022、點(diǎn)到直線的距離一

1、總第課時(shí)課題點(diǎn)到直線距離(一)課型新授課授課 日期授課時(shí)數(shù)1課時(shí)教 學(xué) 目 標(biāo)會(huì)用點(diǎn)到直線距離公式求點(diǎn)到直線的距離教學(xué)重 占 八、與難點(diǎn)重點(diǎn)：點(diǎn)到直線距離公式的運(yùn)用難點(diǎn)：點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)學(xué)情分析板 書 設(shè) 計(jì)點(diǎn)到直線距離1、若直線1的方程為：Ax + By + C=0,點(diǎn)P (xo, yo), 則點(diǎn)P到直線1的距離dJAxo+By。+C|(A2 +B2說(shuō)明：(1)公式的特點(diǎn)(2 )代公式前應(yīng)先把直線方程化為一般式(3)公式對(duì)點(diǎn)p0 (x0, y0)到特殊直線的距離也適用例1例2教后記教學(xué)程序 與內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生 活動(dòng)一、復(fù)習(xí)二、新授1、點(diǎn)到直線的距離概念2、如何求點(diǎn)到直線的距離（1） 若

2、已知1的方程和P的坐標(biāo)，那么寫出過(guò) P垂直于1 的直線1的方程，對(duì)你來(lái)說(shuō)已經(jīng)不存困難；（2）求I,li交點(diǎn)Q的坐標(biāo)也是易事；（3）再求P, Q兩點(diǎn)距離， 當(dāng)然更是不在話下.因此理論上求點(diǎn)到直線的距離問(wèn) 題，疋不成冋題的.在此有興趣的疋，冃匕不冃匕推出 個(gè)方便的現(xiàn)成公式，而不必每次都來(lái)重復(fù)一下上面的 三步曲？板書：點(diǎn)到直線的距離公式1、推導(dǎo)公式設(shè)I的方程為Ax+By+C=O（1）（方向向量是（B,-A）,P坐標(biāo)為（xo,yo）.因?yàn)镮丄I1，所以I1的方向向量是（A,B）,于是I1的方程是：x xo y yo5AB即 Bx-Ay=Bxo-Ayo 聯(lián)列（1）,，解出交點(diǎn)Q的坐標(biāo)Q （B（Bx。-

3、Ay。）-AC - A（Bx。- Ay。）- BC ） a2+b2,a2+b2，所以 PQ2= B（Bxo-Ay。）-AC_xo2+ -A©。-Ay。）-BC _y。2 a2+b2。la2+b2_（A2 +B2）（Ax。+By。+C）2（A2 +B2）2化簡(jiǎn)、開方后得到d=|Ax。+ByQ+C|Ja2 +b2方法：要求坐標(biāo)為（x°,y。）的點(diǎn)到方程為 Ax+By+C=0的直線的距離 d,只要把點(diǎn)的坐標(biāo)代入方程的左邊、 除以x,y的系數(shù)的平方和的 平方根，再取一個(gè)絕對(duì)值就行了.教學(xué)程序 與內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生 活動(dòng)三、實(shí)例 分析四、課堂 小結(jié)五、布置 作業(yè)說(shuō)明：(1)公式的特點(diǎn)(

4、2 )代公式前應(yīng)先把直線方程化為一般式(3)公式對(duì)點(diǎn)po ( x0， y0)到特殊直線的距離也適用3、公式的運(yùn)用例1:求點(diǎn)P到直線1的距離d:P(2,1), 1 : 2x-y=0;(2)P(0,0), 1: x+y=1;(3)P(-1,-2) ； l : 2x+y+4=0 ；P(20,-1000)，l : x=2(5)p( 1, 2)； l: y=2x- 3學(xué)生練習(xí)1.求點(diǎn)P到直線1的距離d :(1)P(2,2), l : x-3y=0;(2)P(-1,-1), l: x-y=1;例 2 已知心ABC 頂點(diǎn)坐標(biāo) A(6,1),B(2,-1),C(3,3),求 BC 邊上的高.學(xué)生練習(xí)：對(duì)例2,求AB邊上的高1、點(diǎn)到直線距離公式若直線1的方程為：Ax + By + C=0,點(diǎn)P (X0, y°), 則點(diǎn) P到直線l的距離d=