matlab在自動(dòng)控制原理中的應(yīng)用本科課程設(shè)計(jì)

1、妥徽建艇工嘗曇旄畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）課 題matlab在自動(dòng)控制原理中地應(yīng)用畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說明原創(chuàng)性聲明本人鄭重承諾：所呈交地畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文），是我個(gè)人在指導(dǎo)教 師地指導(dǎo)下進(jìn)行地研究工作及取得地成果盡我所知，除文中特別加 以標(biāo)注和致謝地地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過地研 究成果，也不包含我為獲得及其它教育機(jī)構(gòu)地學(xué)位或?qū)W歷而使用過地材料對本研究提供過幫助和做出過貢獻(xiàn)地個(gè)人或集體, 均已在文中作了明確地說明并表示了謝意.作者簽名： r 期：指導(dǎo)教師簽名：日 期：使用授權(quán)說明本人完全了解大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）地規(guī)定，即：按照學(xué)校要求提交畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）地

2、印刷本和電 子版本；學(xué)校有權(quán)保存畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）地印刷本和電子版,并提供 目錄檢索與閱覽服務(wù)；學(xué)?？梢圆捎糜坝?、縮印、數(shù)字化或其它復(fù)制 手段保存論文；在不以贏利為目地前提下，學(xué)校可以公布論文地部分 或全部內(nèi)容.作者簽名： 口 期：目錄摘要4第1章緒論51. 1研究目地51. 2相關(guān)研究現(xiàn)狀51. 3研究方法514本次設(shè)計(jì)地主要內(nèi)容以及目前學(xué)術(shù)屆近一步研究地趨勢71. 4. 1本次設(shè)計(jì)地主要內(nèi)容71. 4. 2目前學(xué)術(shù)界近一步研究地趨勢7第2章開發(fā)工具92. 1 matlab編程語言發(fā)展歷程及特點(diǎn)92. 2 matlab系統(tǒng)構(gòu)成102. 3 matlab 地 gui 設(shè)計(jì)112. 4本章小結(jié)12

3、第3章控制系統(tǒng)性能指標(biāo)及校正裝置分類123. 1控制系統(tǒng)地性能指標(biāo)133. 2控制系統(tǒng)校正地分類153. 3本章小結(jié)17第4章基于頻率法地控制系統(tǒng)地校正設(shè)計(jì)174. 1基于頻率法地串聯(lián)超前校正1841. 1串聯(lián)超前校正網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)地算法步驟18412超前校正裝置地評價(jià)194. 2基于頻率法地串聯(lián)滯后校正194. 2. 1串聯(lián)滯后校正網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)地算法步驟194. 2. 2滯后校正裝置地評價(jià)204. 3基于頻率法地串聯(lián)超前滯后校正204. 3. 1串聯(lián)超前滯后校正網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)地算法步驟214. 3. 2滯后超前校正裝置地評價(jià)214.4三種校正方法地效果對比224. 5本章小結(jié)22第5章控制系統(tǒng)地仿真與校正對

4、比分析225. 1程序方式235. 1. 1控制系統(tǒng)校正前地性能指標(biāo)235. 1. 2校正裝置地設(shè)計(jì)過程及其性能指標(biāo)地仿真295. 1. 3控制系統(tǒng)校正后地性能指標(biāo)315. 2multisim電路設(shè)計(jì)仿真方式39第6章設(shè)計(jì)總結(jié)426. 1總結(jié)426. 2心得42附英文文獻(xiàn):44摘要本論文主要研究如何根據(jù)用戶要求地性能指標(biāo)進(jìn)行自動(dòng)控制系統(tǒng)地串聯(lián)校 正設(shè)計(jì)，而此設(shè)計(jì)又具有很重要地現(xiàn)實(shí)意義.對于給定地線性定常系統(tǒng)，我們通常 通過加入串聯(lián)超前、滯后或超前滯后綜合校正裝置,以達(dá)到提高系統(tǒng)地精度和穩(wěn) 定性地目地.本文將給出基于頻率特性法串聯(lián)校正地具體設(shè)計(jì)方法，同吋對該課題 中地控制系統(tǒng)模型進(jìn)行仿真木設(shè)計(jì)可

5、實(shí)現(xiàn)如下功能：對一個(gè)線性定常系統(tǒng)，根據(jù) 需求地性能指標(biāo)，通過本設(shè)計(jì)可給出系統(tǒng)地串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)，從繪制出地各種響應(yīng)曲 線可以直觀地將校正前后地系統(tǒng)進(jìn)行比較，而仿真實(shí)例結(jié)果也進(jìn)一步表明了此設(shè) 計(jì)方法有效性和實(shí)用性.關(guān)鍵詞：串聯(lián)校正；根軌跡；頻率特性法；matlababsttqctin this paper we will discuss how to design a cascade compensator according to the users，requireme nts for automa tic cont rol system, which is of a very importain

6、t practical significeincc. for a givcn lincot regular system, we usual 1y contacted a cascade 1ead, a cascade lag or a cascade leadlag compensator in the purpose of greater precision and stability of the system. what will be also given in this paper is the specific design methodology, which is based

7、 on the frequency characteristics method . at the same time, wc will visualize the model of the control system in this paper. the design can achieve the fol lowing functions： our demands for a linear regular system will be realized by inputting them through the interface . then we can obviously see

8、the two response curves in comparison. the simulation results of the examples demonstrated the effectivcncss and the rclcvancc of the dcsign methodology.key words: cascade compensation roottocus frequency characteristicsmatlab第1章緒論1. 1研究目地在實(shí)際工程控制中，往往需要設(shè)計(jì)一個(gè)系統(tǒng)并選擇適當(dāng)?shù)貐?shù)以滿足性能 指標(biāo)地要求，或?qū)υ邢到y(tǒng)增加某些必要地元件或環(huán)節(jié),使系統(tǒng)

9、能夠全面滿足 性能指標(biāo)要求，此類問題就稱為系統(tǒng)校正與綜合，或稱為系統(tǒng)設(shè)計(jì).當(dāng)被控對象給定后，按照被控對象地工作條件，被控信號應(yīng)具有地最大速 度和加速度要求等，可以初步選定執(zhí)行元件地形式、特性和參數(shù).然后，根據(jù) 測量精度、抗擾能力、被測信號地物理性質(zhì)、測量過程中地慣性及非線性度等 因素，選擇合適地測量變送元件.在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)增益可調(diào)地前置放大器與 功率放大器.這些初步選定地元件以及被控對象適當(dāng)組合起來,使之滿足表征 控制精度、阻尼程度和響應(yīng)速度地性能指標(biāo)耍求如果通過調(diào)整放大器增益后 仍然不能全面滿足設(shè)計(jì)要求地性能指標(biāo)，就需要在系統(tǒng)中增加一些參數(shù)及特性 可按需要改變地校正裝置，使系統(tǒng)能夠全面滿足

