論文實(shí)例：二維超音速混合層增強(qiáng)混合的研究

1、論文實(shí)例：二維超音速混合層增強(qiáng)混合的研究1993wangfiedler對(duì)圓管中的不可壓混合層用一種不同 于傳統(tǒng)的方法對(duì)其進(jìn)行控制，混合效果得以大大增強(qiáng)。本 文要研究的一個(gè)主要問(wèn)題是，同樣的方法對(duì)可壓縮混合層, 特別是超音速混合層是否有效。同時(shí)還研究了大尺度結(jié)構(gòu) 是否會(huì)引發(fā)小激波，以及小激波對(duì)流場(chǎng)性質(zhì)的影響等問(wèn)題。 這對(duì)建立超音速流的非線性穩(wěn)定性理論是十分必要的基礎(chǔ) 研究。由于在超音速條件下，實(shí)驗(yàn)比較困難，因此，本論文 所采用的方法是直接數(shù)值模擬。 具體完成的工作可分三個(gè)部分。第一部分，通過(guò)對(duì)小擾動(dòng)演化的研究比較了三種計(jì)算方 法的精度。由于無(wú)法與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行直接比較，為確保數(shù)值模擬的可 靠性，對(duì)三種

2、精度不同，對(duì)激波的捕捉能力也不同的計(jì)算 格式，即二階精度的d格式、三階精度的弱迎風(fēng)緊致格式 和五階精度的弱迎風(fēng)緊致格式進(jìn)行了檢驗(yàn)。計(jì)算了小幅值 t-s波的空間演化并與線性穩(wěn)定性理論進(jìn)行定量的比較。也 研究了引入有限幅值擾動(dòng)對(duì)混合的影響。結(jié)論是：對(duì)第一 個(gè)問(wèn)題，通過(guò)與線性穩(wěn)定性理論分析解的定量比較可見(jiàn)， 當(dāng)t-s波幅值小于時(shí)，五階弱迎風(fēng)緊致格式計(jì)算的結(jié)果與理 論解相近，d格式精度較差。當(dāng)擾動(dòng)幅值大于以后，由于非 線性的作用，計(jì)算結(jié)果與理論解偏離增大，說(shuō)明超音速自 由混合層當(dāng)擾動(dòng)幅值大于以后其演化就不再滿足線性穩(wěn)定 性理論了。對(duì)第二個(gè)問(wèn)題，對(duì)引入擾動(dòng)后所激發(fā)的大尺度 結(jié)構(gòu)而言，三種計(jì)算格式在定性上

3、沒(méi)有區(qū)別，在定量上差 別也不大。第二部分1.提出了兩種新的研究方法確證了擾動(dòng)會(huì)導(dǎo)致小激波 的出現(xiàn)是否能將不可壓流的穩(wěn)定性理論推廣應(yīng)用于可壓縮流, 關(guān)鍵是流場(chǎng)中是否會(huì)出現(xiàn)小激波。本論文研究了超音速混 合層中擾動(dòng)是否會(huì)引發(fā)小激波的問(wèn)題，證實(shí)了的確會(huì)引發(fā) 小激波。隨之研究了小激波對(duì)擾動(dòng)速度分布的影響。為了令人信服地證實(shí)小激波的存在，提出了兩種新的 判斷激波存在的方法。為了研究激波對(duì)擾動(dòng)的影響，準(zhǔn)確判斷激波位置是前 提。通常確定激波的位置是從某一變量等值線上去找等值 線密集之處，再在可能是激波的兩邊用激波條件去檢驗(yàn)。 但對(duì)弱激波這種方法不太可靠。似乎也可以看變量沿某一 與激波相交之線是否有突變來(lái)確定激

4、波位置。但對(duì)弱激波 這一方法同樣不敏銳，因?yàn)榧げㄇ昂缶皇蔷鶆蛄鲌?chǎng)，通 過(guò)激波的變化很弱時(shí)往往不易從變量沿該線的變化中分辯 出來(lái)?？紤]到我們研究的問(wèn)題中，小激波是由擾動(dòng)引起的， 其傳播速度和擾動(dòng)傳播速度基本一致。而擾動(dòng)傳播速度1 (無(wú)論從線性穩(wěn)定性理論還是由我們的數(shù)值計(jì)算結(jié)果都是 如此)，故激波運(yùn)動(dòng)速度c 1。而且激波的方向基本上與 流向垂直，接近于正激波，因此在隨激波一起運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo) 上來(lái)觀察流動(dòng)就會(huì)看到混合層高速邊流體沿流向而低速邊 流體沿反向穿過(guò)激波，即，高速層的波后在激波右面而低 速層的波后在激波左面。本文針對(duì)所研究的具體情況提出 了一個(gè)確定非定常激波位置的判斷方法。若某一時(shí)刻t速度場(chǎng)為

