車道被占用對城市道路通行能力的影響

1、車道被占用對城市道路通行能力的影響摘要本文是針對事故發(fā)生后車道被占用對城市道路實際通行能力變化的問題，建立了道路通行能力與車流量的數學模型，得到了車輛排隊長度與事故橫斷面實際通行能力、事故持續(xù)時間、上游路段車流量間的關系.針對問題一，以1min為時間間隔，統(tǒng)計出視頻1中各時段不同類型的車流量，對已有的通行能力模型進行修正，建立了橫斷面實際通行能力模型，根據此模型計算出不同時刻的實際通行能力，并做出折線圖觀察變化過程.針對問題二，結合問題一中的結論與模型求出視頻2中各時間段內事故所處橫斷面的實際通行能力.根據問題一、二中倆相鄰時間內通行能力之差，做出折線圖進行比較，結合方差，分析出事故所處車道不

2、同對通行能力的影響.針對問題三，首先假設車流入、流出量服從泊松流，然后利用Matlab軟件進行檢驗，得出車流入、流出量分別服從為23.8571和為 20.4000的泊松分布，根據時間間隔內路面上游路段車流量與事故橫斷面出車流出量差值的變化，利用二流理論建立車輛排隊長度的模型，從而得出車輛排隊長度與事故所處橫斷面實際通行能力、事故持續(xù)時間、上游路段車流量的關系，進而將前一周期中滯留下來的隊列長度與后一周期的隊列長度動態(tài)的描述出來.針對問題四，首先根據下游方向車輛的需求量不變以及下游車流量轉向的比例不同，由車流輛求出每條車道上車輛的大致數量，建立左、直、右轉車道通行能力與相位時間、信號周期、車輛排

3、隊長度的模型一；然后應用二流理論對建立的排隊模型結合周期、相位及下游路段的流量需求進一步優(yōu)化；利用安全條件不同車輛的車長與車距，建立車流量與排隊長度的模型，從而求出需要9.73min車輛排隊長度到達上游路口.最后對模型的優(yōu)缺點進行分析，并用殘差對模型進行檢驗.關鍵詞：實際通行能力；泊松分布；Matlab軟件；排隊長度；殘差分析；二流論一 問題重述車道被占用是指因交通事故、路邊停車、占道施工等因素，導致車道或道路橫斷面通行能力在單位時間內降低的現(xiàn)象.由于城市道路具有交通流密度大、連續(xù)性強等特點，一條車道被占用，也可能降低路段所有車道的通行能力，即使時間短，也可能引起車輛排隊，出現(xiàn)交通阻塞.如處理

4、不當，甚至出現(xiàn)區(qū)域性擁堵.車道被占用的情況種類繁多、復雜，正確估算車道被占用對城市道路通行能力的影響程度，將為交通管理部門正確引導車輛行駛、審批占道施工、設計道路渠化方案、設置路邊停車位和設置非港灣式公交車站等提供理論依據.視頻1（附件1）和視頻2（附件2）中的兩個交通事故處于同一路段的同一橫斷面，且完全占用兩條車道.請研究以下問題：1. 根據視頻1（附件1），描述視頻中交通事故發(fā)生至撤離期間,事故所處橫斷面實際通行能力的變化過程.2.根據問題1所得結論，結合視頻2（附件2），分析說明同一橫斷面交通事故所占車道不同對該橫斷面實際通行能力影響的差異.3.構建數學模型，分析視頻1（附件1）中交通事

5、故所影響的路段車輛排隊長度與事故橫斷面實際通行能力、事故持續(xù)時間、路段上游車流量間的關系.4.假如視頻1（附件1）中的交通事故所處橫斷面距離上游路口變?yōu)?40米，路段下游方向需求不變，路段上游車流量為1500pcu/h,事故發(fā)生時車輛初始排隊長度為零，且事故持續(xù)不撤離.請估算，從事故發(fā)生開始，經過多長時間，車輛排隊長度將到達上游路口.二 問題分析本題首先從問題一出發(fā)，根據視頻1中計算出交通事故前與交通事故后，每隔1min通過橫斷面的各種類型車輛的數量，然后根據建立的模型求出不同時間段的實際通行能力；問題二根據問題一中建立的數學模型結合視頻2求出交通事故前后時間間隔為1min的實際通行能力，然后

