2022年2022年八年級期中數(shù)學(xué)試卷

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一.挑選題（將正確答案的代號填入表格中,每道題3 分,共 30 分）1在.中分式的個數(shù)有（）a 3 個b 4 個c 5 個d 6 個2如分式方程+1=m 有增根,就這個增根的值為（）a 1b 3c 3d 3 或 3 3以下等式中正確選項（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a （ 0.1） 2=100b cd=精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4以下關(guān)系中,兩個量之間為反比例函數(shù)關(guān)系的為（）a 正方形的周長l 與邊長 a 的關(guān)系b長方形寬為20,其面積s 與長 a 的關(guān)系c正方形的面積s 與邊長

2、a 的關(guān)系d 長方形的面積為40,長 a 與寬 b 之間的關(guān)系5對于反比例函數(shù)（ k 0）,以下說法不正確選項（）a 它的圖象分布在第一.三象限b點（ k, k ）在它的圖象上c它的圖象為中心對稱圖形 d y 隨 x 的增大而增大6百米賽跑中,隊員所用的時間y 秒與其速度x 米/秒之間的函數(shù)圖象應(yīng)為（）a b cd 7如反比例函數(shù)y=（ 2m 1）的圖象在其次,四象限,就m 的值為（）a 1 或 1b 小于的任意實數(shù)c 1d不能確定8如下圖,數(shù)軸上點a 所表示的數(shù)為（）a b+1c+1d 19如圖,直線l 上有三個正方形a,b, c,如 a, c 的面積分別為5 和 11,就 b 的面積為（）

3、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載a 4b 6c 16d 5510 abc 中, ab=15 , ac=13 ,高 ad=12 ,就 abc 的周長為（）a 42b 32c 42 或 32d 37 或 33二.填空題（每道題3 分,共 30 分）11有一種病毒的直徑為0.000 043 米,用科學(xué)記數(shù)法可表示為米12寫出一個含有字母x 的分式（要求：不論x 取任何實數(shù),該分式都有意義） 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載13運算,并使結(jié)果只含正整數(shù)指數(shù)冪：（ 3 2） 2 （33= 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ab.ab ）精品學(xué)習(xí)資料

4、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載14當(dāng) x= 時,分式的值為零精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載15如下列圖,設(shè)a 為反比例函數(shù)y=圖象上一點,且矩形aboc 的面積為3,就這個反比例函數(shù)解析式為 16（ 2003.泰安）已知點a （ 2, a）, b（ 1, b）, c（3, c）在雙曲線y=（ k 0）,就 a.b. c 的大小關(guān)系為 （用 “ ”號將 a.b.c 連接起來）17命題 “直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方”的逆命題為 18如圖,公園有一塊長方形花圃,有極少數(shù)游客為了躲開拐角走“捷徑 ”,在花圃內(nèi)走出了一條“路”,他們僅僅少走了米,卻踩傷了很多花草,我們

5、要堅決禁止這種不文明行為19如圖,長方體的長be=17cm ,寬 ab=7cm ,高 bc=7cm ,一只小螞蟻從長方體表面由a 點爬到 d 點去吃食物,就小螞蟻走的最短路程為cm精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載20附加題：觀看以下幾組勾股數(shù),并查找規(guī)律： 3, 4, 5； 5, 12, 13； 7, 24, 25； 9, 40, 41；請你寫出有以上規(guī)律的第 組勾股數(shù)：三.解答題（共60 分）21運算：22解方程：23化簡：÷,并選取一個你喜愛的x 的值代入運算2 22 244精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載24已知： a.b. c 為

6、abc 的三邊,且滿意ac bc =a b,試判定 abc 的外形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解： a22 b2 24b4, 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 c2cc =a （ a b）=（ a）（ ab） 222222+b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 222c =a +b abc 為直角三角形問：（ 1）在上述解題過程中,從哪一步開頭顯現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號：；（ 2）錯誤的緣由為；（ 3）此題正確的解題過程：25已知 y=y 1+y 2, y1 與 x 成正比例, y2 與 x 成反比例,且當(dāng)x=1 時, y= 2；當(dāng) x=2 時, y

