2019年蘇州市中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷附答案解析

1、2017 年蘇州市中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷含答案解析一、選擇題：本大題共10 小題，每小題3 分，共 30 分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填入題后括號(hào)內(nèi)1| 2| 的值是（）a 2 b2 cd2已知某種紙一張的厚度約為0.0089cm，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為（）a 8.9105 b8.9104 c8.9103 d8.91023計(jì)算 a3?（ a）2的結(jié)果是（）a a5b a5c a6d a64如圖，矩形abcd的邊 ad 長為 2，ab 長為 1，點(diǎn) a 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是1，以 a 點(diǎn)為圓心，對(duì)角線ac長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)e，則這個(gè)點(diǎn)e表示的實(shí)數(shù)是

2、（）a + 1 bc1 d15已知一次函數(shù)y=axx a+1（a 為常數(shù)），則其函數(shù)圖象一定過象限（）a一、二b二、三c三、四d一、四6在 abc中， ab=3，ac=2當(dāng) b最大時(shí)， bc的長是（）a 1 b5 cd7一元二次方程2x23x 10 的根的情況是（）a有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根b有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根c沒有實(shí)數(shù)根d無法確定8下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）aa2a3a5b a2a3a6 ca3a2 ad(a2)3a59如圖，將矩形abcd繞點(diǎn) a 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至矩形 aefg ，點(diǎn) d 的旋轉(zhuǎn)路徑為dg，若 ab1，bc2，則陰影部分的面積為（）a3 2b 12c2d31d c f e a b

3、 e f 10如圖，將正六邊形abcdef 放入平面直角坐標(biāo)系后，若點(diǎn)a、 b、e的坐標(biāo)分別為（a，b） 、 （ 3，1） 、 （ a，b） ，則點(diǎn) d 的坐標(biāo)為（）a （1，3）b （3， 1）c （ 1， 3）d （ 3， 1）二、填空題：本大題共8 小題，每小題3 分，共 24 分，不需寫出解答過程，請(qǐng)把最后結(jié)果填在題中橫線上11分解因式2x2 4x212已知一組數(shù)據(jù)2，6，5，2，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是13若關(guān)于x 的方程 x2mx50 有一個(gè)根為1，則該方程的另一根為14如圖， abc是 o 的內(nèi)接三角形，ad 是 o 直徑，若 abc50，則 cad15 如圖，在abcd中，e、

4、 f 分別是 ad、cd的中點(diǎn)， ef與 bd 相交于點(diǎn)m， 若 dem 的面積為1，則abcd的面積為16如圖， a（a，b） 、b（1，4） （a1）是反比例函數(shù)ykx（x0）圖像上兩點(diǎn)，過a、 b 分別作 x 軸、 y 軸的垂線，垂足分別為c、 d、e 、 f， ae、 bd 交于點(diǎn) g 則四邊形acdg的面積隨著a 的增大而（填“減小”、 “不變”或“增大” ）17二次函數(shù)ya(xb)2 c（a0）的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，1）和（ 3，3） ，則 b 的取值范圍是18如圖，在 abc中， c90， acbc1，p為 abc內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，pab pbc ，則 cp的最小值為o c d b a （

5、第 14 題）a b c d e f m （第 15 題）y x o b f a c d （第 16 題）e g p c a b （第 18 題）2017 年蘇州市中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷答卷一、選擇題 (本大題共10 小題，每小題3 分，共 30 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空題：11. ；12. ； 13. ；14. ；15. ；16. ；17. ；18. ；三 解答題（共10 小題）19.(本題滿分 5 分)計(jì)算 :021120172( 3)( )4. 20. （5 分）解不等式組：并將解集在數(shù)軸上表示21.（6 分）

6、先化簡(jiǎn)，再求值：(babbab) aa2b2其中2017,2ab。22. （6 分）一個(gè)不透明的袋子中，裝有2 個(gè)紅球， 1 個(gè)白球， 1 個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同求下列事件的概率：（ 1）攪勻后從中任意摸出1 個(gè)球，恰好是紅球；（ 2）攪勻后從中任意摸出2 個(gè)球， 2 個(gè)都是紅球23.（8 分）某公司在某市五個(gè)區(qū)投放共享單車供市民使用，投放量的分布及投放后的使用情況統(tǒng)計(jì)如下（1）該公司在全市一共投放了萬輛共享單車；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，b區(qū)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為；（3）該公司在全市投放的共享單車的使用量占投放量的85%，請(qǐng)計(jì)算c區(qū)共享單車的使用量并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖24.（8 分）將平行四邊形

