本章優(yōu)化總結(jié)實(shí)用教案

1、知識(shí)體系(tx)網(wǎng)絡(luò)第1頁(yè)/共42頁(yè)第一頁(yè)，共43頁(yè)。專(zhuān)題(zhunt)探究精講空間向量的概念與運(yùn)算空間向量的概念與運(yùn)算空間向量和平面向量類(lèi)似，要注意將平面向空間向量和平面向量類(lèi)似，要注意將平面向量的有關(guān)概念、運(yùn)算性質(zhì)、坐標(biāo)形式推廣到量的有關(guān)概念、運(yùn)算性質(zhì)、坐標(biāo)形式推廣到空間向量中，得到空間向量的有關(guān)知識(shí)空間向量中，得到空間向量的有關(guān)知識(shí)(zh shi)，學(xué)會(huì)利用這些知識(shí)，學(xué)會(huì)利用這些知識(shí)(zh shi)進(jìn)行空間向進(jìn)行空間向量之間的運(yùn)算，特別是空間向量基本定理的量之間的運(yùn)算，特別是空間向量基本定理的應(yīng)用尤為重要應(yīng)用尤為重要第2頁(yè)/共42頁(yè)第二頁(yè)，共43頁(yè)。 1向量的線(xiàn)性運(yùn)算 選定空間不共面的三

2、個(gè)向量作基向量，并用它們表示出指定的向量，是用向量解決立體幾何問(wèn)題的基本要求解題時(shí)應(yīng)結(jié)合已知和所求觀察圖形，聯(lián)想相關(guān)的運(yùn)算法則和公式等，就近表示所需向量，再對(duì)照目標(biāo)，將不符合目標(biāo)要求的向量作新的調(diào)整，如此反復(fù)，直到(zhdo)所有向量都符合目標(biāo)要求第3頁(yè)/共42頁(yè)第三頁(yè)，共43頁(yè)。例例1第4頁(yè)/共42頁(yè)第四頁(yè)，共43頁(yè)。 【思路點(diǎn)撥】注意結(jié)合已知和所求，觀察圖形，聯(lián)想相關(guān)的運(yùn)算法則和公式等，表示所需向量，再對(duì)照目標(biāo)及基底a，b，c，將不符合的向量進(jìn)行轉(zhuǎn)化(zhunhu)，如此反復(fù)，直到所涉及的向量都可用基底表示第5頁(yè)/共42頁(yè)第五頁(yè)，共43頁(yè)。第6頁(yè)/共42頁(yè)第六頁(yè)，共43頁(yè)。第7頁(yè)/共42頁(yè)

3、第七頁(yè)，共43頁(yè)?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】進(jìn)行加、減運(yùn)算時(shí)，應(yīng)該注意相反向量的使用，求和的形式往往決定( judng)著運(yùn)算的方法第8頁(yè)/共42頁(yè)第八頁(yè)，共43頁(yè)。2共線(xiàn)向量、共面向量運(yùn)用共線(xiàn)向量定理和共面向量定理可以解決立體幾何中的平行(pngxng)問(wèn)題和共面問(wèn)題第9頁(yè)/共42頁(yè)第九頁(yè)，共43頁(yè)。例例2第10頁(yè)/共42頁(yè)第十頁(yè)，共43頁(yè)。第11頁(yè)/共42頁(yè)第十一頁(yè)，共43頁(yè)?！敬鸢?d n)】第12頁(yè)/共42頁(yè)第十二頁(yè)，共43頁(yè)。 所謂基向量法，就是選擇合適的基向量處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法用基向量法求解(qi ji)較復(fù)雜的立體幾何問(wèn)題時(shí)，首先應(yīng)恰當(dāng)?shù)剡x取基向量，然后將其他相關(guān)向量用基向量表示，最后再利用向

4、量間的關(guān)系解題這種方法多用于四面體和平行六面體基向量法基向量法第13頁(yè)/共42頁(yè)第十三頁(yè)，共43頁(yè)。例例3第14頁(yè)/共42頁(yè)第十四頁(yè)，共43頁(yè)。第15頁(yè)/共42頁(yè)第十五頁(yè)，共43頁(yè)。第16頁(yè)/共42頁(yè)第十六頁(yè)，共43頁(yè)。第17頁(yè)/共42頁(yè)第十七頁(yè)，共43頁(yè)。第18頁(yè)/共42頁(yè)第十八頁(yè)，共43頁(yè)。 【名師點(diǎn)評(píng)】當(dāng)空間圖形不適合建立空間直角坐標(biāo)系時(shí)，一般(ybn)選用基向量法第19頁(yè)/共42頁(yè)第十九頁(yè)，共43頁(yè)。利用空間向量定理可以方便地論證空間中的一些線(xiàn)、面位置關(guān)系，如線(xiàn)面平行(pngxng)、線(xiàn)面垂直、面面平行(pngxng)、面面垂直等 在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，已知DCDD12

