城市表層土壤重金屬污染分析數(shù)學(xué)建模

1、免費自行車交通系統(tǒng)服務(wù)網(wǎng)點布局規(guī)劃摘要 免費自行車公共交通系統(tǒng)是近幾年來我國在交通領(lǐng)域開展的一項重要工作，國內(nèi)在這方面的理論研究尚處于探索階段。本文針對某城區(qū)免費自行車服務(wù)系統(tǒng)進行分析研究。針對問題一，我們能夠得到兩個模型。在模型一中，我們考慮到地鐵站A,B,C,D,E和超市S1,S2,S3的人流量比較大，于是我們以這些點為圓心，以人步行所能承受的最大距離為半徑畫圓（如圖2）。結(jié)果我們發(fā)現(xiàn)在地鐵站C和D以及超市S3周圍沒有自行車服務(wù)網(wǎng)點，故在這些區(qū)域自行車安排是不合理的。在模型二中我們主要是通過克拉克人口預(yù)測模型對各個區(qū)域以及各網(wǎng)點服務(wù)范圍內(nèi)的人口進行預(yù)測。通過分析，我們把城區(qū)內(nèi)的人口分為固定

2、人口和流動人口。然后我們利用克拉克人口密度函數(shù)以及編寫MATLAB程序計算出各給網(wǎng)點服務(wù)范圍內(nèi)的固定人口數(shù)，同時根據(jù)題給信息計算出城區(qū)的流動人口數(shù)。在建立評價標準時，我們從個體評價標準和整體評價標準兩個方面考慮的，最終我們發(fā)現(xiàn)這17個服務(wù)網(wǎng)點的分布以及各個網(wǎng)點分配的自行車數(shù)量是不合理的。針對問題二，我們求解的方法是建立在模型二的基礎(chǔ)之上的。通過模型二中的克拉克人口預(yù)測模型，我們可以計算出各個區(qū)域的人口分布密度，顯然在人口密度大的區(qū)域，其所分布的自行車服務(wù)網(wǎng)點也應(yīng)該相應(yīng)的增加。同時在分布網(wǎng)點時應(yīng)該考慮到使網(wǎng)點的分布盡量避免在十字路口，網(wǎng)點的服務(wù)區(qū)域面積盡可能的大，以及網(wǎng)點設(shè)置范圍盡量不重疊。針對

3、問題三，總結(jié)常規(guī)選址的因素，設(shè)立自行車服務(wù)網(wǎng)點，并從自行車需求量，方便程度和建設(shè)費用三方面因素評價所設(shè)點的合理性。最終通過求解，得到該城區(qū)最多布置的自行車服務(wù)網(wǎng)點為91個，安排的自行車數(shù)量為2150輛。關(guān)鍵詞：自行車服務(wù)網(wǎng)點，克拉克人口預(yù)測模型，固定人口，流動人口一、問題的重述1.1問題背景及信息某城區(qū)推行免費公共自行車服務(wù)，已知地區(qū)基本信息如下（如圖所示） 圖1此城區(qū)現(xiàn)有人口15 萬，地域面積約22.9平方公里(如圖長4.68公里，高4.89公里)，含兩座小山和一個湖泊（如圖）。已知規(guī)劃中的地鐵站有5個，圖上AE點，預(yù)計高峰時間人流量在4000-5000人/站，其余時間10002000人/站

4、。大型社區(qū)有兩個，社區(qū)C有1.4萬人，社區(qū)C有2.8萬人，其余地區(qū)，除山地、湖泊和河流區(qū)域外，可以認為人口是均衡分布的。大型超市有三個，預(yù)計高峰時間人流量在3000人/座，其余時間1000人/座。現(xiàn)建設(shè)網(wǎng)點依據(jù)有限時間內(nèi)免費租賃，隨處借還的原則，最大可能方便居民使用，應(yīng)優(yōu)先考慮交通樞紐和地點人流量，根據(jù)現(xiàn)實中調(diào)查可以推斷：早晨在社區(qū)周邊的網(wǎng)點車輛數(shù)較多，下午下班時在地鐵站和超市附近網(wǎng)點的車輛數(shù)較多。十字路口的人流量一般較大。網(wǎng)點之間的距離一般控制在300米1000米之間。目前該地區(qū)現(xiàn)有17個網(wǎng)點，600輛免費自行車，統(tǒng)計車輛數(shù)如下表所示表1 17個網(wǎng)點的車輛統(tǒng)計表編號上午7:00車輛數(shù)下午5:

