2019屆高三理科數(shù)學測試卷(二)附答案(共10頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上2019屆高三文科數(shù)學測試卷（二）附答案注意事項：1答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4考試結束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1設集合，若全集，則（ ）ABCD2總體

2、由編號為，的個個體組成，利用下面的隨機數(shù)表選取個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第行的第列和第列數(shù)字開始從左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出的第個個體的編號為（ ）附：第行至第列的隨機數(shù)表：ABCD3設是虛數(shù)單位，若復數(shù)是純虛數(shù)，則（ ）ABCD4已知等差數(shù)列的前項和為，若，則（ ）ABCD5如圖所示程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著九章算術中的“更相減損術”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入，的分別為，4，則輸出的（ ）ABCD6如圖，在正方體中，分別是，的中點，則下列說法錯誤的是（ ）AB平面CD平面7函數(shù)在區(qū)間上的圖象大致為（ ）ABCD8某旅行社租用，兩種型號的客車安排名客人旅行，兩種車輛的載客量分別

3、為人和人，租金分別為元/輛和元/輛，旅行社要求租車總數(shù)不超過輛，且型車不多于型車輛，則租金最少為（ ）A元B元C元D元9點是雙曲線右支上一點，、分別為左、右焦點的內切圓與軸相切于點，若點為線段中點，則雙曲線的離心率為（ ）ABCD10已知函數(shù)的圖象經過點，在區(qū)間上為單調函數(shù)，且的圖象向左平移個單位后與原來的圖象重合，則（ ）ABCD11已知函數(shù)與的圖象上存在關于軸對稱的點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD12已知數(shù)列，定義數(shù)列為數(shù)列的“倍差數(shù)列”，若的“倍差數(shù)列”的通項公式為，且，若函數(shù)的前項和為，則（ ）ABCD第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13已知向量，其中，且，則向量，的夾角

4、為_14已知曲線在處的切線方程為，則實數(shù)_15下列命題中，正確的命題序號是_（請?zhí)钌纤姓_的序號）已知，兩直線，則“”是“”的充分條件；“，”的否定是“，”；“”是“，”的必要條件；已知，則“”的充要條件是“”16已知三角形所在平面與矩形所在平面互相垂直，若點、都在同一球面上，則此球的表面積等于_三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（12分）在中，角、的對邊分別為、，已知，（1）求；（2）若，邊上的中線，求的面積18（12分）在如圖所示的多面體中，平面，平面，且，（1）請在線段上找到點的位置，使得恰有直線平面，并證明；（2）在（1）的條件下，求多面體的體積19（12分）近年

5、來，隨著我國汽車消費水平的提高，二手車行業(yè)得到迅猛發(fā)展，某汽車交易市場對2017年成交的二手車交易前的使用時間（以下簡稱“使用時間”）進行統(tǒng)計，得到頻率分布直方圖如圖1（1）記“在2017年成交的二手車中隨機選取一輛，該車的使用年限在”為事件，試估計的概率；（2）根據該汽車交易市場的歷史資料，得到散點圖如圖2，其中（單位：年）表示二手車的使用時間，（單位：萬元）表示相應的二手車的平均交易價格由散點圖看出，可采用作為二手車平均交易價格關于其使用年限的回歸方程，相關數(shù)據如下表（表中，）；根據回歸方程類型及表中數(shù)據，建立關于的回歸方程；該汽車交易市場對使用年以內(含年)的二手車收取成交價格的傭金，對

6、使用時間年以上(不含年)的二手車收取成交價格的傭金在圖1對使用時間的分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值若以2017年的數(shù)據作為決策依據，計算該汽車交易市場對成交的每輛車收取的平均傭金附注：對于一組數(shù)據，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，參考數(shù)據：，20（12分）已知是直線上的動點，點的坐標是，過的直線與垂直，并且與線段的垂直平分線相交于點（1）求點的軌跡的方程；（2）設曲線上的動點關于軸的對稱點為，點的坐標為，直線與曲線的另一個交點為(與不重合)，是否存在一個定點，使得、三點共線?若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由21（12分）已知，函數(shù)（是自然對數(shù)的底數(shù)）（1）求函

7、數(shù)的單調區(qū)間；（2）若函數(shù)在區(qū)間內無零點，求的最大值請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22（10分）【選修4-4：坐標系與參數(shù)方程】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（，為參數(shù))，在以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線是圓心在極軸上，且經過極點的圓已知曲線上的點對應的參數(shù)，射線與曲線交于點（1）求曲線的普通方程和的直角坐標方程；（2）若點，在曲線上，求的值23（10分）【選修4-5：不等式選講】已知函數(shù)（1）求的解集；（2）設函數(shù)，若對成立，求實數(shù)的取值范圍專心-專注-專業(yè)高三文科數(shù)學（二）答 案一、選擇題1【答案】A2【答案】C3【答案】D4【答案

8、】D5【答案】D6【答案】C7【答案】B8【答案】C9【答案】B10【答案】A11【答案】A12【答案】B二、填空題13【答案】14【答案】15【答案】16【答案】三、解答題17【答案】（1）；（2）當時，；當時，【解析】（1）由已知得，所以，因為在中，所以，則（2）由（1）得，在中，代入條件得，解得或，當時，；當時，18【答案】（1）見解析；（2）【解析】（1）為線段的中點證明如下：由已知平面，平面，設是線段的中點，連接，則，且，且，四邊形是平行四邊形，平面，平面（2），多面體的體積為19【答案】（1）0.40；（2）0.29萬元【解析】（1）由頻率分布直方圖得，該汽車交易市場2017年成交

9、的二手車使用時間在的頻率為，在的頻率為，所以（2）由得，即關于的線性回歸方程為因為，所以關于的線性回歸方程為，即關于的回歸方程為；根據中的回歸方程和圖1，對成交的二手車可預測：使用時間在的平均成交價格為，對應的頻率為；使用時間在的平均成交價格為，對應的頻率為；使用時間在的平均成交價格為，對應的頻率為；使用時間在的平均成交價格為，對應的頻率為；使用時間在的平均成交價格為，對應的頻率為；所以該汽車交易市場對于成交的每輛車可獲得的平均傭金為：萬元20【答案】（1）；（2）見解析【解析】（1）由題意可知：，即曲線為拋物線，焦點坐標為，準線方程為，點的軌跡的方程（2）設，則，直線的斜率，直線的方程，由，

10、整理得：，設，則，則，則，又，的方程為，令，則，直線與軸交于定點，因此存在定點，使得，三點共線21【答案】（1）見解析；（2）【解析】（1），當時，在上恒成立，增區(qū)間為，無減區(qū)間；當時，令得，的增區(qū)間為，減區(qū)間為 （2）函數(shù)，當時，在上恒成立，函數(shù)在區(qū)間上單調遞減，則，時，函數(shù)在區(qū)間上無零點；當時，令得，令，得，令，得，因此，函數(shù)的單調遞增區(qū)間是，單調遞減區(qū)間是（i）當，即時，函數(shù)的單調遞減區(qū)間是，要使函數(shù)在區(qū)間內無零點，則，得；（ii）當，即時，函數(shù)的單調遞減區(qū)間是，單調遞增區(qū)間是，設，在上單調遞減，而當時，函數(shù)在區(qū)間內有零點，不合題意綜上，要使函數(shù)在區(qū)間內無零點，則的最大值為22【答案】（1）見解析；（2）【解析】（1）將及對應的參數(shù)，代入，得，即，曲線的普通方程為設圓的半徑為，由題意可得，圓的極坐標方程為將點代入，得，即，曲線的極坐標方程為，曲