.初一上冊數(shù)學(xué)-絕對值-專項練習(xí)帶答案(精選.)0001

1、絕對值一選擇題（共 16 小題）1相反數(shù)不大于它本身的數(shù)是（）A正數(shù) B負(fù)數(shù) C非正數(shù)D非負(fù)數(shù)A4B 5 C 6 D 211化簡|a1|+a1=（）A.2a2B.0 C2a2 或 0D 22a2下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（B. 0.5 和A.2C. 3. 和 23a， b 互為相反數(shù)，下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的一組為（ ）Aa2 與 b2 Ba3 與 b5Ca2n與b2n （n為正整數(shù)）Da2n+1 與 b2n+1（n 為正整數(shù)）4列式子化簡不正確的是（12如圖， M，N，P，R 分別是數(shù)軸上四個整數(shù)所對應(yīng) 的點(diǎn)，其中有一點(diǎn)是原點(diǎn)，并且MN=NP=PR=1數(shù) a 對應(yīng)的點(diǎn)在 M與 N之間，數(shù)

2、b對應(yīng)的點(diǎn)在 P與 R之間， 若| a|+| b| =3，則原點(diǎn)是（）A.M或R B.N或P CM 或N DP或R13已知： a>0，b<0，| a| <| b| < 1，那么以下判斷 正確的是（ ）A 5）= 5 B（ 0.5）=0.5C=1|+ 3| = 3D（A.1 b> b>1+a>aB.1+a>a>1b> bC.1+a> 1b> a> b5a+b=0，則下列各組中不互為相反數(shù)的數(shù)是 （A.a3和 b3B.a2和 b2 C a和 b D 和6若 a 和 b 互為相反數(shù)，且 a 0，則下列各組中，不是互為相反數(shù)

3、的一組是（A 2a3和 2b3 Ba2和b2D1b>1+a> b>a14點(diǎn) A， B 在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應(yīng)的數(shù)分 別是 a和 b對于以下結(jié)論：甲： ba<0 乙： a+b>0 丙： | a| < |b|?。?> 0C a和 b D3a和 3b7 2018 的相反數(shù)是（其中正確的是（ ）A.2018 B2018 C± 2018D8 2018 的相反數(shù)是（A.2018B 2018 CDA甲乙 B丙丁 C甲丙 D乙丁15有理數(shù) a、b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中錯誤的是（ ）9下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（A 1與（ 1）2B1

4、與（1）2 C A.b < aB.| b| >| a| Ca+b>0 Dab<016 3 的絕對值是（D2與| 2|A3B 3CD10 如圖，圖中數(shù)軸的單位長度為 1如果點(diǎn)B，C表示的數(shù)的絕對值相等，那么點(diǎn) A 表示的數(shù)是（填空題（共 10 小題）29計算：已知| x|，且 x< y<0，求 6÷（ x17| x+1|+| x2|+| x 3|的值為18已知 |x| =4， | y| =2，且 xy<0，則 xy 的值等 于192 的絕對值是， 2的相反數(shù)是20 一個數(shù)的絕對值是 4，則這個數(shù)是21 2018 的絕對值是22如果 x、 y 都

5、是 不為 0 的有 理數(shù)， 則代數(shù) 式 的最大值是 23已知+=0，則的值為 24計算： |5+3| 的結(jié)果是25已知 | x| =3，則 x 的值是26計算： |3| =三解答題（共 14 小題）（2）化簡代數(shù)式 |x5|+| x4| ；（3）求代數(shù)式 | x5|+| x4| 的最小值28同學(xué)們都知道 |5（ 2）|表示 5 與（ 2）之差 的絕對值，也可理解為 5 與2 兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩 點(diǎn)之間的距離，試探索：（1）求| 5（ 2）|=（ 2）找出所有符合條件的整數(shù) x，使得 | x+5|+| x 2|=7 成立的整數(shù)是 （ 3）由以上探索猜想，對于任何有理數(shù)x， | x3|+| x6

6、| 是否有最小值？如果有，寫出最小值；如果沒有， 說明理由 y）的值27閱讀下列材料并解決有關(guān)問題：30求下列各數(shù)的絕對值 2， ，3 ，0， 4我們知道，| m|現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來31結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：化簡含有絕對值的代數(shù)式，如化簡代數(shù)式| m+1|+| m 2| 時，可令 m+1=0 和 m 2=0，分別求得 m=1，m=2 （稱 1， 2分別為 | m+1|與| m2|的零點(diǎn)值）在實數(shù) 范圍內(nèi)，零點(diǎn)值 m= 1 和 m=2 可將全體實數(shù)分成不重 復(fù)且不遺漏的如下 3 種情況：（1）m< 1；（2） 1 m<2；（ 3）m2從而化簡代數(shù)式 | m+1|+

