計(jì)算機(jī)仿真 轉(zhuǎn)速反饋單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)仿真結(jié)題報(bào)告 實(shí)驗(yàn)一

1、 Beijing Jiaotong University 轉(zhuǎn)速反饋單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)仿真結(jié)題報(bào)告姓名：TYP班級(jí)：電氣0906學(xué)號(hào)：09291183指導(dǎo)老師：牛利勇完成日期：2012.4.22一、開環(huán)仿真實(shí)驗(yàn)仿真1、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容直流電機(jī)模型框圖如下圖所示，仿真參數(shù)為R=0.6，Tl=0.00833，Tm=0.045，Ce=0.1925。本次仿真采用算法為ode45，仿真時(shí)間5s。圖1 直流電機(jī)模型用simulink實(shí)現(xiàn)上述直流電機(jī)模型，直流電壓Ud0取220V，02.5s，電機(jī)空載，即Id=0；2.5s5s，電機(jī)滿載，即Id=55A。畫出轉(zhuǎn)速n的波形，根據(jù)仿真結(jié)果求出空載和負(fù)載時(shí)的轉(zhuǎn)速n以及靜差率

2、s。改變仿真算法，觀察效果（運(yùn)算時(shí)間、精度等）。 2、實(shí)驗(yàn)步驟及數(shù)據(jù)打開Matlab中的simulink模塊，點(diǎn)擊“新建”，即彈出仿真的對(duì)話框。將需要的模塊拖動(dòng)到新建的對(duì)話框中，再將它們搭建成如上圖所示的系統(tǒng)，輸入用常數(shù)模塊（220）代替，Id的擾動(dòng)用階躍信號(hào)模塊（step time選為2.5，initial value為0，final value為55，sample time為0）代替，輸出波形用示波器模塊顯示，具體仿真模塊如下圖。（1）將仿真步長(zhǎng)改為5秒，點(diǎn)擊“運(yùn)行”按鈕，雙擊示波器，即可顯示系統(tǒng)仿真輸出波形如下：（2）在Simulation中選擇configuration paramet

3、ers選項(xiàng)，在其中更改系統(tǒng)仿真算法。上一次仿真的算法為ode45，現(xiàn)在可更改為ode23，ode113，ode23s，ode15s等，每種仿真波形如下面幾幅圖：ode23算法仿真波形 ode113算法仿真波形 ode23s算法仿真波形 ode15s算法仿真波形以上是對(duì)于系統(tǒng)不同算法的仿真波形。通過Matlab的scopedata可以讀出，在加入Id=55之前，系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速為n0=1142.9 n/min，在加入Id=55后，系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速為n=971.5 n/min，轉(zhuǎn)差率為s=（n0-n）/ n0=(1142.9-971.5)/1142.9=0.15。可能通過波形和轉(zhuǎn)差率不能直觀的看出它們之間

4、的區(qū)別，他們之間的區(qū)別主要在于運(yùn)算時(shí)間和仿真精度，具體每個(gè)算法及其他算法之間的區(qū)別如下表所示：求解器ODE類型特點(diǎn)說明ode45非剛性一步算法；4，5階Runge-Kutta方程；累計(jì)截?cái)嗾`差達(dá)(x)3大部分場(chǎng)合的自選算法ode23非剛性一步算法；2，3階Runge-Kutta方程；累計(jì)截?cái)嗾`差達(dá)(x)3使用于精度較低的情形ode113非剛性多步法；Adams算法；高低精度均可到10-310-6計(jì)算時(shí)間比ode45短ode23t適度剛性采用梯形算法適度剛性情形ode15s剛性多步法；Gears反向數(shù)值微分；精度中等若ode45失效時(shí)，可嘗試使用ode23s剛性一步法；2階Rosebrock算法

