陳智慧教案、教學設計及反思

1、 圓柱體的體積教學設計四川省簡陽市江南九義校 陳智慧一、教材分析：這部分內容是在學生已經學會計算長方體、正方體的體積，并且掌握圓柱基本特征的基礎上，引導學生探索并掌握圓柱的體積公式。二、設計思路：1、教學目標：例4安排第一步教學要達到三個目的：一是認識等底等高的含義，便于判斷圓柱可以轉化成與它等底等高的長方體。二是從長方體與正方體等底等高，體積也相等的事實，引發(fā)等底等高的圓柱與長方體的體積也相等的猜想，形成把圓柱轉化成長方體的活動心向。三是復習長方體、正方體的體積公式，圓柱的體積最終也要這樣計算。2、練習目的：（1）練習七的第1題鞏固圓柱的體積公式，（2）第2-4題解決實際問題的過程中進一步理

2、解和掌握圓柱的體積公式，感受數學知識的應用價值。（3）第5題動手操作，把所學知識應用到實際生活，（4）第6-9題，提高應用公式的能力，體會底面積、側面積、表面積和容積概念及計算中的聯(lián)系和區(qū)別，思考題進一步培養(yǎng)學生的空間想象能力和綜合應用數學知識解決實際問題的能力。圓柱體的體積教案四川省簡陽市江南九義校 陳智慧教學目標:1.結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。2.讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。3.通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和

3、挑戰(zhàn)性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。教學重點: 讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。教學難點: 讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程掌握圓柱體積的計算方法。教學方法：操作法、推理法、講授法教學過程：一、復習引新。 我們以前學過哪些立體圖形？ 生答：長方體和正方體。 它們的體積是怎么求的？ 長方體：長×寬×高，正方體：棱長×棱長×棱長。二、教學例4。1、出示長方體和正方體。 它們的底面積相等，高也相等。長方體和正方體的體積相等嗎？為什么？ 生答：體積=底面積×高，所以長

4、方體和正方體的體積相等。2、出示圓柱。 猜一猜，圓柱的體積與長方體和正方體的體積相等嗎？ 生猜測：相等。 究竟如何，今天我們就一起來研究圓柱的體積。板書課題：圓柱的體積。 問：剛才只是你們的猜測，你準備怎么驗證？依據是什么？（4人小組討論） 生：準備把圓柱轉化成我們以前學過的立體圖形，來求它的體積。 依據是圓可以轉化成長方形計算面積。3、出示課件。 回顧圓的面積計算公式是怎樣推導的。4、回顧了圓的面積公式推導，你有什么啟發(fā)？ 生答：把圓柱轉化成長方體計算體積。5、動手操作。 請2位同學上臺用教具來演示，邊演示邊講解。把圓柱的底面平均分成16份，切開后把它拼成一個近似地長方體。 多請幾組同學上臺

5、講解，完善語言。 提問：為什么用“近似”這個詞？6、教師演示課件。 把圓柱拼成了一個近似的長方體。7、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份切開后拼成的物體會有什么變化？ 生答：拼成的物體越來越接近長方體。 追問：為什么？ 生答：平均分的份數越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。8、剛才我們通過動手操作，把圓柱切拼成一個近似的長方體。師:拼成的長方體和原來的圓柱有什么聯(lián)系？請與同學們進行交流？ 出示討論題。 1、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關系？為什么是相等的？2、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關系？為什么是相等的

6、？3、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關系？為什么？板書： 長方體體積 底面積 高 圓柱體積 底面積 高9、根據上面的實驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？ 生答：把圓柱切拼成一個近似的長方體，拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成長方體的高等于圓柱的高，因為長方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。10、用字母如何表示。11、出示例4。 現在你知道圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等了嗎？ 為什么？ 生答：體積相等，都是用底面積×高。 V=sh三、鞏固練習。1、出示練習七第一題。 學生直接把答案填寫在表中。 提問：你是根據什么填寫的？2、

7、練一練。 這兩題，你打算怎么計算？ 生答：不知道底面積，要先算出底面積，再乘高。 3.14×2²×5 = 62.8（平方厘米） 3.14×（6÷2）²×8 = 226.08（平方厘米）3、一個圓柱形狀的糧囤，從里面量得底面周長是12.56米，高是2米。它的容積是多少立方米？ 問：這道題和前面做的有什么不同？怎么計算？ 生答：這是求容積的。所以數據是從里面量的。4、練習七第2題。 觀察下面的3個杯子，你能看出哪個杯子的飲料多？ 請學生猜一猜。請學生列出三道算式。 （1）3.14×（8÷2）²

