2022年2022年初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載初一上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)第一章有理數(shù)1 正數(shù).負(fù)數(shù).有理數(shù).相反數(shù).科學(xué)記數(shù)法.近似數(shù)2 數(shù)軸：用數(shù)軸來(lái)表示數(shù)3 確定值： 正數(shù)的確定值為它本身；負(fù)數(shù)的確定值為它的相反數(shù)；零的確定值為零4 正負(fù)數(shù)的大小比較： 正數(shù)大于零, 零大于負(fù)數(shù), 正數(shù)大于負(fù)數(shù),確定值大的負(fù)數(shù)值反而?。? 有理數(shù)的加法法就：同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把確定值相加；確定值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取確定值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的確定值減去減小的確定值；互為相反數(shù)的兩數(shù)相加為零；一個(gè)數(shù)加上零,仍得這個(gè)數(shù)；6 有理數(shù)的減法（把減法轉(zhuǎn)換為加法）減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；7

2、 有理數(shù)乘法法就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把確定值相乘；任何數(shù)同零相乘,都得零；乘積為一的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；8 有理數(shù)的除法（轉(zhuǎn)換為乘法）除以一個(gè)不為零的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；9 有理數(shù)的乘方正數(shù)的任何次冪都為正數(shù)；零的任何次冪都為負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪為負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪為正數(shù)；10 混合運(yùn)算次序（1） 先乘方,再乘除,最終加減；（2） 同級(jí)運(yùn)算,從左到右進(jìn)行；（3） 假如有括號(hào),先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,依據(jù)小括號(hào).中括號(hào).大括號(hào)依次進(jìn)行；其次章整式的加減1 整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱(chēng)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)

3、習(xí)必備歡迎下載2 整式的加減（1） 合并同類(lèi)項(xiàng)（2） 去括號(hào)第三章一元一次方程1 一元一次方程的熟悉2 等式的性質(zhì)等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)或者式子,結(jié)果仍舊相等；等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為零的數(shù),結(jié)果仍相等；3 解一元一次方程一般步驟：去分母.去括號(hào).移項(xiàng).合并同類(lèi)項(xiàng).系數(shù)化為一第四章圖形熟悉初步1 幾何圖形：平面圖和立體圖2 點(diǎn).線(xiàn).面.體3 直線(xiàn).射線(xiàn).線(xiàn)段精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)；兩點(diǎn)之間,線(xiàn)段最短4 角角的度量度數(shù) 角的比較和運(yùn)算補(bǔ)角和余角：等角的補(bǔ)角和余角相等初一數(shù)學(xué)（下）應(yīng)知應(yīng)會(huì)的學(xué)問(wèn)點(diǎn)二元一次方程組1二元一次方程：

4、含有兩個(gè)未知數(shù),并且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)為 1,這樣的方程為二元一次方程. 留意：一般說(shuō)二元一次方程有很多個(gè)解 .2二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立在一起為二元一次方程組 .3二元一次方程組的解：使二元一次方程組的兩個(gè)方程,左 右兩邊都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫二元一次方程組的解. 留意：一般說(shuō)二元一次方程組只有唯獨(dú)解（即公共解）.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載4二元一次方程組的解法：（ 1）代入消元法；（ 2）加減消元法；（ 3）留意：判定如何解簡(jiǎn)潔為關(guān)鍵. 5一次方程組的應(yīng)用：（ 1）對(duì)于一個(gè)應(yīng)用題設(shè)出的未知數(shù)越多,列方程組可能簡(jiǎn)潔一些,但解方程組可能比較麻煩

5、,反之就“難列易解”；（ 2）對(duì)于方程組,如方程個(gè)數(shù)與未知數(shù)個(gè)數(shù)相等時(shí),一般可求出未知數(shù)的值；（ 3）對(duì)于方程組,如方程個(gè)數(shù)比未知數(shù)個(gè)數(shù)少一個(gè)時(shí),一般求不出未知數(shù)的值,但總可以求出任何兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系.一元一次不等式（組）1不等式： 用不等號(hào)“”“”“”“”“”,把兩個(gè)代數(shù)式連接起來(lái)的式子叫不等式.2不等式的基本性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變；不等式的基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變；不等式的基本性質(zhì)3：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向要轉(zhuǎn)變.3不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的

