-濃度問題教案

1、教案標題濃度問題教師姓名XXXX學(xué)生姓名XXXX學(xué)科數(shù)學(xué)適用年級小學(xué)六年級適用范圍全國教學(xué)目標知識目標1理解濃度問題的知識點2掌握濃度問題的公式3熟悉濃度問題的類型4掌握濃度問題的類型解法能力目標培養(yǎng)學(xué)生解決應(yīng)用題的能力情感態(tài)度價值觀提高學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，培養(yǎng)習(xí)慣知識點研究如何解決濃度問題。重難點重點：掌握濃度冋題的知識點。難點：掌握解決濃度冋題的方法。知識要點在百分數(shù)應(yīng)用題中有一類叫溶液配比問題， 即濃度問題。 我們知道， 將糖溶于水就得到 了糖水，其中糖叫溶質(zhì)，水叫溶劑，糖水叫溶液。如果水的量不變，那么糖加得越多，糖水 就越甜，也就是說糖水甜的程度是由糖（溶質(zhì)）與糖水（溶液=糖+水）二者質(zhì)量

2、的比值決定的。 這個比值就叫糖水的含糖量或糖含量。 類似地，酒精溶于水中， 純酒精與酒精溶液二 者質(zhì)量的比值叫酒精含量。因而濃度就是溶質(zhì)質(zhì)量與溶液質(zhì)量的比值，通常用百分數(shù)表示， 即，濃度=溶質(zhì)質(zhì)量/溶液質(zhì)量X 100 %=溶質(zhì)質(zhì)量/ （溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量）x 100%解答濃度問題， 首先要弄清什么是濃度。 在解答濃度問題時， 根據(jù)題意列方程解答比較 容易，在列方程時，要注意尋找題目中數(shù)量問題的相等關(guān)系。濃度問題變化多， 有些題目難度較大， 計算也較復(fù)雜。 要根據(jù)題目的條件和問題逐一分 析，也可以分步解答。例題精析例題 1 有含糖量為 7%的糖水 600克，要使其含糖量加大到 10%，需要再加入

3、多少克糖？解析：根據(jù)題意，在 7%的糖水中加糖就改變了原來糖水的濃度，糖的質(zhì)量增加了，糖 水的質(zhì)量也增加了， 但水的質(zhì)量并沒有改變。 因此， 可以先根據(jù)原來糖水中的濃度求出水的 質(zhì)量，再根據(jù)后來糖水中的濃度求出現(xiàn)在糖水的質(zhì)量， 用現(xiàn)在糖水的質(zhì)量減去原來糖水的質(zhì) 量就是增加的糖的質(zhì)量。原來糖水中水的質(zhì)量：600X（ 1 7%）= 558 （克）現(xiàn)在糖水的質(zhì)量：558-（ 1 10%）= 620 （克）加入糖的質(zhì)量：620 600 = 20 （克）答：需要加入 20 克糖。例題 2 一種 35%的新農(nóng)藥，如稀釋到 1.75%時，治蟲最有效。用多少千克濃度為35%的農(nóng)藥加多少千克水，才能配成 1.7

4、5 %的農(nóng)藥 800 千克？解析： 把濃度高的溶液經(jīng)添加溶劑變?yōu)闈舛鹊偷娜芤旱倪^程稱為稀釋。 在這種稀釋過程 中，溶質(zhì)的質(zhì)量是不變的。這是解這類問題的關(guān)鍵。800千克1.75 %的農(nóng)藥含純農(nóng)藥的質(zhì)量為800X 1.75 %= 14 （千克）含14千克純農(nóng)藥的35%的農(nóng)藥質(zhì)量為14-35%= 40 （千克）由40千克農(nóng)藥稀釋為 800千克農(nóng)藥應(yīng)加水的質(zhì)量為 800- 40 = 760 （千克）答：用 40千克的濃度為 35%的農(nóng)藥中添加 760千克水，才能配成濃度為 1.75%的農(nóng)藥 800 千克。例題 3現(xiàn)有濃度為 10%的鹽水 20千克。再加入多少千克濃度為 30%的鹽水， 可以得到濃度 為

5、 22%的鹽水？解析：這是一個溶液混合問題。 混合前、 后溶液的濃度改變了，但總體上溶質(zhì)及溶液的總質(zhì) 量沒有改變。所以，混合前兩種溶液中溶質(zhì)的和等于混合后溶液中的溶質(zhì)的量。20千克10%的鹽水中含鹽的質(zhì)量 20 X 10%= 2 （千克）混合成22%時，20千克溶液中含鹽的質(zhì)量 20X 22%= 404 （千克）需加30%鹽水溶液的質(zhì)量（4.4 2）-（ 30%- 22%）= 30 （千克）答：需加入 30 千克濃度為 30 %的鹽水，可以得到濃度為22%的鹽水。例題 4將 20%的鹽水與 5%的鹽水混合，配成 15%的鹽水 600克，需要 20%的鹽水和 5% 的鹽水各多少克？解析：根據(jù)題意