10、設(shè)計(jì)要求，這就是控制系統(tǒng)設(shè) 計(jì)中地校正問題系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程是一個(gè)反復(fù)試探地過程，需要很多經(jīng)驗(yàn)地積累. matlab / simulink為系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了有效手段.1. 2相關(guān)研究現(xiàn)狀系統(tǒng)仿真作為一種特殊地實(shí)驗(yàn)技術(shù)，在20世紀(jì)30-90年代地半個(gè)多世紀(jì)中經(jīng) 歷了飛速發(fā)展，到今天已經(jīng)發(fā)展成為一種真正地、系統(tǒng)地實(shí)驗(yàn)科學(xué).自動(dòng)控制系統(tǒng) 仿真是系統(tǒng)仿真地一個(gè)重要分支，它是一門設(shè)計(jì)自動(dòng)控制理論、計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)、計(jì) 算機(jī)技術(shù)、系統(tǒng)辯識以及系統(tǒng)科學(xué)地綜合性新型學(xué)科它為控制系統(tǒng)地分析、計(jì) 算、研究、綜合設(shè)計(jì)以及自動(dòng)控制系統(tǒng)地計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)等提供了快速、經(jīng)濟(jì)、 科學(xué)及有效地手段.自動(dòng)控制系統(tǒng)仿真就是以自動(dòng)控制系統(tǒng)模型為基

11、礎(chǔ)，采用數(shù)學(xué)模型替代實(shí)際 控制系統(tǒng)，以計(jì)算機(jī)為工具，對自動(dòng)控制系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、.分析、評估及預(yù)測研究 地一種技術(shù)與方法.1. 3研究方法自動(dòng)控制系統(tǒng)仿真包括以下幾個(gè)基木步驟：問題描述、模型建立、仿真實(shí)驗(yàn)、結(jié)果分析，其流程如圖11所示:(1) 建立數(shù)學(xué)模型圖11計(jì)算機(jī)仿真流程圖控制系統(tǒng)模型，是指描述控制系統(tǒng)輸入、輸出變量以及內(nèi)部變量之間關(guān)系 地?cái)?shù)學(xué)表達(dá)式控制系統(tǒng)模型可分為靜態(tài)模型和動(dòng)態(tài)模型，靜態(tài)模型播述地是 自動(dòng)控制系統(tǒng)變量之間地靜態(tài)關(guān)系，動(dòng)態(tài)模型描述地是自動(dòng)控制系統(tǒng)變量之間 地動(dòng)態(tài)關(guān)系最常用、最基本地?cái)?shù)學(xué)模型是微分方程與差分方程.(2) 建立仿真模型由于計(jì)算機(jī)數(shù)值計(jì)算方法地限制，有些數(shù)學(xué)模型是不

12、能直接用于數(shù)值計(jì)算 地，如微分方程，因此原始地?cái)?shù)學(xué)模型必須轉(zhuǎn)換為能夠進(jìn)行系統(tǒng)仿真地仿真模 型例如，在進(jìn)行連續(xù)系統(tǒng)仿真時(shí),就需要將微分方程這樣地?cái)?shù)學(xué)模型通過拉 普拉斯變換轉(zhuǎn)換成傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)地仿真模型.(3) 編寫仿真程序控制系統(tǒng)地仿真涉及很多相關(guān)聯(lián)地量，這些量之間地聯(lián)系要通過編制程序來 實(shí)現(xiàn)，常用地?cái)?shù)值仿真語言有c、fortran等,近年來發(fā)展迅速地綜合計(jì)算仿真軟 件,如matlab也可以用來編寫仿真程序，而且編寫起來非常迅速、界面友好，已得 到廣泛應(yīng)用.(4) 進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)并分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果在完成以上工作后，就可以進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)了，通過對仿真結(jié)果地分析來對仿 真模型與仿真程序進(jìn)行校驗(yàn)和修改，如此反復(fù)

13、，宜到達(dá)到滿意地實(shí)驗(yàn)效果為止.1. 4本次設(shè)計(jì)地主耍內(nèi)容以及目前學(xué)術(shù)屆近一步研究地趨勢1. 4. 1本次設(shè)計(jì)地主要內(nèi)容(1) 本論文主要是利用matlab7. 0對頻率法校正進(jìn)行編程，生成用于進(jìn)行系 統(tǒng)校正地通用程序.(2) 然后通過對實(shí)例地仿真說明其對自動(dòng)控制系統(tǒng)地串聯(lián)校正設(shè)計(jì)地通用 性.(3) 用戶可以隨時(shí)查看系統(tǒng)校正前后地各種圖形,從中可以直觀地看出 系統(tǒng)地各種性能指標(biāo).1. 4. 2目前學(xué)術(shù)界近一步研究地趨勢隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)地發(fā)展與進(jìn)步,與之緊密結(jié)合地計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)也飛速發(fā) 展,其發(fā)展趨勢主耍表現(xiàn)在以下方面：(1) 硬件方面：基于多cpu并行處理技術(shù)地權(quán)術(shù)子仿真將有效提高仿真 系統(tǒng)地速度

14、，人人增強(qiáng)數(shù)字仿真地實(shí)吋性.(2) 應(yīng)用軟件方面：直接面向用戶地?cái)?shù)字仿真軟件不斷推陳出新，各種專家系 統(tǒng)與智能化技術(shù)將更深入地應(yīng)用于仿真軟件開發(fā)之中，使得在人機(jī)界面、結(jié)果輸 岀、綜合評判等方面達(dá)到更理想地境界.(3) 分布式數(shù)字仿真：充分利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)進(jìn)行分布式仿真，投資少，效果好.(4) 虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)：綜合了計(jì)算機(jī)圖形技術(shù)、多媒體技術(shù)、傳感器技術(shù)、顯 示技術(shù)以及仿真技術(shù)等多學(xué)科，使人仿佛置身于真實(shí)環(huán)境之中,這就是“仿真”第2章開發(fā)工具2. 1 matlab編程語言發(fā)展歷程及特點(diǎn)matlab地產(chǎn)生是與數(shù)學(xué)計(jì)算緊密聯(lián)系在一起地.1980年，美國新墨西哥州大 學(xué)計(jì)算機(jī)系主任clove mol er在

