2014年研究生中級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)期中測(cè)驗(yàn)參考答案

1、2014年研究生中級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)期中測(cè)驗(yàn)參考答案一、辨析題（共6小題，每題5分，共計(jì)30分。答題要求：判斷對(duì)錯(cuò)并說明理 由。只判斷但不寫出理由、或判斷錯(cuò)誤、或理由錯(cuò)誤，均不得分）1、 某個(gè)消費(fèi)者的預(yù)算約束是這樣的：如果花掉所有的收入，可以買到 4單位的 商品x和6單位的商品y ,或者12單位的商品x和2單位的商品y。那么，此消 費(fèi)者的預(yù)算線是2x y =12。錯(cuò)誤。預(yù)算線是x 2y =16。2、 取同樣一組人，然后考慮一下“的確比,高”這樣一種關(guān)系。這種關(guān)系滿 足完備性、反身性和傳遞性假設(shè)。錯(cuò)誤。滿足傳遞性，不滿足完備性和反身性。關(guān)于消費(fèi)者的偏好，有三個(gè)公理性 假設(shè)，即完備性、反身性和傳遞性。如

2、果 A的確比B高，B的確比C高，那么 自然也會(huì)有A的確比C高，這種關(guān)系是傳遞的。反身性指的是任何一個(gè)消費(fèi)束， 它至少和它本身一樣好。不能說一個(gè)人“自己的確比自己高”，所以“的確比, 高”這種關(guān)系不滿足反身性。完備性要求任何兩個(gè)消費(fèi)束都可以比較， 但是對(duì)于 兩個(gè)身高相同的人來說，則不能用“的確比,高”這種關(guān)系來判斷，所以這種 關(guān)系不滿足完備性。3、某個(gè)消費(fèi)者將他的全部收入花在兩種商品上，其中一種商品是吉芬商品。如 果吉芬商品的價(jià)格上升，那么他對(duì)另外一種商品的需求必定下降。如果吉芬商品的價(jià)格上升，對(duì)吉芬商品的需求將上升，用于購(gòu)買另一種商品的收 入就會(huì)下降，對(duì)另外一種商品的需求必定下降。4、至少在理

3、論上，一些消費(fèi)者的偏好無法用效用函數(shù)表示。只有消費(fèi)者的偏好滿足某些條件時(shí)，比如：完備性、單調(diào)性、傳遞性、連續(xù)性等，才能用效用函數(shù)表示。如果不滿足某些條件，例如字典序偏好，不滿足偏好的連續(xù)性條件，就無法用效用函數(shù)表示。5、商品邊際替代率等于價(jià)格比例是消費(fèi)者效用最大化問題解的必要條件之一。錯(cuò)誤1分。如果消費(fèi)者效用最大化選擇是內(nèi)點(diǎn)解，那么商品的邊際替代率一定等于對(duì)應(yīng) 的價(jià)格比例。如果，消費(fèi)者效用最大化選擇是角點(diǎn)解，那么商品的邊際替代率有可能不等于對(duì)應(yīng)的價(jià)格比例。例如，對(duì)于效用函數(shù)minx，y，邊際替代率等于零或者無窮大，不可能等于價(jià)格比例。而消費(fèi)者效用最大化選擇一定滿足x=y。6假設(shè)消費(fèi)者只消費(fèi)兩種

4、商品，并且總是花光其所有貨幣，此時(shí)不可能兩種商 品都是低檔商品。對(duì)。首先低檔商品消費(fèi)量會(huì)隨著收入的增加而減少。然后考慮貨幣為零時(shí)情形，此時(shí) 兩種消費(fèi)商品消費(fèi)量為零。由此出發(fā)，某個(gè)數(shù)量貨幣相當(dāng)于增加貨幣。如果兩種 商品都是低檔商品，消費(fèi)者就不會(huì)增加兩種商品購(gòu)買量，自然也不會(huì)化光所有貨 幣。所以說兩種商品不可能都是低檔商品。二、問答題（共6小題，每題5分，共計(jì)30分。答題要求：根據(jù)所學(xué)微觀經(jīng)濟(jì) 學(xué)理論進(jìn)行分析。凡是可以使用代數(shù)式或圖形的，必須使用代數(shù)式或圖形來解 釋你的回答。） 1、效用函數(shù)的單調(diào)變換不會(huì)改變其邊際替代率。為什么?效用函數(shù)進(jìn)行單調(diào)變換并沒有改變偏好， 邊際替代率自然不會(huì)發(fā)生變化。例