5、30車輛數(shù)170702609034030430105301063010750458301093070103010113020123080132010145060152010162051730601.2提出問題問題1. 設(shè)定一個評價標準來衡量現(xiàn)有網(wǎng)點與車輛分布狀況。問題2. 在規(guī)劃中要在圖中增加到100個網(wǎng)點和3600輛車，如何決定網(wǎng)點位置跟每個網(wǎng)點的車輛數(shù)，才能使在你的評價指標下達到最優(yōu)。問題3. 但目前市政資金有限，只能拿出110萬元左右，已知建設(shè)一個網(wǎng)點需5000元，投入一輛自行車的成本約300元，現(xiàn)希望盡可能實現(xiàn)主要居民區(qū)網(wǎng)點平均間距500米的公共交通體系，并最大程度服務(wù)居民，則需要在此

6、地區(qū)建立多少個，如何分布網(wǎng)點并確定每個網(wǎng)點的車輛數(shù)。二、問題分析在本文中，我們需要解決三個問題，1設(shè)定一個評價標準來衡量現(xiàn)有網(wǎng)點和車輛分布狀況；2 在規(guī)劃中要在圖中增加到100個網(wǎng)點和3600輛車，如何決定網(wǎng)點的位置跟每個網(wǎng)點的車輛數(shù)，才能使在你的評價指標下達到最優(yōu)；3 在最高不超過110萬獎金，并且已知建設(shè)一個網(wǎng)點需要5000元，投入一輛自行車的成本需要300元，盡可能實現(xiàn)主要居民區(qū)網(wǎng)點平均間距為500米的公共交通體系，并最大程度地服務(wù)居民，需要在此地建立網(wǎng)點的個數(shù)、如何分布網(wǎng)點以及各網(wǎng)點的車輛數(shù)。針對問題1，我們主要采用兩個模型進行求解的，在模型一中，我們主要從人流量以及人步行所能承受的最

7、大距離這兩個方面進行考慮的。首先我們認為地鐵站A,B,C,D,E和超市S1,S2,S3的人流量比較大，故我們以這些點為圓心，以人步行所能承受的最大距離為半徑畫圓（如圖2），結(jié)果得到該服務(wù)網(wǎng)點在地鐵站C,D以及超市S3的分布是不合理的。鑒于模型一采用的方法比較簡單以及具有局限性，于是在模型二中，我們主要是從自行車利用率角度進行考慮的。我們將城區(qū)里的人口分為固定人口和流動人口，將城區(qū)劃分為10個區(qū)域，并作出各個服務(wù)網(wǎng)點的服務(wù)范圍，然后通過克拉克人口密度函數(shù)計算出各個服務(wù)網(wǎng)點范圍內(nèi)的總的固定人口和流動人口的數(shù)量，最后利用其人口數(shù)量間接求出各個網(wǎng)點的自行車利用率。針對問題2的求解，我們主要是建立在模型

8、二的基礎(chǔ)上進行的，在網(wǎng)點的設(shè)置過程中，我們遵循以下原則：1 盡量不在十字路口設(shè)置網(wǎng)點；2 網(wǎng)點的設(shè)置與人流密度成正比，人流大的地方設(shè)置的網(wǎng)點數(shù)目多；3 各個網(wǎng)點的服務(wù)范圍的重疊部分盡量?。痪C合上面的分析，最終我們把網(wǎng)點的布置以及各網(wǎng)點分布的自行車數(shù)目制作成圖表。針對問題3的求解，我們主要是根據(jù)已知的條件建立一個線性規(guī)劃模型，并通過編寫lingo程序求出所求問題的解。三、模型假設(shè)1假設(shè)在不同時間段內(nèi)，同一網(wǎng)點的租用情況不相同，在同一時間段內(nèi)，不同網(wǎng)點的租用情況也不相同；2假設(shè)該城市處在一種封閉的環(huán)境內(nèi)，沒有人口的流入和流出，即人口始終保持在15萬人；3假設(shè)城區(qū)里的人每次最多只能租用一輛自行車；4