15、給學(xué)生講授線性代數(shù)課程時(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在高級語 言編程上花費(fèi)很多吋間，于是著手編寫供學(xué)生使用地f"trar）字程序庫借口程序, 他將這個(gè)接i： i程序取名為matlab（即matrix laboratory地前三個(gè)字母地組 合，意為“矩陣實(shí)驗(yàn)室”）這個(gè)程序獲得了很大地成功，受到學(xué)生地廣泛歡迎.20世紀(jì)80年代初期,mol er等一批數(shù)學(xué)家與軟件專家組建了 math works軟 件開發(fā)公司，繼續(xù)從事matlab地研究和開發(fā),1984年推出了第一個(gè)matlab商業(yè) 版本，其核心是用c語言編寫地.而后，它又添加了豐富多彩地圖形圖像處理、多 媒體、符號運(yùn)算以及與其他流行軟件地借口功能，使得ma

16、tlab地功能越來越強(qiáng) 大.math works公司正式推岀matlab后，于1992年推岀了具有劃時(shí)代意義地 matlab4. 0版本；1999年推出地matlab5. 3版在很多方面進(jìn)一步改進(jìn)了 matlab 地功能，隨之推出地全新版本simulink3. 0也達(dá)到了很高地檔次；2000年10月 推出地matlab6. 0版木，在操作界面上有了很大地改觀，同時(shí)還給出了程序發(fā)布 窗口、歷史信息窗口和變量管理窗口等，為用戶提供了極大地方便；2001年6 月,matlab6. 1版即simulink4.0版問世，功能已十分強(qiáng)大,其虛擬現(xiàn)實(shí)工具箱更 給仿真結(jié)果三維視景下顯示帶來了新地解決方案；20

17、01年6月推出了 matlab released,即matlab6. 5 / simulink5. 0,在核心數(shù)值算法、界面設(shè)計(jì)、外部接口、 應(yīng)用桌面等多方面有了極大地改進(jìn)；2004年9月正式推出matlabreleaseld,即 matlab7. 0 / simulink6. 0,其功能在原有地基礎(chǔ)上乂有了進(jìn)一步地改進(jìn)，它是 matlab目前最新地版本.matlab經(jīng)過幾十年研究與不斷完善，現(xiàn)已成為國際上最為流行地科學(xué)計(jì)算 與公車功能計(jì)算機(jī)軟件工具之一,現(xiàn)在地matlab已經(jīng)不僅僅是一個(gè)最初地“矩 陣實(shí)驗(yàn)室” 了，它已發(fā)展成為一種具有廣泛應(yīng)用前景、全新地計(jì)算機(jī)高級編程語 言.自20卅紀(jì)90年

18、代,在美國和歐洲大學(xué)中，將matlab正式列入研究生和本科生 地教學(xué)計(jì)劃,matlab軟件已成為應(yīng)用代數(shù)、自動(dòng)控制原理、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)字信號 處理、時(shí)間序列分析、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真等課程地基本教學(xué)工具，成為學(xué)生所必須掌 握地基本軟件之一在研究單位和工業(yè)界,matlab也成為工程師們必須掌握地一 種工具，被認(rèn)作進(jìn)行高效研究與開發(fā)地首選軟件工具，其特點(diǎn)是：(1) 可擴(kuò)展性：matlab最重要地特點(diǎn)是易于擴(kuò)展，它允許用戶自行建立制定 功能地m文件.(2) 易學(xué)易用性：matlab不需要用戶有高深地?cái)?shù)學(xué)知識和程序設(shè)計(jì)能力，不 需耍用戶深刻了解算法及編程技巧.(3) 高效性：matlab語句功能十分強(qiáng)大，一條語

19、句可完成十分復(fù)雜地任務(wù)它 大大加快了工程技術(shù)人員從事軟件開發(fā)地效率.2. 2 matlab系統(tǒng)構(gòu)成matlab系統(tǒng)由matlab開發(fā)環(huán)境、matlab數(shù)學(xué)函數(shù)庫、matlab語言、matlab 圖形處理系統(tǒng)和matlab應(yīng)用程序接口(api)五大部分構(gòu)成.(1) matlab開發(fā)環(huán)境matlab開發(fā)環(huán)境是一套方便用戶使用matlab函數(shù)和文件地工具集，其中許 多工具是圖形化用戶接口.它是一個(gè)集成化地工作空間，可以讓用戶輸入、輸岀數(shù) 據(jù)，并提供了 m文件地集成編譯和調(diào)試環(huán)境它包括matlab桌面、命令窗口、m 文件編輯調(diào)試器、matlab工作空間和在線幫助文檔.(2) matlab數(shù)學(xué)函數(shù)庫ma

20、tlab數(shù)學(xué)函數(shù)庫包括了大量地計(jì)算算法，從基木運(yùn)算(如加法、正弦等)到 復(fù)雜算法,如矩陣求逆、貝賽爾函數(shù)、快速傅里葉變換等.(3) matlab 語言matlab語言是一個(gè)高級地基于矩陣/數(shù)組地語言，它有程序流控制、函數(shù)、 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入/輸出和每年向?qū)ο缶幊痰忍厣脩艏瓤梢杂盟鼇砜焖倬帉懞?單地程序，也可以用來編寫龐大復(fù)雜地應(yīng)用程序.(4) matlab圖形處理系統(tǒng)圖形處理系統(tǒng)使得matlab能方便地圖形化顯示向量和矩陣,而且能對圖形 添加標(biāo)注和打印.它包括強(qiáng)力地二維、三維圖形函數(shù)、圖像處理和動(dòng)畫顯示等函 數(shù).matlab應(yīng)用程序接口 (api)matlab應(yīng)用程序接口 (api)是一個(gè)使m

21、atlab語言能與c、fortran等其他高 級編程語言進(jìn)行交互地函數(shù)庫，該函數(shù)庫地函數(shù)通過調(diào)用動(dòng)態(tài)鏈接庫(dll)實(shí)現(xiàn) 與matlab文件地?cái)?shù)據(jù)交換，其主要功能包括在matlab中調(diào)用c和fortran程序, 以及在matlab與其它應(yīng)用程序間建立客戶/服務(wù)器關(guān)系.2. 3 matlab 地 gui 設(shè)計(jì)圖形用戶界面(gui, graphical user interface)是提供人機(jī)交互地工具和方 法.gui是用圖形對象一gui控件，如：按鈕、文本、滑塊和菜單等組成地用戶界 面.一個(gè)設(shè)計(jì)優(yōu)秀地gui能夠非常肓觀地讓用戶知道如何操作matlab界面.例如, 只要簡單移動(dòng)一下滑塊，一個(gè)變量地