7、| m2| 可分 以下 3 種情況：（ 1）當(dāng) m<1 時，原式 =（ m+1） （ m 2） =2m+1；（ 2）當(dāng) 1m<2 時，原式 =m+1（ m 2）=3；（3）當(dāng) m 2 時，原式 =m+1+m 2=2m 1綜上討論，原式 通過以上閱讀，請你解決以下問題：（1）分別求出 |x5|和| x 4|的零點(diǎn)值；（ 1）探究：數(shù)軸上表示5 和 2 的兩點(diǎn)之間的距離是 ；數(shù)軸上表示 2 和 6 的兩點(diǎn)之間的距離是 ；數(shù)軸上表示 4 和 3 的兩點(diǎn)之間的距離（ 2）歸納：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m 和數(shù) n 的兩點(diǎn)之間的距離等于 | m n| （3）應(yīng)用：如果表示數(shù) a和 3 的兩點(diǎn)之間

8、的距離是 7， 則可記為： |a 3| =7，那么 a= ；若數(shù)軸上表 示數(shù) a 的點(diǎn)位于 4 與 3 之間，求 | a+4|+| a3| 的值； 當(dāng) a 取何值時， | a+4|+| a1|+| a3| 的值最小，最 小值是多少？請說明理由32計算： | x+1|+| x 2|+| x 3| 33已知數(shù)軸上三點(diǎn) A，O，B 表示的數(shù)分別為 3，0， 1，點(diǎn) P 為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其表示的數(shù)為x（ 1）如果ab> 0，化簡：38a、 b 都是有理數(shù)，試比較|a+b| 與 | a|+| b| 大小39a>b，計算：（ab） |a b| 40當(dāng) a 0時，請解答下列問題： （1）求的值

9、；（ 2）狀元私塾內(nèi)部資料全體都有 -針對性練習(xí)點(diǎn) P 到點(diǎn) A，點(diǎn) B 的距離相等，那么 x=；（2）若 b 0，且，求 的值當(dāng) x=時，點(diǎn) P 到點(diǎn) A，點(diǎn) B 的距離之和是 6；（ 3）若點(diǎn) P到點(diǎn) A，點(diǎn) B的距離之和最小，則 x 的取值范圍 是；（ 4）在數(shù)軸上，點(diǎn) M， N 表示的數(shù)分別為x1，x2，我們把 x1，x2 之差的絕對值叫做點(diǎn) M，N 之間 的距離，即 MN=|x1x2| 若點(diǎn) P以每秒 3個單位長度 的速度從點(diǎn) O 沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動時，點(diǎn) E 以每秒 1 個單位長度的速度從點(diǎn) A 沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動、點(diǎn) F 以每秒 4 個單位長度的速度從點(diǎn) B 沿著數(shù)軸的負(fù)方向

10、運(yùn) 動，且三個點(diǎn)同時出發(fā)，那么運(yùn)動 秒時，點(diǎn) P 到點(diǎn) E，點(diǎn) F 的距離相等34閱讀下面材料：如圖，點(diǎn) A、B 在數(shù)軸上分別表示 有理數(shù) a、b，則 A 、B 兩點(diǎn)之間的距離可以表示為 |a b| 根據(jù)閱讀材料與你的理解回答下列問題： （ 1）數(shù)軸 上表示 3 與2 的兩點(diǎn)之間的距離是（2）數(shù)軸上有理數(shù) x 與有理數(shù) 7 所對應(yīng)兩點(diǎn)之間的距離用絕對值 符號可以表示為（3）代數(shù)式 | x+8| 可以表示數(shù)軸上有理數(shù) x 與有理數(shù) 所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距 離；若 |x+8|=5，則 x=（4）求代數(shù)式|x+1008|+| x+504|+| x 1007| 的最小值35已知 | a| =8，| b|

11、 =2，| ab| =b a，求 b+a 的值 36.如圖 ,數(shù)軸上的三點(diǎn) A，B，C分別表示有理數(shù) a，b，c，化簡 | a b| | a+c|+| b c| 37若故代數(shù)式的最小值是 1參考答案與試題解析選擇題（共 16 小題）1D2 B 3D4 D 5 B6B7 B8A 9 A10 A11C12A13D14C15C16 A二填空題（共 10 小題）17186 或 6 192，228解：（1）原式=| 5+2| =7 故答案為： 7； （2）令 x+5=0 或 x2=0 時，則 x=5或 x=2 當(dāng) x< 5 時，20 4， 4 21 2018 22 1 23 1 24 2 25 &

12、#177; 3 26 = 3 三解答題（共 14 小題） 27【解答】（1）令 x5=0，x 4=0， 解得： x=5 和 x=4， 故|x5|和|x4|的零點(diǎn)值分別為 5和 4； （ 2）當(dāng) x<4 時，原式 =5 x+4 x=9 2x； 當(dāng) 4 x< 5 時，原式 =5 x+x 4=1； 當(dāng) x 5 時，原式 =x 5+x 4=2x 9綜上討論，原式 = （ 3）當(dāng) x<4 時，原式 =9 2x>1；當(dāng) 4x<5 時，原式 =1；當(dāng) x 5 時，原式 =2x 9> 1 （ x+5）（ x 2）=7，x5 x+2=7， x=5（范圍內(nèi)不成立） 當(dāng) 5<