6、值,叫做這個(gè)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載不等式的解； 不等式全部解的集合, 叫做這個(gè)不等式的解集.4一元一次不等式：只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)為 1,系數(shù)不等于零的不等式,叫做一元一次不等式；它的標(biāo)準(zhǔn)形式為 ax+b 0 或 ax+b 0,a 0.5一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法與解一元 一次方程的解法類(lèi)似,但肯定要留意不等式性質(zhì)3的應(yīng)用；留意：在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí),要留意空圈和 實(shí)點(diǎn).6一元一次不等式組：含有相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等 式所組成的不等式組,叫做一元一次不等式組；留意：ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

7、載0a0 ba0 或 a0 ； b0b0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ab0a0 ba 0 或 ab 0b0 ； ab=0a=0或 b=0；0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載amama=m .7一元一次不等式組的解集與解法：全部這些一元一次不等式解集的公共部分, 叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集；解一元一次不等式時(shí), 應(yīng)分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集,再利用數(shù)軸確定這個(gè)不等式組的解集.8一元一次不等式組的解集的四種類(lèi)型：設(shè) a bxaxaxbxb不等式組的解集為 xa不等式的組解集為xb>>baba精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)

8、習(xí)必備歡迎下載xaxaxbxb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載不等式組的解集為axb不等式組解集為空集精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載>>baba精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9幾個(gè)重 要的判斷 ：xy0xy0x.y為正數(shù)、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xy0xy0x. y為負(fù)數(shù) 、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xy0xy0x .y異號(hào)且正數(shù)確定值大,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

9、資料 - - - 歡迎下載xy0xy0x. y異號(hào)且負(fù)數(shù)確定值大.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載整式的乘除mnm+n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1同底數(shù)冪的乘法：a · a =a,底數(shù)不變,指數(shù)相加.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2冪的乘方與積的乘方：a m n=amn ,底數(shù)不變,指數(shù)相乘；ab n=anbn,積的乘方等于各因式乘方的積.3單項(xiàng)式的乘法 ：系數(shù)相乘,相同字母相乘,只在一個(gè)因式中含有的字母,連同指數(shù)寫(xiě)在積里.4單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法：ma+b+c=ma+mb+mc,用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.5多項(xiàng)式的

10、乘法： a+b ·c+d=ac+ad+bc+bd,先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.6乘法公式：22（ 1）平方差公式： a+ba-b= a-b,兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差；（ 2）完全平方公式：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載 a+b2=a2+2ab+b2、兩個(gè)數(shù)和的平方,等于它們的平方和,加上它們的積的2 倍；222精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 a-b=a -2ab+b、兩個(gè)數(shù)差的平方,等于它們的平方精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載和,減去它們的積的2 倍； a+b-c

11、2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc ,略 . 7配方：2（ 1 ）如二次三項(xiàng)式x +px+q為完全平方式、 就有關(guān)系式：2pq ； 2 （ 2）二次三項(xiàng)式 ax2+bx+c 經(jīng)過(guò)配方,總可以變?yōu)?ax-h2+k2的形式,利用ax-h+k2可以判定ax +bx+c值的符號(hào)；當(dāng)x=h時(shí),可求出2ax +bx+c 的最大（或最?。┲祂.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）留意： x 21x 22x12 .x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載mnm-n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8同底數(shù)冪的除法：a ÷ a =a,底數(shù)不變,指數(shù)相減.