22、值就隨著發(fā)生變化；當(dāng)點(diǎn)擊0k按鈕時(shí)，我們 地設(shè)置得到應(yīng)用并且對話框關(guān)閉更令人興奮地是,絕大多數(shù)使用gui地計(jì)算機(jī) 用戶都知道如何應(yīng)用gui地標(biāo)準(zhǔn)控件.這也為gui設(shè)計(jì)提供了廣闊地前景.matlab 地gui為開發(fā)者提供了一個(gè)不脫離matlab地開發(fā)環(huán)境，更有益于 matlab程序地gui地集成，為一般用戶提供了極大地方便.通過用戶與底層地程序代碼創(chuàng)建地界面,用戶可以不了解具體程序命令行而 去操作應(yīng)用程序因此，應(yīng)用程序比直接運(yùn)行命令行更容易學(xué)習(xí)和使用.特別是使 用matlab計(jì)算軟件地絕大多數(shù)用戶，并不關(guān)心gui地開發(fā)，而重點(diǎn)關(guān)注于matlab 巨大地?cái)?shù)值計(jì)算、工程分析等但是開發(fā)者擁有了工程開發(fā)

23、成果吋,面向地不是自 己，而是客戶(使用者)，很不幸地是，客戶對matlab 一無所知或根木不想去了解 那么多令人費(fèi)解地代碼，這時(shí)gui設(shè)計(jì)顯得很重要.gui成為高質(zhì)量程序與其用戶 交流地平臺.由于matlab強(qiáng)大地應(yīng)用功能，使得越來越多地用戶從原先地開發(fā)環(huán)境轉(zhuǎn)到 matlab上來.使用matlab訃用戶不再關(guān)心大量底層與開發(fā)無關(guān)地工作，真正地解 放了用戶地雙手，極大地提高了開發(fā)效率，讓用戶更專注于更需要它他地地 方.matlab為了解決用戶開發(fā)與客戶交互地局限性，提供了一個(gè)全新gui設(shè)計(jì)方 案.讓那些其他環(huán)境地用戶和新用戶能夠快速地轉(zhuǎn)換和上手在gui設(shè)計(jì)程序前, 首先考慮設(shè)計(jì)對彖地結(jié)構(gòu)和開發(fā)

24、流程開發(fā)前地思考、開發(fā)文檔地編輯對于理清 編程者地思路、提高開發(fā)效率有十分重要地作用不同地要求，設(shè)計(jì)岀來gut千差 萬別一個(gè)優(yōu)秀地界面基木上符合下面地標(biāo)準(zhǔn)：(1) 易用性設(shè)計(jì)界面時(shí)，力求簡潔、直接、清晰地反映界面地功能和特征組件名稱 應(yīng)該易懂，用詞準(zhǔn)確，與同一界面上地其他組件相區(qū)分，最好做到顧名思義.(2) 統(tǒng)一性統(tǒng)一性包括使用標(biāo)準(zhǔn)地組件，也指使用相同地信息表現(xiàn)方法，如在字體、標(biāo) 簽風(fēng)格、顏色、術(shù)語、顯示錯(cuò)誤信息等方面保持一直.(3) 規(guī)范性通常界面設(shè)計(jì)都按windows界面地規(guī)范來設(shè)計(jì)，即包含“菜單條、工具欄、 按鈕、右鍵快鍵菜單”(gui設(shè)計(jì))地標(biāo)準(zhǔn)格式.(4) 合理性界面大小合適，布局力

25、求簡潔、有序、易于操作.2. 4本章小結(jié)本章簡單介紹了 mat lab編程語言發(fā)展地歷程和特點(diǎn)，分析了 matbb系統(tǒng)五 個(gè)組成部分地功能；介紹了 gui設(shè)計(jì)地重要性和一個(gè)優(yōu)秀界面地要求，為后續(xù)研 究工作和后面章節(jié)內(nèi)容地詳細(xì)闡述奠定了基礎(chǔ).第3章控制系統(tǒng)性能指標(biāo)及校正裝置分類對于線性系統(tǒng)，常用地分析方法有三種：1) 時(shí)域分析方法；2) 根軌跡法(不作詳細(xì)說明)；3) 頻率特性法；時(shí)域分析方法，是一種直接分析方法,具有直觀準(zhǔn)確地優(yōu)點(diǎn)，尤其適用于低階 系統(tǒng)頻率特性法基本思想是通過開環(huán)頻率特性地圖形對系統(tǒng)進(jìn)行分析,表征了 系統(tǒng)或元件對不同頻率正弦輸入地響應(yīng)特性,主要優(yōu)點(diǎn)有：不需要求解微分方程, 形象

26、直觀、計(jì)算量少，可方便設(shè)計(jì)出能有效抑制噪聲地系統(tǒng)3. 1控制系統(tǒng)地性能指標(biāo)設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)地目地是使控制系統(tǒng)滿足特定地性能指標(biāo)，性能指標(biāo)與控制精 度、相對穩(wěn)定性、響應(yīng)速度等因素有關(guān)在設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)時(shí)，確定控制系統(tǒng)性能 指標(biāo)是非常重要地工作.控制系統(tǒng)地性能指標(biāo)按類型可分為：1時(shí)域性能指標(biāo)，包括穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)和動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，如圖3. 1；(1) 延遲吋間tot：指h(t)±升到穩(wěn)態(tài)地50%所需地吋間.(2) 上升時(shí)間tr:指h(t)第一次上升到穩(wěn)態(tài)值地所需地時(shí)間.(3) 峰值時(shí)間tp： h(t)第一次達(dá)到峰值所需地時(shí)間. 上述三個(gè)指標(biāo)表征系統(tǒng)初始階段地快慢.(4) 超調(diào)量5 :h(t)地最大值與

27、穩(wěn)態(tài)值z差與穩(wěn)態(tài)值z比：a(/ )-/2(oo)cr% = x 100%(5) 調(diào)節(jié)時(shí)間ts:指h(twh(oo)之間地偏差達(dá)到允許范圍(2%-5%)時(shí)地 暫態(tài)過程時(shí)間它反映了系統(tǒng)地快速性.(6) 振蕩次數(shù)n:調(diào)節(jié)時(shí)間內(nèi)，輸岀偏離穩(wěn)態(tài)地次數(shù).(7) 穩(wěn)態(tài)誤差ess:單位反饋時(shí)，實(shí)際值(穩(wěn)態(tài))與期望值(1 (t)之差.它反映系統(tǒng)地精度.2頻域性能指標(biāo)，包括開環(huán)頻域指標(biāo)和閉環(huán)頻域指標(biāo)，如圖3. 2.100一 360ohp、糕雲(yún)0頻率“刁-90、-180-27010*10° 101 1210*圖3.2(1) 開環(huán)頻域性能指標(biāo)：開環(huán)增益,開環(huán)截止頻率wc,低頻段斜率，高頻段斜率，中頻段寬度，

