注冊物理(氣動理論)你值得擁有

1、第二章第二章 普通物理普通物理注冊工程師執(zhí)業(yè)資格考試公共基礎(chǔ)注冊工程師執(zhí)業(yè)資格考試公共基礎(chǔ) 【考試內(nèi)容考試內(nèi)容】 1、熱學(xué)（氣體動理論熱學(xué)（氣體動理論 熱力學(xué)基礎(chǔ)）熱力學(xué)基礎(chǔ)） （4-64-6題）題） 2 2、波動學(xué)（、波動學(xué)（2-32-3題）題） 3 3、光學(xué)（、光學(xué)（5-65-6題）題） 【分值分值】1212題共計(jì)題共計(jì)1212分分第一部分第一部分 氣體動理論氣體動理論大綱要求：大綱要求：氣體狀態(tài)參量氣體狀態(tài)參量、平衡態(tài)平衡態(tài)、理理想氣體狀態(tài)方程想氣體狀態(tài)方程、理想氣體的壓力和溫理想氣體的壓力和溫度的統(tǒng)計(jì)解釋度的統(tǒng)計(jì)解釋、自由度自由度、能量按自由度能量按自由度均分原理均分原理、理想氣體內(nèi)能

2、理想氣體內(nèi)能、平均碰撞次平均碰撞次數(shù)和平均自由程數(shù)和平均自由程、麥克斯韋速率分布律麥克斯韋速率分布律、 方均根速率方均根速率、平均速率平均速率、最概然速率最概然速率一、理想氣體一、理想氣體1狀態(tài)參量狀態(tài)參量 壓強(qiáng)壓強(qiáng) P Pa-帕斯卡帕斯卡 體積體積 V Lm33101 溫度溫度 T KctT015.273或)(2730kctT第一部分第一部分 氣體動理論氣體動理論2 2、一定量理想氣體狀態(tài)方程一定量理想氣體狀態(tài)方程( (平衡態(tài)）平衡態(tài)）111TVP222TVP表達(dá)式表達(dá)式1：cTVPTVP2221112211VPVP2211TVTV2211TPTP摩爾氣體常量摩爾氣體常量1131. 8 Km

3、olJR表達(dá)式表達(dá)式2：mPVRTMKJNRk/1038. 1230表達(dá)式表達(dá)式3： )()(體積分子數(shù)VNn 分子數(shù)密度nkTP 玻爾茲曼常數(shù)玻爾茲曼常數(shù)質(zhì)量質(zhì)量 m kg 摩爾質(zhì)量摩爾質(zhì)量M=分子量分子量molkg /103()mmolM二、宏觀量的微觀本質(zhì)二、宏觀量的微觀本質(zhì)1、壓強(qiáng)壓強(qiáng)23FPnS分子數(shù)密度分子數(shù)密度:n:分子平均平動動能分子平均平動動能212mv2、溫度溫度T32kT溫度唯一地與分子平均平動動能相聯(lián)系溫度唯一地與分子平均平動動能相聯(lián)系例例1 A、B、C三個(gè)容器中皆裝有理想氣體三個(gè)容器中皆裝有理想氣體,它們的它們的 分子數(shù)密度之比為分子數(shù)密度之比為 ,而分而分 子的平均

4、平動動能之比為子的平均平動動能之比為 則它們的壓強(qiáng)之比則它們的壓強(qiáng)之比1:2:4:CBAnnn4:2:1:CBACBAPPP:nP32CBACBACBAnnnPPP:1:1:13 3、 能量均分定理能量均分定理如果氣體分子有如果氣體分子有i個(gè)自由度，個(gè)自由度，則分子的平均動能為則分子的平均動能為kTi2 自由度自由度 i 確定分子位置所需的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)確定分子位置所需的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)。剛性氣體分子剛性氣體分子單原子分子單原子分子雙原子分子雙原子分子多原子分子多原子分子303rti523rti633rti理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能= =所有分子的熱運(yùn)動動能之總和所有分子的熱運(yùn)動動能之總和2m iER