7、= 7,求 y 與 x 間的函數(shù)關(guān)系式26我國為一個水資源貧乏的國家,節(jié)省用水,人人有責(zé)為提高水資源的利用率,某住宅小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置,現(xiàn)在每天比原先少用水10 噸經(jīng)測算,原先400 噸水的使用時間現(xiàn)在只需240 噸水就可以了,求這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少噸？27如一個三角形的三個內(nèi)角之比為1：2： 3,且最小邊的長度為2cm,求最長邊的高的長度28如圖,已知點a （ 4, 2）.b（ n, 4）為一次函數(shù)y=kx+b 的圖象與反比例函數(shù)圖象的兩個交點：（ 1）求點 b 的坐標(biāo)和一次函數(shù)的解析式；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）求 aob 的面積；學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)

8、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）依據(jù)圖象寫出訪一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x 的取值范疇29如圖 , c 為線段 bd 上一動點,分別過點b d 作 ab bd , ed bd ,連接 ac .ec已知 ab=5 ,de=1 ,bd=8 ,設(shè) bc=x （ 1）當(dāng) bc 的長為多少時,點c 到 a .e 兩點的距離相等？（ 2）用含 x 的代數(shù)式表示ac+ce 的長；問點a .c.e 滿意什么條件時,ac+ce 的值最??？（ 3）如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點m （ 0, 4）,n（ 3, 2）,請依據(jù)（ 2）中的規(guī)律和結(jié)論構(gòu)圖在x 軸上找一點 p,使 pm+pn 最小,

9、求出點p 坐標(biāo)和 pm+pn 的最小值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載2021-2021 八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一.挑選題（將正確答案的代號填入表格中,每道題3 分,共 30 分）1在.中分式的個數(shù)有（）a 3 個b 4 個c 5 個d 6 個考點 ：分式的定義；分析： 判定分式的依據(jù)為看分母中為否含有字母,假如含有字母就為分式,假如不含有字母就不為分式解答： 解：.的分母中均不含有字母,因此它們?yōu)檎?而不為分式.分母中含有字母,因此為分式應(yīng)選 b 點評： 此題主要考查分式的定義,留意不為字母,為常數(shù),所以不為分式,為整式2如分式方程+1=m

10、 有增根,就這個增根的值為（）a 1b 3c 3d 3 或 3考點 ：分式方程的增根；專題 ：運算題；分析： 依據(jù)分式方程的增根的定義得出x+3=0 ,求出即可解答： 解：分式方程+1=m 有增根, x+3=0 , x= 3,即 3 為分式方程的增根,應(yīng)選 c點評： 此題考查了對分式方程的增根的定義的懂得和運用,能依據(jù)題意得出方程x+3=0 為解此題的關(guān)鍵,題目比較典型,難度不大3以下等式中正確選項（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a （ 0.1） 2=100b cd=精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載考點 ：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；分式的基本性質(zhì)；分析： 依據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的

11、運算法就；分式的基本性質(zhì)為分式的分子.分母同時乘以或除以同一個非0 的數(shù)或式子,分式的值不變,依據(jù)這個基本性質(zhì)作答 2解答： 解： a .（ 0.1）=100,應(yīng)選項正確； 3b.2a=,應(yīng)選項錯誤；c.分式中分子分母都平方,等式不成立,應(yīng)選項錯誤；d.變符號分子得（x+y ）,應(yīng)選項錯誤精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載應(yīng)選 a 學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點評： 此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和分式的基本性質(zhì)依據(jù)分式的基本性質(zhì),無論為把分式的分子和分母擴大仍為縮小相同的倍數(shù),都不要漏乘（除）分子.分母中的任何一項,且擴大（縮?。┑谋稊?shù)不能為04以下

12、關(guān)系中,兩個量之間為反比例函數(shù)關(guān)系的為（）a 正方形的周長l 與邊長 a 的關(guān)系b長方形寬為20,其面積s 與長 a 的關(guān)系c正方形的面積 s 與邊長 a 的關(guān)系d 長方形的面積為40,長 a 與寬 b 之間的關(guān)系考點 ：反比例函數(shù)的定義；專題 ：常規(guī)題型；分析： 依據(jù)每一個選項的題意,列出方程,然后由反比例函數(shù)的定義進行一一驗證即可解答： 解： a .依據(jù)題意,得l=4a ,所以正方形的周長l 與邊長 a 的關(guān)系為正比例函數(shù)關(guān)系；故本選項錯誤； b.依據(jù)題意,得s=20a,所以長方形的面積s 與長 a 的關(guān)系為正比例函數(shù)關(guān)系；故本選項錯誤；c.依據(jù)題意,得s=a2,所以正方形的面積s 與邊長