9、假設(shè)除山地、湖泊和河流區(qū)域外，人口是均衡分布的；5假設(shè)公共自行車不會有被偷、損壞等意外情況發(fā)生；6假設(shè)網(wǎng)點間的距離為平面距離；7假設(shè)該城區(qū)的人口流動是穩(wěn)定的，季節(jié)，天氣，節(jié)假日等因素對其沒有影響或者影響很?。?假設(shè)不在十字路口設(shè)置自行車服務(wù)網(wǎng)點；四、符號說明及名詞定義；：為社區(qū)CI內(nèi)的網(wǎng)點數(shù)；：為社區(qū)CII內(nèi)的網(wǎng)點數(shù)；：網(wǎng)點位置在直角坐標系下的坐標；：平均每輛自行車的服務(wù)人數(shù)；（為常數(shù)）：表示網(wǎng)點覆蓋的總面積；中央節(jié)點：中央節(jié)點是指離地鐵站A,B,C,D,E和超市S1,S2,S3較近的自行車服務(wù)網(wǎng)點；節(jié)點：是指除中央節(jié)點以外的其他自行車服務(wù)網(wǎng)點；五、模型建立模型一 網(wǎng)點布局及自行車分布數(shù)目評價

10、模型在對本問題中網(wǎng)點布局及自行車分布數(shù)目進行評價時，我們主要從定性分析和定量分析兩個方面考慮的，具體內(nèi)容如下：5.1.1定性分析評價模型問題一中要求我們對17個現(xiàn)有網(wǎng)點的分布狀況以及各網(wǎng)點擁有的自行車數(shù)目進行評價。由題知，早晨在社區(qū)周邊的網(wǎng)點車輛數(shù)較多，下午下班時在地鐵站和超市附近網(wǎng)點的車輛數(shù)較多，十字路口的人流量一般較大，網(wǎng)點之間的距離應(yīng)該控制在3001000米。聯(lián)系實際，故我們可以得到以下結(jié)論：1 社區(qū)、地鐵站和超市附近必須設(shè)有自行車網(wǎng)點；2 盡量避免在十字路口設(shè)置自行車網(wǎng)點；3 為了實現(xiàn)自行車網(wǎng)點利用效率最大化，網(wǎng)點設(shè)置范圍應(yīng)盡量不能重疊；4 在固定服務(wù)半徑下，網(wǎng)點數(shù)目與區(qū)域人口密度成正

11、相關(guān)；5.1.2定量分析評價模型由于題目要求網(wǎng)點之間的距離應(yīng)控制在3001000米，故我們把相距最近的兩網(wǎng)點間的距離統(tǒng)計如下表：表2 相距最近的兩個網(wǎng)點間距離統(tǒng)計表相距最近的兩個網(wǎng)點兩網(wǎng)點間的距離（單位：米）網(wǎng)點1與網(wǎng)點21250網(wǎng)點2與網(wǎng)點121000網(wǎng)點3與網(wǎng)點17200網(wǎng)點4與網(wǎng)點5250網(wǎng)點6與網(wǎng)點8750網(wǎng)點7與網(wǎng)點14500網(wǎng)點8與網(wǎng)點10500網(wǎng)點9與網(wǎng)點11250網(wǎng)點10與網(wǎng)點8500網(wǎng)點11與網(wǎng)點9250網(wǎng)點12與網(wǎng)點3500網(wǎng)點13與網(wǎng)點15450網(wǎng)點14與網(wǎng)點7500網(wǎng)點15與網(wǎng)點13450網(wǎng)點16與網(wǎng)點15800網(wǎng)點17與網(wǎng)點3200鑒于地鐵站和超市的人流量比較大，故我

12、們在考慮網(wǎng)點的布局是否合理時，我們以地鐵站A,B,C,D,E，超市S1,S2,S3為中心，以人行走所能承受的最大距離為半徑在題給圖中畫圓，由前面的符合說明，我們可以求出，具體見附錄1（圖2）。并且根據(jù)問題分析，有如下結(jié)論：社區(qū)C1應(yīng)分部的網(wǎng)點數(shù)為：；社區(qū)CII應(yīng)分部的網(wǎng)點數(shù)為：；除社區(qū)CI和社區(qū)CII外應(yīng)分部的網(wǎng)點數(shù)為：；其中，；模型二 網(wǎng)點布局及自行車分布數(shù)目評價模型改進由于模型一中的方法比較簡單，故我們在模型二中主要是利用克拉克人口密度分布函數(shù)來進行求解，我們把該城區(qū)的人口分為固定人口和流動人口，然后通過對人口的預(yù)測，來間接求出自行車的利用率，進而對該城區(qū)自行車服務(wù)網(wǎng)點進行評價。5.2.1