6、將問題一、二的實際通行能力進行比較進行分析；問題三通過影響車輛排隊的因素分析，建立車輛排隊長度模型，利用該模型求出問題四中車輛排隊長度到達上游路口的時間.最后，根據不同車輛的長度以及車距不同，對模型進一步優(yōu)化.問題一：首先以時間間隔為1min，統(tǒng)計出交通事故前與交通事故后的流出量（即在題中所述120米范圍內各類車輛的駛入數量），記錄于表格5-3、5-4中.然后用Excel表格計算出事故前至撤離期間以間隔為1min，每段時間各種類型的車輛通過事故橫斷面處的數量，根據建立的事故處橫斷面實際通行能力模型，計算出不同時間段的實際通行能力，再做出交通事故前后各時段車輛流入、流出區(qū)域的折線圖，從折線圖5-

7、5中可以看出部分時間段車輛發(fā)生了擁堵的情況.最后通過分析折線圖與車輛的實際通行能力來描述視頻1中交通事故發(fā)生至撤離期間,事故所處橫斷面實際通行能力的變化過程.問題二：首先根據問題一中建立的事故處橫斷面實際通行能力模型，結合問題一中的計算方法，算出交通事故前、后時間間隔為1min的各種類型車輛流入區(qū)域的數量，然后再計算視頻二中交通事故前后通過橫斷面出各類車輛的數量，進而求出各時間段道路的實際通行能力，接著建立交通事故前后各時段車輛進出區(qū)域的折線圖（見圖5-7），最后比較問題一、二中計算出的車輛的實際通行能力做出各時段的折線圖（見圖5-12），分析說明同一橫斷面交通事故所占車道不同對該橫斷面實際通

8、行能力影響的差異，然后用顯著性差異通過計算出視頻一、二中時間段的方差進行比較，分析出同一橫斷面的不同車道對其通行能力影響的差異.問題三：首先根據泊松流的三個必要條件（獨立增強性、平穩(wěn)性、普遍性）,可先假設本題中車輛的流入、流出量服從泊松流，然后用Matlab軟件對問題一中所得各時間段內車輛流入量的泊松分布進行檢驗，得出其分別服從參數為23.8571和為20.4000的泊松分布.通過查閱文獻得出一系列信號交叉口排隊長度模型，通過對其模型精度的對比，確定路口飽和流率，建立車輛排隊長度與事故橫斷面實際通行能力、事故持續(xù)時間、路段上游車流量間的模型，最后進行檢驗得出車輛排隊長度與事故橫斷面實際通行能力

9、、事故持續(xù)時間、路段上游車流量間的關系情況.問題四：根據路段下游方向車輛的需求量不變，下游車流量轉向的比例不同，可以由車流輛服從泊松分布，求出每條車道上車輛的大致數量，然后求出不同車道的進口路面的通行能力.結合問題四所述交通事故所處橫斷面距離上游路口變?yōu)?40米，查出不同車型的長度以及車輛在擁堵過程中的車距計算出車輛排隊長度將到達上游路口的時間.考慮到不同車型的身長以及前后車輛的車距，對其進行修正后，將模型進一步改進求出較精確的車輛排隊到達路游上口的時間.三 符號說明四 模型假設1.本題中交通道路設施基本符合標準，所以設基本通行能力2為2000（pcu/h），行車道寬度和側向凈空影響系數取0.