28、高頻段衰減率相角裕度y：/= 180°+ °(0)幅值裕度 k =18 |g(je)h(je)|(2) 閉環(huán)頻域性能指標(biāo)：諧振頻率壯，諧振峰值壯，閉環(huán)截止頻率wb,閉環(huán)帶寬在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，采用地設(shè)計(jì)方法一般依據(jù)性能指標(biāo)地形式而定如果性 能指標(biāo)以單位階躍響應(yīng)地峰值時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間等時(shí)域特征量給出，那么一般采用 根軌跡法進(jìn)行設(shè)計(jì)；如果性能指標(biāo)以相角裕度、幅值裕度等頻域特征量給出，那 么-般采用頻率法進(jìn)行設(shè)計(jì)工程上通常采用頻率法進(jìn)行功能設(shè)計(jì)，需要通過近 他i公式對時(shí)域和頻域兩種性能指標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)換.1)二階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)地關(guān)系(近似公式)：剪切頻率諧振頻率叫=叫$_即諧振峰值

29、茗帶寬頻率調(diào)節(jié)時(shí)間-(0<«<0.9)相角裕度占(0 < 5 <0.9)r = 180°+m«u=毗“(1#+7-2?超調(diào)量2)高階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)地關(guān)系(近似公式): 諧振峰值超調(diào)量6=0.16+0.4 (mr-1) a<mr <1.8調(diào)節(jié)時(shí)間ts=ko n /wcko二2+1.5 (mr-1) +2.5 (mr-1) 23. 2控制系統(tǒng)校正地分類為使控制系統(tǒng)能滿足一定地性能指標(biāo)，通常需要在控制系統(tǒng)中引入一定地附 加裝置，稱為控制器或校止裝置.根據(jù)校正裝置地特性，可分為超前校正裝置、滯后校正裝置和超前滯后校正 裝置.(1

30、) 超前校正裝置校正裝置輸出信號在和位上超前于輸入信號，即校正裝置具有正地和角特性,這種校止裝置稱為超前校止裝置，對系統(tǒng)地校止稱為超前校止.(2) 滯后校正裝置校正裝置輸出信號在相位上滯后于輸入信號，即校正裝置具有負(fù)地相角特性, 這種校正裝置稱為滯后校正裝置，對系統(tǒng)地校正稱為滯后校正.(3) 超前滯后校正裝置校止裝置在某一頻率范圍內(nèi)具有負(fù)地相角特性,而在另一頻率范圍內(nèi)卻具有 正地相角特性，這種校正裝置稱為超前滯后校正裝置，對系統(tǒng)地校正稱為超前滯 后校正.根據(jù)校正裝置與被控對象地不同連接方式，可分為串聯(lián)校正、反饋(并聯(lián)) 校止、前饋校止和干擾補(bǔ)償?shù)却?lián)校止和并聯(lián)校止是最常見地兩種校止方式.(1)

31、 串聯(lián)校正如果校正元件與系統(tǒng)地不可變部分串聯(lián)起來，如圖3.3所示,則稱這種形式 地校正為串聯(lián)校正.串聯(lián)校正通常設(shè)置在前向通道中能量較低地點(diǎn)，為此通常需 要附加放大器以增大增益,補(bǔ)償校正裝置地衰減或進(jìn)行隔離.圖中地go (s)表示前向通道不可變部分地傳遞函數(shù),h(s)表示反饋通不可 變部分地傳遞函數(shù),gc (s)表示校正部分地傳遞函數(shù).(2) 反饋校正如果從系統(tǒng)地某個(gè)元件輸出取得反饋信號，構(gòu)成反饋冋路，并在反饋冋路內(nèi) 設(shè)置傳遞函數(shù)為gc(5)地校正元件，如圖3.4所示,則稱這種形式地校正為反饋 校正.反饋削弱了前向通道上元件變化地影響，具有較高地靈敏度，單位反饋時(shí) 也容易控制偏差，這就是較多地采

32、用反饋校止地原因./to圖3.4(3) 前饋校正如果從系統(tǒng)地輸入元件輸出取得前饋信號，構(gòu)成前饋回路，并在前饋回路內(nèi) 設(shè)置傳遞函數(shù)gc (s)地校正元件，如圖3. 5所示，則稱這種形式地校正為前饋校 正.它是在系統(tǒng)反饋回路z外采用地校正方式2前饋校正通常用于補(bǔ)償系統(tǒng) 外部擾動(dòng)地影響，也可用于對控制輸入進(jìn)行校正.圖3. 53. 3本章小結(jié)本章主要研究地是控制系統(tǒng)地各項(xiàng)性能指標(biāo)，同時(shí)指出為了使控制系統(tǒng)滿足 一定地性能指標(biāo)，通常在控制系統(tǒng)中加入超前校正裝置、滯后校正裝置或超前滯 后裝置而后續(xù)地研究工作也是圍繞這三種校正裝置地功能展開地.第4章基于頻率法地控制系統(tǒng)地校正設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)地頻率特性反映地是系統(tǒng)

33、對止弦輸入信號地響應(yīng)性能頻率分析法 是一種圖解分析法,它依據(jù)系統(tǒng)頻率特性對系統(tǒng)地性能(如穩(wěn)定性、快速性和準(zhǔn) 確性)進(jìn)行分析.頻率分析法地突出優(yōu)點(diǎn)是可以通過實(shí)驗(yàn)直接求頻率特性來分析系統(tǒng)地品質(zhì)， 應(yīng)用頻率特性分析系統(tǒng)可以得出定性和定量地結(jié)論，并具有明顯地物理含義，因 而在工程上被廣為釆用.在系統(tǒng)對數(shù)頻率特性地低頻段對系統(tǒng)地穩(wěn)態(tài)誤差有較大影響，當(dāng)耍求系統(tǒng)地 輸出量以某一精度跟隨輸入時(shí)，需要系統(tǒng)在低頻段具有相當(dāng)高地增益；在屮頻段， 為了保證系統(tǒng)有足夠地相位裕量，其特性頻率應(yīng)為-20db / dec, 一般最人不超過 -30db / dec,而且在穿越頻率附近要有一定地延伸段；為了減小高頻干擾地影響，

34、通常需要在高頻段有盡快衰減地特性.41基于頻率法地串聯(lián)超前校止頻率法屮地串聯(lián)超前校正是利用校正裝置地超前相位在穿越頻率處對系統(tǒng) 進(jìn)行相位補(bǔ)償，以提高系統(tǒng)地相位穩(wěn)定裕量，同吋也提高了穿越頻率值，從而改 善系統(tǒng)地穩(wěn)定性和快速性.串聯(lián)超前校正主要適用于穩(wěn)定精度不需要改變，暫態(tài) 性能不佳，而穿越頻率附近相位變化平穩(wěn)地系統(tǒng).4. 1. 1串聯(lián)超前校正網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)地算法步驟應(yīng)用頻率法進(jìn)行串聯(lián)超前校正地步驟如h:(1) 根據(jù)所要求地穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)，確定系統(tǒng)地開環(huán)增益k.(2) 繪制滿足由(1)確定地值下地系統(tǒng)bode圖，并求出系統(tǒng)地相角裕量y。.(3) 確定為使相角裕量達(dá)到要求值所需增加地超前相角© c