13、 a 的關(guān)系為二次函數(shù)關(guān)系；故本選項錯誤；d.依據(jù)題意,得b=,所以長方形的面積寬b 與長 a 的關(guān)系為反比例函數(shù)關(guān)系；故本選項正確應(yīng)選 d 點評： 此題考查了反比例函數(shù)的定義,留意把握反比例函數(shù)的一般形式為（ k0）5對于反比例函數(shù)（ k 0）,以下說法不正確選項（）a 它的圖象分布在第一.三象限b點（ k, k ）在它的圖象上c它的圖象為中心對稱圖形 d y 隨 x 的增大而增大考點 ：反比例函數(shù)的性質(zhì)；分析： 利用反比例函數(shù)的性質(zhì)用排除法解答2解答： 解： a .反比例函數(shù)y=（ k 0）, k2 0,依據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)它的圖象分布在第一.三象限,正確； b.把點（ k, k ）,代入

14、反比例函數(shù)y=（k 0）中成立,正確；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c.反比例函數(shù)y=（ k 0）,k0 依據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)它的圖象分布在第一.三象限,為中心對稱圖形,正確；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載kd.反比例函數(shù)y=（ k 0）,2 0,依據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)它的圖象分布在第一.三象限,在每個象限內(nèi),y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載隨 x 的增大而減小,錯誤應(yīng)選 d 點評： 此題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)： .當(dāng) k 0 時,圖象分別位于第一.三象限；當(dāng)k0 時,圖象分別位于其次.四象限 .當(dāng) k

15、 0 時,在同一個象限內(nèi),y 隨 x 的增大而減小；當(dāng)k 0 時,在同一個象限,y 隨 x 的增大而增大6百米賽跑中,隊員所用的時間y 秒與其速度x 米/秒之間的函數(shù)圖象應(yīng)為（）a b cd 考點 ：反比例函數(shù)的圖象；分析： 依據(jù)實際意義,寫出函數(shù)的解析式,依據(jù)函數(shù)的類型,以及自變量的取值范疇即可進行判定解答： 解：依據(jù)題意可知時間y 秒與速度x 米/秒之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=（x 0）,所以函數(shù)圖象大致為c 應(yīng)選 c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載點評： 主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用解題的關(guān)鍵為依據(jù)實際意義列出函數(shù)關(guān)系式從而判定它的圖象類型,要留意自變量 x 的取

16、值范疇,結(jié)合自變量的實際范疇作圖7如反比例函數(shù)y=（ 2m 1）的圖象在其次,四象限,就m 的值為（）a 1 或 1b 小于的任意實數(shù)c 1d不能確定 考點 ：反比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的定義；分析： 依據(jù)反比例函數(shù)的定義列出方程求解,再依據(jù)它的性質(zhì)打算解的取舍解答： 解： y= （ 2m1）為反比例函數(shù),解之得 m= ±1又由于圖象在其次,四象限,所以 2m 1 0,解得 m,即 m 的值為 1應(yīng)選 c點評： 對于反比例函數(shù)（ k 0）（ 1）k 0,反比例函數(shù)在一.三象限；（ 2） k 0,反比例函數(shù)在其次.四象限內(nèi)8如下圖,數(shù)軸上點a 所表示的數(shù)為（）a b+1c+1d 1考

17、點 ：實數(shù)與數(shù)軸；勾股定理；分析： 先依據(jù)勾股定理運算出bc=,就 ba=bc=,然后運算出ad 的長,接著運算出oa 的長,即可得到點a 所表示的數(shù)解答： 解：如圖, bd=1 （ 1） =2, cd=1 , bc=, ba=bc=, ad= 2, oa=1+ 2= 1,點 a 表示的數(shù)為 1應(yīng)選 d 點評： 此題考查了實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應(yīng)關(guān)系也考查了勾股定理9（ 2007.連云港）如圖,直線l 上有三個正方形a,b, c,如 a, c 的面積分別為5 和 11,就 b 的面積為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載a 4b 6c 16d 55考點 ：勾股定