5、；低精度當(dāng)精度較低時(shí)，計(jì)算時(shí)間比ode15s短ode23tb剛性梯形算法；低精度當(dāng)精度較低時(shí)，計(jì)算時(shí)間比ode15s短二、閉環(huán)仿真實(shí)驗(yàn)仿真1、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 在上述仿真基礎(chǔ)上，添加轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制器，轉(zhuǎn)速指令為1130rpm，02.5s，電機(jī)空載，即Id=0；2.5s5s，電機(jī)滿載，即Id=55A。 (1)控制器為比例環(huán)節(jié)：試取不同kp值，畫出轉(zhuǎn)速波形，求穩(wěn)態(tài)時(shí)n和s并進(jìn)行比較。(2)控制器為比例積分環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)膋p和kI值，并與其它不同的kp和kI值比較，畫出不同控制參數(shù)下的轉(zhuǎn)速波形，比較靜差率、超調(diào)量、響應(yīng)時(shí)間和抗擾性。圖2 轉(zhuǎn)速閉環(huán)直流電機(jī)調(diào)速控制框圖2、實(shí)驗(yàn)步驟及數(shù)據(jù)按照實(shí)驗(yàn)要求稍微更改一下

6、仿真連線圖，加入一個(gè)PID控制器，和一個(gè)反饋環(huán)，將輸入常數(shù)改為1130，具體連線圖如下圖所示： （1）將PID調(diào)節(jié)器選為P模式，改變proportional參數(shù)，即可實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)kp的功能。改變kp大小，可得到不同的輸出轉(zhuǎn)速波形如下幾幅圖所示，其中kp為比例系數(shù)，ts為調(diào)整時(shí)間，Mp為最大峰值，n1為空載轉(zhuǎn)速，n2為負(fù)載轉(zhuǎn)速，s為轉(zhuǎn)差率：kp=100，ts=0.1521，Mp=2087.8，n1=1127.8，n2=1127.5，s=0.0003。kp=10，ts=0.2235，Mp=1776.3，n1=1108.7，n2=1105.4，s=0.003。kp=5，ts=0.2144，Mp=1618

7、.5，n1=1088.1，n2=1081.8，s=0.006。kp=2，ts=0.2895，Mp=1357.1，n1=1030.8，n2=1015.7，s=0.01465。kp=2.5，ts=0.1819，Mp=1426.2，n1=1049.2，n2=1037.0，s=0.01163。根據(jù)上面的各種kp的仿真結(jié)果我們可以看出來當(dāng)kp越小時(shí)，超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間等越小。但是離我們跟定的輸入值就越大，此時(shí)就需要并且當(dāng)kp越小時(shí)，其轉(zhuǎn)差率也會(huì)隨之增大，我們一般都是希望轉(zhuǎn)差率盡量小一定，這樣電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)的效率高一點(diǎn)，所以根據(jù)綜合各方面的因數(shù)，我們選擇當(dāng)kp=2.5。雖然此時(shí)的離我們所希望的輸出還有一定的差值，

8、但是相對(duì)比較好。因此我們可以看出來只是用比例環(huán)節(jié)進(jìn)行調(diào)節(jié)，依然還是不能達(dá)到我們所希望的要求。因此下面用比例積分環(huán)節(jié)進(jìn)行調(diào)節(jié)。（2）將PID調(diào)節(jié)器選為PI模式，改變proportional和intergal參數(shù)，即可實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)kp和ki的功能。下面對(duì)kp和ki取不同的值，觀察輸出波形以及相關(guān)參數(shù)，其中kp為比例系數(shù)，ki 為積分系數(shù)，ts為調(diào)整時(shí)間，Mp為最大峰值，n1為空載轉(zhuǎn)速，n2為負(fù)載轉(zhuǎn)速，s為轉(zhuǎn)差率，Mp%為超調(diào)量。kp=10，ki=2，ts=2.2697，Mp=1780.7，n1=1128.2，n2=1129.6，s=0.00124，Mp%=57.8%。 通過scopedata可以看出，

