩熱源間的所有熱機，卡諾熱機的效率最工作在兩熱源間的所有熱機，卡諾熱機的效率最高高只與只與T1和和T2有關(guān)，與物質(zhì)種類、膨脹的體積無關(guān)有關(guān)，與物質(zhì)種類、膨脹的體積無關(guān)21TT提提高高提高高溫?zé)嵩吹臏囟痊F(xiàn)實些提高高溫?zé)嵩吹臏囟痊F(xiàn)實些2 ) 2 ) 理論指導(dǎo)作用理論指導(dǎo)作用 1 )1 )卡諾熱機效率卡諾熱機效率12TT13)3)理論說明低溫?zé)嵩礈囟壤碚撜f明低溫?zé)嵩礈囟萒2 0, , 說明熱機效率說明熱機效率11 熱機循環(huán)不向低溫?zé)嵩捶艧崾遣豢赡艿臒釞C循環(huán)不向低溫?zé)嵩捶艧崾遣豢赡艿臒釞C循環(huán)至少需要兩個熱源熱機循環(huán)至少需要兩個熱源卡諾制冷循環(huán)的制冷系數(shù)卡諾制冷循環(huán)的制冷系數(shù) 吸放吸吸

4、QQQAQT1T2Q1Q2AVop2T1T12341p2p4p3p1V4V2V3V21TT 432121432VVlnRTVVlnRTVVlnRT212TTT一直敞開冰箱門一直敞開冰箱門 能制冷整個房間能制冷整個房間嗎？嗎？思考：思考：朝鮮朝鮮一直敞開冰箱門一直敞開冰箱門 能制冷整個房間能制冷整個房間嗎？嗎？思考：思考：朝鮮朝鮮V0a2V0P0cb 例例7 71 1 1mol氧氣作氧氣作abc循環(huán)，循環(huán)，ab是等溫過程，是等溫過程，c狀態(tài)溫度為狀態(tài)溫度為273K，求循環(huán)的效率，求循環(huán)的效率11 例例7 722設(shè)有設(shè)有8g氧氣，體積為氧氣，體積為0.4110- -3m3, ,溫度為溫度為300K

5、，如氧氣作絕熱膨脹，膨脹后的體積為如氧氣作絕熱膨脹，膨脹后的體積為4.1010- -3 m3, ,問氣體作功多少？如氧氣作等溫膨脹，膨脹后的體積也是問氣體作功多少？如氧氣作等溫膨脹，膨脹后的體積也是4.1010- -3 m3 ，問這時氣體作功多少？，問這時氣體作功多少？解：解： 氣體若作絕熱膨脹，所作的功為：氣體若作絕熱膨脹，所作的功為：)(21TTCMmEAVmol4 . 1572ii212111TVTV)(941 JA 氣體若作等溫膨脹，所作的功為：氣體若作等溫膨脹，所作的功為：)(1044. 1ln3121JVVRTMmA31211CTPCTVCPV12 例題例題7 733 1mol1m

6、ol單原子理想氣體單原子理想氣體, ,由狀態(tài)由狀態(tài)a(pa(p1 1,V,V1 1) )先等先等壓加熱至體積增大壓加熱至體積增大1 1倍倍, ,再等體加熱至壓力增大再等體加熱至壓力增大1 1倍倍, ,最后最后再經(jīng)絕熱膨脹再經(jīng)絕熱膨脹, ,使其溫度降至初始溫度使其溫度降至初始溫度, ,如圖所示如圖所示, ,試求試求: :(1)(1)狀態(tài)狀態(tài)d d的體積的體積V Vd d; ;(2)(2)整個過程對外所做的功整個過程對外所做的功; ;(3)(3)整個過程吸收的熱量整個過程吸收的熱量. .p2p1p12v1v1oabcdv解:(1)由絕熱過程方程：11ddccVTVTcdcdVTTV11得得：18

7、.15VacccTRVpRVpT4411RVpTTad11根據(jù)題意：根據(jù)題意：3512VVc31211CTPCTVCPV13111)(VpVVpAabab其中：其中：0bcA11211VP)4()(aaVdcVcdcdTTCTTCEAaTR 3231129VpcdbcabAAAAp2p1p12v1v1oabcdv(2)(2)整個過程對外所做的功整個過程對外所做的功; ;141125)(25)(25)(VpVpVpTTRTTCQaabbababpab113)(23)(23)(VpVpVpTTRTTCQbbccbcbcVbc0cdQ方法一方法一：cdbcabQQQQ11211VPp2p1p12v1

8、v1oabcdv(3)(3)整個過程吸收的熱量整個過程吸收的熱量.方法二方法二：對：對abcdabcd整個應(yīng)用熱力學(xué)第一定律整個應(yīng)用熱力學(xué)第一定律AEQ0,ETTda11211VpAQ15過程是吸熱還是放熱過程是吸熱還是放熱過程和過程和問：問：過程是絕熱過程過程是絕熱過程若若adcabcca pv 例題例題7 744acbdEEEEadcacabc三過程始末狀態(tài)均相同00acacAEAQca而）（又0 EacabcabcabcAAEAQabc過程：0)(acabcAAQ（吸熱）（吸熱）0)(acadcadcAAQ(放熱放熱)acadcadcadcAAEAQadc過程：16BAEEEAQBA0,

9、BATT又BATRTR2523RAT4解解：BNTRE252內(nèi)內(nèi)能能的的變變化化。求求：作作功功緩緩慢慢移移動動，對對熱熱，活活塞塞在在外外力力作作用用下下汽汽缸缸、活活塞塞均均絕絕2NAHe 例題例題7 755HeA2NB導(dǎo)熱板導(dǎo)熱板活塞活塞1摩爾1摩爾A85TR2817 例例7-67-6某理想氣體準靜態(tài)卡諾循環(huán)，當高溫?zé)嵩礈啬忱硐霘怏w準靜態(tài)卡諾循環(huán)，當高溫?zé)嵩礈囟榷萒 T1 1=400k,=400k,低溫?zé)嵩礈囟鹊蜏責(zé)嵩礈囟萒 T2 2=300k=300k時時, ,對外作功對外作功A=8000J,A=8000J,今維持低溫?zé)嵩礈囟炔蛔兘窬S持低溫?zé)嵩礈囟炔蛔? ,提高高溫?zé)嵩礈囟忍岣吒邷責(zé)嵩礈囟? ,使其對使其對外作功增至外作功增至A A=10000J, =10000J, 若兩次卡諾循環(huán)都工作在相同若兩次卡諾循環(huán)都工作在相同的兩絕熱線間的兩絕熱線間, ,試求試求: :(1).(1).第二次循環(huán)效率第二次循環(huán)效率= =？(2).(2).第二次循環(huán)中高溫?zé)嵩礈囟鹊诙窝?/p>