10、90.2.由于通行能力對駕駛員的影響可以忽略,所以設駕駛員總體特征影響修正系數為1.3.為了便于計算，不考慮道路上行人、個別停車數以及超車現(xiàn)象.4.為了使計算的轉向車輛不發(fā)生偏差，假設事故發(fā)生時恰好為一個信號周期.五 模型的建立與求解5.1問題一模型的建立與求解5.1.1實際通行能力的概念實際通行能力1是指在設計或評價某一具體路段時，根據該設施具體的公路幾何構造、交通條件以及交通管理水平，對不同服務水平下的服務交通量（如基本通行能力或設計通行能力）按實際公路條件、交通條件等進行相應修正后的小時交通量，單位一般為pcu/h.5.1.2實際通行能力的計算2實際條件下的道路通行能力與基本通行能力、重

11、型車輛修正系數、行車道寬和側向凈空影響系數，駕駛員總體特征影響修正系數和橫向干擾影響修正系數相關.1.基本通行能力是指在理想的道路、交通、控制和環(huán)境條件下，公路設施在四級服務水平時所能通過的最大小時交通量，即理論上所能通行的最大小時交通量.基本通行能力，通常為2000（pcu/h）.2.重型車輛修正系數： 3.行車道寬度和側向凈空影響系數【2】，一般當路面寬度為3.75m，取1；為3.5m時，取0.96，在本題中車道寬度為3.25m,取0.90. 4.駕駛員總體特征：不是所有的駕駛人員都以相同效率使用多車道公路.駕駛員總體特征研究涉及面廣.一般認為，在一級公路行駛的駕駛員均具備一般熟練程度和正

12、常駕駛行為，故其對通行能力的影響可以忽略,所以駕駛員總體特征影響修正系數【2】通常取1.5.橫向干擾對通行能力的修正系數：表5-1 橫向干擾對通行能力的修正系數表橫向干擾橫向干擾等級修正系數典型情況描述輕微10.95道路、交通狀況基本符合標準條件較輕20.90兩側為農田、有少量行人和自行車出行中等30.85穿過村鎮(zhèn)，支路上有車輛進出或路側停車嚴重40.75有大量慢速車或拖拉機混雜行駛6. 城市道路和公路中的高速公路、一級公路采用小客車為基本單位，其它車輛均換算為當量小客車(pcu).城市道路中車輛的折算系數分別為：小客車1.0，中型車1.5，大型車2.0，拖掛車3.0.在本題中公交車、小貨車相

13、當于中型車折算系數取1.5，電瓶車折算系數0.5，小客車折算系數1.0.5.1.3 模型的建立根據問題一的模型準備，建立實際通行能力模型如下： 在本題中，道路的基本通行能力為2000pcu/h.行車道寬度和側向凈空影響系數，在視頻中可以看出道路基本符合條件，所以令修正系數為0.95，見下表5-2表5-2 各項系數及折算值fwfefpE1E3E40.900.95110.51.55.1.4 模型的求解和結論 根據5.2的模型可求得實際條件下的通行能力，進而通過計算交通事故發(fā)生至撤離期間各個時間段的通行能力，得出事故橫斷面的實際通行能力的變化過程.首先，為了計算出事故發(fā)生之前車輛的通行能力，以1mi

14、n為單位統(tǒng)計出至事故發(fā)生時的每種車型每時刻的通過量，計算出此時的車輛最大通行能力.然后，以事故發(fā)生時刻16：42：32開始，以1min為單位統(tǒng)計出各時間段每種車型的流入量以及事故發(fā)生橫斷面出的流出量.根據橫斷面處的車流出量計算出此時時間段的車輛通行能力，進而判斷出事故所處橫斷面實際通行能力的變化過程.最后，把統(tǒng)計出的車流入量、流出量作成折線圖，通過與交通正常時刻的對比可以清晰的看出車輛的流通能力.作出事故發(fā)生之前的車流量，見表5-3表5-3 事故發(fā)生之前各時間段車流通量及通行能力tx1x2x3x4c/(pcu/h)時間小客車小汽車電瓶車公交車通行能力16:38:39-16:39:3915621