5、 如，VX1,X2 i=f u Xi,X2 ，計(jì)算這個(gè)效用函數(shù)的邊際替代率。MRS 丫£兇=_蘭口 巴鼻丄2。因此，效用函數(shù)的單調(diào)變換不會(huì) :V / ：x2； f / ； u ： u/ ;X2: u / ： x2改變其邊際替代率。2、如果消費(fèi)者是一個(gè)理性的效用最大化者，那么他對(duì)某種商品的斯勒茨基替代 效應(yīng)必定是負(fù)的。為什么？要證明替代效應(yīng)總是負(fù)的，就是要證明價(jià)格下降后的Xi '必定落在Xi '的右邊?？梢愿鶕?jù)顯示偏好弱公理來證明（證明過程略）。3、如果閑暇是一種低檔商品，勞動(dòng)供給曲線的斜率為正。為什么?如果閑暇是低檔商品，如果工資率上升，勞動(dòng)供給的符號(hào)如下式:-:R（

6、P,w,m）：Rs（p,w）R（p,w,m）（R - R）:wjw；:m即當(dāng)閑暇是低檔商品時(shí)，如果工資率上升，對(duì)閑暇的需求必定下降，對(duì)勞動(dòng)的供 給必上升。4、牛豆豆同學(xué)在準(zhǔn)備中微期末考試的過程中，發(fā)現(xiàn)：應(yīng)該使投入每門課的最后一單位時(shí)間的收益相等。與其花大量時(shí)間使英語從80分提高到85分，不如 把這些時(shí)間花在中微上，把它從60分提高到80分。請(qǐng)給出一個(gè)贊同的理由， 一個(gè)反對(duì)的理由。該同學(xué)的預(yù)算集可以找到。橫軸表示英語的成績(jī)，縱軸表示中微成績(jī)。 能找到預(yù)算線上相應(yīng)的兩點(diǎn)（85, 60）和（80，80）,這樣整個(gè)預(yù)算線就能畫出 來。這兩點(diǎn)哪一點(diǎn)效用水平高，取決于該同學(xué)的偏好。如果他為凸向偏好時(shí)，（8

7、0， 80）帶來的效用水平高，如果他為凹向偏好時(shí)，（85, 60）帶來的效用水平高， 關(guān)鍵是看該同學(xué)的偏好。5. 、消費(fèi)者的初始收入為m,效用函數(shù)為2（花必），Xi表示消費(fèi)者在第一種商品 中購(gòu)買的數(shù)量，x2表示消費(fèi)者除了第一種商品之外在其他 n -1種商品中所支付的 貨幣，請(qǐng)解釋為什么讓U（0，m） =U（1，m-ri）成立時(shí)的ri為消費(fèi)者在第一個(gè)單位Xl 的保留價(jià)格？考慮離散商品即可。 如果商品價(jià)格非常高， 消費(fèi)者就會(huì)嚴(yán)格偏好消費(fèi)零單位的商品，即不購(gòu)買時(shí)的效用大于購(gòu)買時(shí)的效用。 如果商品價(jià)格足夠低，消費(fèi)者就會(huì)嚴(yán)格偏好消費(fèi) 1單位 的商品，即購(gòu)買的效用大于不購(gòu)買時(shí)的效用。一般來講，在其他條件不

8、變的情形下，隨著商品價(jià)格的上升，消費(fèi)者的消費(fèi)此種商品的效用會(huì)下降。因此，隨著商品價(jià)格的上升，消費(fèi)者消費(fèi)此種商品的效用會(huì)下降，但是只要大于不購(gòu)買時(shí)的效用，消費(fèi)者仍然會(huì)購(gòu)買此種商品。但當(dāng)消費(fèi)商品的效用下降到與不消費(fèi)此種商品時(shí)的效用相等時(shí)，此時(shí)的價(jià)格就是消費(fèi)者對(duì)此種商品愿意支付的最高價(jià)格，即保留價(jià)格。&為什么說市場(chǎng)以價(jià)格機(jī)制傳遞了有關(guān)經(jīng)濟(jì)環(huán)境 （技術(shù)、偏好和資源稟賦）的信 息？目前，只介紹了消費(fèi)者理論。大家可以從消費(fèi)者選擇行為出發(fā)，回答上述問題。消費(fèi)者無差異曲線的邊際替代率反映了消費(fèi)者偏好，而預(yù)算線的斜率，即價(jià)格之比，反映了資源的稀缺性。如果消費(fèi)者的偏好為凸性偏好，無差異 曲線凸向遠(yuǎn)點(diǎn)，如果

