大學(xué)物理課件：第七章 熱力學(xué)基礎(chǔ)4

1、Vop2T1T12341p2p4p3p1V4V2V3V21TT 1824 年法國(guó)的年青工程師卡諾提出一個(gè)工作年法國(guó)的年青工程師卡諾提出一個(gè)工作在在兩兩熱源之間的熱源之間的理想理想循環(huán)循環(huán)卡諾卡諾循環(huán)循環(huán). 給出了熱機(jī)給出了熱機(jī)效率的理論極限值效率的理論極限值; 他還提出了著名的卡諾定理他還提出了著名的卡諾定理.4、卡諾循環(huán)（、卡諾循環(huán)（Carnot cycle）卡諾循環(huán)：卡諾循環(huán)： 兩個(gè)絕熱過(guò)程；兩個(gè)等溫過(guò)程兩個(gè)絕熱過(guò)程；兩個(gè)等溫過(guò)程T1T2Q吸吸Q放放A高溫高溫低溫低溫理論假設(shè)：理論假設(shè)： 理想氣體；準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程；可逆理想氣體；準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程；可逆 過(guò)程過(guò)程1 12 2： T T1 1等溫膨脹等溫

2、膨脹( (吸熱吸熱) ) 1211VVlnRTQ2 23 3：絕熱膨脹：絕熱膨脹 Q=03 34 4：T T2 2等溫壓縮等溫壓縮( (放熱放熱) )3422VVlnRTQ4 41 1：絕熱壓縮：絕熱壓縮 Q=0121QQ1QA效率效率: :Vop2T1T12341p2p4p3p1V4V2V3V21TT 121342VVlnTVVlnT11243VVVV 12TT1121432VVlnTVVlnT1111414TVTV考慮考慮T1=T2 T3=T4卡諾循環(huán)的效率卡諾循環(huán)的效率絕絕 熱熱 方方 程程cTV1 cpV 1cTpVop2T1T12341p2p4p3p1V4V2V3V21TT 2123

3、13TVTV工作在兩熱源間的所有熱機(jī)，卡諾熱機(jī)的效率最工作在兩熱源間的所有熱機(jī)，卡諾熱機(jī)的效率最高高只與只與T1和和T2有關(guān)，與物質(zhì)種類、膨脹的體積無(wú)關(guān)有關(guān)，與物質(zhì)種類、膨脹的體積無(wú)關(guān)21TT提提高高提高高溫?zé)嵩吹臏囟痊F(xiàn)實(shí)些提高高溫?zé)嵩吹臏囟痊F(xiàn)實(shí)些2 ) 2 ) 理論指導(dǎo)作用理論指導(dǎo)作用 1 )1 )卡諾熱機(jī)效率卡諾熱機(jī)效率12TT13)3)理論說(shuō)明低溫?zé)嵩礈囟壤碚撜f(shuō)明低溫?zé)嵩礈囟萒2 0, , 說(shuō)明熱機(jī)效率說(shuō)明熱機(jī)效率11 熱機(jī)循環(huán)不向低溫?zé)嵩捶艧崾遣豢赡艿臒釞C(jī)循環(huán)不向低溫?zé)嵩捶艧崾遣豢赡艿臒釞C(jī)循環(huán)至少需要兩個(gè)熱源熱機(jī)循環(huán)至少需要兩個(gè)熱源卡諾制冷循環(huán)的制冷系數(shù)卡諾制冷循環(huán)的制冷系數(shù) 吸放吸吸

4、QQQAQT1T2Q1Q2AVop2T1T12341p2p4p3p1V4V2V3V21TT 432121432VVlnRTVVlnRTVVlnRT212TTT一直敞開冰箱門一直敞開冰箱門 能制冷整個(gè)房間能制冷整個(gè)房間嗎？嗎？思考：思考：朝鮮朝鮮一直敞開冰箱門一直敞開冰箱門 能制冷整個(gè)房間能制冷整個(gè)房間嗎？嗎？思考：思考：朝鮮朝鮮V0a2V0P0cb 例例7 71 1 1mol氧氣作氧氣作abc循環(huán)，循環(huán)，ab是等溫過(guò)程，是等溫過(guò)程，c狀態(tài)溫度為狀態(tài)溫度為273K，求循環(huán)的效率，求循環(huán)的效率11 例例7 722設(shè)有設(shè)有8g氧氣，體積為氧氣，體積為0.4110- -3m3, ,溫度為溫度為300K