15、872.8616:39:39-16:40:3914100216016:40:39-16:41:3912721941.08從表5-3中，可以知道此時正常路段時的車輛最大通行能力為2160pcu/h.由統(tǒng)計出的事故發(fā)生時刻至撤離期間，橫斷面處各時刻的車流出量，計算出此時間段的道路通行能力，見下表5-4.表5-4 事故發(fā)生后的車流入量、流出量時間流出量流入量16:38:39-16:39:39232416:39:39-16:40:39313316:40:39-16:41:39202016:42:32-16:43:32282816:43:32-16:44:32261916:44:32-16:45:321

16、91716:45:32-16:46:32212316:46:32-16:47:32202116:47:32-16:48:32232916:48:32-16:49:32232516:49:32-16:50:32192016:50:32-16:51:32232816:51:32-16:52:32202316:52:32-16:53:32182416:53:32-16:54:32161916:54:32-16:55:32212016:55:32-16:56:05173816:57:53-16:59:0512-16:59:05-17:00:0528-圖5-5 事故發(fā)生前后的車流入量、流出量折線對比圖結

17、合表5-4與圖5-5可以看出，車禍以前三分鐘內每分鐘內車輛的流入與流出基本吻合，說明只要有車輛流入立即通過橫斷面，即車禍以前道路順暢通行狀況良好.圖中第四、五個時間段內車輛的流出大于流入這是因為前1min內發(fā)生了車禍造成了車輛的擁堵致使前一時間段內道路被占用情況嚴重.由車禍以后的車流入量、流出量折線對比圖流出量均小于流入量，可以大致看出每個時間段內道路上均有不同程度的擁堵情況，再結合事故發(fā)生后道路的實際通行能力做出進一步分析.表5-6 事故發(fā)生至撤離期間橫斷面車流出量及實際通行能力時刻時間小汽車小客車電瓶車公交車實際通行能力116:42:32-16:43:32192431741.09216:4

18、3:32-16:44:32172521814.69316:44:32-16:45:32133301856.57416:45:32-16:46:32150511890516:46:32-16:47:32121702072.73616:47:32-16:48:32181311787.73716:48:32-16:49:32172401872.86816:49:32-16:50:3291812096.13916:50:32-16:51:32183201787.731016:51:32-16:52:32143211753.851116:52:32-16:53:321421117101216:53:32

19、-16:54:321311117101316:54:32-16:55:32134311795.51416:55:32-16:56:05110602076.431516:57:53-16:59:0561231641.61616:59:05-17:00:05182621841.54將表中的道路通行能力數據整理做成折線圖（見圖5-7）如下所示.圖5-7 視頻1的實際通行能力變化圖由圖5-7可以看出事故發(fā)生后道路的通行能力呈現(xiàn)不規(guī)則的變化情況，圖中所示車禍后道路的通行能力呈現(xiàn)增加又減小又增加又減小的反復循環(huán)的過程，但通行能力比車禍前的小.說明車禍發(fā)生后斷面處的通行能力發(fā)生了不同程度的減小，結合車輛的流

20、通圖可以知曉事故的發(fā)生導致道路上車輛的擁堵情況，從而導致事故所處橫斷面的實際通行能力反復變化.故而可以得出在車禍發(fā)生至撤離期間，事故所處橫斷面的實際通行能力呈現(xiàn)不穩(wěn)定的變化情況，其通行能力受到了很大程度的抑制.52 問題二模型建立與求解由問題一中車禍前后道路通行能力變化情況，可以知道車禍后道路通行能力減弱，為交通管理部門正確引導車輛提供理論依據.結合視頻二中各時間段內車輛流入與流出的數量，然后根據問題一中建立的模型求出視頻二中車禍前后道路的實際通行能力.最后將視頻一、二中下一個時間段的通行能力減上一個時間段的通行能力，做出視頻一、二的道路通行能力的對比折線圖以及方差進一步分析說明同一橫斷面交通

