人教版山東省濟南市歷城2016-2017學年八年級下學期期中考試數(shù)學試卷(含答案)

1、xî八年級下數(shù)學2016-2017 學年度第二學期期中質(zhì)量檢測 八年級數(shù)學試題一、選擇題：（每題 4 分，共 48 分）1下列圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD【答案】D2不等式 3 x -6 <0 的正整數(shù)解有（ ）A 1 個B 2 個C 3 個D無數(shù)多個【答案】Aìx +1 >03關于 的不等式組 í ，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）x -2 0AC2 1 0 1 2 32 1 0 1 2 3BD2 1 0 1 2 32 1 0 1 2 3【答案】D4把多項式 x2+ax +b分解因式，得( x +1)(x -3)，則 a ，

2、b 的值分別是（ ）A a =2 ， b =3 C a =-2， b =3【答案】BB a =-2， b =-3 D a =2 ， b =-35分式x 2 -4x -2的值等于零時，x的值是（ ）A 2B -2C ±2D不存在【答案】B6下列計算正確的是（ ）A3b b 2b + =x x xBa a- =0 a -b b -aCbc 2a 2× =a 2 b 2 c abD ( a2-a ) ¸aa -1=a2aa xïî八年級下數(shù)學【答案】C7對于任何整數(shù) m ，多項式 (4 m +5)2-9 都能（ ）A被 8 整除B被 m 整除C被(

3、m -1)整除D被(2 m -1)整除【答案】A8如圖， ABC 中， AB =AC ，點 D 在 AC 邊上，且 BD =BC =AD ，則 ÐA 的度數(shù)為（ ）ADBCA 36°B 45°C 54°D 72°【答案】A9某廠接到加工 720 件衣服的訂單，預計每天做 48 件，正好按時完成，后因客戶要求提前 5 天交貨，設每天應多做x件，則x應滿足的方程為（ ）A720 720- =548 +x 48B720 720+5 =48 48 +xC720 720- =548 48 +xD720 720- =548 x【答案】C10 如圖，在 AB

4、C 中， ÐB =30°， BC 的垂直平分線交 AB 于點 E ，垂足為 D ， CE 平分 ÐACB ， 若 BE =2 ，則 AE 的長為（ ）A3B 1C2D 2【答案】B11設a，b 是直角三角形的兩條直角邊，若該三角形的周長為 6 ，斜邊長為 2.5 ，則 ab 的值是（ ）A 1.5B 2C 2.5D 3【答案】D112從 -3，-1， ，1 ，3 這五個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)，記為 ，若數(shù)2ì1ï (2 x +7) 3使關于 的不等式組 í3x -a <0無解，且使關于 x 的分式方程 是（ ）x a -2- =-

5、1 x -3 3 -x八年級下數(shù)學有整數(shù)解，那么這 5 個數(shù)中所有滿足條件的 a 的值之和A -4B -3C -2D 0【答案】C二、填空題：（每題 4 分，共 24 分） 13分解因式： a 2 -4b 2 =_【答案】( a +2b)( a -2b )14小明用 30 元錢買筆記本和練習本共 30 本，已知每個筆記本 4 元，每個練習本 0.4 元，那么他最多 能買筆記本_本【答案】 515直線 l : y =x +11為_y2 PO a與直線 l : y =mx +n ( m <0) 2l1xl2相較于點P ( a,2)則關于 x 的不等式 x +1 mx +n 的解集【答案】 x

6、 116如圖，在 R ABC 中， ÐC =90°， AC =6 ， AB =10 ，將 ABC 沿 CB 向右平移得到 DEF CE =DE ，則四邊形 ABED 的面積等于_A D，若CF BE【答案】 1217如圖，在 ABC 中，ÐCAB =70°，將ABC 在平面內(nèi)繞點 A 旋轉到 AB ¢C¢¢的位置，使 CC ¢ AB，ïî八年級下數(shù)學則 ÐBAB¢的度數(shù)等于_B'C'CAB【答案】 4018 如圖，在 ABC 中， ÐC =90

7、76;， AC =8 ， BC =6 ，按圖中所示方法將 BCD 沿 BD 折疊，使點 C 落在邊 AB 上的點 C ¢C'處，則折痕 BD 的長為_ BADC【答案】3 5三、解答題：（共計 78 分）19解不等式（組）并將解集在數(shù)軸上表示出來：（共 2 小題，第 1 題 4 分，第 2 題 6 分，共 10 分） （ 1 ） -2x +1 <x +4 ìï（ 2 ） í2x -1 5 x +1 - 13 25x -1 <3( x +1)【答案】（1 ） x >-1（ 2 ） -1 x <2 （數(shù)軸略）20因式分解：（共

8、 2 小題，共 8 分）（ 1 ）a( m -2) +b (2 -m )（ 2 ） ( m2+4)2-16 m 2 【答案】（1 ）( m -2)( a -b)（ 2 ） ( m +2)2( m -2)221（共 16 分）（ 1 ）（5 分）計算：x 2 -5 x 1 +x - -x -2 x -2 2 -xç÷八年級下數(shù)學（ 2 ）（ 6 分）先化簡，再求值：æ 3 ö x 2 -4 x +4 x -1 - ¸è x +1 ø x +1，其中x =2 - 2（ 3 ）（ 5 分）解方程組：【答案】（1 ） x +2 x