8、15;4 （2）3.14×（6÷2）²×7（3）3.14×（5÷2）²×10 問：你能不求出結果直接比較出大小嗎？ 生答：第一個杯子的飲料多。5、練習七第三題。 學生獨立解答。 指名說說是怎樣算的？3.14×3²×5×1= 141.3（千克）141.3千克150千克答：這個保溫茶桶不能盛150千克水。四、總結。 今天這節(jié)課你學到了什么？圓柱體的體積教學反思給孩子留下思考的痕跡四川省簡陽市江南九義校 陳智慧 圓柱的體積這部分內容是在學生已經學會計算長方體、正方體的體積，并且掌握

9、圓柱基本特征的基礎上，引導學生探索并掌握圓柱的體積公式。自己感覺在這部分內容的教學中應注重學生的探索過程，在充分積累學習經驗的基礎上得出圓柱體積的計算公式。但在實際的操作過程中卻發(fā)現了很多的問題。1.學生并不能結合之前圓面積計算公式的探索方法來探索圓柱的體積計算方法。2.并不是每一個學生都能理解圓柱的體積與切割后長方體體積之間的關系?！痉此肌恳弧⒆尣僮鞲攲?，留下思考的痕跡數學課程標準指出：動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。組織學生在實踐操作中探究發(fā)現規(guī)律，可以充分調動學生的各種感官，從感性到理性，從實踐到認識，從具體到抽象，引導學生積極動手動腦、概括分析、抽象推理等，這不

10、僅有利于學生思維的發(fā)展，而且也可以加深學生對數學知識的理解和掌握。尤其是對于幾何知識的學習，課堂教學中的動手操作就顯得更加重要。在探索圓柱體積計算方法的時候，教師試圖讓學生結合圓面積計算的探索方法，能聯(lián)想到可以把，圓柱的體積轉化成已知的立體圖形的體積。但這種方法似乎在學生的印象中并不深刻，因此學生在探索的一開始，學生就遇到了思考的困惑，對他后面的探索造成了很大的影響。在教師的印象中圓面積的計算公式推導應該是我們花了很多時間去讓學生操作的，但是操作的效果卻如此之差。我們不妨反問自己一下，究竟自己在教學的時候是否用好了學生的操作，讓學生對操作的過程有深刻的體會與認識，在操作中是否激起了學生的思考。

11、當學生想到了探索方法后，卻因為一些客觀的原因，沒有能夠讓學生親自去套作一番，光是看課件、看其他同學的操作，對于大部分學生來說，印象是不夠深刻的，體會也是不到位的。畢竟這部分內容的學習對與學生來說也是有一定困難的，雖然是六年級的同學，但他們的空間想象能力還是不夠的，需要實打實的操作，讓他們有個直觀的認識。所以我認為我們的課堂上應放手讓學生去操作，用直觀的操作，留下自己思考的痕跡，為進一步探索知識做好準備。二、讓觀察更細致，尋找知識的聯(lián)系數學觀察力，是新課標中對提出學生應必備的一種重要數學能力。學生在操作的基礎上要學會觀察，挖掘知識之間的聯(lián)系，真正體現操作的價值。在圓柱的體積的教學中，教師讓學生去

12、發(fā)現圓柱體與通過切割后形成的長方體之間的聯(lián)系時，不少學生都一時摸不著頭腦。這時，教師不妨給孩子一些觀察的提示，如：“拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關系？為什么是相等的？”“拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關系？為什么是相等的？”通過學生直觀的觀察，讓學生去挖掘數學本質上的一些聯(lián)系，讓學生在知識的探索過程中有一個完成的體驗過程，也對所學的知識有一個更好的理解。觀察是智慧的源泉，讓學生學會從變化的角度去觀察，發(fā)現知識之間的聯(lián)系，這也是一種令學生終身受益的學習方法。三、讓探索更深入，渴求方法的掌握通過操作與觀察，可以說學生積累了一定的認知經驗，這種經驗我想不應該只停留在一節(jié)課、一個內容的學習中，可以延伸到很多知識的學習中去，從而形