18、理；全等三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定；分析： 運用正方形邊長相等,結(jié)合全等三角形和勾股定理來求解即可 解答： 解：由于a.b.c 都為正方形,所以ac=cd , acd=90 °； acb+ dce= acb+ bac=90 °,即 bac= dce , abc= ced=90 °, ac=cd , acb dce , ab=ce , bc=de ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載=ab在 rt abc 中,由勾股定理得：ac 22+bc2=ab22,+de精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即 sb=sa+sc=11+5=16 ,應(yīng)選

19、c點評： 此題主要考查對全等三角形和勾股定理的綜合運用,結(jié)合圖形求解,對圖形的懂得才能要比較強10 abc 中, ab=15 , ac=13 ,高 ad=12 ,就 abc 的周長為（）a 42b 32c 42 或 32d 37 或 33考點 ：勾股定理；專題 ：分類爭論；分析： 由于高的位置為不確定的,所以應(yīng)分情形進行爭論（ 1） abc 為銳角三角形,高ad 在 abc 內(nèi)部；（ 2） abc 為鈍角三角形,高ad 在 abc 外部解答： 解：（ 1） abc 為銳角三角形,高ad 在 abc 內(nèi)部 bd=9 , cd=5 abc 的周長為13+15+ （ 9+5 ） =42（ 2） ab

20、c 為鈍角三角形,高ad 在 abc 外部 bd=9 , cd=5 abc 的周長為13+15+ （ 9 5） =32應(yīng)選 c點評： 此題需留意,當(dāng)高的位置為不確定的時候,應(yīng)分情形進行爭論精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.填空題（每道題3 分,共 30 分）11有一種病毒的直徑為0.000 043 米,用科學(xué)記數(shù)法可表示為4.3× 5米精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10考點 ：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)； n分析： 肯定值小于1 的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的為其所使用的為負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第

21、一個不為零的數(shù)字前面的0 的個數(shù)所打算5解答： 解： 0.000 043=4.3 ×10n點評： 此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10,其中 1|a| 10,n 為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0 的個數(shù)所打算12寫出一個含有字母x 的分式（要求：不論x 取任何實數(shù),該分式都有意義）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載考點 ：分式有意義的條件；專題 ：開放型；分析： 分式有意義,分母不為0,如不論x 取任何實數(shù),該分式都有意義,就分母不論x 取任何實數(shù),分母都不為0,據(jù)此寫出滿意條件的分式解答： 解：要為分式有意義,分母不為0

22、, 如不論 x 取任何實數(shù),該分式都有意義,就不論 x 取什么值,分母都不為0, 答案不唯獨,例如,故答案點評： 此題主要考查分式有意義的條件的學(xué)問點,留意分式有意義,分母不為0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載13運算,并使結(jié)果只含正整數(shù)指數(shù)冪：（ 3 2） 2 （33=精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ab.ab ）考點 ：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；分析： 積的乘方,等于把積中的每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘同底數(shù)冪相乘,法就為：底數(shù)不變,指數(shù)相加精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解答： 解：（ 3 2 2336 4 3 93 5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

23、- - 歡迎下載ab）.（ab ）=a b .ab=a b=精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點評： 整式乘除法的法就,在指數(shù)為整數(shù)的范疇內(nèi),依舊可用14當(dāng) x= 3時,分式的值為零考點 ：分式的值為零的條件；專題 ：運算題；分析： 要使分式的值為0,必需分式分子的值為0 并且分母的值不為0 解答： 解：要使分式由分子x2 9=0 解得： x= ±3而 x= 3 時,分母x 3= 60x=3 時分母 x 3=0 ,分式?jīng)]有意義 所以 x 的值為 3故答案為 3點評： 要留意分母的值肯定不能為0,分母的值為0 時分式?jīng)]有意義15如下列圖,設(shè)a 為反比例函數(shù)y=圖象上一點,且