5、，如氧氣作絕熱膨脹，膨脹后的體積為如氧氣作絕熱膨脹，膨脹后的體積為4.1010- -3 m3, ,問(wèn)氣體作功多少？如氧氣作等溫膨脹，膨脹后的體積也是問(wèn)氣體作功多少？如氧氣作等溫膨脹，膨脹后的體積也是4.1010- -3 m3 ，問(wèn)這時(shí)氣體作功多少？，問(wèn)這時(shí)氣體作功多少？解：解： 氣體若作絕熱膨脹，所作的功為：氣體若作絕熱膨脹，所作的功為：)(21TTCMmEAVmol4 . 1572ii212111TVTV)(941 JA 氣體若作等溫膨脹，所作的功為：氣體若作等溫膨脹，所作的功為：)(1044. 1ln3121JVVRTMmA31211CTPCTVCPV12 例題例題7 733 1mol1m

6、ol單原子理想氣體單原子理想氣體, ,由狀態(tài)由狀態(tài)a(pa(p1 1,V,V1 1) )先等先等壓加熱至體積增大壓加熱至體積增大1 1倍倍, ,再等體加熱至壓力增大再等體加熱至壓力增大1 1倍倍, ,最后最后再經(jīng)絕熱膨脹再經(jīng)絕熱膨脹, ,使其溫度降至初始溫度使其溫度降至初始溫度, ,如圖所示如圖所示, ,試求試求: :(1)(1)狀態(tài)狀態(tài)d d的體積的體積V Vd d; ;(2)(2)整個(gè)過(guò)程對(duì)外所做的功整個(gè)過(guò)程對(duì)外所做的功; ;(3)(3)整個(gè)過(guò)程吸收的熱量整個(gè)過(guò)程吸收的熱量. .p2p1p12v1v1oabcdv解:(1)由絕熱過(guò)程方程：11ddccVTVTcdcdVTTV11得得：18

7、.15VacccTRVpRVpT4411RVpTTad11根據(jù)題意：根據(jù)題意：3512VVc31211CTPCTVCPV13111)(VpVVpAabab其中：其中：0bcA11211VP)4()(aaVdcVcdcdTTCTTCEAaTR 3231129VpcdbcabAAAAp2p1p12v1v1oabcdv(2)(2)整個(gè)過(guò)程對(duì)外所做的功整個(gè)過(guò)程對(duì)外所做的功; ;141125)(25)(25)(VpVpVpTTRTTCQaabbababpab113)(23)(23)(VpVpVpTTRTTCQbbccbcbcVbc0cdQ方法一方法一：cdbcabQQQQ11211VPp2p1p12v1

8、v1oabcdv(3)(3)整個(gè)過(guò)程吸收的熱量整個(gè)過(guò)程吸收的熱量.方法二方法二：對(duì)：對(duì)abcdabcd整個(gè)應(yīng)用熱力學(xué)第一定律整個(gè)應(yīng)用熱力學(xué)第一定律AEQ0,ETTda11211VpAQ15過(guò)程是吸熱還是放熱過(guò)程是吸熱還是放熱過(guò)程和過(guò)程和問(wèn)：?jiǎn)枺哼^(guò)程是絕熱過(guò)程過(guò)程是絕熱過(guò)程若若adcabcca pv 例題例題7 744acbdEEEEadcacabc三過(guò)程始末狀態(tài)均相同00acacAEAQca而）（又0 EacabcabcabcAAEAQabc過(guò)程：0)(acabcAAQ（吸熱）（吸熱）0)(acadcadcAAQ(放熱放熱)acadcadcadcAAEAQadc過(guò)程：16BAEEEAQBA0,

9、BATT又BATRTR2523RAT4解解：BNTRE252內(nèi)內(nèi)能能的的變變化化。求求：作作功功緩緩慢慢移移動(dòng)動(dòng)，對(duì)對(duì)熱熱，活活塞塞在在外外力力作作用用下下汽汽缸缸、活活塞塞均均絕絕2NAHe 例題例題7 755HeA2NB導(dǎo)熱板導(dǎo)熱板活塞活塞1摩爾1摩爾A85TR2817 例例7-67-6某理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)卡諾循環(huán)，當(dāng)高溫?zé)嵩礈啬忱硐霘怏w準(zhǔn)靜態(tài)卡諾循環(huán)，當(dāng)高溫?zé)嵩礈囟榷萒 T1 1=400k,=400k,低溫?zé)嵩礈囟鹊蜏責(zé)嵩礈囟萒 T2 2=300k=300k時(shí)時(shí), ,對(duì)外作功對(duì)外作功A=8000J,A=8000J,今維持低溫?zé)嵩礈囟炔蛔兘窬S持低溫?zé)嵩礈囟炔蛔? ,提高高溫?zé)嵩礈囟忍岣吒邷責(zé)嵩礈囟? ,使其對(duì)使其對(duì)外作功增至外作功增至A A=10000J, =10000J, 若兩次卡諾循環(huán)都工作在相同若兩次卡諾循環(huán)都工作在相同的兩絕熱線間的兩絕熱線間, ,試求試求: :(1).(1).第二次循環(huán)效率第二次循環(huán)效率= =？(2).(2).第二次循環(huán)中高溫?zé)嵩礈囟鹊诙窝?/p>