5、TM4 4、理想氣體的內(nèi)能、理想氣體的內(nèi)能分子間相互作用分子間相互作用可以忽略不計(jì)可以忽略不計(jì)分子間相互作用的勢能分子間相互作用的勢能=01mol理想氣體的內(nèi)能為理想氣體的內(nèi)能為RTikTiNE2)2(00 一定質(zhì)量理想氣體的內(nèi)能為一定質(zhì)量理想氣體的內(nèi)能為例2 兩種理想氣體的溫度相等，則它們的兩種理想氣體的溫度相等，則它們的分子的平均動能相等。分子的平均動能相等。分子的平均轉(zhuǎn)動動能相等。分子的平均轉(zhuǎn)動動能相等。分子的平均平動動能相等。分子的平均平動動能相等。內(nèi)能相等內(nèi)能相等以上論斷中，正確的是以上論斷中，正確的是A. B. C. D. 答：D2miER TM平均動能平均動能=平均平動動能平均平

6、動動能 + 平均轉(zhuǎn)動動能平均轉(zhuǎn)動動能 例3 兩瓶理想氣體和，為兩瓶理想氣體和，為 氧，為氧，為 甲烷甲烷 ，它們的內(nèi)能相同，它們的內(nèi)能相同, ,那么那么它們分子的平均平動動能之比它們分子的平均平動動能之比 （） （）（）（）（） （）（）mol1mol1)(4CHBA:BBRTMmE3AARTMmE25=BABATT562m iERTMPVi2答：A例4 壓強(qiáng)為、體積為的氦氣（視為剛性分子理想壓強(qiáng)為、體積為的氦氣（視為剛性分子理想 氣體）的內(nèi)能為：氣體）的內(nèi)能為：（） （）3 （） （）2523211 1、分子的速率分布律、分子的速率分布律平衡態(tài)下的氣體系統(tǒng)中，每個(gè)分子的速率為隨機(jī)平衡態(tài)下的氣

7、體系統(tǒng)中，每個(gè)分子的速率為隨機(jī)變量，可以取任何可以取的值。但大量分子的速變量，可以取任何可以取的值。但大量分子的速率分布，卻是有統(tǒng)計(jì)規(guī)律的。率分布，卻是有統(tǒng)計(jì)規(guī)律的。三、麥克斯韋速率分布規(guī)律三、麥克斯韋速率分布規(guī)律22v23v)2(4)v(2kTmekTmf麥克斯韋速率分布函數(shù)麥克斯韋速率分布函數(shù)v)v(NddNf令（1）任一小段曲線下面積）任一小段曲線下面積（2）曲線下總面積）曲線下總面積1NN分子出現(xiàn)在分子出現(xiàn)在 區(qū)間內(nèi)的區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)與總分子數(shù)的百分比分子數(shù)與總分子數(shù)的百分比21vv NdNdfvv)(21vvv)v(dfN00v)v(NdNdf)v(fO1v2vvvd2.2.三種速率統(tǒng)

8、計(jì)值三種速率統(tǒng)計(jì)值(1)(1) 最概然速率最概然速率Pv在一定溫度下，氣體在一定溫度下，氣體分子最可能具有的速分子最可能具有的速率值。率值。分子分布在分子分布在 附近附近的概率最大。的概率最大。Pv2PRTvM)v(fvpvO(2)(2)平均速率平均速率大量分子速率的算術(shù)平均值大量分子速率的算術(shù)平均值v8RTvM(3)(3)方均根速率方均根速率2v23vRTM都與都與 成正比，成正比，與與 成反比成反比TMpvv2vv)(fvpvv2vRTM4232)()()()()(O)(H222222HMOMOMRTHMRTvv“平均平動動能相同平均平動動能相同”即即)()(22HTOT提提示示例例5 5

9、 一定量的氫氣和氧氣一定量的氫氣和氧氣, ,它們分子的平均平動動能相它們分子的平均平動動能相 同同, ,那么它們分子的平均速率之比那么它們分子的平均速率之比)(O: )(H22vv(A)1:1 (B)1:16 (C)16:1 (D)4:1 (E)1:4答答: DkT23提示提示:答答: C(A)1:2:4 (B)4:2:1 (C)1:4:16 (D)1:4:8 例例6 6 三個(gè)容器三個(gè)容器A,B,CA,B,C中裝有同種理想氣體中裝有同種理想氣體, ,其分子數(shù)其分子數(shù)密度密度n 相同相同, ,而平均速率之比為而平均速率之比為4:2: 1:CBAvvv則其壓強(qiáng)之比則其壓強(qiáng)之比CBAPPP:nkTP

