高考數(shù)學(xué)二輪簡(jiǎn)易通考前三級(jí)排查數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入

1、1 北京郵電大學(xué)附中創(chuàng)新設(shè)計(jì)高考數(shù)學(xué)二輪簡(jiǎn)易通考前三級(jí)排查：數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入本試卷分第卷( 選擇題 ) 和第卷 ( 非選擇題 ) 兩部分滿分150 分考試時(shí)間120 分鐘第卷 ( 選擇題共 60 分)一、選擇題 ( 本大題共 12 個(gè)小題，每小題5 分，共 60 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 ) 1 若角ba,分別是銳角abc的兩個(gè)內(nèi)角， 則復(fù)數(shù)ibaba)cos(sin)sin(cos表示的點(diǎn)p在第 ( )象限。abcd【答案】 b 2已知21zii，則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( ) a第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限【答案】 a 3已知復(fù)數(shù)

2、11izi（i為虛數(shù)單位）則z( ) a1 b1cidi【答案】 c 4設(shè)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( ) a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】 c 5已知復(fù)數(shù)21,iaiar ii其中是虛數(shù)單位，則a=( ) a 2 b i c1 d2 【答案】 d 6已知復(fù)數(shù)211izi, 則2320121zzzz的值為 ( ) a1ib1 cidi【答案】 b 7計(jì)算：2(1)ii等于 ( ) a1+i b1i c 1+id 1i 【答案】 a 8已知 i 是虛數(shù)單位，則ii125( ) ai1bi1ci22di22【答案】 b 9若復(fù)數(shù)1mii是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為 ( ) a2 b

3、1 c-2 d-1 2 【答案】 b 10若sin21( 2 cos1)i是純虛數(shù)（其中i是虛數(shù)單位） ，且0, 2 )，則的值是 ( ) a4b34c54d4或54【答案】 a 11i為虛數(shù)單位，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)121izi對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( ) a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】 b 12在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)2334ii所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( ) a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】 b 第卷 ( 非選擇題共 90 分 )二、填空題 ( 本大題共 4 個(gè)小題，每小題5 分，共 20 分，把正確答案填在題中橫線上) 13若復(fù)數(shù)2(56)(3)izmmm是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m【答案】 3

4、 14設(shè)117,(12ia br abiii為虛數(shù)單位） ，則ab_. 【答案】 8 15若純虛數(shù)z 滿足(2)4()i zbi bb為實(shí)數(shù) ，則_ 【答案】 -8 16復(fù)數(shù)4)11(i的值為【答案】 -4 三、解答題 ( 本大題共 6 個(gè)小題，共70 分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟) 17已知izz5)1(，求復(fù)數(shù)z?！敬鸢浮吭O(shè)),(ryxyixziyxyix51225125122yxyyxxiz51218已知復(fù)數(shù)z 滿足 z|z| 2 8i ，求復(fù)數(shù)z. 【答案】法一：設(shè)za bi(a 、br)，則 |z| a2b2，代入方程得abi a2b228i ，aa2b22，b8，解得

5、a 15，b8.z 15 8i. 法二：原式可化為z2 |z| 8i. |z| r， 2|z| 是 z 的實(shí)部，于是|z| 2|z|282，即 |z|2684|z| |z|2. |z| 17. 代入 z2|z| 8i ，得 z 158i. 3 19實(shí)數(shù) m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z=(m2+5m+6)+（m2-2m-15 ）i 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在：(1 ）x 軸上方；(2 ）直線 x+y+5=0 上. 【答案】 (1) 若復(fù)數(shù) z 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在x 軸上方，則m2-2m-150, 解得 m5 (2) 復(fù)數(shù) z 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為 （ m2+5m+6 ，m2-2m-15 ） ，z 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x+y+5=0 上，（m2+5

6、m+6）+（m2-2m-15 ）+5=0，整理得2m2+3m-4=0，解得 m= （-3 41 ）1420已知 zc ，2zi+和2zi-都是實(shí)數(shù)( ）求復(fù)數(shù)z；( ）若復(fù)數(shù)2()zai+在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【答案】（）設(shè)( ,)zabi a br=+?，則2(2)ziabi+=+，()(2)2222(2)(2)55zabiabiiababiiiii+-+=+-+，2zi+和2zi-都是實(shí)數(shù)，20205bab+=? +?=?，解得42ab =?= -? ?，42zi=- ( ）由（）知42zi=-，222()4(2) 16(2)8(2)zaiaiaai+=+-=-+-，2()zai+在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，216(2)08(2)0aa?-?-? ?，即241202aaa?-? ?，262aa -? ?，22a-，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是(2,2)-21已知復(fù)數(shù)1z滿足1(2)(1)1zii（為虛數(shù)單位） ，復(fù)數(shù)2z的虛部為2，12zz是實(shí)數(shù)，求2z?！敬鸢浮?(2)(1)1zii12zi設(shè)22 ,zai