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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 分式方程【分式方程的概念】分式的中含有的方程叫做分式方程【分式方程的解法】(1)基本思想:把分式方程轉(zhuǎn)化成為整式方程。(2)步驟: <1> 去分母:方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母,化為整式方程。 <2> 解這個(gè)整式方程。 <3> 驗(yàn)根:把求出的整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母。如果最簡(jiǎn)公分母為0,則原方程無(wú)解,這個(gè)未知數(shù)的值是原方程的增根;如果最簡(jiǎn)公分母不為0,則是原方程的解。產(chǎn)生增根的條件是:是得到的整式方程的解;代入最簡(jiǎn)公分母后值為0。解分式方程要檢驗(yàn),方法是將求出來(lái)的未知數(shù)的值代入,看它是不是 ,如果是,說(shuō)明它是,要舍去。練習(xí)1、分式方程去分母時(shí),

2、兩邊都乘以2、下列關(guān)于x的方程中,不是分式方程的是()ABCD3如果及互為相反數(shù),則x4方程的解是5當(dāng)x=時(shí),分式的值及的值相等6若分式方程的解為x=3,則a的值為7如果方程有增根,那么增根是8.某煤廠原計(jì)劃天生產(chǎn)120噸煤,由于采用新的技術(shù),每天增加生產(chǎn)3噸,因此提前2天完成任務(wù),列出方程為()A B C D9.若關(guān)于x的方程有增根,則m的值是 ( )A3 B2 C1 D1二、解下列分式方程【拓展】1、如果,那么的值是( ) A、6 B、-6 C、-3 D、32、已知,的值3、若分式的值相等,求x的值列分式方程基本步驟: 審仔細(xì)審題,找出等量關(guān)系。 設(shè)合理設(shè)未知數(shù)。 列根據(jù)等量關(guān)系列出方程(

3、組)。 解解出方程(組)。注意檢驗(yàn) 答答題。練習(xí)1、一輪船順流航行60千米所需時(shí)間和逆流航行40千米所需時(shí)間相同,已知水流速度是3千米/時(shí),求輪船在靜水中航行的速度。(1)這一問(wèn)題的所有等量關(guān)系:(2)設(shè)輪船在靜水中行駛的速度為x千米/時(shí),依題意可列方程:2、甲從A地到B地要走m時(shí),乙從B地到A地要走n時(shí),甲、乙兩人同時(shí)從A、B兩地相向而行,相遇時(shí)間是( )時(shí)A、 B、 C、 D、3、某工地調(diào)來(lái)72人參加挖土和運(yùn)土,已知3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走,怎樣調(diào)配勞動(dòng)力才能使挖土的土能及時(shí)運(yùn)走且不窩工?設(shè)可派x人挖土,其他人運(yùn)土。列方程為:上述所列方程正確的有( ) A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè)

4、D、4個(gè)4、某學(xué)校用420元錢到商場(chǎng)去購(gòu)買洗衣液,經(jīng)過(guò)還價(jià),每瓶便宜0.5元,結(jié)果比用原價(jià)多買了20瓶,求這種洗衣液原價(jià)每瓶多少元?若設(shè)原價(jià)每瓶x元,則可列出方程( ) A、 B、 C、 D、5、某市為處理污水需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為4000米的管道,為了盡量減少施工對(duì)交通所造成的影響,實(shí)際施工時(shí)每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米,結(jié)果提前20天完成任務(wù)設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道x米,則可得方程( )A BC D列分式方程解決下列問(wèn)題:1、一個(gè)工人加工300個(gè)零件后,由于改進(jìn)了操作方法,工作效率提高為原來(lái)的1.5倍,再加工300個(gè)零件,提前2小時(shí)完成,問(wèn)前后兩種方法每小時(shí)各加工多少個(gè)零件?2、甲、乙兩地相距160km,一輛長(zhǎng)途汽車從甲地開(kāi)出3小時(shí)后,一輛小轎車也從甲地開(kāi)出,結(jié)果小轎車比長(zhǎng)途汽車晚20分鐘到達(dá)乙地,又已知小轎車的速度是長(zhǎng)途汽車的3倍,求兩車的速度。3、A、B兩地的距離是80公里,一輛公共汽車從A地駛出3小時(shí)后,一輛小汽車也從A地出發(fā),它的速度是公共汽車的3倍,已知小汽車比公共汽車遲20分鐘到達(dá)B地,求兩車的速度4、一組學(xué)生計(jì)劃租車去春游,及車主商定租金為120元,后因參加春游的學(xué)生數(shù)增加了,這樣每名學(xué)生少攤了3元。問(wèn)去春游的學(xué)生共有幾人?5、甲、乙兩地相距80km,一輛公共汽車從

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