5、u(t, x, y),音速場(chǎng)為a(t , x, y), 則滿足關(guān)系式：點(diǎn)的集合包含著t時(shí)刻的激波。其中£為可調(diào)參數(shù)。ax , ay的大小應(yīng)根據(jù)計(jì)算所得激波厚度及方向選取。在本文中，由于激波走向基本上與流向垂直，所以ay可取為0,而ax則取為三個(gè)網(wǎng)格寬度。計(jì)算表明£在間變化時(shí)得到的激波點(diǎn)集合是一樣的，本文£取為。(當(dāng)£取值很小時(shí), 如則由于數(shù)值的誤差將不是激波的點(diǎn)也包含進(jìn)來(lái)，而 當(dāng)£取值很大時(shí)，如£二，則將強(qiáng)度較弱的激波丟掉了。)u(t, x , y)及a(t, x, y)均通過(guò)數(shù)值計(jì)算而得。用上述方法確定的激波的確和密度等值線密集處一

6、致。為了更令人信服地驗(yàn)證是否是激波，在已經(jīng)按上述方 法確定激波位置（可以隨時(shí)間變化）時(shí)，在激波波前指定 一點(diǎn)，隨該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)並檢驗(yàn)其在跨過(guò)激波時(shí)的燔的變化。由 于流體質(zhì)點(diǎn)的炳在激波前及激波后都幾乎保持為常數(shù)，只 有通過(guò)激波時(shí)才有突變，所以這種方法可以確鑿無(wú)疑地證 實(shí)激波的存在。2.分析了小激波的存在對(duì)流場(chǎng)的影響及小激波強(qiáng)度與 入口處擾動(dòng)幅值的關(guān)系。近年來(lái)，有人試圖將不可壓縮流的流動(dòng)穩(wěn)定性非線性 理論直接套用到超音速流中來(lái)。本論文分析了激波前后擾 動(dòng)速度剖面的變化，還研究了入口處擾動(dòng)幅值與激波強(qiáng)度 的關(guān)系。小激波強(qiáng)度在入口處擾動(dòng)幅值小于時(shí)隨擾動(dòng)幅值 線性增加。小激波的存在會(huì)使激波前后擾動(dòng)的形狀有顯著

7、 的差別，小激波強(qiáng)度越大則擾動(dòng)速度分布形狀改變?cè)酱蟆?而在無(wú)激波區(qū)顯然擾動(dòng)速度分布的變化是連續(xù)和光滑的。 從所得結(jié)果看，不能簡(jiǎn)單地將不可壓縮流的流動(dòng)穩(wěn)定性非 線性理論直接推廣用于有小激波的超音速流。因而，研究 小激波對(duì)擾動(dòng)演化的作用是一個(gè)重要的課題。第三部分提出了在超音速混合層中激發(fā)大尺度結(jié)構(gòu)的新方法由于馬赫數(shù)較高時(shí)，實(shí)驗(yàn)十分困難，因此本論文用直 接數(shù)值模擬的方法對(duì)超音速混合層中大尺度結(jié)構(gòu)的新的激發(fā)方法進(jìn)行了研究o對(duì)混合層通過(guò)外加激勵(lì)以增強(qiáng)混合效果，在理論上和 工程技術(shù)中都有重要意義。通常的方法是在混合層中引人 不穩(wěn)定波以控制大尺度渦的發(fā)展以控制混合。但此方法對(duì) 超音速流作用很小，因?yàn)槌羲倩?/p>

8、合層的不穩(wěn)定波增長(zhǎng)率 太小。wangfiedle r的在圓管中的不可壓混合層入口處低 速部分加振蕩的實(shí)驗(yàn)表明，在一定參數(shù)下引入振蕩可極大 地提高混合效率o對(duì)二維亞音速可壓混合層的低速入口部分加入沿流 向的振蕩數(shù)值模擬結(jié)果證實(shí)了這一方法對(duì)亞音速可壓混合 層也能增強(qiáng)混合。但對(duì)于超音速流是否有同樣的效果，是 一個(gè)值得探討的問(wèn)題。在實(shí)際混合裝置中，擾動(dòng)引入的實(shí)際操作是否容易實(shí) 現(xiàn)、展向渦的發(fā)展是否快、其飽和后的渦尺度是否大，這 是衡量某種擾動(dòng)方式能否增強(qiáng)混合及是否實(shí)用的主要因 素。本論文比較兩種方法，即在混合層入口的低速部分強(qiáng) 迫其沿流向振蕩，和在入口處引入t-s波，看其對(duì)超音速混 合層中大尺度結(jié)構(gòu)的