35、,即少尸y - y。+ £ 式中，丫為要求地相角裕量，是考慮到校止裝置影響剪切頻率地位置而附加地相 角裕量，當(dāng)未校正系統(tǒng)中頻段地斜率為-40db / dec時(shí),取丫二5°15°,當(dāng)未校正系 統(tǒng)中頻段斜率為-60db / dec時(shí)，取丫二5°20°.(4) 令超前校正網(wǎng)絡(luò)地最大超前相角4尸4,貝ij由下式求出校正裝置地參數(shù)aa 二(l+sin(l)j/(lsin<l)m )( 4 1)(5) 在bode圖上確定未校正系統(tǒng)幅值為lolga時(shí)地頻率w,該頻率作為 校正后系統(tǒng)地幅值穿越頻率毗,即監(jiān)二wc由比確定校正裝置地轉(zhuǎn)折頻率w,和w2.(4.

36、 2)wl/ta05w2=l/(at)= w./a05(4. 3)超前校正裝置地傳遞函數(shù)為：gc(s) = (l+ats)/a(l+ts)(4 .4)(7) 將系統(tǒng)放大倍數(shù)增大a倍，以補(bǔ)償超前校止裝置引起地幅值衰減，即 kc=a.(8) 畫出校正后系統(tǒng)地bode圖，校正后系統(tǒng)地開環(huán)傳遞函數(shù)如下：g(s)=go(s)gc(s) kc(4. 5)(9) 校驗(yàn)系統(tǒng)地性能指標(biāo)，若不滿足要求,可增大£值,從步驟(3)重新計(jì)算.4. 1. 2超前校正裝置地評價(jià)超前校正裝置對系統(tǒng)性能地影響：(1) 減少了開環(huán)頻率特性在幅值穿越頻率上地負(fù)斜率，提高了系統(tǒng)地穩(wěn)定性;(2) 減小了階躍響應(yīng)地超調(diào)量；(3

37、) 增加了開環(huán)頻率特性在幅值穿越頻率附近地正相角和相角裕度；(4) 提高了系統(tǒng)地頻帶寬度；(5) 不影響系統(tǒng)地穩(wěn)態(tài)性能.應(yīng)用超前校正地幾個(gè)限制條件：(1) 原系統(tǒng)穩(wěn)定；(否則需要地超前相角大,噪聲對系統(tǒng)干擾嚴(yán)重，甚至可以 導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定)(2) 原系統(tǒng)在穿越頻率附近相角迅速減小地系統(tǒng)不適用該校止方法.超前校正缺點(diǎn)：降低了系統(tǒng)地抗擾性能.4. 2基于頻率法地串聯(lián)滯后校正頻率法地串聯(lián)滯后校正在丁提高系統(tǒng)地開環(huán)增益，改善控制系統(tǒng)地穩(wěn)態(tài)性 能，而盡量不影響原有系統(tǒng)地動(dòng)態(tài)性能.串聯(lián)滯后校正主要適用于未校正系統(tǒng)或 經(jīng)串聯(lián)超前校正地系統(tǒng)地動(dòng)態(tài)性能不能滿足給定性能指標(biāo)地需要，只需要增人開 環(huán)增益用以提高控制系

38、統(tǒng)精度地一類系統(tǒng)中.4. 2. 1串聯(lián)滯后校正網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)地算法步驟應(yīng)用頻率法進(jìn)行串聯(lián)滯后校止地步驟如下：(1) 根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差地要求確定系統(tǒng)開環(huán)放大系數(shù)，再用這一放大系數(shù)繪制原系統(tǒng)地bode圖，計(jì)算出本校正系統(tǒng)地相位裕量粘和幅值穿越頻率yi根據(jù)給定相位裕量，增加5°15°地補(bǔ)償，估計(jì)需要附加地相角位移， 找岀符合這一要求地頻率作為穿越頻率敗2.(3) 確定出原系統(tǒng)在w二hr處幅值下降到零分貝時(shí)所必需地衰減量使這 一衰減量等于-201g p ,從而確定b地，由b t二10/%進(jìn)而求出t.(4) 選擇 w2=l/t,計(jì)算 wl w2/b (5) 計(jì)算校正后頻率特性地相位裕量并判斷是

39、否滿足給定要求，若不滿足 則重新計(jì)算.(6) 計(jì)算校正裝置參數(shù).4. 2. 2滯后校正裝置地評價(jià)滯后校正裝置對系統(tǒng)性能地影響：(1) 利用低通濾波器來改變幅值曲線低頻段地值,使幅值穿越頻率減小，而在 穿越頻率附近保持相頻特性不變；(2) 低通濾波器對低頻信號具有較強(qiáng)地放大能力，從而可以降低系統(tǒng)地穩(wěn)態(tài) 誤差；(3) 在穿越頻率處系統(tǒng)-20db/dec過odb線，諧振峰值變小,穩(wěn)定性變好；(4) 穿越頻率減小，系統(tǒng)頻帶寬度減小，系統(tǒng)上升時(shí)間加長.應(yīng)用滯后校正地幾個(gè)限制條件：(1) 原系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能已滿足要求，而穩(wěn)態(tài)性能較差；(2) 對系統(tǒng)快速性要求不高，而抗干擾性能要求較高地系統(tǒng)；滯后校正缺點(diǎn)：降低

40、了系統(tǒng)地快速性4. 3基于頻率法地串聯(lián)超前滯后校正將串聰超前校正和串聯(lián)滯后校正地設(shè)計(jì)思想結(jié)合起來，就產(chǎn)生了超前滯后校 正在超前滯后網(wǎng)絡(luò)中保持了串聯(lián)超前校止和串聯(lián)滯后校止地許多理性地特性. 在串聯(lián)超前滯后校正中，我們可以在串聯(lián)滯后校正屮降低對數(shù)幅頻特性曲線地幅 值，改善系統(tǒng)地穩(wěn)態(tài)性能：同時(shí)述在串聯(lián)超前校止中提供附加地相位增大系統(tǒng) 地相角裕度串聯(lián)超前滯后校正地優(yōu)點(diǎn)在于：增大了系統(tǒng)地頻段寬度，使過度過 程地吋間縮短在只用串聯(lián)超前校正或串聯(lián)滯后校正難以滿足給出地要求吋，即 在要求地校正后地系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能都比較高地情況下，應(yīng)考慮采用此法.4. 3. 1串聯(lián)超前滯后校正網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)地算法步驟應(yīng)用頻率法進(jìn)行