24、矩形aboc 的面積為3,就這個反比例函數(shù)解析式為y=（ x 0）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載考點 ：反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義；分析： 用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的比例系數(shù)k,求出函數(shù)解析式解答： 解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為（ k 0）,由于矩形 aboc 的面積為3,所以 |k|=3,所以 k= ±3,由圖象在其次象限,所以 k 0,所以這個反比例函數(shù)解析式為y=（ x 0）點評： 此題考查了用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的比例系數(shù)k ,求出函數(shù)解析式16（ 2003.泰安）已知點a （ 2, a）, b（ 1, b）, c（3, c）在雙曲線y=

25、（ k 0）,就 a.b. c 的大小關(guān)系為 ca b（用 “ ”號將 a.b.c 連接起來）考點 ：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點；反比例函數(shù)的性質(zhì)；分析： 先判定出函數(shù)的增減性,再依據(jù)其坐標(biāo)特點解答即可解答： 解： k 0,反比例函數(shù)圖象的兩個分支在其次四象限,且在每個象限內(nèi)y 隨 x 的增大而增大,又 a （ 2, a）,b （ 1, b）為雙曲線上的兩點,且2 1, 0a b,又 c（ 3, c）在第四象限,c 0,故 c a b故答案為ca b點評： 此題考查利用反比例函數(shù)的增減性質(zhì)判定圖象上點的坐標(biāo)特點17命題 “直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方”的逆命題為假如三角形的兩邊

26、的平方和等于第三的平方,那么這個三角形為直角三角形考點 ：命題與定理；分析： 先找到原命題的題設(shè)和結(jié)論,再將題設(shè)和結(jié)論互換,即可而得到原命題的逆命題解答： 解：由于原命題的題設(shè)為“一個三角形為直角三角形”,結(jié)論為 “兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方”,所以 “直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方”的逆命題為 “假如三角形的兩邊的平方和等于第三的平方,那么這個三角形為直角三角形”點評： 對于兩個命題,假如一個命題的條件和結(jié)論分別為另外一個命題的結(jié)論和條件,那么這兩個命題叫做互逆命題,其中一個命題叫做原命題,另外一個命題叫做原命題的逆命題18如圖,公園有一塊長方形花圃,有極少數(shù)游客為了躲開拐

27、角走“捷徑 ”,在花圃內(nèi)走出了一條“路”,他們僅僅少走了2米,卻踩傷了很多花草,我們要堅決禁止這種不文明行為考點 ：勾股定理；矩形的性質(zhì)；專題 ：探究型；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載分析： 先依據(jù)勾股定理求出ab 的長,再依據(jù)ac=3m , bc=4m 即可求出少走的路程解答： 解：由圖可知,ac=3m , bc=4m , ab=5,故少走的路程 =（ ac+bc ） ab=3+4 5=2m 故答案為： 2點評： 此題考查的為勾股定理及矩形的性質(zhì),熟知勾股定理為解答此題的關(guān)鍵19如圖,長方體的長be=17cm ,寬 ab=7cm ,高 bc=7cm ,一只小螞

28、蟻從長方體表面由a 點爬到 d 點去吃食物,就小螞蟻走的最短路程為cm考點 ：平面綻開 -最短路徑問題；分析： 螞蟻有兩種爬法,就為把正視和俯視（或正視和側(cè)視）二個面展平成一個長方形,然后求其對角線,比較大小即可求得最短路程解答： 解：第一種情形：把我們所看到的前面和上面組成一個平面,就這個長方形的長和寬分別為24 和 7,就所走的最短線段為=25；其次種情形：把我們看到的左面與上面組成一個長方形,就這個長方形的長和寬分別為17 和 14,所以走的最短線段為=；第三種情形：把我們所看到的前面和右面組成一個長方形,就這個長方形的長和寬分別為10 和 4,所以走的最短線段為=25 ；三種情形比較而