9、激發(fā)及演化的影響。確認(rèn)了新的激發(fā) 大尺度結(jié)構(gòu)的方法在一定范圍內(nèi)是有效的。系統(tǒng)研究了其 幅值、頻率以及混合層的速度比和對(duì)流馬赫數(shù)等參數(shù)對(duì)混 合的影響。結(jié)果表明對(duì)于對(duì)流馬赫數(shù)小于1的超音速混合流，在 低速入口部分加入沿流向的振蕩或在入口處引入t-s波均 能增強(qiáng)混合，但前者比后者更有效。此外，還比較系統(tǒng)地 研究了引入的振動(dòng)的幅值、頻率以及混合層的速度比和對(duì) 流馬赫數(shù)等參數(shù)對(duì)混合的影響。對(duì)二維超音速混合層，在各種參數(shù)相同的情況下，與 在入口處引入t-s波相比，在低速部分加入沿流向的振蕩 這種激勵(lì)方式，盡管輸入功率和產(chǎn)生的激波強(qiáng)度較大，但 混合層中渦的發(fā)展快，而且引入振蕩有實(shí)際可操作性。相 比之下，要引

10、入大幅值ts波，操作起來(lái)更不容易。振動(dòng)頻率是影響混合層展向渦發(fā)展的重要參數(shù)。頻率 越低渦的尺度越大，但出現(xiàn)的地方則推后。當(dāng)振動(dòng)頻率低 于時(shí)，開(kāi)始在混合層中激發(fā)出小尺度渦，而且頻率越低則 小尺度渦的個(gè)數(shù)增多。小尺度渦的出現(xiàn)對(duì)混合有利。任何 裝置都只有有限長(zhǎng)度，可根據(jù)渦的尺度及渦出現(xiàn)早晚這兩 個(gè)因素，選擇一最佳頻率。對(duì)一定的速度比ra,對(duì)流馬赫數(shù)ma越大混合越不好。 當(dāng)ma大于1時(shí)，對(duì)所有的頻率，都無(wú)法激發(fā)大尺度渦。而 對(duì)一定的ma, ra越小混合越不好。展向渦的出現(xiàn)隨著振動(dòng)幅值的增大而加快。但展向渦 的飽和尺度并不隨著振動(dòng)幅值的增大而不斷增大，說(shuō)明其 演化最終取決于混合層本身的內(nèi)在性質(zhì)。但這種性

11、質(zhì)是非 線性的性質(zhì)，而不能用線性穩(wěn)定性理論來(lái)解釋。因?yàn)榧词?按線性穩(wěn)定性理論是穩(wěn)定的，但引入的擾動(dòng)有較大幅值時(shí), 仍能激發(fā)大尺度渦。關(guān)鍵詞：c ompreiblem ixinglayer enhancemen tofmixings hockletthe oryofhydro dynamicsta bilitydire ctnumerica lsimulatio n可壓縮剪切層強(qiáng)化混合小激波流動(dòng)穩(wěn)定性理論直接數(shù) 值模擬ontheenha ncementoft hemixingof a2dsupers onicmixing layeratrac ttheenhancementofthemixing

12、insupersonicflowsisanimportantp,accordingtothelinearstabilitytheory, whenthecompreibilityeffectincreases, itwillbemoredifficultforthegenerationoflargescalevortices,newmethodisnecearytoexcitethelargesizestrueturesforsuperso nicmixingl ayer.ini 993, wangfi edlerfound anewmethod , whichwasd ifferentfr

13、omthetraditionalmethod, andwa, theprimarygoalwastoseewhethetthesamemethodiseffectiveforcompreiblemixinglayer, wealsostudiedifshockletswouldbegeneratedduetothegenerationoflarge-scalestructures,orsupersonicflowsexper,stud yingthispt oblem, weus edthemetho dofdirectn umericalsi mulation.theworkin thisp

14、aperc oistsofthr eepartsthefirstpa rt:threenu mericalsch emewereche ckedbycomp aringtheir resultsfor theevoluti onofsmalla mplitudet- swaveswith resultobta inedbyline arstabilit ytheory.becauseiti sverydiffi culttocomp arethecomputationalresultswiththoseobtainedbyexperiments, inordertocheckifthenume