21、事故所占車道不同對該橫斷面實際通行能力影響的差異.5.2.1 模型的建立在視頻1中，交通事故發(fā)生在2、3車道，在視頻1中，事故發(fā)生在1、2車道，問題二需要比較事故發(fā)生在不同的車道對事故所處橫斷面的實際通行能力影響情況，車道示意圖如圖5-8.車道一車道二車道三事故圖5-8 車道示意圖統(tǒng)計視頻中的各種車輛時間區(qū)間內的流入與流出量，根據問題一中的模型計算出相關數據，即：模型參數及其說明：同問題一，根據建立的模型求解出事故發(fā)生之前道路的實際通行能力，計算結果如下（表5-9）所示.表5-9 事故發(fā)生之前各時間段車流通量及通行能力tx1x2x3x4c/(pcu/h)時間小客車小汽車電瓶車公交車通行能力16

22、:38:39-16:39:3917601966.516:39:39-16:40:39161012052從表5-9中，可以知道此時正常路段時的車輛最大通行能力為2052pcu/h.由統(tǒng)計出的事故發(fā)生時刻至撤離期間，時間間隔為1min時事故所處橫斷面處各類型的車流出量，計算出此時間段的道路通行能力，見下表5-10表5-10 事故發(fā)生至撤離期間橫斷面車流出量及實際通行能力時間小客車小汽車電瓶車公交車實際通行能力17:34:17-17:3510217:35:17-17:3658817:36:17-17:37217:37:17

23、-17:38:1711633171017:38:17-17:3970617:39:17-17:4072717:40:17-17:4170617:41:17-17:42:1702021174817:42:17-17:43:172211121954.28617:43:17-17:4412217:44:17-17:4553817:45:17-17:46617:46:17-17:4757117:47:17-17:48:17

24、410941884.4917:48:17-17:4945517:49:17-17:5053817:50:17-17:5169617:51:17-17:5290717:52:17-17:53:173151412129.43417:53:17-17:5445517:54:17-17:5564717:55:17-17:56:171151232000.37717:56:17-17:57:170161232000.37717:57:17-17:58:

25、1701722171017:58:17-17:59:1711153180017:59:17-18:0076718:00:17-18:017518:01:17-18:0229318:02:17-18:0389818:03:17-18:04據問題一中得到的視頻一的道路實際通行能力和剛計算出的視頻二的道路實際通行能力進行比較，見表5-11表5-11 視頻一、二實際通行能力時刻視頻一實際通行能力視頻二實際通行能力11741.091675.10221814.691810.58

26、831856.571915.241890171052072.731944.70661787.731787.72771872.861944.70682096731954.286101753.851835.1221117101841.5381217101983.6131795.51856.571為了更直觀的比較倆個視頻中的道路通行能力的大小，從而進一步分析說明同一橫斷面交通事故所占車道不同對該橫斷面實際通行能力影響的差異.在對比視頻一、二中不同時刻的實際通行能力時利用Excel作出通行能力前后對比折線圖，見圖5-12圖5-1 2視頻一、二通行能力前后對比折線圖由折線圖可以

27、看出視頻一的道路通行能力變化幅度比視頻二中的大，這是因為在視頻1中，交通事故發(fā)生在2、3車道，在視頻2中，事故發(fā)生在1、2車道.從視頻一中可以看出事故發(fā)生后肇事車輛聚集在2、3車道，道路中其他各類車輛只能通過排隊依次從第一車道通過，造成車輛的擁堵，致使道路的實際通行能力下降；而視頻二中事故發(fā)生在1、2車道，電瓶車可以通過第一車道外側的邊緣空隙通過，二其他類型的車輛在比較擁堵時經過三車道排隊依次通過，視頻二中的車輛極大地利用了道路可通過情況，進而使道路的通行能力進一步增加.再根據Excel表格計算出視頻一與視頻二中道路的實際通行能力方差分別為118.5281013、94.92241251結論：綜

