初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中運(yùn)用模型教學(xué)研究

1、    初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中運(yùn)用模型教學(xué)研究    楊克權(quán)摘 要：由于人類對(duì)于社會(huì)價(jià)值的認(rèn)識(shí)，已經(jīng)有了很大的提升，因此需要專業(yè)化、多樣化和技能化等綜合型人才。在初中教育這一時(shí)期，數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)不再僅僅傳授簡(jiǎn)單的加減乘除，取而代之的是幾何與代數(shù)的知識(shí)點(diǎn)。在幾何知識(shí)的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的邏輯思維能力，并且教會(huì)學(xué)生采用數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方式。但在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生對(duì)于圖形應(yīng)用的掌握程度較差。對(duì)此，教師可通過(guò)利用模型教學(xué)法，對(duì)幾何教學(xué)法進(jìn)行拓展，從而提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果。關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；幾何教學(xué)；模型；應(yīng)用幾何知識(shí)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的一大內(nèi)

2、容，其主要特點(diǎn)是無(wú)明顯的變化規(guī)律，因此大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何內(nèi)容時(shí)，學(xué)習(xí)的效率較低。而如何開展有效的幾何知識(shí)教學(xué)活動(dòng)呢？這就需要教師善于利用道具模型、多媒體模型、生活案例模型進(jìn)行教學(xué)。并且在教學(xué)的過(guò)程中，教師亦要注意培養(yǎng)學(xué)生的各項(xiàng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，即舉一反三的能力、基于模型建構(gòu)知識(shí)聯(lián)系的能力、掌握各類模型解題技巧的能力。一、道具模型教學(xué)道具模型教學(xué)，是指在現(xiàn)實(shí)情況允許的條件下，就地選取一些教學(xué)道具，并利用這些模型開展幾何知識(shí)的教學(xué)，以此確保直面性與帶入性的教學(xué)效果。在選取教學(xué)道具時(shí)，教師應(yīng)盡可能選取一些立體感強(qiáng)的物品，比如：粉筆盒、教室、課桌等，或者選用一些對(duì)比鮮明的物品，隨之引出問(wèn)題，如“為什么教

3、師可以容納這么多學(xué)生，而一張草稿紙卻塞不進(jìn)東西呢？”之后教師可先讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考。教師再把草稿紙卷成一個(gè)筒狀，隨后把一支粉筆塞進(jìn)去，并開展討論與觀察的學(xué)習(xí)活動(dòng)，逐漸引導(dǎo)學(xué)生得出教室與草稿紙之間的不同點(diǎn)：教師有長(zhǎng)、寬、高，草稿紙只有長(zhǎng)和寬。最后，教師便可趁機(jī)引出立體圖形與平面圖形的概念和計(jì)算公式了。此外，教師也可自制一些簡(jiǎn)單的道具模型。如在講到“認(rèn)識(shí)四邊形”的內(nèi)容時(shí)，教師可用12根5cm、4根8cm的木條，分別制作出四個(gè)模型：菱形、正方形、長(zhǎng)方形和平行四邊形。其次便讓學(xué)生根據(jù)木條的長(zhǎng)度觀察這四個(gè)模型的相同點(diǎn)，而學(xué)生則很容易看出菱形與正方形的四條邊都是5cm，而長(zhǎng)方形與平行四邊形的便是5cm和8