13、 固定人口的預(yù)測題目中已經(jīng)知道了社區(qū)CI和社區(qū)CII的人口總數(shù)，則問題歸結(jié)為計算除社區(qū)外的其他區(qū)域的人口數(shù)，于是根據(jù)前面的克拉克人口分布密度函數(shù)模型，我們設(shè)該城區(qū)的人口分布密度函數(shù)為：又根據(jù)一般城區(qū)的現(xiàn)狀是人流密集區(qū)為交通樞紐區(qū)，所以我們分別設(shè)地鐵站A和B為該城區(qū)的人流密集區(qū)，從而這兩地的中心人口密度為，向四周輻射遞減，利用曲面積分：可以求出不同網(wǎng)點服務(wù)范圍內(nèi)的固定人口數(shù)。5.2.2 流動人口的預(yù)測由題給信息可知，地鐵站AE預(yù)計高峰時間人流量在4000-5000人/站，其余時間1000-2000人/站。大型超市有三個，預(yù)計高峰時間的人流量在3000人/座，其余時間1000人/座。在求解本問題時

14、，根據(jù)表3我們可以得到地鐵站和超市的人流密集區(qū)域半徑為200米（見圖3紅色陰影圓）。利用人流量與面積之比，可以得到這些區(qū)域內(nèi)流動人口的平均人流密度。在已知平均人流密度的前提下，故只需要求出面積就可以求出分布在這些區(qū)域的流動人口的數(shù)量。 表3 公共設(shè)施的服務(wù)半徑統(tǒng)計表公共設(shè)施加油站公交站垃圾站大型商場地鐵站自行車站服務(wù)半徑900m300-800m600m200m200m150-500m5.2.3 個體評價模型我們在采用個體評價標準時，主要采用下列函數(shù)關(guān)系式，通過計算分析進行評價： （注：可由表1中上午7:00鐘統(tǒng)計的自行車數(shù)量得到）5.2.4 整體評價模型為了對自行車服務(wù)網(wǎng)點布局的優(yōu)劣進行整體評

15、價，我們建立了一個整體評價模型對網(wǎng)點進行評價，同時為解決第二問提供了整體依據(jù)，具體的評價函數(shù)關(guān)系式如下：模型三 網(wǎng)點的布置以及各網(wǎng)點車輛的確定在確定網(wǎng)點的布置時，我們主要從以下三個方面進行考慮：1 盡量避免在十字路口布置網(wǎng)點；2 網(wǎng)點的設(shè)置與平均人流密度成正比，人流大的地方設(shè)置的網(wǎng)點數(shù)目多；3 各個網(wǎng)點的服務(wù)范圍的重疊部分盡量少。在安排各個網(wǎng)點的自行車數(shù)量時，我們主要是利用模型二中求解出來的區(qū)域CI,CII,A,B,C,D,E,S1,S2,S3和其它區(qū)域的固定人口數(shù)和流動人口數(shù)以及各個網(wǎng)點范圍內(nèi)的固定人口數(shù)和流動人口數(shù)進行考慮的，人口數(shù)多的區(qū)域，則分配的自行車數(shù)量就相對的多。模型四 在資金固定

16、條件下如何建立網(wǎng)點城區(qū)現(xiàn)有人口15 萬，地域面積約22.9平方公里，但市政資金有限，只能拿出110萬元左右，建設(shè)一個網(wǎng)點需5000元，投入一輛自行車的成本約300元，現(xiàn)希望盡可能實現(xiàn)主要居民區(qū)網(wǎng)點平均間距500米的公共交通體系，并最大程度服務(wù)居民。結(jié)合實際情況我們算出因市政資金有限，所以此地區(qū)最多可建立91個網(wǎng)點，根據(jù)所建的網(wǎng)點數(shù)可求出應(yīng)投入的自行車車輛總數(shù)為2150輛。六、模型求解6.1 模型一的求解由題目信息，我們可以得到：，； 9.3 18.7 ， 72.0；同時根據(jù)（圖1），我們可以得到地鐵站A,B,C,D,E和超市S1,S2,S3旁的中央節(jié)點數(shù)，具體如下表： 表4 各區(qū)域的中央節(jié)點數(shù)