12、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9零指數(shù)與負(fù)指數(shù)公式:0-n（ 1）a =1 a 0 ；a=1 、a0.留意： 00,0-2 無(wú)意義；a n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）有了負(fù)指數(shù),可用科學(xué)記數(shù)法記錄小于1 的數(shù),例如：-50.0000201=2.01 × 10.10單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 :系數(shù)相除,相同字母相除,只在被除式中含有的字母,連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載11多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式： 先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式,再把所得的商相加 . 1

13、2多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式： 先因式分解后約分或豎式相除；留意：被除式 - 余式=除式·商式 .13整式混合運(yùn)算： 先乘方,后乘除,最終加減,有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi) .線(xiàn)段.角.相交線(xiàn)與平行線(xiàn)幾何 a 級(jí)概念：（要求深刻懂得.嫻熟運(yùn)用.主要用于幾何證明）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1. 角平分線(xiàn)的定義：一條射線(xiàn)把一個(gè)角分成 兩個(gè)相等的部分, 這條射o線(xiàn)叫角的平分線(xiàn) . （如圖）幾何表達(dá)式舉例：a1 oc平分 aobc aoc=bocb2 aoc=bococ為 aob的平分線(xiàn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2線(xiàn)段中點(diǎn)的定義

14、：點(diǎn) c 把線(xiàn)段 ab 分成兩條相等的線(xiàn)段, 點(diǎn) c 叫線(xiàn)段中點(diǎn) .如圖ac幾何表達(dá)式舉例：(1) c 為 ab中點(diǎn) ac = bcb2 ac = bcc 為 ab中點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3等量公理： 如圖幾何表達(dá)式舉例：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載（ 1）等量加等量和相等； （ 2）等量減等1 ac=db量差相等；ac+cd=db+cd（ 3）等量的等倍量相等； （ 4）等量的等重量相等 .2即 ad=bc aoc=dob精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載acdb（1）abcod（ 2） aoc- boc= dob-bo

15、c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ae即 aob=doc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cmobfg （ 3）(3) boc=gfm又 aob=2bocefg=2gfm精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載acbegf （ 4） aob=efg精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(4) ac=eg=1 ef21ab,2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又 ab=efac=eg4等量代換：幾 何 表 達(dá) 式 舉幾何 表 達(dá) 式 舉幾 何 表 達(dá) 式例：例：舉例：a=ca=cb=da=c+db=

16、ca=b又 c=da=bb=c+da=b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5補(bǔ)角重要性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等.如幾何表達(dá)式舉例：1+精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圖6余角重要性質(zhì)：同角或等角的余角相等.如圖3=180°132+244=180°又 3=4 1=2幾何表達(dá)式舉例：11+33=90°精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載242+4=90°又 3=4 1=2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7對(duì)頂角性質(zhì)定理： 對(duì)頂角相等 .如圖ado幾

17、何表達(dá)式舉例：cb aoc=dob精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8兩條直線(xiàn)垂直的定義： 兩條直線(xiàn)相交成四個(gè)角,有一個(gè)角為直角,這兩條直線(xiàn)相互垂直 .如圖caobd幾何表達(dá)式舉例：1ab.cd相互垂直精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載cob=9°02 cob=90° ab.cd相互垂直精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9三直線(xiàn)平行定理：兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行,那么,這兩條直線(xiàn)也平行. 如圖幾何表達(dá)式舉例：cdababefef又 cdefabcd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

18、 - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10平行線(xiàn)判定定理：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截：（ 1）如同位角相等,兩條直線(xiàn)平行； 如圖（ 2）如內(nèi)錯(cuò)角相等,兩條直線(xiàn)gaeb幾何表達(dá)式舉例：1 geb= efd abcd2 aef=精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cfh平行； 如圖（ 3）如同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩條直ddfe abcd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載線(xiàn)平行 .如圖3 bef+ dfe=180° abcd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

19、歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11平行線(xiàn)性質(zhì)定理：（ 1）兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,同位角相等； 如圖gaeb幾何表達(dá)式舉例：(1) abcd geb=精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cf2（ ）兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)h所截,內(nèi)錯(cuò)角相等； 如圖（ 3）兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).如圖defd(2) abcd aef=dfe(3) abcd bef+ dfe=180°精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載幾何 b 級(jí)概念：（要求懂得.會(huì)講.會(huì)用,主要用于填空和挑選題）一基本概念：直線(xiàn).射線(xiàn).線(xiàn)段.角.直角.平