7、紙片abcd按如圖方式折疊，使點(diǎn)c 與 a 重合，點(diǎn) d 落到 d 處，折痕為ef （1）求證： abe ad f ；（2）連接 cf，判斷四邊形aecf是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論25.（8 分）如圖，正比例函數(shù)y=2x 的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)a、b，ab=2，（1）求 k 的值；（2）若反比例函數(shù)y=的圖象上存在一點(diǎn)c，則當(dāng) abc為直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)c 的坐標(biāo)26.（10 分）如圖，在rtabc 中， a 90，點(diǎn)d、 e分別在ac、bc 上，且cdbc acce，以 e為圓心， de 長為半徑作圓，e經(jīng)過點(diǎn)b，與 ab、bc 分別交于點(diǎn)f、 g（1）求證： ac是

8、e的切線；（2）若 af4， cg 5，求 e的半徑；若 rtabc的內(nèi)切圓圓心為i，則 ie27. （10 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx4（a0）的圖象與x 軸交于 a（ 2，0）、 c（8，0）兩點(diǎn)，與y 軸交于點(diǎn)b，其對(duì)稱軸與x 軸交于點(diǎn) d（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）如圖 1，連結(jié) bc，在線段bc上是否存在點(diǎn)e，使得 cde為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn) e的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）如圖 2，若點(diǎn) p（m ，n）是該二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（其中m 0，n0），連結(jié)pb ，pd ， bd ，求bdp面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)p的坐標(biāo)a

9、b c e d （第 26 題）f g 28. （10 分）如圖， a（ 5，0） ，b（-3，0） ，點(diǎn) c 在 y 軸的正半軸上，cbo=45 ，cdab cda=90 點(diǎn) p從點(diǎn) q（4，0）出發(fā)，沿x 軸向左以每秒1 個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)時(shí)間t秒（1）求點(diǎn) c的坐標(biāo)；（2）當(dāng) bcp=15 時(shí)，求 t 的值；（3）以點(diǎn) p為圓心， pc為半徑的 p 隨點(diǎn) p 的運(yùn)動(dòng)而變化，當(dāng)p與四邊形abcd的邊（或邊所在的直線）相切時(shí)，求t 的值參考答案一、選擇題 (本大題共10 小題，每小題3 分，共 30 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 ) 1 2 3 4 5 6

10、 7 8 9 10 b c a c d d b c a d 二、填空題：112(x1)212 4 13 5 1440 1516 16增大17b 2 1821 三、解答題：19.2；20. （本題 5 分）解不等式組：解：解得x2，解得x 1，則不等式組的解集是1x2數(shù)軸略。21. （法一）解：原式bab(a b)(ab)abab(ab)(ab)ab(ab)ab(ab)aabb2abb2a2b 4 分（法二）解：原式abb2abb2(ab)(ab)(ab)(ab)a2b 4 分當(dāng)2017,2ab時(shí)，原式 =2 2。6 分22.（本題 6 分）（1）解：攪勻后從中任意摸出1 個(gè)球，所有可能出現(xiàn)的結(jié)

11、果共有4 種，它們出現(xiàn)的可能性相同所有的結(jié)果中，滿足“ 恰好是紅球 ”(記為事件 a)的結(jié)果有 2 種，所以 p(a)2 4 1 2 3 分（2）解：攪勻后從中任意摸出2 個(gè)球，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：(紅 1，紅 2)、(紅 1，黃 )、(紅 2，黃)、(紅1，白 )、(紅 2，白 )、(白，黃 )，共有 6 種，它們出現(xiàn)的可能性相同所有的結(jié)果中，滿足“ 2 個(gè)都是紅球 ”(記為事件b)的結(jié)果只有1 種，所以p(b)1 6 6 分23 （本題 8 分）（1） 4 2分（2） 36 4 分（3）圖略485%0.80.30.90.70.7（萬輛）答：c區(qū)共享單車的使用量為0.7 萬輛 8 分24.

12、 （1）證明：由折疊可知：d= d ， cd=ad ， c=d ae四邊形abcd是平行四邊形，b=d，ab=cd ， c=bad b=d ， ab=ad ， dae= bad，即 1+2=2+3 1=3在 abe和 ad f中 abe ad f （asa ） （2）解：四邊形aecf是菱形證明：由折疊可知：ae=ec ， 4=5四邊形abcd是平行四邊形，adbc 5=6 4= 6 af=ae ae=ec ， af=ec 又 afec ，四邊形aecf是平行四邊形又af=ae ，平行四邊形aecf是菱形25. 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】（1）過點(diǎn) a 作 adx 軸，垂足

