(完整)銳角三角函數(shù)知識點考點總結(jié),推薦文檔

1、1 銳角三角函數(shù)定義銳角角 A 的正弦（sin）余弦（cos）和正切（tan）叫做角 A 的銳角三角函數(shù)正弦（sin）等于對邊比斜邊；sinA=a/c 余弦（cos）等于鄰邊比斜邊；cosA=b/c 正切（tan）等于對邊比鄰邊；tanA=a/b 銳角三角函數(shù)值的定義方法是在直角三角形中定義的，所以在初中階段求銳角的三角函數(shù)值， 都是通過構(gòu)造直角三角形來完成的， 即把這個角放到某個直角三角 形中。2 特殊角的三角函數(shù)值角度正弦（sin）余弦（cos）301/2V3/245V2/2V2/260V3/21/2正切(tan)V3/31V3(注0是銳角：0sin010cos003銳角三角函數(shù)值的符號及

2、其變化規(guī)律1）銳角三角函數(shù)值都是正值。2）當角度在 0 90間變化時，正弦值隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p?。┯嘞抑惦S著角度的增大（或減小）而減?。ɑ蛟龃螅?正切值隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p?。? 同角三角函數(shù)基本關(guān)系式sin2a + cos2a -1sin a cosa tana5 互為余角的三角函數(shù)間的關(guān)系sin （90 a） cosacos（90 a） sin a6 解直角三角形的基礎(chǔ)知識在 Rt ABC 中，C90，A，B，C 所對的邊分別為a，b，c（1） 三邊之間的關(guān)系2:ab22c（2） 銳角之間的關(guān)系A(chǔ)+ B：=C =90（3） 邊角之間的關(guān)系:sin A -；

3、cosA - ； tan Aa .ccbcosBab；sinB -；tan Bbcca（4） 面積公式：S-ab-chh 為斜邊上的高）227 解直角三角形的基本類型及其解法如下表:類型已知條件解法兩邊兩直角邊a、bc=Ja2b2，tanA= ，/B=90-ZAb一直角邊a，斜邊cb=Jc2a2，sinA=旦，ZB=90-ZAc一邊一銳角一直角邊a，銳角AZB=90-ZA，b=a，c=atan Asin A斜邊c，銳角AZB=90-ZA，a=csi nA，b=ccosA解直角三角形的思路可概括為“有斜（斜邊）用弦（正弦、余弦）,無斜用切（正 切） ，寧乘勿除，取原避中”。其含義是當已知或求解中

4、有斜邊時，可用正弦或余 弦；無斜邊時，就用正切；當所求元素既可用乘法又可用除法時， 則通常用乘法， 不用除法；既可用已知數(shù)據(jù)又可用中間數(shù)據(jù)求解時， 則取已知數(shù)據(jù)，忌用中間數(shù) 據(jù)。8 解直角三角形應(yīng)用題中的常見概念（1）坡角：坡面與水平面的夾角，用字母表示。坡度（坡比）：坡面的鉛直高度 h 和水平寬度 I 的比，用字母 i 表示，則 i 半 tan(2)方向角：指北或指南方向線與目標方向所成的小于90的角叫做方向角目標方向線 0A, OB, OC 分別表示北偏東 60,南偏東 30,北偏西 70.特 別地，若目標方向線與指北或指南的方向線成 45的角，如圖 28. 2-1 的目標方 向線 OD 與正南方向成 45角，通常稱為西南方向.(3)方位角：從某點的指北方向線按順時針轉(zhuǎn)到目標方向的水平角。目標方向線 PA, PB, PC 的方位角分