9、+2（ 2 ）x -2原式=-2 2 +11 x -1+3 = x -2 x -2（ 3 ） x =2經(jīng)檢驗 x =2 是原方程的增根，原方程無解22（本題 6 分）如圖，在 4 ´3 的網(wǎng)格上，由個數(shù)相同的白色方塊與黑色方塊組成一幅圖案，請仿照此 圖案，在下列網(wǎng)格中分別設計出符合要求的圖案（注：不得與原圖案相同；黑、白方塊的個數(shù)要 相同）（ 1 ）是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形(1)（ 2 ）是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形(2)（ 3 ）是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形(3)【答案】答案略八年級下數(shù)學23（ 7 分）已知：如圖， ÐA =ÐD =90°

10、;， AC =BD 求證： OB =OC ADOBC【答案】見解析證明： ÐA =ÐD =90°， BAC 和 CDB 為直角三角形， 在 BAC 和 CDB 中，ìíîAA =BDBB =BC， BAC CDB(HL)， ÐACB =ÐDBC ， ÐOCB =ÐOBC ， OB =OC （等角對等邊）24（8 分）甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價20 元，乒乓球 每盒定價 5 元，現(xiàn)兩家商店搞促銷活動，甲店：每買一副乒乓球拍贈送一盒乒乓球；乙店：按定價的 九折

11、優(yōu)惠某人需購球拍 4 副，乒乓球若干盒（不少于 4 盒）（ 1 ）設購買乒乓球盒數(shù)為x（盒），在甲商店付款為y （元），在乙商店付款為 y （元），分別寫出 甲 乙y甲，y 與乙x的關系式【注意有文字】（ 2 ）就乒乓球盒數(shù)討論去哪家商店買更優(yōu)惠【答案】見解析解：（1 ）由題意得y =20 ´4 +5 ´( x -4) =60 +5 x ( x 4），【注意有文字】甲y =20 ´4 ´0.9 +5 x ´0.9 =4.5 x +72( x 4) 【注意有文字】乙（ 2 ）當 y =y 時，即 60 +5 x =4.5 x +72 ，解得 x

12、=24 ，到兩店價格一樣；【注意有文字】甲 乙當 y >y 時，即 60 +5 x >4.5 x +72 ，解得 x >24 ，到乙店合算；【注意有文字】甲 乙當 y <y 時，即 60 +5 x <4.5 x +72 ，解得 4 x <24 ，到甲店合算【注意有文字】甲 乙25（12 分）某電腦公司經(jīng)銷甲種型號電腦，受經(jīng)濟危機影響，電腦價格不斷下降今年三月份的電腦 售價比去年同期每臺降價1000 元，如果賣出相同數(shù)量的電腦，去年銷售額為10 萬元，今年銷售額只有 8 萬元（1） 今年三月份甲種型號電腦每臺售價多少元？（2） 為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷

13、乙種型號電腦，已知甲種型號電腦每臺進價為3500 元，乙 種型號電腦每臺進價為 3000 元，公司預計用不多于5 萬元的資金購進這兩種型號電腦共15 臺，其中甲31八年級下數(shù)學種電腦至少要進 6 臺，有幾種進貨方案？（ 3 ）如果乙種型號電腦每臺售價為 3800 元，為打開乙種型號電腦的銷路，公司決定開展促銷活動， 每售出一臺乙種型號電腦，返還顧客現(xiàn)金 a 元，要使（ 2 ）中每種方案的總利潤相同，此時a 的值應是 多少？哪種方案對公司更有利？【答案】見解析解：（1 ）設今年三月份甲種電腦每臺售價 m 元，則100000 80000= m +1000 m解得 m =4000 經(jīng)檢驗， m =4

14、000 是原方程的根且符合題意所以甲種電腦今年每臺售價為 4000 元（ 2 ）設購進甲種電腦 x 臺，則3500 x +3000(15 -x ) 50000 解得： x 10 甲種電腦至少要進 6 臺所以 6 x 10 因為 x 的正整數(shù)解為 6 ， 7 ， 8 ， 9 ， 10 ，所以共有 5 種進貨方案（ ）設總獲利為 w 元，則W =(4000 -3500) x +(3800 -3000 -a )(15 -x ) =( a -300) x +12000 -15a 當 a =300 時，（2 ）中所有方案獲利相同此時購買甲種電腦 6 臺，乙種電腦 9 臺時對公司更有利26（11 分）把一

15、副三角板如圖甲放置，其中ÐACB =ÐDEC =90°， ÐA =45°， ÐD =30°，斜邊 AB =6cm ，DC =7cm ，把DEC 繞點 C 順時針旋轉 15°得到 D E C1 1D E相交于點 F 1 1的度數(shù)（ 1 ）求 ÐOFE1的長（ 2 ）求線段 AD1（如圖乙），這時 AB 與 CD1相交于點 O ，與（ 3 ）若把D E C1 1繞點 C 順時針旋轉 30°得到 D E C2 2，這時點 B 在 D E C2 2的內(nèi)部，外部，還是邊上？證明你的判斷DDAAOFC(甲)

16、EBCE(乙)1B【答案】見解析解：（1 ）如圖所示， Ð3 =15°，ÐE =90°1，1八年級下數(shù)學 Ð1 =Ð2 =75°，又 ÐB =45°， ÐOFE =ÐB +Ð1=45°+75°=120° 1DDAAO4FC(甲)EBC3 2E(乙)11B（ 2 ） ÐOFE =120°1， ÐD FO =60° 1 ÐCD E =30°1 1， Ð4 =90°，又 AC =BC ， ÐA =45°， 即 ABC 是等腰直角三角形，1 OA =OB = AB =3cm ， 2 ÐACB =90°， CO =1 1AB = ´6 =3cm ， 2 2又 CD =7