9、ki取2的時(shí)候系統(tǒng)到2.5s還沒有穩(wěn)定，輸出轉(zhuǎn)速還在變化，說明ki取值與系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間有關(guān)，積分常數(shù)越大，此系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間越短。下面，保持kp不變，改變ki，觀察輸出轉(zhuǎn)速波形及數(shù)值變化。kp=10，ki=5，ts=1.2279，Mp=1798.1，n1=1130.0，n2=1130.0，s=0，Mp%=59.12%。將ki增大到5，系統(tǒng)在2.5s之前就能穩(wěn)定，整體來說效果比較好，但是超調(diào)量比較大，容易對(duì)電機(jī)壽命等造成一定影響。kp=10，ki=10，ts=0.6355，Mp=1819.5，n1=1130.0，n2=1130.0，s=0，Mp%=61.02%?？梢钥闯觯琸i取到10的時(shí)候

10、系統(tǒng)早早就穩(wěn)定了，但是超調(diào)量，還是比較大，這樣對(duì)系統(tǒng)不是很好，所以下面我們調(diào)一下kp的參數(shù)（取ki=5）。kp=5，ki=5，ts=1.4169，Mp=1647.4，n1=1130.0，n2=1130.0，s=0，Mp%=45.79%?？梢钥闯觯瑴p小kp，可以降低超調(diào)量，這樣對(duì)系統(tǒng)是有利的，但是達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間比kp取10的要稍長(zhǎng)一點(diǎn)。kp=15，ki=5，ts=1.0894，Mp=1868.9，n1=1130.0，n2=1130.0，s=0，Mp%=65.39%。這時(shí)由于kp取值過大，導(dǎo)致系統(tǒng)超調(diào)量太大對(duì)系統(tǒng)的沖擊很大，不利于電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)。綜上，可以得出，當(dāng)kp取10的時(shí)候，改變ki，可以改變

11、系統(tǒng)的穩(wěn)定時(shí)間；當(dāng)ki取5的時(shí)候，改變kp，可以改變系統(tǒng)的超調(diào)量。在相互比對(duì)之后，可以說kp=5，ki=5時(shí)是系統(tǒng)運(yùn)行最好的時(shí)候，對(duì)系統(tǒng)長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)行有利。三、實(shí)驗(yàn)結(jié)論分析在開環(huán)仿真中，我們可以根據(jù)開環(huán)傳遞函數(shù)來進(jìn)行求解輸入，根據(jù)C(s)=R(s)*(s)進(jìn)行求解，不過此時(shí)的頻域，我們需要轉(zhuǎn)化到時(shí)域中進(jìn)行求解，帶入相應(yīng)的時(shí)間進(jìn)行求解。在t=2.5s加入負(fù)載，相當(dāng)于在此時(shí)加入一個(gè)擾動(dòng)。此時(shí)可以把輸入看做兩個(gè)輸入，不過此時(shí)由于擾動(dòng)相當(dāng)于一個(gè)負(fù)的輸入量，所以相對(duì)在沒有擾動(dòng)加入之前，其輸出量減少了。在閉環(huán)仿真中，相當(dāng)于我們給定了一個(gè)參考量，通過閉環(huán)控制來實(shí)現(xiàn)輸出與輸入一致。而在控制中，通常有比例控制環(huán)節(jié)

12、、比例積分控制環(huán)節(jié)、比例微分控制環(huán)節(jié)和比例微分積分控制環(huán)節(jié)。不同的控制環(huán)節(jié)有不同的作用。比例環(huán)節(jié)的特點(diǎn)是輸出不失真，不延遲，成比例地復(fù)現(xiàn)輸入信號(hào)的變化。在仿真過程中，通過不同的Kp可以看出來，其放大的效果以及超調(diào)量是不一樣的，總體上對(duì)輸入信號(hào)有放大，但是由于在輸入和反饋之間有個(gè)波動(dòng)，把這個(gè)波動(dòng)放大，這樣使得在開始時(shí)，系統(tǒng)波動(dòng)比較大，且調(diào)節(jié)時(shí)間也比較大。在串聯(lián)校正中，加大控制器增益Kp，可以提高系統(tǒng)的開環(huán)增益，減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，從而提高系統(tǒng)的控制精度，但會(huì)降低系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，甚至可能造成閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。因此，在系統(tǒng)校正設(shè)計(jì)中很少單獨(dú)使用比例控制規(guī)律。控制器為比例積分控制，積分環(huán)節(jié)可以提高系統(tǒng)的

