七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.9 有理數(shù)的乘方課件 （新版）北京課改版

1、七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)1.9有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入 在你的生活中是否遇到過這樣的問題,根據(jù)問題列出的算式是2個(gè)、3個(gè)或3個(gè)以上的相同數(shù)的連乘積？下面我們學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘方.本節(jié)目標(biāo)本節(jié)目標(biāo)1、理解乘方的意義.2、能進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.3、經(jīng)歷探索有量數(shù)乘方意義的過程,培養(yǎng)轉(zhuǎn)化的思想方法.4、能用計(jì)算器求一些數(shù)的乘方. 1、求n個(gè)相同因數(shù)的_的運(yùn)算,叫做乘方.2、乘方的結(jié)果叫做_在an中,a叫做_,n叫做_. 3、決定冪的符號(hào)有兩個(gè)因素：(1)_是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；(2)_是奇數(shù)還是偶數(shù).積底數(shù)冪指數(shù)底數(shù)預(yù)習(xí)反饋預(yù)習(xí)反饋指數(shù)1、(5)6表示( )A6與5相乘的積 B5與6相乘的積C6

2、個(gè)5相乘的積 D6個(gè)5相加的和2、(2)3等于()A6B6 C8D8CC預(yù)習(xí)檢測(cè)預(yù)習(xí)檢測(cè)課堂探究課堂探究 在生活中,有這樣的問題：1個(gè)細(xì)胞,經(jīng)過1小時(shí)就可以分裂為2個(gè)同樣的細(xì)胞,那么5小時(shí)以后,這個(gè)細(xì)胞可繁殖成多少個(gè)同樣的細(xì)胞？ 列出的式子為：22222. 我國古代的數(shù)學(xué)書中有這樣的話：“一尺之棰,日取其半,萬世而不竭.”那么,10天之后,這個(gè)：“一尺之棰”還剩多少？ 列出的式子為：.21212121212121212121課堂探究課堂探究思思 考考 “一尺之棰,日取其半”,如果問10個(gè)月之后還剩多少？10年之后還剩多少？那么列出的式子將是什么樣子？ 顯然,我們遇到了如何寫出這個(gè)煩瑣的式子的麻

3、煩,我們需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一種新的表示方法來表達(dá)這樣的運(yùn)算.我們把a(bǔ)a寫為a2; aaa寫為a3;22222寫為25；;)21(212121212121212121215 一般地,我們把幾個(gè)相同的因數(shù)相乘的運(yùn)算叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪.如果有n個(gè)a相乘,可以寫為an,也就是,nanaaaaa 個(gè) 其中,an叫做a的n次方,也叫做a的n次冪.a叫做冪的底數(shù),a可以取任何有理數(shù)；n叫做冪的指數(shù),n可取任何正整數(shù).an冪的底數(shù)冪的指數(shù)冪特殊地,a可以看做a的一次冪,也就是說a的指數(shù)是1.課堂探究課堂探究典例精析典例精析例1、計(jì)算：.) 1)(4 ()31)(3 () 5)(2 () 3)(1 (230193

4、4. 1 -) 1() 1)(1)(1() 1)(4 (196831)31()31)(31)(31()31)(3 (;125) 5)(5)(5() 5)(2 (;81) 3)(3)(3)(3() 3)(1 (230123019934個(gè)個(gè)；解：計(jì)算：.) 1)(4 ()31)(3 ()21)(2 () 2)(1 (2016643. 1) 1() 1)(1)(1() 1)(4 (7291)31()31)(31)(31()31)(3 (;161)21)(21)(21)(21()21)(2 (; 8) 2)(2)(2() 2)(1 (201620166643個(gè)個(gè)；解：跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練典例精析典例精析例