20、角.周角.銳角.鈍角.互為補(bǔ)角.互為余角.鄰補(bǔ)角.兩點(diǎn)間的距離.相交線(xiàn).平行線(xiàn).垂線(xiàn)段.垂足.對(duì)頂角.延長(zhǎng)線(xiàn)與反向延長(zhǎng)線(xiàn).同位角.內(nèi)錯(cuò)角.同旁?xún)?nèi)角. 點(diǎn)到直線(xiàn)的距離. 平行線(xiàn)間的距離. 命題.真命題.假命題.定義.公理.定理.推論.證明.二定理：1. 直線(xiàn)公理：過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn).2. 線(xiàn)段公理：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載3. 有關(guān)垂線(xiàn)的定理 :（ 1）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直；（ 2）直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連結(jié)的全部線(xiàn)段中,垂線(xiàn)段最短.4. 平行公理： 經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn), 有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行.三 公式：直角=90

21、°,平角=180°,周角 =360°,1°=60,1 =60.四 常識(shí)：1定義有雙向性,定理沒(méi)有.2直線(xiàn)不能延長(zhǎng)；射線(xiàn)不能正向延長(zhǎng),但能反向延長(zhǎng)；線(xiàn)段能雙向延長(zhǎng) .3命題可以寫(xiě)為“假如那么”的形式,“假如”為命題的條件, “那么”為命題的結(jié)論 .4幾何畫(huà)圖要畫(huà)一般圖形,以免給題目附加沒(méi)有的條件,造成誤會(huì) .5數(shù)射線(xiàn).線(xiàn)段.角的個(gè)數(shù)時(shí),應(yīng)當(dāng)按次序數(shù),或分類(lèi)數(shù).6幾何論證題可以運(yùn)用“分析綜合法”.“方程分析法” .“代入分析法”.“圖形觀看法”四種方法分析.7方向角：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載北西北東北西東西南南東南北偏西30°

22、30°60°南偏東60°精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載（ 1）（ 2）8比例尺： 比例尺 1:m 中,1 表示圖上距離, m表示實(shí)際距離, 如圖上 1 厘米,表示實(shí)際距離m厘米.9幾何題的證明要用“論證法” ,論證要求規(guī)范.嚴(yán)密.有依據(jù)；證明的依據(jù)為學(xué)過(guò)的定義.公理.定理和推論.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載初二數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)第一章一次函數(shù)1 函數(shù)的定義,函數(shù)的定義域.值域.表達(dá)式,函數(shù)的圖像2 一次函數(shù)和正比例函數(shù),包括他們的表達(dá)式.增減性.圖像3 從函數(shù)的觀點(diǎn)看方程.方程組和不等式其次章數(shù)據(jù)的描述1

23、明白幾種常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖表：條形圖.扇形圖.折線(xiàn)圖.復(fù)合條形圖.直方圖條形圖特點(diǎn)：（1）能夠顯示出每組中的詳細(xì)數(shù)據(jù)；（2）易于比較數(shù)據(jù)間的差別扇形圖的特點(diǎn)：（1）用扇形的面積來(lái)表示部分在總體中所占的百分比；（2）易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)與總數(shù)的大小折線(xiàn)圖的特點(diǎn)；易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)直方圖的特點(diǎn)：（1）能夠顯示各組頻數(shù)分布的情形；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載（2）易于顯示各組之間頻數(shù)的差別2 會(huì)用各種統(tǒng)計(jì)圖表示出一些實(shí)際的問(wèn)題第三章全等三角形1 全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊.對(duì)應(yīng)角相等2 全等三角形的判定邊邊邊.邊角邊.角邊角.角角邊.直角三角形的hl定理3

24、角平分線(xiàn)的性質(zhì)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等； 到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上；第四章軸對(duì)稱(chēng)1 軸對(duì)稱(chēng)圖形和關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形2 軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸為任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)；假如兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),那么對(duì)稱(chēng)軸為任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載3 用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)（ x , y ）關(guān)于 x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為x、-y ,關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為4 等腰三角形等腰三角形的兩個(gè)底角相等；（等邊對(duì)等角）等腰