41、串聯(lián)超前滯后校止地步驟如下：(1) 根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差地要求，確定系統(tǒng)地開環(huán)放大系數(shù)k.然后繪制未校正系統(tǒng) 地bode圖，由bode圖確定未校正系統(tǒng)地零分貝頻率(即截止頻率)陥、幅值裕度 h和相角裕度yi；(2) 將未校正系統(tǒng)地相角裕度丫 i與性能指標(biāo)要求地最小地相角裕度y比較, 如果丫】 丫，我們就不需要增加一個(gè)串聯(lián)超前滯后校正網(wǎng)絡(luò)，也就不必進(jìn)行下面 地工作；如果太小，則進(jìn)入下一步；(3) 在待校正系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性上，選擇斜率從-20db/dec變?yōu)?40db/dec地 交接頻率為校正網(wǎng)絡(luò)超前部分地交接頻率吋肌地這種選法，可以降低己校正系 統(tǒng)地階次且可保證中頻區(qū)斜率為期望地-20db/dec,并占

42、據(jù)較寬地帶寬；(4) 根據(jù)響應(yīng)速度地耍求，選擇系統(tǒng)地截止頻率wc,和校止網(wǎng)絡(luò)地衰減因子 1/a.要保證已校正系統(tǒng)地截止頻率為所選地壯時(shí)，下列等式成立：-201ga+l (肚+201gtbwc2=0(4. 1)(5) 根據(jù)相角裕度要求,估算校正網(wǎng)絡(luò)滯后部分地交接頻率w. =0. lwl/t.(4. 2)w2 =粘 /a=l/(atj(4. 3)由此可以寫出滯后校正部分地傳遞函數(shù).(6) 校驗(yàn)驗(yàn)校正后地系統(tǒng)地性能指標(biāo)是否滿足要求.如果不能滿足要求，則從 第(3)步重做，重新選擇值進(jìn)行計(jì)算，如果滿足要求，則進(jìn)入第(8)步；(7) 確定校驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)地元件值.4. 3. 2滯后超前校正裝置地評價(jià)滯后超前校正

43、裝置對系統(tǒng)性能地影響：(1) 超前校正可以滿足將系統(tǒng)地上升吋間和超調(diào)減少，但加犬了系統(tǒng)地頻帶 寬，使系統(tǒng)變得敏感，容易受噪聲影響；(2) 相位滯后校正能減少系統(tǒng)地超調(diào)量提高系統(tǒng)地穩(wěn)定性，但頻帶變窄，響應(yīng)速度變慢;(3) 兼顧上述兩種方法地優(yōu)點(diǎn)，可以產(chǎn)生滯后超前校正網(wǎng)絡(luò).4. 4三種校正方法地效果對比(d)單位階躍響應(yīng)曲線4. 5本章小結(jié)本章主要研究地是控制系統(tǒng)校正地頻率特性法分別針對基于頻率法地串聯(lián) 超前裝置、滯后裝置、串聯(lián)超前滯后裝置給出了算法步驟，同時(shí)比較了三種校正 方法地效果，可以發(fā)現(xiàn)校正后地系統(tǒng)性能改善，表明了此設(shè)計(jì)方法地具實(shí)用性和 有效性.第五章控制系統(tǒng)地仿真與校正對比分析問題描述：

44、控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為耍求仏為10/s,相位裕量為50°,增 益裕量大于等于10分貝，試設(shè)計(jì)一個(gè)校正裝置.題目分析：應(yīng)用串聯(lián)遲后一超前校正設(shè)計(jì)，實(shí)際上是綜合地應(yīng)用串聯(lián)遲后校 正與串聯(lián)超前校正地設(shè)計(jì)方法當(dāng)未校正系統(tǒng)不穩(wěn)定,且校正后系統(tǒng)對響應(yīng)速度、 相角裕量和穩(wěn)態(tài)精度地要求均較高時(shí)，以采用串聯(lián)遲后一超前校止為宜利用遲 后一超前網(wǎng)絡(luò)地超前部分來增大系統(tǒng)地相角裕量，同時(shí)利用遲后部分來改善系統(tǒng) 地穩(wěn)態(tài)性能或動(dòng)態(tài)性能.本題中未校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，且校正后系統(tǒng)對響應(yīng)速度、相 角裕量和穩(wěn)態(tài)精度地要求均較高，因而采用串聯(lián)遲后一超前校正為宜.說明：木課題根據(jù)指導(dǎo)老師地要求要用兩種方式進(jìn)行仿真，一種方式為程序

45、 方式另一種方式為multisim電路設(shè)計(jì)仿真方式.下面將分別介紹兩種方式.5. 1程序方式5. 1. 1控制系統(tǒng)校正前地性能指標(biāo)由靜態(tài)速度誤差 kv = l0/s,可以取k二20.(1)利用matlab繪畫未校正系統(tǒng)地開環(huán)和閉環(huán)零極點(diǎn)圖1)開環(huán)零極點(diǎn)圖程序如下：» num二10;»den=0. 5 1. 5 1 0;>>pzmap(num, den)得如下未校正系統(tǒng)地開環(huán)零極點(diǎn):pole-zero map2 0 2 o o s-xv4 6 o o -12-1.8-1.6-1.4-1.2-0.8-0.6-0.4-0.20fteal axis從圖象中看出，未校正地

46、開環(huán)傳遞函數(shù)地沒有零點(diǎn),極點(diǎn)有3個(gè)，分別為: s=0, s二-1, s二-2.2)為校正前系統(tǒng)地閉環(huán)零極點(diǎn)：閉環(huán)傳遞函數(shù)：(/) =-笛0.5/+1.5/+s + 10程序如下：>> num=10 ;den=0. 5 1. 5 1 10;» z, p, k= tf2zp (num, den)z =empty matrix: o-by-1-3 83710.4186 + 2. 244310.4186 - 2. 2443ik 二20»pzmap(num, den)， grid2.521.510.50-0.5-1-1.5-2-2.5084、，0.92 /0.60.46-

47、0.30.16x0.983.532.521.510.5小拓0.980.92 <v0.84八'、072”'0.60.460.30.16xpole-zero map-4-3.53252-1.5-1-0.500.5real axis從圖象中看出，未校正地閉環(huán)傳遞函數(shù)沒有零點(diǎn)，極點(diǎn)有3個(gè)，分別為:s二-3. 8371,s二 0. 4186 + 2. 2443i , s二 0. 4186 -2. 24431.(2) 繪畫根軌跡，分析未校正系統(tǒng)隨著根軌跡增益變化地性能(穩(wěn)定性、快速性).程序如下：>> num二10 num 二10» den二0.5 1.5 1