17、統(tǒng)計表區(qū)域ABCDES1S2S3中央節(jié)點數(shù)11111111根據(jù)以上的信息，我們可以求出社區(qū)CI,社區(qū)CII,以及其他區(qū)域應(yīng)該分配的自行車服務(wù)網(wǎng)點數(shù)分別為：1個，2個，14個。由于題目中規(guī)定各個網(wǎng)點之間的距離應(yīng)該控制在3001000米，而通過表2我們可以發(fā)現(xiàn)網(wǎng)點1與網(wǎng)點2，網(wǎng)點4與網(wǎng)點5，網(wǎng)點3與網(wǎng)點17，網(wǎng)點9與網(wǎng)點11之間的距離均不滿足題目中的規(guī)定，故可以得到這些網(wǎng)點分配是不合理的。同時由圖2可以發(fā)現(xiàn)在地鐵C和D以及超市S3周圍都沒有自行車服務(wù)網(wǎng)點，故在這些區(qū)域自行車的服務(wù)網(wǎng)點分配仍然是不合理的。并且通過計算，理論上社區(qū)CI應(yīng)該分配1個自行車服務(wù)網(wǎng)點即可，但從圖1我們發(fā)現(xiàn)CI有兩個自行車服務(wù)

18、網(wǎng)點，故造成資源的浪費。6.2 模型二的求解6.2.1 網(wǎng)點服務(wù)半徑的確定根據(jù)一個自行車網(wǎng)點能夠提供服務(wù)能力的大小，在滿足周圍人們需求的條件下，我們以網(wǎng)點為中心確定一個服務(wù)半徑，保證周圍一定范圍的人們能夠享受到便捷服務(wù)，又已知題目中網(wǎng)點間的距離應(yīng)控制在3001000米，故設(shè)網(wǎng)點的服務(wù)半徑滿足如下關(guān)系式：同時結(jié)合（表3）中公共設(shè)施的服務(wù)半徑，我們可以確定自行車網(wǎng)點的服務(wù)半徑為。以及結(jié)合（圖2）的制作方法，我們得到如下網(wǎng)點覆蓋圖： 圖3 網(wǎng)點服務(wù)區(qū)域圖 從上圖3中我們可以看到有些網(wǎng)點的服務(wù)區(qū)域出現(xiàn)了重疊現(xiàn)象，例如：網(wǎng)點3與網(wǎng)點17，網(wǎng)點4與網(wǎng)點5，網(wǎng)點9與網(wǎng)點11，從而造成資源的浪費，故這些網(wǎng)點在

19、布局上是不合理的6.2.2 區(qū)域人口數(shù)和網(wǎng)點服務(wù)范圍人口數(shù)的確定根據(jù)網(wǎng)點的設(shè)置最大程度地服務(wù)于居民，網(wǎng)點的設(shè)置與居民流通量程正比，我們將該城區(qū)分為10個區(qū)域：CI,CII,A,B,C,D,E,S1,S2,S3和其它。我們以A,B為中心，分別測出了其它區(qū)域和各網(wǎng)點到A,B的距離統(tǒng)計表，具體如下：表5 各區(qū)域同中心區(qū)域的距離區(qū)域類型CICIICDES1S2S3距離（米）010001000170016006005201550表6 各網(wǎng)點同中心區(qū)域的距離網(wǎng)點編號123456789距離（米）2300100087016001800184083018001700網(wǎng)點編號1011121314151617距離（

20、米）1730187035060010003801250800根據(jù)以上測出的距離，利用模型二中的公式：然后通過編寫MATLAB程序，可以計算出各個區(qū)域和網(wǎng)點范圍內(nèi)的人口數(shù)，具體如下表：表7 各區(qū)域范圍內(nèi)人數(shù)統(tǒng)計表區(qū)域編碼固定人口流動人口高峰期其它時間CI14000CII28000A17004000-50001000-2000B17004000-50001000-2000C13004000-50001000-2000D10004000-50001000-2000E11004000-50001000-2000S1140030001000S2150030001000S3100030001000其它平均