25、三角形的頂角平分線(xiàn).底邊上的中線(xiàn).底邊上的高線(xiàn)相互重合；（三一個(gè)三角形的兩個(gè)相等的角所對(duì)的邊也相等；（等角對(duì)等邊）5 等邊三角形的性質(zhì)和判定等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等,都等于60 度；三個(gè)角都相等的三角形為等邊三角形；有一個(gè)角為60 度的等腰三角形為等邊三角形；推論：直角三角形中,假如有一個(gè)銳角為30 度,那么他所對(duì)的直角邊等于斜邊的一在三角形中,大角對(duì)大邊,大邊對(duì)大角；第五章整式1 整式定義.同類(lèi)項(xiàng)及其合并2 整式的加減精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載3 整式的乘法（ 1）同底數(shù)冪的乘法：（ 2）冪的乘方（ 3）積的乘方（ 4）整式的乘法4 乘法公式（ 1）平方

26、差公式（ 2）完全平方公式5 整式的除法（ 1）同底數(shù)冪的除法（ 2）整式的除法6 因式分解（ 1）提共因式法（ 2）公式法（ 3）十字相乘法初二下冊(cè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載第一章分式1分式及其基本性質(zhì)分式的分子和分母同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)不等于零的整式,分式的2分式的運(yùn)算（ 1）分式的乘除乘法法就：分式乘以分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作除法法就：分式除以分式,把除式的分子.分母顛倒位置后,與被2分式的加減加減法法就：同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減；異分母分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?再3 整數(shù)指數(shù)冪的加減乘除法4 分式方

27、程及其解法其次章反比例函數(shù)1 反比例函數(shù)的表達(dá)式.圖像.性質(zhì)圖像：雙曲線(xiàn)表達(dá)式： y=k/xk不為 0性質(zhì)：兩支的增減性相同；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載2 反比例函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用第三章勾股定理1 勾股定理：直角三角形的兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方2 勾股定理的逆定理：假如一個(gè)三角形中,有兩個(gè)邊的平方和等于第三第四章四邊形1平行四邊形性質(zhì)：對(duì)邊相等；對(duì)角相等；對(duì)角線(xiàn)相互平分； 判定：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形為平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形為平行四邊形；對(duì)角線(xiàn)相互平分的四邊形為平行四邊形；一組對(duì)邊平行而且相等的四邊形為平行四邊形；推論：三角形的中

28、位線(xiàn)平行第三邊,并且等于第三邊的一半；2 特別的平行四邊形：矩形.菱形.正方形（1） 矩形性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都為直角；矩形的對(duì)角線(xiàn)相等；矩形具有平行四邊形的全部性質(zhì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載判定：有一個(gè)角為直角的平行四邊形為矩形；對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形為矩形；推論：直角三角形斜邊的中線(xiàn)等于斜邊的一半；（2） 菱形性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線(xiàn)相互垂直,并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角；菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形； 對(duì)角線(xiàn)相互垂直的平行四邊形為菱形；四邊相等的四邊形為菱形；（3） 正方形：既為一種特別的矩形,又為一種

29、特別的菱形,所以它具有矩形3 梯形：直角梯形和等腰梯形等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等；等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等；同一個(gè)底上的兩個(gè)角相等的梯形為等腰梯形；第五章數(shù)據(jù)的分析加權(quán)平均數(shù).中位數(shù).眾數(shù).極差.方差精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載初一到初三數(shù)學(xué)必記重要學(xué)問(wèn)點(diǎn)匯總 授課老師 :朱德偉 1.過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)2.兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短3.同角或等角的補(bǔ)角相等4.同角或等角的余角相等5.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直6.直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的全部線(xiàn)段中,垂線(xiàn)段最短7.平行公理經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn),有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行8.假如兩條直線(xiàn)都和第三