13、;x< 2 時， （ x+5）（ x 2）=7， x+5 x+2=7，7=7， x= 4， 3， 2， 1， 0， 1當(dāng) x> 2 時，（ x+5）+（x 2）=7， x+5+x2=7，2x=4， x=2，x=2（范圍內(nèi)不成立）綜上所述，符合條件的整數(shù)x 有： 5， 4， 3，2，1，0，1，2；故答案為： 5， 4， 3， 2， 1，0，1， 2；（ 3）由（ 2）的探索猜想， 對于任何有理數(shù) x，| x3|+| x6| 有最小值為 329解： |x|x=6÷30| y| = ，且 x< y< 0，xy)=36解答】，y=，|0| =0，| 4|=431 解

14、：探究：數(shù)軸上表示 5 和 2 的兩點(diǎn)之間的距離是 3， 數(shù)軸上表示 2 和 6的兩點(diǎn)之間的距離是 4， 數(shù)軸上表示 4 和 3 的兩點(diǎn)之間的距離是 7； （3）應(yīng)用：如果表示數(shù) a和 3的兩點(diǎn)之間的距離是 7， 則可記為： | a3| =7，那么 a=10 或 a= 4， 若數(shù)軸上表示數(shù) a的點(diǎn)位于 4與 3之間，| a+4|+| a 3|=a+4a+3=7，a=1時， |a+4|+| a1|+| a3| 最小=7，| a+4|+| a1|+| a3|是 3與 4兩點(diǎn)間的距離32解： x< 1 時， | x+1|+| x2|+| x3|=（x+1） （ x 2）（ x3）=x1x+2

15、x+3=3x+4； 1x2時，| x+1|+| x 2|+| x3| =（x+1）（x2） （ x3）=x+1x+2x+3= x+6； 2<x3時，|x+1|+| x2|+| x3| =（x+1）+（x2） （x3）=x+1+x2x+3=x+2；x>3時， | x+1|+| x2|+| x3|=（x+1）+（x2）+（x 3） =x+1+x 2+x3=3x 433解：（ 1）由題意得， | x（ 3）|=|x1| ，解得 x= 1；（2）AB=|1（3）|=4，點(diǎn) P到點(diǎn)A，點(diǎn) B的距離 之和是 6，點(diǎn) P 在點(diǎn) A 的左邊時， 3 x+1 x=6，解得 x=4 ，點(diǎn) P在點(diǎn) B

16、的右邊時， x 1+x（ 3）=6，解得 x=2，綜上所述， x= 4 或 2；（3）由兩點(diǎn)之間線段最短可知，點(diǎn)P 在 AB之間時點(diǎn) P到點(diǎn) A，點(diǎn) B 的距離之和最小，所以 x 的取值范圍是 3 x1；（ 4）設(shè)運(yùn)動時間為 t ，點(diǎn) P 表示的數(shù)為 3t，點(diǎn) E 表示 的數(shù)為 3t ，點(diǎn) F表示的數(shù)為 1 4t，點(diǎn) P 到點(diǎn) E，點(diǎn) F的距離相等， 2t+3=t1 或 2t+3=1t，解得 t= 或 t=2 故答案為：（1）1；（2）4或 2；（3）3x1；（4） 或 234解：（1） | 3（ 2）| =5，（ 2）數(shù)軸上有理數(shù) x 與有理數(shù) 7 所對應(yīng)兩點(diǎn)之間的距 離用絕對值符號可以表示

17、為 |x7| ，（3）代數(shù)式 |x+8| 可以表示數(shù)軸上有理數(shù) x與有理數(shù) 8 所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離； 若| x+8| =5，則 x=3或 13，4）如圖，| x+1008|+| x+504|+| x 1007| 的最小值即 | 1007（ 1008） | =2015故答案為： 5， | x7| ，8，=3或1335解： |a|=8，|b| =2，a=±8，b=±2，| ab| =b a， a b0 當(dāng) a=8， b=2 時，因為 a b=6> 0，不符題意，舍去； 當(dāng) a=8， b= 2 時，因為 ab=10> 0，不符題意，舍去； 當(dāng) a=8，b=2 時，因為 a b= 10<0，符題意；所以 a+b= 6； 當(dāng) a=8，b=2 時，因為 ab=6< 0，符題意，所以 a+b= 10綜上所述 a+b= 10 或 636解：由數(shù)軸得， c>0，a< b<0，因而 ab<0， a+c<0， bc<0 原式 =ba+a+c+c b=2c| 3t（ 3t）|=|3t（14t）|，37解： ab> 0，當(dāng) a>0，b>0 時，=1+1=2綜上所述：38解：當(dāng) a，當(dāng) a，+=當(dāng) a&l