5、AD2AB，ADDC，ABDC，E是DC的中點(diǎn)求證：D1E平面A1BD.空間向量與線(xiàn)、面位置空間向量與線(xiàn)、面位置關(guān)系關(guān)系例例4第20頁(yè)/共42頁(yè)第二十頁(yè)，共43頁(yè)。【思路點(diǎn)撥】本題給出的幾何體是直四棱柱，“垂直”特點(diǎn)明顯因此，建立空間直角坐標(biāo)(zubio)系，運(yùn)用空間向量的坐標(biāo)(zubio)運(yùn)算來(lái)解答第21頁(yè)/共42頁(yè)第二十一頁(yè)，共43頁(yè)。第22頁(yè)/共42頁(yè)第二十二頁(yè)，共43頁(yè)。第23頁(yè)/共42頁(yè)第二十三頁(yè)，共43頁(yè)?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了空間直角坐標(biāo)(zh jio zu bio)系的建立、空間直角坐標(biāo)(zh jio zu bio)運(yùn)算、共面向量定理在論證線(xiàn)、面平行關(guān)系中的應(yīng)用分析、把握幾

6、何體中的“垂直”關(guān)系，合理建立空間直角坐標(biāo)(zh jio zu bio)系是解題的關(guān)鍵第24頁(yè)/共42頁(yè)第二十四頁(yè)，共43頁(yè)。 在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABBC，ABBC2，BB11，E為BB1的中點(diǎn)證明：平面AEC1平面AA1C1C.【思路點(diǎn)撥】要證明兩個(gè)平面垂直，由兩個(gè)平面垂直的條件(tiojin)，可證明這兩個(gè)平面的法向量垂直例例5第25頁(yè)/共42頁(yè)第二十五頁(yè)，共43頁(yè)?！咀C明】由題意得AB、BC、B1B兩兩垂直(chuzh)，以B為原點(diǎn)，分別以BA、BC、BB1所在直線(xiàn)為x、y、z軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則第26頁(yè)/共42頁(yè)第二十六頁(yè)，共43頁(yè)。第27頁(yè)/共42頁(yè)第二

7、十七頁(yè)，共43頁(yè)。第28頁(yè)/共42頁(yè)第二十八頁(yè)，共43頁(yè)。【名師點(diǎn)評(píng)】本題的證法很多，解題時(shí)要注意方法的選擇，即使是同為坐標(biāo)法，空間直角坐標(biāo)系的建立方法也可以有所不同，這會(huì)影響問(wèn)題解決的難易程度為了使所得點(diǎn)和向量的坐標(biāo)方便計(jì)算和證明，一定要分析空間圖形的結(jié)構(gòu)特征，選取合適的點(diǎn)作原點(diǎn)，合適的直線(xiàn)和方向作坐標(biāo)軸，靈活運(yùn)用平面幾何(pngminjh)知識(shí)第29頁(yè)/共42頁(yè)第二十九頁(yè)，共43頁(yè)。角這一幾何量在本質(zhì)上是對(duì)直線(xiàn)與平面(pngmin)位置關(guān)系的定量分析，其中轉(zhuǎn)化的思想非常重要，三種空間角都可以化為平面(pngmin)角來(lái)計(jì)算，因此可進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為空間向量的夾角求解利用空間向量求空間角利用空間向

8、量求空間角第30頁(yè)/共42頁(yè)第三十頁(yè)，共43頁(yè)。例例6第31頁(yè)/共42頁(yè)第三十一頁(yè)，共43頁(yè)。第32頁(yè)/共42頁(yè)第三十二頁(yè)，共43頁(yè)。第33頁(yè)/共42頁(yè)第三十三頁(yè)，共43頁(yè)。第34頁(yè)/共42頁(yè)第三十四頁(yè)，共43頁(yè)。第35頁(yè)/共42頁(yè)第三十五頁(yè)，共43頁(yè)?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】用向量法求直線(xiàn)和平面(pngmin)所成的角時(shí)，一定要注意正余弦的互化，并注意線(xiàn)面角的范圍第36頁(yè)/共42頁(yè)第三十六頁(yè)，共43頁(yè)。 已知正方體ABCDA1B1C1D1中平面AB1D1與A1BD所成的角為(090)，求cos的值【思路點(diǎn)撥】可建立( jinl)空間直角坐標(biāo)系，求出兩平面的法向量，把求二面角轉(zhuǎn)化為求兩法向量的夾角例例7第

9、37頁(yè)/共42頁(yè)第三十七頁(yè)，共43頁(yè)。第38頁(yè)/共42頁(yè)第三十八頁(yè)，共43頁(yè)。第39頁(yè)/共42頁(yè)第三十九頁(yè)，共43頁(yè)。【名師點(diǎn)評(píng)】用向量法求二面角的大小時(shí)，可以轉(zhuǎn)化為求兩平面的法向量的夾角( ji jio)，但應(yīng)注意二面角與該角的關(guān)系是相等還是互補(bǔ)，應(yīng)根據(jù)圖形進(jìn)行選擇第40頁(yè)/共42頁(yè)第四十頁(yè)，共43頁(yè)。章末綜合(zngh)(zngh)檢測(cè)第41頁(yè)/共42頁(yè)第四十一頁(yè)，共43頁(yè)。謝謝您的觀看(gunkn)！第42頁(yè)/共42頁(yè)第四十二頁(yè)，共43頁(yè)。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)知識(shí)體系網(wǎng)絡(luò)。運(yùn)用共線(xiàn)向量定理和共面向(min xin)量定理可以解決立體幾何中的平行問(wèn)題和共面問(wèn)題。利用空間向量定理可以方便地論證空間