5、2、利用計(jì)算器計(jì)算：).001. 0()135)(2 ()01. 0(125.21) 1 (45精確到精確到課堂探究課堂探究交交 流流1、當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù),指數(shù)是任意正整數(shù)時(shí),冪的符號(hào)是確定的嗎？如果是不確定的,在什么條件下才能確定冪的符號(hào)？2、在-an和(-a)n(n是任意正整數(shù))的意義相同嗎？如果不相同,區(qū)別在哪里？3、在-an和(-a)n(n是任意正整數(shù))的計(jì)算結(jié)果總是相同的嗎？如果不是,那么,在什么情況下相同,在什么情況下不同？學(xué)生思考并交流.在做冪的運(yùn)算時(shí),要注意冪式中括號(hào)的意義：(-a)n表示n個(gè)(-a)相乘,它的計(jì)算結(jié)果隨n的取值的不同而不同,即有).()()()()()(是正奇數(shù)，

6、是正偶數(shù)個(gè)nanaaaaaannnn-an表示n個(gè)a的乘積的相反數(shù),即有. )( 個(gè)nnaaaaa課堂探究課堂探究典例精析典例精析例3、計(jì)算：(1)(-3)5; (2)-34;(3)-(-5)3; (4)-+(-2)7. 解：(1)(-3)5=(-3)(-3)(-3)(-3)(-3)=-243; (2)-34=-(3333)=-81;(3)-(-5)3=(+5)3=+125; (4)-+(-2)7=-(-2)7=-(-128)=+128. 例4、據(jù)統(tǒng)計(jì),2009年底北京市的人口總數(shù)已經(jīng)從2008年底的1695萬人增加到1755萬人.如果保持這樣的增長率,請(qǐng)用計(jì)算器計(jì)算(精確到1萬人)：(1)到

7、2010年底、2011年底時(shí),北京市的人口總數(shù)分別約是多少萬人？(2)到2014年底時(shí),北京市的人口總數(shù)分別約是多少萬人？分析：解決問題的關(guān)鍵在于要先求出從2008年底到2009年底北京市的人口總數(shù)的增長率.典例精析典例精析解：(1)用計(jì)算器計(jì)算,從2008年底到2009年底北京市的人口總數(shù)的增長率為3.54%.100%0.0354%100169516951755所以,到2010年底時(shí),北京市的人口總數(shù)是： 1755(1+3.54%)1817(萬人)；到2011年底時(shí),北京市的人口總數(shù)是： 1755(1+3.54%)(1+3.54%) =1755(1+3.54%)2 1881(萬人).答：到2

8、010年底、2011年底時(shí),北京市的人口總數(shù)分別約是1817萬人、1881萬人.典例精析典例精析(2)通過觀察我們發(fā)現(xiàn),這些算式在結(jié)構(gòu)上是相似的,我們還注意到,冪的指數(shù)等于所求的年份與2009年相差的年數(shù).由于2009年與2014年相差5年,所以到2014年底時(shí),北京市的人口總數(shù)是1755(1+3.54%)52088(萬人). 答：到2014年底時(shí),北京市的人口總數(shù)分別約是2088萬人.典例精析典例精析1、下列各組數(shù)互為相反數(shù)的是()A32與23 B32與(3)2C32與32 D23與(2)32、下列各式：(4)；|4|；(4)2；42；(4)4；(4)3,其中結(jié)果為負(fù)數(shù)的序號(hào)為_C 隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)3、計(jì)算：(1)(-4)6; (2)-24;(3)-(-3)4; (4)-+(-5)3. 解：(1)(-4)6=(-4)(-4)(-4)(-4)(-4)(-4)=+4096; (2)-24=-(2222)=-16;(3)-(-3)4=(+3)4=+81; (4)-+(-5)3=-(-5)3=-(-125)=+125. 隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)4、當(dāng)你把紙對(duì)折1次時(shí),可以得到2層；對(duì)折2次時(shí),可以得到4層；對(duì)折3次時(shí),可以得到8層(1)計(jì)算對(duì)折5次時(shí)的層數(shù)是多少？(2)你能發(fā)現(xiàn)層數(shù)與折紙的次數(shù)的關(guān)系嗎？(3)如果