磁聚焦實用實用教案實用教案

1、磁聚焦：磁聚焦：一組平行粒子垂直射入半徑一組平行粒子垂直射入半徑(bnjng)為為R的圓形勻強磁場區(qū)的圓形勻強磁場區(qū)域，若軌跡半徑域，若軌跡半徑(bnjng)也為也為R，則粒子將匯聚于同一點。，則粒子將匯聚于同一點。磁發(fā)散：磁發(fā)散：從一點進入磁場從一點進入磁場(cchng)的粒子，若圓周運動的半徑與磁的粒子，若圓周運動的半徑與磁場場(cchng)半徑相同，則無論在磁場半徑相同，則無論在磁場(cchng)內(nèi)的速內(nèi)的速度方向如何，出磁場度方向如何，出磁場(cchng)的方向都與該點切線方向平的方向都與該點切線方向平行。行。第1頁/共23頁第一頁，共24頁。磁聚焦原理磁聚焦原理(yunl)(yunl

2、)圖解圖解 條件：圓形磁場區(qū)域半徑(bnjng)與粒子軌道半徑(bnjng)一樣O1O2AB第2頁/共23頁第二頁，共24頁。磁聚焦磁聚焦(jjio)(jjio)原理圖解原理圖解 條件：圓形磁場區(qū)域半徑與粒子軌道半徑一樣(yyng)大。 現(xiàn)象：從圓心打出的任意方向的粒子飛出方向與入射點切線平行。 拓展：可逆性入射點入射點第3頁/共23頁第三頁，共24頁。例1：如右圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)充滿(chngmn)磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，MN是一豎直放置的感光板從圓形磁場最高點P垂直磁場射入大量的帶正電、電荷量為q、質(zhì)量為m、速度為v的粒子，不考慮粒子間的相互作用力，關(guān)于這些粒子的運動以下說法

3、正確的是()A只要對著圓心入射，出射后均可垂直打在MN上B對著圓心入射的粒子，其出射方向的反向延長線不一定過圓心C對著圓心入射的粒子，速度越大在磁場中通過的弧長越長，時間也越長D只要速度滿足 ，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上D 第4頁/共23頁第四頁，共24頁。例2：D 第5頁/共23頁第五頁，共24頁。例3：在xoy平面內(nèi)有很多質(zhì)量(zhling)為m，電量為e的電子，從坐標原點O不斷以相同速率沿不同方向射入第一象限，如圖所示現(xiàn)加一垂直于xOy平面向里、磁感強度為B的勻強磁場，要求這些入射電子穿過磁場都能平行于x軸且沿x軸正向運動，試問符合該條件的磁場的最小面積為多大？（不考慮

4、電子間的相互作用）2220112()(1)()422mvSrreBmin第6頁/共23頁第六頁，共24頁。例4：電子質(zhì)量為m、電量為e，從坐標原點O處沿xOy平面射入第一象限(xingxin)，射入時速度方向不同，速度大小均為v0，如圖所示現(xiàn)在某一區(qū)域加方向向外且垂直于xOy平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，若這些電子穿過磁場后都能垂直射到熒光屏MN上，熒光屏與y軸平行，求：（1）電子在磁場中的運動半徑大??；（2）熒光屏上光斑的長度；（3）所加磁場范圍的最小面積（1）mv0/eB（2）mv0/eB（3）(/2+1)(mv0/eB)2第7頁/共23頁第七頁，共24頁。第8頁/共23頁第八頁，共24

5、頁。例3：如圖，ABCD是邊長為a的正方形。質(zhì)量為m電荷量為e的電子以大小為v0的初速度沿紙面垂直于BC邊射入正方形區(qū)域(qy)。在正方形內(nèi)適當區(qū)域(qy)中有勻強磁場，電子從BC邊上的任意點入射，都只能從A點射出磁場。不計重力，求：（1）此勻強磁場區(qū)域(qy)中磁感應(yīng)強度的大小和方向；（2）此勻強磁場區(qū)域(qy)的最小面積。ABCDS=2(a2/4-a2/2) =(-2)a2/2第9頁/共23頁第九頁，共24頁。（2）自BC邊上其他點入射的電子運動軌道只能在BAEC區(qū)域中。因而，圓弧AEC是所求的最小磁場區(qū)域的一個(y )邊界。（3）設(shè)某射中A點的電子速度方向與BA的延長線夾角為的情形。該電

6、子的運動軌跡qpA如圖所示。圖中圓弧Ap的圓心(yunxn)為O，pq垂直于BC邊 ，圓弧Ap的半徑仍為a，在D為原點、DC為x軸、DA為y軸的坐標系中，p點的坐標為(x，y)，則 x=asin，y=-acos。因此，所求的最小勻強磁場區(qū)域，是分別以B和D為圓心、a為半徑的兩個四分之一圓周AEC和AFC所圍成的區(qū)域，其面積為S=2(a2/4-a2/2) =(-2)a2/2由式可得：x2+y2=a2，這意味著在范圍0/2內(nèi)，p點處在以D為圓心、a為半徑的四分之一圓周AFC上，它是電子做直線運動和圓周運動的分界線，構(gòu)成所求磁場區(qū)域的另一邊界。第10頁/共23頁第十頁，共24頁。Rrr遷移與逆向、對

7、稱的物理思想！遷移與逆向、對稱的物理思想！第11頁/共23頁第十一頁，共24頁。第12頁/共23頁第十二頁，共24頁。第13頁/共23頁第十三頁，共24頁。xyRO/Ov帶點微粒發(fā)射帶點微粒發(fā)射裝置裝置CPQr圖圖 (c)第14頁/共23頁第十四頁，共24頁。第15頁/共23頁第十五頁，共24頁。xv0yv0v0v0第16頁/共23頁第十六頁，共24頁。第17頁/共23頁第十七頁，共24頁。 （1）如圖所示，設(shè)沿CM方向(fngxing)運動的離子在磁場中做圓周運動的軌道半徑為R，由R=d ，qv0B = mv02/R可得 B=mv0/qd，磁場方向(fngxing)垂直紙面向外。R=mv/q

8、B 0)(2v)sin( dMNsinRR=mv/qB 第18頁/共23頁第十八頁，共24頁。第19頁/共23頁第十九頁，共24頁。例、（1975 IPHO試題）質(zhì)量均為m的一簇粒子在P點以同一(tngy)速度v向不同方向散開（如圖），垂直紙面的勻強磁場B將這些粒子聚焦于R點，距離PR=2a，離子的軌跡應(yīng)是軸對稱的。試確定磁場區(qū)域的邊界。 設(shè)半徑為r的圓軌道上運動的粒子，在點A (x，y)離開磁場(cchng)，沿切線飛向R點。由相似三角形得到：同時，A作為軌跡圓上的點，應(yīng)滿足方程：消去(y-b)，得到滿足條件的A點的集合，因此，表示磁場邊界的函數(shù)方程為：第20頁/共23頁第二十頁，共24頁。2 mvnBqd第21頁/共23頁第二十一頁，共24頁。第22頁/共23頁第二十二頁，共24頁。感謝您的觀看(gunkn)！第23頁/共23頁第二十三頁，共24頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)磁聚焦：。條件：圓形磁場區(qū)域半徑與粒子軌道半徑一樣。第2頁/共23頁。條件：圓形磁場區(qū)域半徑與粒子軌道半徑一樣大。令圓弧AEC是自