4、cm。最后教師可再引導(dǎo)學(xué)生“不同的圖形也是有共同點(diǎn)的，就像正方形可以轉(zhuǎn)變菱形，長(zhǎng)方形可轉(zhuǎn)變?yōu)槠叫兴倪呅巍保瑤椭浣⒉煌瑤缀螆D形之間的共性關(guān)系。二、多媒體模型教學(xué)21世紀(jì)是信息化時(shí)代，多媒體信息技術(shù)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于我國(guó)各中小學(xué)的教學(xué)工作，為教師提供了大量的教學(xué)支持，如：文獻(xiàn)資料、教學(xué)圖片和視頻的支持。因此，教師在進(jìn)行幾何知識(shí)的教學(xué)工作時(shí)，可利用多媒體教學(xué)設(shè)備將所需的模型，用圖片的方式展示出來(lái)。比如，在學(xué)到“不同線的特點(diǎn)”時(shí)，教師可事先找好直線、線段與射線的代表模型，如延伸的公路、一支筆、手電筒的直射光等圖片，之后讓學(xué)生進(jìn)行觀察與分析。而在課本的理論知識(shí)的幫助下，學(xué)生可以很快分辨出：延伸的公路是

5、直線，因?yàn)橹本€沒(méi)有端點(diǎn)可無(wú)限延伸；一支筆是線段，因?yàn)榫€段有兩個(gè)端點(diǎn)，不可延長(zhǎng)；最后的手電筒的直射光是射線，是因?yàn)樯渚€有一個(gè)端點(diǎn)，另一端可無(wú)限延伸。當(dāng)對(duì)不同線性的代表圖形進(jìn)行對(duì)比與考究時(shí)，學(xué)生便能充分理解何為端點(diǎn)、何為無(wú)限延伸等概念，進(jìn)而加深對(duì)不同線性的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，最終完成對(duì)應(yīng)的練習(xí)題目。此外，在講解“求不規(guī)則圖形的面積”的內(nèi)容時(shí)，教師可利用多媒體技術(shù)的“切分功能”，將不規(guī)則的圖形切割為正方形、長(zhǎng)方形等規(guī)則圖形，再引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算出所有規(guī)則圖形的面積并將其相加。三、生活案例模型數(shù)學(xué)源于實(shí)際生活，亦回歸于生活中，因而數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)用性極其強(qiáng)大。以生活中的常見事物作為導(dǎo)入話題，較容易激發(fā)學(xué)生的興

6、趣，因此教師在幾何教學(xué)中，可借助一些生活物品將其轉(zhuǎn)變成模型進(jìn)行教學(xué)。比如在講到幾何原理中“勾股定理”的教學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師可提問(wèn)學(xué)生“在日常的學(xué)習(xí)生活中，你們一般用什么工具來(lái)測(cè)量角度與長(zhǎng)度呢？”學(xué)生通常會(huì)給出這些答案：“三角板、量角器和直尺?！苯處熆稍偬釂?wèn)“普通的三角形，卻涉及一個(gè)幾何原理。你們知道是什么定理嗎？”此時(shí)，教師便可讓學(xué)生思考或討論直角三角形的特點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生無(wú)法得出正確答案時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生用直尺測(cè)量出三條邊的長(zhǎng)度，如測(cè)出“3cm，4cm，5cm”并進(jìn)行分析與探究。最后，教師在提出“a2+b2=c2”的答案時(shí)，再借機(jī)引出“勾股定理的定義”。另外，教師可布置課后作業(yè)，可布置一些實(shí)踐性較強(qiáng)的學(xué)習(xí)任務(wù)，比如：讓學(xué)生去測(cè)量生活中的一些三角形物品，自行車車架、彩旗、燈罩等，并讓他們驗(yàn)證是否兩邊的平方和等于斜邊的平方，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)例相結(jié)合的實(shí)踐能力。由于數(shù)學(xué)學(xué)科本身具有的抽象性、和邏輯性特點(diǎn)，因此即便幾何教學(xué)存在著圖形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)，但是其直觀性仍略顯不足，這便導(dǎo)致了很多學(xué)生難以學(xué)好幾何知識(shí)點(diǎn)。對(duì)此，教師必須采用模型教學(xué)法，如通過(guò)道具模型、多媒體模型以及生活案例模型等方法進(jìn)行教學(xué)，將幾何知識(shí)點(diǎn)簡(jiǎn)單化，讓學(xué)生可以更好地領(lǐng)