48、0den =0.5000 l 5000 l 0000» deni二0.5 1.5 1 10deni =10. 00000.50001.50001.0000»rlocus (num, deni), gridp尸0.76、0.640.5,0 340.161 70.86 / 、/ / / / / /-0.94/7/ 1”0985 /76543i x 2¥送0.985j:j / ；0.94%/i 1 、x、0.86 “、au076"0.640.5廠、0.340.16root locus-6-4-20real axis246 42 0-2 s-xv ajeu&am

49、p;euj-4(3) 作岀單位階躍輸入下地系統(tǒng)響應(yīng)，分析系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)地性能指標(biāo).>> num=10 ;den=0. 5 1.5 1 10; step (num, den)o6420246802- - - - 1 12025303540由圖形可以看到系統(tǒng)是不穩(wěn)定地這是通過時(shí)域分析判斷得到地此處不進(jìn)行調(diào)節(jié)時(shí)間等指標(biāo)地程序求解.(4) 繪出系統(tǒng)開環(huán)傳函地bode圖，利用頻域分析方法分析系統(tǒng)地頻域性能指標(biāo)(相角裕度和幅值裕度,開環(huán)振幅).程序如下：>>num二10;»den=0. 5 1.510;»bodc(tf (num, den) ;grid; gm

50、, pm, pf, gf=margin(num, den)warning: the closed-loop system is unstable> in warning at 26in lti.margin at 66in margin at 98gm =0. 3000pm =2& 0814pf =1.4142gf =2. 4253bode diagram00150502101 210 10 10 10 10frequency （rad/sec）522(6ep)358從而我們知道幅值穩(wěn)定裕度gm二0.3 （若化為對數(shù)則為-10. 46db），相角穩(wěn)定 裕度pm二-28. 0814

51、°,相角穿越頻率pf = 1. 4142rad/s,幅值穿越頻率gf =2. 4253rad/s.由幅值穩(wěn)定裕度為to. 46db<0,相角穩(wěn)定裕度為-28. 0814°<0可知 系統(tǒng)是不穩(wěn)定地，這是用頻域分析得到地.5. 1. 2校正裝置地設(shè)計(jì)過程及其性能指標(biāo)地仿真1應(yīng)用頻率法進(jìn)行串聯(lián)超前滯后校正地步驟如下：（1）根據(jù)k = 0si地要求，繪制未校正系統(tǒng)地開環(huán)對數(shù)頻率特性曲線.由圖 可見，未校正系統(tǒng)地相角裕量等于一28° 說明未校正系統(tǒng)是不穩(wěn)定地.（2）根據(jù)系統(tǒng)快速性要求，選擇己校正系統(tǒng)地截止頻率0：木例這方面并沒 有提岀明確地要求，因而前述超前-滯

52、后校正設(shè)計(jì)地步驟失效為此可根據(jù)和角裕 量地要求來選擇0/在未校正系統(tǒng)地相頻特性曲線中可以看出，當(dāng)頻率等于 1. 5rad/s時(shí)，zg（.je）二-180?？梢?，選擇0. =1. 5rad/s較為方便，此時(shí)所需加 入地相角超前量約為50°，釆用滯后一超前網(wǎng)絡(luò)是完全可以達(dá)到地.當(dāng)然0：也 不宜取值過小，0：過小固然可以降低對校正地要求,但由于0：值過小，將降低系 統(tǒng)地快速性，這也是不希望地.(3) 當(dāng)己校正系統(tǒng)地截止頻率0：確定后，便可以初步確定滯后校止部分地 第二個(gè)交接頻率，選取 1/丁2 =0.10：,于是 1/7； =0.15mj/5,根據(jù) sin<l)m= (a-1) /

53、(a+1)選擇tz = 10,則遲后部分第一個(gè)交接頻率即為1/2 =0.015sd/$因此 滯后校正部分地傳遞函數(shù)為婦$ + 1 _ 6.75 +1at2s + l 66.7s+ 1(4) 相角超前部分參數(shù)地確定：計(jì)算對應(yīng)©:時(shí)地未校正系統(tǒng)地對數(shù)幅值, 即£g=201g|goc)|=13(jb)然后，在0點(diǎn)，取=-3db得一點(diǎn)，通過該點(diǎn)作一條斜率為+ 20db/dec地直 線,該直線與零分貝坐標(biāo)線和交，交點(diǎn)頻率即為超前校正部分地第二個(gè)交接頻率 (t (等于7rad/s)；該直線與20db交點(diǎn)，即為超前校正部分地第一個(gè)交接頻率 1/t,(等于0. 7rad/s).因此,超前校

54、正部分地傳遞函數(shù)為£s + l _ 1.43s+ 1t"0.1435 + 1a(5) 將滯后-超前校正部分地傳遞函數(shù)組合在一起，得滯后一超前校正網(wǎng)絡(luò) 地傳遞函數(shù)小 /、1.43s +1 6.67s+ 1gc (s)=c0.1435 + 166.75 + 1(6) 驗(yàn)算校正后系統(tǒng)地相角裕量.因?yàn)樵到y(tǒng)相頻特性在0/處相角為一 180° ,故校正裝置q處地相角，即為所求相角裕量丫二zg(.(j69(. ) = 48°，從圖中 測量(或計(jì)算)得幅值裕量等于16db；基本上滿足指標(biāo)要求.可見，在上述初步 設(shè)計(jì)中，只有相角裕量比所求地指標(biāo)低2° 如需確保

55、卩=50。，可以通過減弱滯后 校正部分對相角遲后地不利影響來達(dá)到.例如，可將1/7； =0.10：改選為 n=a)；5,就可達(dá)到校正后系統(tǒng)相角裕量等于50°地指標(biāo)要求最后可得串聯(lián)遲后一超前校正網(wǎng)絡(luò)地傳遞函數(shù)為1.435 + 1 105 + 10.1435 + 11005 + 1g()g(s)二.10(1.435 + 1)(105 + 1)_ s(s +1)(05$ +1)(0.1435 +1)(100$ +1)校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為g,$)二2對校正裝置進(jìn)行仿真程序如下:>> num=conv(l.43 1, 10 1);den=conv(0.143 1, 100 1);>> bode(num, den)» gridbode diagram5 0 5- 1 1 mp) pmc6e 乏-43-210 10 101 0 110 10 10frequency (rad/sec)1024545(6p)seed1035. 1.