29、言,其次種情形最短故答案為：點評： 此題考查平面綻開最短路徑問題,關(guān)鍵知道兩點之間線段最短,從而可求出解20附加題：觀看以下幾組勾股數(shù),并查找規(guī)律： 3, 4, 5； 5, 12, 13； 7, 24, 25； 9, 40, 41；請你寫出有以上規(guī)律的第 組勾股數(shù)：11,60, 61 考點 ：勾股定理的逆定理；勾股數(shù)；專題 ：規(guī)律型；分析： 勾股定理和明白數(shù)的規(guī)律變化為解題關(guān)鍵精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載解答： 解：從上邊可以發(fā)覺第一個數(shù)為奇數(shù),且逐步遞增2, 故第 5 組第一個數(shù)為11,又發(fā)覺其次.第三個數(shù)相差為一,故設(shè)其次個數(shù)為x,就第三個數(shù)為x+1 ,依

30、據(jù)勾股定理得：222 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解得 x=60 ,11 +x=（ x+1 ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就得第 5 組數(shù)為： 11.60.61 故答案為： 11.60.61點評： 此題考查了勾股數(shù)的概念也為找規(guī)律題,發(fā)覺第一個數(shù)為從3,5, 7, 9,的奇數(shù)三.解答題（共60 分）21運算：考點 ：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；分析： 第一分別利用0 指數(shù)冪的定義.負(fù)指數(shù)冪的定義化簡,然后利用實數(shù)的運算法就運算即可求解解答： 解：=1+8+2000=2021點評： 此題主要考查了實數(shù)的混合運算,同時也利用了0 指數(shù)冪的定義.負(fù)指數(shù)冪

31、的定義,解題的關(guān)鍵為嫻熟把握相關(guān)的法就即可解決問題22解方程：考點 ：解分式方程；分析： 觀看可得最簡公分母為（x+2 ）（x 1）,方程兩邊乘最簡公分母,可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解答： 解：方程的兩邊同乘（x+2 ）（ x 1）,得2x（ x+2 ）（ x+2 ）（ x 1） =3,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2x +2x x x+2=3 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x=1 檢驗：把x=1 代入（ x+2 ）（ x 1） =0原方程的無解點評： 考查明白分式方程,留意：（ 1）解分式方程的基本思想為“轉(zhuǎn)化思想 ”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（

32、2）解分式方程肯定留意要驗根23化簡：÷,并選取一個你喜愛的x 的值代入運算考點 ：分式的化簡求值；分式有意義的條件；專題 ：開放型；分析： 先運算出除法,再進行通分化簡,最終選取一個x 的值代入運算即可解答： 解：原式 =精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載=；當(dāng) x=0 時,原式 = 1點評： 主要考查分式的化簡求值比較簡潔,挑選喜愛的值時,肯定要使分母有意義2 22 244精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載24已知： a.b. c 為 abc 的三邊,且滿意ac bc =a b,試判定 abc 的外形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

33、迎下載解： a22 b2 24b4, 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c 222c =a 2222精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c （ a b）=（ a +b ）（ a b ） 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 c22=a +b2 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 abc 為直角三角形問：（ 1）在上述解題過程中,從哪一步開頭顯現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號：；（ 2）錯誤的緣由為除式可能為0；（ 3）此題正確的解題過程：考點 ：勾股定理的逆定理；專題 ：推理填空題；b,而分析：（ 1）（ 2）兩邊都除以a22a2 b2 的值可能為零,由等式

34、的基本性質(zhì),等式兩邊都乘以或除以同一個不為 0 的整式,等式仍舊成立（ 3）依據(jù)等式的基本性質(zhì)和勾股定理,分情形加以爭論解答： 解：（ 1） （ 2）除式可能為零；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c（ 3） a2 22 244bbc =a ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ a b c2222222）=（ a）（ ab）,+b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 a22222=0 或精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 b當(dāng)22c =a +b ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a b當(dāng) c22=0 時, a=b；2 時, c=90

35、°,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載=a +b abc 為等腰三角形或直角三角形故答案為 ,除式可能為零點評： 此題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用.分類爭論判定三角形為否為直角三角形,已知三角形三邊的長,只要利用勾股定理的逆定理加以判定即可25已知 y=y 1+y 2, y1 與 x 成正比例, y2 與 x 成反比例,且當(dāng)x=1 時, y= 2；當(dāng) x=2 時, y= 7,求 y 與 x 間的函數(shù)關(guān)系式考點 ：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式；專題 ：待定系數(shù)法；分析： 依據(jù) y1 與 x 成正比例, y2 與 x 成反比例列出解析式,將兩解析式