30、條直線(xiàn)平行,這兩條直線(xiàn)也相互平行9.同位角相等,兩直線(xiàn)平行精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載10.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行11.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行12.兩直線(xiàn)平行,同位角相等13.兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等14.兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)15.定理三角形兩邊的和大于第三邊16.推論三角形兩邊的差小于第三邊17.三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°18.推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余19.推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和20.推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角21.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊.對(duì)應(yīng)角相等22.邊角邊公理 sa

31、s有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等23.角邊角公理 asa 有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等24.推論 aas有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等25.邊邊邊公理 sss有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等26.斜邊.直角邊公理hl有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載27.定理 1在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等28.定理 2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線(xiàn)上29.角的平分線(xiàn)為到角的兩邊距離相等的全部點(diǎn)的集合30.等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等即等邊對(duì)等角 31.推

32、論 1等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊32.等腰三角形的頂角平分線(xiàn).底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高相互重合33.推論 3等邊三角形的各角都相等,并且每一個(gè)角都等于60°34.等腰三角形的判定定理假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所35.推論 1三個(gè)角都相等的三角形為等邊三角形36.推論 2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形為等邊三角形37.在直角三角形中,假如一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊38.直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半39.定理線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等40.逆定理和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線(xiàn)段

33、的垂直平分線(xiàn)上41.線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可看作和線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的全部點(diǎn)的集合42.定理 1關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形為全等形43.定理 2假如兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),那么對(duì)稱(chēng)軸為對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載44.定理 3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),假如它們的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段或延長(zhǎng)線(xiàn)相交,45.逆定理假如兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分,那么這兩個(gè)46.勾股定理直角三角形兩直角邊a.b 的平方和.等于斜邊c 的平方,即47.勾股定理的逆定理假如三角形的三邊長(zhǎng)a.b.c 有關(guān)系 a2+b2=c2,那48.定理四邊形的內(nèi)角和等于360°49.四

34、邊形的外角和等于360°50.多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于n-2 ×180°51.推論任意多邊的外角和等于360°52.平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等53.平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對(duì)邊相等54.推論夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等55.平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)相互平分56.平行四邊形判定定理1兩組對(duì)角分別相等的四邊形為平行四邊形57.平行四邊形判定定理2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形為平行四邊形58.平行四邊形判定定理3對(duì)角線(xiàn)相互平分的四邊形為平行四邊形59.平行四邊形判定定理4一組對(duì)邊平行相等的四邊形為平行四邊形60.矩

35、形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都為直角精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載61.矩形性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線(xiàn)相等62.矩形判定定理1有三個(gè)角為直角的四邊形為矩形63.矩形判定定理2對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形為矩形64.菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等65.菱形性質(zhì)定理2菱形的對(duì)角線(xiàn)相互垂直,并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)66.菱形面積 =對(duì)角線(xiàn)乘積的一半,即s=a×b ÷267.菱形判定定理1四邊都相等的四邊形為菱形68.菱形判定定理2對(duì)角線(xiàn)相互垂直的平行四邊形為菱形69.正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都為直角,四條邊都相等70.正方形性質(zhì)定理2 正方形的兩條對(duì)角

36、線(xiàn)相等,并且相互垂直平分,每條71.定理 1關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形為全等的72.定理 2關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形,對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心,并且被73.逆定理假如兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn),并且被這一點(diǎn)平分,那關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱(chēng)74.等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等75.等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等76.等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形為等腰梯形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載77.對(duì)角線(xiàn)相等的梯形為等腰梯形78.平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理假如一組平行線(xiàn)在一條直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段相等,那么在其他直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段也相等79.推論 1經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平

37、行的直線(xiàn),必平分另一腰80.推論 2經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線(xiàn),必平分第三邊81.三角形中位線(xiàn)定理三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊,并且等于它的一半82.梯形中位線(xiàn)定理梯形的中位線(xiàn)平行于兩底,并且等于兩底和的一半l=83.1比例的基本性質(zhì)：假如 a:b=c:d、那么 ad=bc假如 ad=bc 、那么 a:b=c:d84.2合比性質(zhì)：假如 a/b=c/d、那么a ±b/b=c±d/d85.3等比性質(zhì)：假如 a/b=c/d=m/nb+d+n0、那么a+c+m/b+d+n=a/b86.平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理三條平行線(xiàn)截兩條直線(xiàn),所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比87.推論平行于三角形一邊