28、上所述結合道路通行能力的變化情況，與道路實際通行能力的方差可以得出當交通事故發(fā)生在外側的車道時利于道路通行，而當事故發(fā)生在內側的車道時會造成車輛擁堵嚴重，所以需要交通管理部門盡快處理.5.3 問題三模型建立與求解5.3.1車流入、流出量服從泊松分布的條件3本題中每個時間段內車輛的到達情況都是隨機且獨立的，故假設車輛的到達情況服從泊松分布，可以通過以下條件進行驗證.由以上條件1、2、3可以假設車流量服從泊松分布.由泊松分布的定義及特點即：設X為離散型隨機變量，且X的取值為所有非負整數.如果X的概率函數為：設單位時間內車流到達率為q,流出率為p設其為：其中：, 表示參數，,l表示不同時間的車流入、

29、流出量.5.3.2車流入量服從泊松分布的檢驗利用Matlab編程檢驗視頻1中的車流入量是否服從泊松分布，首先將模型一種的車流量進行擬合，H檢驗，程序見附錄（程序1）.程序1運行結果如下：lambda =23.8571H =0符合泊松分布并可以得到視頻一中車輛流入量的曲線圖、散點圖、條形圖、泊松概率分布圖（見圖5-13）.圖5-13 視頻一中車輛流入量的曲線圖、散點圖、條形圖、泊松概率分布圖 由上述結果可知，視頻一中的車進入量服從泊松分布，且的值為23.8571.所以得出車流到達率的關系式：同理，利用Matlab編程證明視頻一中的車輛流出量服從泊松分布（程序見附錄中程序2）.程序2運行結果如下：

30、lambda = 20.4000H = 0符合泊松分布得到視頻一中車輛流出量的曲線圖、散點圖、條形圖、泊松概率分布圖，見圖5-14圖5-14 視頻一中車輛流出量的曲線圖、散點圖、條形圖、泊松概率分布圖 由上述結果可知，視頻一中的車進入量服從泊松分布，且的值為20.4000，即橫斷面處車輛流出率的關系式：其中，l表示單位時間內的車流出量.5.3.3 排隊長度模型比較及動態(tài)方法研究4根據本題中交通狀況的觀測數據，對比分析了幾個經典排隊長度模型的適用條件，并在結合當地交通特性的基礎上，對SIGNAL94模型進行改進 ,建立了符合本地實際交通狀況的排隊長度優(yōu)化模型.5.3.4信號交叉口排隊長度模型4在

31、有關交通流理論的研究過程,學者們先后提出了多種排隊長度計算模型，其中CHRO3、SIANAL94、TRANSYT - 7F等排隊長度模型，各模型的具體形式如表5-14所示.這些模型有一個相同的假設前提，就是認為排隊長度與來車強度和紅燈時間有關.在這個基礎之上，各個不同的模型還從不同的角度考慮了不同的影響因素，由此得出了不同的公式形式和參數，見表5-15表5-15 排隊長度模型概覽名稱模型參數說明假設前提SIGNAL94Qn為隊列中的車輛數；2.0為大約 90 %的隨機因子(泊松分布下)；R為紅燈時間；V為調整后的流量 (vph)；0. 25為分析期占 1小時的比率；X為 v/ c比率.紅燈時的

32、到達服從均勻分布;無初始隊列.CHRO3A為到達率;D為離開率或飽和流率;A 95為 95 %的 volume based on泊松到達分布；L為平均車輛長度；N為車道數.未飽和情況下無初始隊列TRANSYT- 7FT為信號周期；Q為通行能力；Q u為紅燈期間累計的車輛數；x為飽和度無初始隊列；無調整因子.5.3.5各種模型的精度對比本文根據題目中給出的十字路口在2013年2月29日的交通流觀測數據 ,對上述表5-14模型的精度進行對比分析.由于交通流模擬具有較高的科學性和實用性 ,以及可以獲得任意時段模擬結果等優(yōu)點 ,但模擬需要的數據量較多 ,且參數的確定是一個較為復雜的過程.接下來我們著重