36、代入y=y 1+y2,得到 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式（含未知系數(shù)） ,再將（ 1, 2）,（ 2, 7）代入解析式求出函數(shù)關(guān)系式解答： 解：設(shè) y1=k 1x ,y 2=（ k 10, k20）,故 y=k 1x+,依據(jù)題意得,解得, y 與 x 間的函數(shù)關(guān)系式為：y= 4x+精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載點評： 此題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,先列出成新函數(shù)為解題的關(guān)鍵y1 與 x 所成正比例函數(shù),y2 與 x 所成反比例函數(shù),再組合26我國為一個水資源貧乏的國家,節(jié)省用水,人人有責(zé)為提高水資源的利用率,某住宅小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置,現(xiàn)在每天比原先少用水

37、10 噸經(jīng)測算,原先400 噸水的使用時間現(xiàn)在只需240 噸水就可以了,求這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少噸？考點 ：分式方程的應(yīng)用；分析： 依據(jù)題意,可設(shè)這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水x 噸,就依據(jù)原先400 噸的用水時間和240 噸的用水時間相等列出方程求解即可解答： 解：設(shè)這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水x 噸依據(jù)題意得出：=,解得： x=15經(jīng)檢驗得出x=15 為原方程的根,答：現(xiàn)在每天用水15 噸點評： 此題主要考查了分式方程的應(yīng)用以及分式方程的解法,依據(jù)已知得出等式方程為解題關(guān)鍵27如一個三角形的三個內(nèi)角之比為1：2： 3,且最小邊的長度為2cm,求最長邊的高的長度考點 ：含 30 度角的直角三角形；三角形的面

38、積；三角形內(nèi)角和定理；勾股定理；專題 ：運算題；分析： 依據(jù)三角形的三個內(nèi)角之比為1：2： 3,可得三內(nèi)角度數(shù)分別為：30°, 60°, 90°,然后,依據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系及勾股定理,可得到三邊的長,依據(jù)三角形的面積的求法,即可求出最長邊的高的長度解答： 解：三角形的三個內(nèi)角之比為1： 2： 3,三個內(nèi)角的度數(shù)分別為：30°, 60°, 90°,最小邊的長度為2cm,斜邊的長度為4cm,另一條直角邊的長度為6cm, 設(shè)最長邊的高的長度為xcm , 4x=2×6, 解得, x=3 ；答：最長邊的高的長度為3cm點評： 此題

39、主要考查了含30 度角的直角三角形,涉及的學(xué)問點有邊角關(guān)系.三角形面積的求法及勾股定理等28如圖,已知點a （ 4, 2）.b（ n, 4）為一次函數(shù)y=kx+b 的圖象與反比例函數(shù)圖象的兩個交點：（ 1）求點 b 的坐標(biāo)和一次函數(shù)的解析式；（ 2）求 aob 的面積；（ 3）依據(jù)圖象寫出訪一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x 的取值范疇考點 ：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載分析：（ 1）由 a 和 b 都在反比例函數(shù)圖象上,故把兩點坐標(biāo)代入到反比

40、例解析式中,列出關(guān)于 m 與 n 的方程組, 求出方程組的解得到 m 與 n 的值,確定出 a 的坐標(biāo)及反比例函數(shù)解析式,把確定出的 a 坐標(biāo)及 b 的坐標(biāo)代入到一次函數(shù)解析式中,得到關(guān)于 k 與 b 的方程組,求出方程組的解得到 k 與 b 的值,確定出一次函數(shù)解析式；（ 2）令一次函數(shù)解析式中 x 為 0,求出此時 y 的值,即可得到一次函數(shù)與 y 軸交點 c 的坐標(biāo),得到 oc 的長,三角形 aob 的面積分為三角形 aoc 及三角形 boc 面積之和,且這兩三角形底都為 oc,高分別為 a 和 b 的橫坐標(biāo)的肯定值,利用三角形的面積公式即可求出三角形 abc 的面積；（ 3）依據(jù)圖象和交點坐標(biāo)即可得出結(jié)果解答： 解：（ 1） m= 8, n=2,就 y=kx+b 過 a （ 4, 2）, b （n,