9、最優(yōu)點(diǎn)是內(nèi)點(diǎn)解，那么邊際替代率等于兩種商品的價(jià)格 之比，因此消費(fèi)者的選擇既傳遞了資源稟賦的信息，也傳遞了消費(fèi)者偏好的 信息。如果消費(fèi)者的偏好為凹向偏好，大家也可以結(jié)合圖形進(jìn)行分析說明，解釋消 費(fèi)者的最優(yōu)選擇為何處于不同的位置。xxx三、計(jì)算題（共5小題，每題10分，共計(jì)50分。答題要求：必須簡(jiǎn)要寫出計(jì) 算或分析過程，不寫出過程不得分。）1、效用函數(shù)為 uxi,X2 二 min&2 2xi,Xi 2x2 *。（1）畫出uxx2 =20的無差異曲線，把uxx2 - 20部分涂上陰影。（2）當(dāng)P1/P2為何值時(shí)，存在唯一的最優(yōu)解，并且 x, =0 ？（3）當(dāng)p1 / p2為何值時(shí)，存在唯一的

10、最優(yōu)解，并且 X2 =0 ？(4)當(dāng)P1/P2為何值時(shí)，存在唯一的最優(yōu)解，并且 Xi,X2均不為零?(5)當(dāng)P1/P2為何值時(shí)，存在不唯一的最優(yōu)解，并且 X1,X2均不為零?(1) 如下圖。(2)Pi / P2 2。i=10001(3) Pi / P221(4) Pi/ P22。2(5) Pi / P2，或 Pi / P2 = 2。2i i2、某消費(fèi)者的效用函數(shù)為u(x,y) =x2y2，x和y的價(jià)格都是i元，他的收入為 2000元。當(dāng)x的價(jià)格漲至2元時(shí)，計(jì)算消費(fèi)者剩余的變化、補(bǔ)償變化和等價(jià)變 化。i)首先求出需求函數(shù):i imax u xi, x2 = xjx；Xi,X2st. pixip2

11、x2 = mmXi=2 PiIx2mI2P2可以得出:(2) 計(jì)算消費(fèi)者剩余的變化:CS2 2000i 2 t2dt =i000l nt= 1000 ln2 -Ini =693.i5(3) 計(jì)算補(bǔ)償變化:XiX2m2Pim2P2= 2000-2 1=100020002 1設(shè)在新的價(jià)格下消費(fèi)者保持效用水平不變的收入是m:1 1I2 '-7 =1000210002，求解，m=2828,則補(bǔ)償變化為 2828-2000=828。 42rXi（4）計(jì)算等價(jià)變化：m 20005002Pi2 2m 2000X21000m:2p22 1設(shè)在新的價(jià)格下消費(fèi)者保持效用水平不變的收入是1 1 m 2 m " =500210002，求解，m=1414,則補(bǔ)償變化為 2000-1414=5862 23、考慮汽車保險(xiǎn)。某消費(fèi)者的一輛汽車，在沒有遇上小偷時(shí)的價(jià)值為100000元；如遇上小偷，車子有損失，汽車的價(jià)值會(huì)下降至80000元。設(shè)遇上小偷的概率為25%車主的效用形式為Inw。（1）該消費(fèi)者是喜愛風(fēng)險(xiǎn)還是厭惡風(fēng)險(xiǎn)的？（2） 在公平保險(xiǎn)條件下，該消費(fèi)者買多少數(shù)額的保險(xiǎn)是最優(yōu)的？（3）在公平保險(xiǎn)條件下，該消費(fèi)者投保與不投保的效用水平會(huì)發(fā)生怎樣的變化， 說明了什么問題？（本題保留 4位小數(shù)）11（1） （In w） = 0，（I nw）' = -，所以該消費(fèi)者是厭惡風(fēng)