13、型別，有利于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的提高，但積分控制使系統(tǒng)增加了一個(gè)位于原點(diǎn)的開環(huán)極點(diǎn)，使信號(hào)產(chǎn)生90°的相角滯后，于系統(tǒng)的穩(wěn)定性不利。而加上比例環(huán)節(jié)的性質(zhì)之后，就能改變整個(gè)控制的性質(zhì)，能夠達(dá)到我們所希望要求。在串聯(lián)校正時(shí)，PI控制器相當(dāng)于在系統(tǒng)中增加了一個(gè)位于原點(diǎn)的開環(huán)極點(diǎn)，同時(shí)也增加了一個(gè)位于s左平面的開環(huán)零點(diǎn)。位于原點(diǎn)的極點(diǎn)可以提高系統(tǒng)的型別，以消除或減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；而增加的負(fù)實(shí)零點(diǎn)則用來減小系統(tǒng)的阻尼程度，緩和PI控制器極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性及動(dòng)態(tài)過程產(chǎn)生的不利影響，只要積分時(shí)間足夠大，PI控制器對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的不利影響可大為減弱。在控制工程中，PI控制器主要用來改善控

14、制系統(tǒng)是的穩(wěn)態(tài)性能。通過以上的仿真結(jié)果我們可以看出來，在Kp和Ki保持一定的比例時(shí)，系統(tǒng)的性能都相對(duì)較好一點(diǎn)，并且系統(tǒng)的Ki越大，就相當(dāng)于積分的時(shí)間越長(zhǎng)一點(diǎn)，則系統(tǒng)的穩(wěn)定性能越好。且其抗干擾能力也比較強(qiáng)，但是當(dāng)Kp比Ki大時(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定，且調(diào)節(jié)時(shí)間也會(huì)相應(yīng)的增加，因此我們應(yīng)該通過適當(dāng)改變Kp和Ki的值來調(diào)節(jié)系統(tǒng)的性能。在只有比例環(huán)節(jié)時(shí)，為了達(dá)到輸入量，我們不得不增大Kp的值，增大Kp的值，帶來的后果是使系統(tǒng)變得不穩(wěn)定，這樣對(duì)于我們調(diào)節(jié)是不利的，而在加入積分環(huán)節(jié)之后，通過同時(shí)調(diào)節(jié)Kp和Ki的值可以達(dá)到一個(gè)很好的控制效果。說明積分環(huán)節(jié)能夠使系統(tǒng)達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的效果，由于積分環(huán)節(jié)積分時(shí)間的影響，在加入負(fù)載（在自控中相當(dāng)于一個(gè)干擾信號(hào)）之后，其輸出雖然在加入瞬間有個(gè)干擾，但是很快輸出基本上能夠穩(wěn)定跟上原來的輸出，這樣就增加了其抗干擾能力。而在比例環(huán)節(jié)中，其抗干擾能力不強(qiáng)，且還會(huì)把干擾信號(hào)進(jìn)行放大，這就很可能使系統(tǒng)變得不再穩(wěn)定。因此PI控制是比較常用的。四、實(shí)驗(yàn)心得對(duì)于simulink，可以說我并不陌生，在大三上上自控的時(shí)候，老師就要求用Matlab仿真，我當(dāng)時(shí)就用的simulink模塊，仿真比較簡(jiǎn)單直觀，當(dāng)時(shí)八個(gè)實(shí)驗(yàn)都要仿真，工作量特別大，這也使我現(xiàn)在用起simulink已經(jīng)很熟練了。這次實(shí)驗(yàn)可以說是對(duì)電機(jī)