33、對上述3個模型中使用的最主要的兩個參數:路口飽和率和車輛到達率的確定方法加以驗證.（1）確定路口飽和流率飽和流率是指當交叉口有相當長的車輛排隊等待時 ,有效綠燈時間內通過的最大小時車輛流率.基于本題的實際情況車輛來源于上游直右轉車道，不受信號燈的限制，所以在計算路口飽和流率時，首先根據問題一中計算得出的每分鐘的最大流入車輛數進而得出飽和周期下的最大飽和流率，然后根據問題一中通過事故所處橫斷面的最大車輛數（換算成基本單位）進而求出非飽和周期下的最大飽和流率，最后求出路口的最大飽和流率，數據如表5-16.表5-16 路口飽和流率計算 單位輛/小時飽和周期非飽和周期路口飽和率216018602010

34、5.3.6 模型的建立根據車流入、流出量之間的關系利用二流理論即交通道路上流動的車輛與排隊的車輛之間的關系（一定路面上車的排隊數量=流入量-流出量），即得到排隊的數量：其中，d橫斷面上的排隊數量，k路面的流入量，l橫斷面的流出量由本題中視頻1的車流量服從泊松分布我們可以看出，當交通路口處于飽和狀態(tài)時 ,綠燈結束后仍然有一定的車輛在路口的進口處排隊 ,基于這種情況，綜合其各個模型的前提得出如下式的排隊長度優(yōu)化模型 ，其中Q為正常來車時造成的排隊 ,而 Dn計算以前周期中滯留下來的排隊長度.初始條件為 D0 = 0得到模型如下：公式中其它參數的意義如下:qn為第 n周期的車輛到達流率 , T為紅綠

35、燈周期長度即信號周期，Q為道路通行能力，R為紅燈時長，G為綠燈時長 ,S為飽和流率，dn第n周期的排隊數量，kn第n周期的車流入量，ln第n周期的車流出量. 在實際生活運用中，這個模型的初始條件并不一定要為零，但這樣就能做到在所有時刻的車輛流動變化.其實際意義就是能在分析該周期的前一周期排隊論是根據飽和周期的時候進行計算 ,從而得出上一時刻與下一時刻交通路面的變化能力（即交叉口保持在飽和狀態(tài)時也能正常工作），從而將每個時間間隔的排隊模型動態(tài)的結合起來.5.4 問題四模型的建立與求解5.4.1 模型的準備由于事故橫斷面距離上游路口由120米變?yōu)?40米后，為了計算事故經過多長時間，車輛排隊長度將

36、到達上游路口.可以根據二流理論，由路口車輛流出和流入量計算出車輛排隊長度，從而根據問題三的模型(即車輛的排隊長度與事故橫斷面實際通行能力、事故持續(xù)時間以及路段上游車流量間的關系)，建立車輛的排隊長度與路面的通行能力的關系.根據路段下游方向車輛的需求量不變以及下游車流量轉向的比例不同，然后由車流輛求出每條車道上車輛的大致數量.按本進口車輛左、右轉比例計算.進口設有專用左轉與專用右轉車道時, 則進口路面的通行能力為：專用左轉車道的通行能力為：專用右轉車道的通行能力為：Celr：設有專用左轉與右轉車道時，本面進口道通行能力（pcu/h）Cs：本面直行車道通行能力之和，1：左轉車占本面進口道車輛比例r

37、：右轉車占本面進口道車輛比例.正常情況下，不考慮車通行時換道；在發(fā)生交通事故導致路面擁堵時，才考慮車輛換道的情況.由于在上游路口車道轉彎時，需要考慮相位時間，當第一相位方向通行時東西方向的車輛通行，當第二相位方向通行時南北方向的車輛通行，但右轉相位方向的車輛不受限制，一直通行.5.4.2 模型的建立與求解由以上檢驗可知，事故發(fā)生后車輛的流出量滿足參數為20.4000的泊松分布，本題中路段上游車流量為1500pcu/h，可以通過視頻一中計算的各時間段內不同類型車輛的流出量，求出各類型總的車流量，進而求出每種類型的車輛所占的比例.由泊松流可以求出車輛的流出量為1224 pcu/h.結合周期與相位以