21、分布表8 各網(wǎng)點范圍內(nèi)的人數(shù)統(tǒng)計表網(wǎng)點編號上午7:00車輛數(shù)下午5:30車輛數(shù)網(wǎng)點范圍內(nèi)人數(shù)17070200026090270034030200043010160053010160065010150073045208083010155093070160010301016001130201530123080240013201022001450601930152010240016205184017306021006.2.3 個體評價標準通過上面的計算，我們可以計算出自行車服務(wù)網(wǎng)點范圍內(nèi)的固定人口和流動人口的總量，讓后將其分別乘以，則可以得到各個服務(wù)網(wǎng)點的自行車實際需求量，具體如下表： 表9 自行車

22、供給數(shù)與需求數(shù)編號1234567892634462527267035267060403030305030300.3710.5661.1500.8330.9000.8661.4001.1660.866編號1011121314151617262740375140303430303020502020300.8660.9001.3331.8501.0202.0001.5001.133經(jīng)分析當?shù)闹第呄蛴?時，說明該網(wǎng)點自行車數(shù)量的安排是合理的，但是從表9中我們發(fā)現(xiàn)網(wǎng)點1，網(wǎng)點2，網(wǎng)點4，網(wǎng)點5，網(wǎng)點6，網(wǎng)點9，網(wǎng)點10，網(wǎng)點11的都是小于1的，故我們認為在這些網(wǎng)點自行車數(shù)量的安排是不合理的，其中網(wǎng)點1，

23、網(wǎng)點2相對于其他幾個網(wǎng)點，其不合理程度更強，主要是因為其自行車的供求量過大。6.2.4 整體評價標準在對本問題進行整體評價時，我們主要采用下面這個公式：于是我們根據(jù)（表9）中的數(shù)據(jù)可以得到如下關(guān)系式：顯然從上面得到的，可以看出從整體上說這些服務(wù)網(wǎng)點的布局并不是最合理的，還需要進行適當?shù)恼{(diào)整。6.3 模型三的求解針對網(wǎng)點的布置，我們通過利用模型三中提到的三個衡量標準，利用Photoshope制作如下圖形： 圖4 100個網(wǎng)點分布圖在確定各個網(wǎng)點的自行車數(shù)量時，我們主要利用模型二中得到的固定人口數(shù)量和流動人口數(shù)量來確定各個網(wǎng)點的自行車數(shù)量，具體結(jié)果見下表表10 各個網(wǎng)點設(shè)置的自行車數(shù)目網(wǎng)點編碼網(wǎng)點

24、坐標上午車輛數(shù)下午車輛數(shù)1(650,520)70702(1350,1650)60903(2920,1820),40304(2700,700)30105(2640,500)30106(3900,3750)30107(28003680)50458(3900,2990)30109(3790,1700)307010(3900,2350)301011(3850,1490)302012(2280,1990)308013(1550,4590)201014(3150,3990)506015(1690,4190)201016(760,4150)20517(2650,1650)306018（200，4680）20

25、1519（210,3720）455020（210,4200）252021（325,3220）302022（80,2700）707023（90,2090）504024(250,1500)203025( 320,520)607026(1150,610)708027(750,1250)807028(990,1470)857029(1590,1270)759030(1650,480)8010031(2250,680)607032(2000,1390)8010033(2620,780)303034(2690,1390)353035(1610,1710)609036(1800,1980)454537(14

26、90,1990)403038(1710,2190)303539(1400,2190)302040（590,1820）251041（1010,2110）302042（550,2600）607043(840,2820)605044(1400,2800)301545（1690,2990）251046（1400,3300）353547（900,3200）201048（1420,3680）304049（900,3680）201550（590,3700）201551（1850,3820）303552（11400,4150）302053（1880,4390）305054（1060,4520）20555（62

27、0,4450）201056（650,4830）152057（990,4880）251058（1400,4870）152559（2100,4560）253060（2650,4700）203061（3120,4870）303562（3250,4500）353063（3800,4720）252064（4500,4720）201565（2700,4200）507066（3100,4200）605067(2160,3900)709068（3000,3800）506069（3500,4100）203570（3900,4000）301071(4400,4200)101072(2680,3470)605073(2160,3250)403074(2690,2990)403075(3200,3100)453076(400,3400)352077(4500,3600)201078(3340,2800)354079(4500,3000)251080(4200,2600)103081(2160,2410)405082(3100,2500)354083(3400,24000354084(2890,2300)354085(2720,2050)355586(2990,2000)403087(3900,2020)5