15、ricalschemeusedwasaccurateenoughandiftheprogramwascorrect,threenumericalschemeshavebeenused, namely, thedscheme,a3rdorderanda5thorder, weak 1 yupwind, introducedattheinletofthemixinglayer, wascalculatedbyusingthesethreeschemes,anatt:forthefirstproblem, the5thordercompactschemesyieldresultcomparablew

16、iththel inearstabi litytheory , duetheno n- linearef feet, nuider icalresult sdeviatedf romthetheo reticalresults, implythatwhe,thethreeschemesyieldedqualitativelythesameresuit, andquantitat ively, thed ifferencei snotbigth esecondpar tbythedi sturbancei na2-dsuper soniemixin glayerth eproblemof whe

17、therasi mpleexteio nofthenonlineartheoryofhydrodynamicstability,goodforincompreibleflows,tothecaseofs,theexistenceoftheshockletsresu,theinfluenceofshockletsonthevelocitydistributionofthedisturbancewa sinvestiga ted.inor dertoberel iabletocon firmthatsh ockletsreallyexist,t wonewmetho dsforthedetermi

18、nationofshockle tlocationi sproposedi nthispaper inordertostudytheeffectontheshocklets,softheiso-contourplotofacertainflowvariableandthencheckedby,italsobecomesunreliableforweakshockletsduetothefaetthattheflowfieldonbothsidesofashockletisalreadyuneven,thusitisnoteasytopiointthesmalljumpoftheflo wvar

19、iablea mongtheallchangingfl owfieldforourcase s, shocklet swereinduc edbythedisturbance, thusthepropagatio, thenwecanseethatinthehigheedsidethefluidparticlewouldpathroughtheshockletinthepositivestreamwisedirection,andinthel,theshockfrontisintherightoftheshockinthehigheedsideofthelayer, while (t, x,

20、y) anda(t, x, y) reectively,thentheshockcanbedeterminedasthesetofthepointssati sfyingthef ollowingre lation:i nwhich, e is acertain £ , e (t, x, y) an da(t, x, y), forawidera ngeofra, th emostutabl et-swavein troducedyi eldedac edeestpartof theisodeitycontours plotino rdertomake itevenmore reli

21、able, o neeffectivemethodtoexaminewhetheritisashockletornotisasfollows:afterthelocationofashocklethasbeendeterminedby,say, theabovemethod, whichischangingwiththetime, onecanfollowafluidparticle,startingsomewherenearandinfrontoftheshocklet, heshockletasinanadiabatic, isoentropicflow,butwouldunam, sho

22、ckletsfoundbyt heprevious methodwere provedtobe correct tweenthest rengthofin ducedshock letsandthe amplitudeo fdisturban cetheinlet hasbeenstu died.inr ecentyears , attemptsh avebeenmad einalyingthenonlinea shockletso tiohipbetw itisinaropttheor, wes nflowchara eenthes,a riateforastudiedthei cteris

23、tics arently, th impleexteinfluenceofandtherelaedistribu, onofthenonlinearthe oryofhydro dynamicsta bility, goo dfor in compreibleflow,tostudyhowtheshockletswouldinfluencetheevolution ofdisturbancesisanim portantpro blemthe thirdpart:anewmethod fortheexci tationofla rgescalest ructuresinsupersonicmi

24、xinglayerhasbeenpr oposedex perimentsf or,thenewm ethodforth eexcitatio noflargescalestructu resinsuper sonicmixinglayerwass tudiedbydi rectnumeri calsimulat io.theen hancemento fthemixing foramixing layerbyaly ingfiedler ， sexperime nt (1997)heinfloweedatthelowe edsideofan incompreiblemixinglayer,

25、whichwasconfinedinatube, wasforcedtohaveanundulation,andwitharopriateparametersfortheundulation,inwhichthein-floweedattheloweedsidewasmadetohaveperiodicstre amwiseund ulatio, wh etherthesa memethodis effectiveforsupersonicmixinglayerremaintobeaproblemworthfors tudyingforanyprac ticalequip ment, thec

26、riteriaforthefeasibilityoftheproposedmethodshouldbetheeasineofitsimplementation, therateofgrowthoftheexcitedvortexandthesaturatedsizeofthevort ex.inthi spaper, num ericalsimu latiohaveb eendonefor a2dsupers onicmixing layerwithtwodifferenttypesofex citation, n amely, thei ntroductio nofat- swav eattheinle tandtheenf orcementch numbermawa.slethanl, butthemethodofperiodicforcingofthestream-wiseeedattheere