38、及路段下游需求可以建立以下排隊長度的模型一.公式中其它參數的意義如下: 根據以上模型，由車輛流入、流出以及各方向的通行能力及信號周期（具體數值見表5-17）表5-17 各參數計算值TRGS23.857120.40006030272010由于不同類型的車輛的間距距及車身長度不同，通過查閱資料將不同類型的車間距與長度記錄于表5-18表5-18 不同車輛比較量類型比較公交車電瓶車中型客車汽車長度121.897間距1.5123所占比率0.05020.6800.08380.186可以將以上周期內的模型進一步簡化，可以建立通過不同類型車輛所占總流量的比例，再結合不同類型車輛的長度與間距進而建立求解車流入量

39、與流出量與實際排隊長度的模型二如下所示.此模型先算出事故發(fā)生后一小時內不撤離車輛擁堵的數量，因為本題上游路口距事故發(fā)生處的距離為140米，根據生活實際三車道發(fā)生擁堵情況時有倆條車道被完全堵住，所以車輛排隊所占用的道路長度為2*140=280米，將數據代入模型二可得到從事故發(fā)生經過9.73分鐘，車輛排隊長度將到達上游路口.六 模型的檢驗與優(yōu)缺點分析6.1模型的檢驗根據問題一、二建立的模型，求出的視頻一、二中事故所處斷面道路的實際通行能力，利用Matlab編程做出兩個視頻中事故所處斷面通行能力的殘差圖（見程序3、程序4），如下圖所示視頻一表6-1視頻一道路通行能力的殘差圖急由圖6-1可以看出各時刻

40、間事故所處橫斷面的實際通行能力的殘差在每個周期內均不同，問題一在分析事故所處橫斷面的通行能力的變化過程中時只粗略的分析了隨時間段變化過程，可以通過結合殘差圖進一步分析得出事故所處橫斷面的通行能力，在各時間段內均有一定程度的偏差.表6-2視頻二道路通行能力的殘差圖由圖表看出視頻二中殘差較大的數據較視頻一中較少，通過殘差圖進一步進一步檢驗得出事故發(fā)生所處車道不同隊事故所處橫斷面通行能力的影響也不同，殘差圖可以進一步檢驗.對于問題三中的模型假設了事故發(fā)生中信號燈恰好處于初始的周期中，在現(xiàn)實生活中這種概率很小，所以還要加入一定的時間.問題四中的模型在周期模型的基礎上做了進一步的優(yōu)化.6.2模型的優(yōu)缺點

41、分析模型一在建立事故所處橫斷面通行能力的變化過程中，通過計算每個時間間隔內各類型車輛的數量，通過該方法比較簡便快捷，但是相對人為原因比較強，要求計算結果比較準確，實際操作中會有一定程度的誤差.問題三建立的模型有點事計算結果比較精確，使用的理論可靠，缺點是計算過程容易受其他因素的影響，致使結果的準確度欠缺.問題四首先根據下游方向車輛的需求量不變以及下游車流量轉向的比例不同，然后由車流輛求出每條車道上車輛的大致數量，建立左、直、右轉車道通行能力的模型，最后應用二流理論對建立的模型進一步優(yōu)化周期、相位及路段下游流量需求.結合不通車輛的車長與車距，根據優(yōu)化的流量與排隊長度的模型，不行還要潤色 .逐步建

42、立優(yōu)化的模型比較準確，其缺點是需要反復建立，過程較其他復雜.參考文獻1百度文庫2百度文庫 3百度文庫4百度文庫 5錢頌迪，運籌學M.北京：清華大學出版社，2005附錄程序1：cleartradeFrequency=2 7 9 10 7 2 2 1 414 ;%這是一系列的數據. table=tabulate(tradeFrequency);%計算頻數表subplot(2,2,1)%分成四個子窗口，第1個窗口中畫曲線圖plot(table(:,1),table(:,3)/100)subplot(2,2,2)plot(table(:,1),table(:,3)/100,'+')subplot(2,2,3)bar(table(:,1),table(:,3)/100)lambda=mean(tradeFrequency)%計算樣本的平均數當成泊松分布的參數 X=tradeFrequency'H=kstest(X,X poisscdf(X,lamb