6、，將 20%的鹽水與 5%的鹽水混合配成 15%的鹽水，說明混合前兩種鹽水 中鹽的質(zhì)量和與混合后鹽水中鹽的質(zhì)量是相等的。 可根據(jù)這一數(shù)量間的相等關(guān)系列方程解答。解：設(shè)20%的鹽水需x克，貝U 5%的鹽水為600- x克，那么20%x+（600-x）X 5%= 600X 15%X = 400600- 400= 200（克）答：需要 20%的鹽水 400克， 5%的鹽水 200克。例題 5 甲、乙、丙 3 個試管中各盛有 10 克、 20 克、30 克水。把某種質(zhì)量分數(shù)的鹽水 10 克 倒入甲管中， 混合后取 10克倒入乙管中， 再混合后從乙管中取出 10 克倒入丙管中。 現(xiàn)在丙 管中的鹽水的質(zhì)量

7、分數(shù)為 0.5 。最早倒入甲管中的鹽水質(zhì)量分數(shù)是多少？解析：混合后甲、乙、丙 3個試管中應(yīng)有的鹽水分別是 20克、 30克、 40 克。根據(jù)題意，可 求出現(xiàn)在丙管中鹽的質(zhì)量。 又因為丙管中原來只有 30克的水，它的鹽是從 10 克鹽水中的乙 管里取出的。 由此可求出乙管里 30 克鹽水中鹽的質(zhì)量。 而乙管里的鹽又是從 10 克鹽水中的 甲管里取出的，由此可求出甲管里 20 克鹽水中鹽的質(zhì)量。而甲管里的鹽是某種濃度的鹽水 中的鹽，這樣就可得到最初倒入甲管中鹽水的質(zhì)量分數(shù)。丙管中鹽的質(zhì)量：(30+10)X 0.5 %= 02 (克)倒入乙管后，乙管中鹽的質(zhì)量：0.2 x(20+10)+ 10】=0

8、.6 (克)倒入甲管，甲管中鹽的質(zhì)量：0.6 X( 10+10)+ 10】=1.2 (克)1.2+10=12%答：最早倒入甲管中的鹽水質(zhì)量分數(shù)是 12%。A. 基礎(chǔ)題自測1、現(xiàn)在有濃度為 20%的糖水 300克，要把它變成濃度為 40%的糖水，需要加糖多少克？解： 100 克2、用含氨 0.1 5 %的氨水進行油菜追肥?，F(xiàn)有含氨 16%的氨水 30千克，配置時需加水多少 千克？解： 3170 克3、 在 100千克濃度為 50 %的硫酸溶液中，再加入多少千克濃度為5%的硫酸溶液就可以配 制成 25%的硫酸溶液？解： 125 克4、 兩種鋼分別含鎳 5%和 40%，要得到 140噸含鎳 30%的

9、鋼，需要含鎳 5%的鋼和含鎳 40% 的鋼各多少噸？解： 100 噸5、從裝滿 100克 80的鹽水中倒出 40克鹽水后，再用清水將杯加滿，攪拌后再倒出 40克 鹽水，然后再用清水將杯加滿。如此反復(fù)三次后，杯中鹽水的濃度是多少？解： 17.28%B. 中檔題演練1、有含鹽 15的鹽水 20 千克，要使鹽水的濃度為 20，需加鹽多少千克？ 解： 1.25 克2、倉庫運來含水量為 90的一種水果 100 千克。一星期后再測，發(fā)現(xiàn)含水量降低到80。現(xiàn)在這批水果的質(zhì)量是多少千克？解： 50 克3、濃度為 70的酒精溶液 500克與濃度為 50的酒精溶液 300 克混合后所得到的酒精溶液 的濃度是多少？

10、解： 62.5%4、甲、乙兩種酒各含酒精 75和 55，要配制含酒精 65的酒 3000 克，應(yīng)當從這兩種酒 中各取多少克？解： 1500 克5、甲容器中又 8的鹽水 300克，乙容器中有 12.5 的鹽水 120 克。往甲、乙兩個容器分 別倒入等量的水，使兩個容器中鹽水的濃度一樣。每個容器應(yīng)倒入多少克水？解： 180 克C. 難題我破解1、有甲、乙兩個瓶子，甲瓶里裝了 200 毫升清水，乙瓶里裝了 200 毫升純酒精。第一次把20 毫升純酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中 20 毫升溶液倒回乙瓶，此時甲瓶里含純酒 精多，還是乙瓶里含水多？解：此時甲瓶里含純酒精和一瓶里含水體積一樣多2、 一容器內(nèi)裝有10升純酒精，倒出2.5升后，用水加滿；再倒出 5升，再用水加滿。這時 容器內(nèi)溶液的濃度是多少？解：37.5%3、 在20 %的鹽水中加入10千克水，濃度為15%。再加入多少千克鹽，濃度為25%?1解：5-克34、 甲、乙兩只裝糖水的桶，甲桶有糖水60