13、為d，由點(diǎn) a、b 的對(duì)稱性可知oa=，根據(jù)點(diǎn)在直線上，設(shè)點(diǎn)a 的坐標(biāo)為（ a，2a） ，在 rtoad 中，通過勾股定理即可求出點(diǎn)a 的坐標(biāo)，由點(diǎn)a 的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出結(jié)論；（2）由點(diǎn) a、b 的對(duì)稱性結(jié)合點(diǎn)a 的坐標(biāo)求出點(diǎn)b 的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)c在反比例函數(shù)圖象上，設(shè)出點(diǎn)c的坐標(biāo)為（ n，） ，分 abc 三個(gè)角分別為直角來考慮，利用“ 兩直線垂直斜率之積為1（斜率都存在）” 求出點(diǎn)c的坐標(biāo)【解答】解： （1）過點(diǎn) a作 adx 軸，垂足為d，如圖 1 所示由題意可知點(diǎn)a 與點(diǎn) b關(guān)于點(diǎn) o 中心對(duì)稱，且ab=2， oa=ob=設(shè)點(diǎn) a 的坐標(biāo)為（ a，2a） ，在 rtoad 中，

14、 ado=90 ，由勾股定理得：a2+（2a）2=（）2，解得： a=1，點(diǎn) a 的坐標(biāo)為（ 1，2） 把 a（1，2）代入 y=中得： 2=，解得： k=2（2）點(diǎn) a 的坐標(biāo)為（ 1， 2） ，點(diǎn) a、b關(guān)于原點(diǎn)o 中心對(duì)稱，點(diǎn) b 的坐標(biāo)為（ 1， 2） 設(shè)點(diǎn) c的坐標(biāo)為（ n，） ，abc為直角三角形分三種情況： abc=90 ，則有 abbc，?=1，即 n2+5n+4，解得： n1=4， n2=1（舍去），此時(shí)點(diǎn)c的坐標(biāo)為（ 4，） ； bac=90 ，則有 baac，?=1，即 n25n+4=0，解得： n3=4，n4=1（舍去），此時(shí)點(diǎn)c的坐標(biāo)為（ 4，） ； acb=90 ，

15、則有 acbc，?=1，即 n2=4，解得： n5= 2，n6=2，此時(shí)點(diǎn) c的坐標(biāo)為（ 2， 1）或（ 2，1） 綜上所述：當(dāng)abc為直角三角形，點(diǎn)c 的坐標(biāo)為（ 4，） 、（4，） 、 （ 2， 1）或（ 2，1） 26. （1）證明：cdbcacce，cdcacecb dce acb cde cab， edc a 90， ed ac又點(diǎn) d 在 o 上， ac與 e相切于點(diǎn) d 4 分（2）過點(diǎn) e作 ehab，垂足為h， bh fh在四邊形ahed中， ahe a ade90 ，四邊形ahed為矩形， edha，edab， b dec 設(shè) o 的半徑為r，則 eb edegr， bhf

16、hr4，ec r5在 bhe和 edc中， b dec ， bhe edc ， bhe edc bhedbeec，即r 4rrr5 r20即 e的半徑為208 分（3）130 10 分27. （本小題滿分10 分）a b c e d （第 26 題）f g h 28. （本題 10 分）解： （1） bco= cbo=45 ， oc=ob=3 。又點(diǎn) c在 y 軸的正半軸上，點(diǎn)c的坐標(biāo)為（ 0， 3） 。（2）分兩種情況考慮：當(dāng)點(diǎn) p在點(diǎn) b右側(cè)時(shí)，如圖2，若 bcp=15 ，得 pco=30 ，故 po=co?tan30 =3。此時(shí) t=4+3當(dāng)點(diǎn) p在點(diǎn) b左側(cè)時(shí)，如圖3，由 bcp=15

17、 ，得 pco=60 ，故 op=cotan60 =33。此時(shí)， t=4+33t 的值為 4+3或 4+33（3）由題意知，若p與四邊形 abcd的邊相切時(shí)，有以下三種情況：當(dāng) p與 bc相切于點(diǎn)c時(shí)，有 bcp=90 ，從而 ocp=45 ，得到 op=3，此時(shí) t=1。當(dāng) p與 cd相切于點(diǎn)c時(shí)，有pc cd，即點(diǎn) p與點(diǎn) o 重合，此時(shí)t=4。當(dāng) p與 ad 相切時(shí)，由題意，得dao=90 ，點(diǎn) a 為切點(diǎn)，如圖4，pc2=pa2=（9t）2，po2=（t4）2。于是（ 9t）2= po2=（t4）2，即 8118t t2=t28t 169，解得， t=5.6。綜上所述， t 的值為 1 或