10、 MRTv 4:2: 1:CBACBATTTvvv16:4:1:CBAPPP16:4:1:CBATTT3.分布曲線與溫度的關(guān)系分布曲線與溫度的關(guān)系同種氣體同種氣體溫度越高，分布曲線中的最概然速率溫度越高，分布曲線中的最概然速率 增大，但歸一化條件要求曲線下總面積不變，因此增大，但歸一化條件要求曲線下總面積不變，因此分布曲線寬度增大，高度降低。分布曲線寬度增大，高度降低。Pv21TT 2PRTVMTPvT2)v(P2fP2vT1vP1v) v( f)v(P1f問題：問題：不同種類理想氣體（一為不同種類理想氣體（一為H2，一為一為O2）在相同溫度下麥?zhǔn)纤俾史植记€如圖所示，區(qū)分在相同溫度下麥?zhǔn)纤俾?/p>

11、分布曲線如圖所示，區(qū)分那條曲線為那條曲線為H2，那條曲線為那條曲線為O2 ？f(v)vvp2vp112MRTvp21為為O22為為H2答：（D）f(v)v02000)/(smVPRTVM2222()()1()()4PPVOMHVHMO)(2HVP42000)(v2Po)(2OVP例7(A)2000m/s(B)1000m/s(C)800m/s(D)500m/s氫氣和氧氣在同一溫度下的麥克斯韋曲線如氫氣和氧氣在同一溫度下的麥克斯韋曲線如圖，氧氣分子的最概然速率為圖，氧氣分子的最概然速率為四、氣體分子平均碰撞次數(shù)和平均自由程四、氣體分子平均碰撞次數(shù)和平均自由程氣體分子在連續(xù)兩次碰撞之間自由通過的路程

12、的氣體分子在連續(xù)兩次碰撞之間自由通過的路程的平均值叫平均自由程。平均值叫平均自由程。在單位時(shí)間內(nèi)分子與其他分子碰撞的平均次數(shù)。在單位時(shí)間內(nèi)分子與其他分子碰撞的平均次數(shù)。平均自由程平均自由程( ):碰撞頻率碰撞頻率( ):Z22Zd vnndZv221平均自由程與分子的平均自由程與分子的有效直徑的平方和分有效直徑的平方和分子數(shù)密度成反比子數(shù)密度成反比nkTP PdkT22 當(dāng)溫度恒定時(shí)當(dāng)溫度恒定時(shí),平均自平均自由程與氣體壓強(qiáng)成反比由程與氣體壓強(qiáng)成反比C8 RTvM例例8 8 在恒定不變的壓強(qiáng)下，氣體分子的平均碰撞在恒定不變的壓強(qiáng)下，氣體分子的平均碰撞 頻率頻率 與溫度與溫度T的關(guān)系是的關(guān)系是 (

13、 )A. 與與T無關(guān)無關(guān) B. 與與 成正比成正比 C. 與與 成反比成反比 D. 與與T成正比成正比 (09考題）考題）TTZZZZZ22Zd vnnkTP 282RTPZdRkTRTMmPV 1 1、理想氣體的物態(tài)方程、理想氣體的物態(tài)方程nkTP 2 2、理想氣體的壓強(qiáng)公式、理想氣體的壓強(qiáng)公式nP323 3、理想氣體分子的平均平動動能與溫度的關(guān)系、理想氣體分子的平均平動動能與溫度的關(guān)系kTvm23212小結(jié)小結(jié) 氣體動理論氣體動理論4 4、能量均分定理、能量均分定理 理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能如果氣體分子有如果氣體分子有i i個(gè)自由度，個(gè)自由度，則分子的平均動能為則分子的平均動能為kTi2 理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能= =所有分子的熱運(yùn)動動能之總和所有分子的熱運(yùn)動動能之總和RTiMmE2剛性氣體分子剛性氣體分子單原子分子單原子分子雙原子分子雙原子分子多原子分子多