38、的直線(xiàn)截其他兩邊 或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn) ,所得的對(duì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載88.定理假如一條直線(xiàn)截三角形的兩邊 或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn) 所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成那么這條直線(xiàn)平行于三角形的第三邊89.平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊相交的直線(xiàn), 所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例90.定理平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊 或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn) 相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相像91.相像三角形判定定理1兩角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相像asa92.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相像93.判定定理2兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等,兩三角形相像sas94.判定定理3三邊

39、對(duì)應(yīng)成比例,兩三角形相像sss95.定理假如一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜那么這兩個(gè)直角三角形相像96.性質(zhì)定理1相像三角形對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比與對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比97.性質(zhì)定理2相像三角形周長(zhǎng)的比等于相像比98.性質(zhì)定理3相像三角形面積的比等于相像比的平方99.任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意銳角的余弦值等于它的100.任意銳角的正切值等于它的余角的余切值,任意銳角的余切值等于它的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載101.圓為定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合102.圓的內(nèi)部可以看作為圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合103.圓的外部可以看

40、作為圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合104.同圓或等圓的半徑相等105.到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡,為以定點(diǎn)為圓心,定長(zhǎng)為半徑的圓106.和已知線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡,為著條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)107.到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡,為這個(gè)角的平分線(xiàn)108.到兩條平行線(xiàn)距離相等的點(diǎn)的軌跡,為和這兩條平行線(xiàn)平行且距離相等109.定理不在同始終線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓；110.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧111.推論 1平分弦 不為直徑 的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧弦的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心,并且平分弦所對(duì)的兩條弧平分弦所對(duì)的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦

41、所對(duì)的另一條弧112.推論 2圓的兩條平行弦所夾的弧相等113.圓為以圓心為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形114.定理在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦相等,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載115.推論在同圓或等圓中,假如兩個(gè)圓心角.兩條弧.兩條弦或兩弦的弦心那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等116.定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半117.推論 1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等; 同圓或等圓中,相等的圓周角所118.推論 2半圓 或直徑 所對(duì)的圓周角為直角 ;90 °的圓周角所對(duì)的弦為直119.推論 3假如三角形一邊上的中線(xiàn)等于這邊的一半

42、,那么這個(gè)三角形為直120.定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ),并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)121.直線(xiàn)l 和o相交d直線(xiàn)l 和o相切d=r直線(xiàn)l 和o相離d>r122.切線(xiàn)的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)為圓的切123.切線(xiàn)的性質(zhì)定理圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑124.推論 1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)125.推論 2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心126.切線(xiàn)長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn),它們的切線(xiàn)長(zhǎng)相等圓心和這127.圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等128.弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎

43、下載129.推論假如兩個(gè)弦切角所夾的弧相等,那么這兩個(gè)弦切角也相等130.相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦,被交點(diǎn)分成的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的積相等131.推論假如弦與直徑垂直相交,那么弦的一半為它分直徑所成的兩條線(xiàn)132.切割線(xiàn)定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線(xiàn)和割線(xiàn),切線(xiàn)長(zhǎng)為這點(diǎn)到割線(xiàn)與圓133.推論從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線(xiàn),這一點(diǎn)到每條割線(xiàn)與圓的交點(diǎn)的兩134.假如兩個(gè)圓相切,那么切點(diǎn)肯定在連心線(xiàn)上135.兩圓外離d>r+r兩圓外切d=r+r兩圓相交r-rr兩圓內(nèi)切d=r-rr>r兩圓內(nèi)含dr 136.定理相交兩圓的連心線(xiàn)垂直平分兩圓的公共弦137.定理把圓分成 nn 3:依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形為

44、這個(gè)圓的內(nèi)接正n 邊形經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線(xiàn),以相鄰切線(xiàn)的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形為這個(gè)圓138.定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓,這兩個(gè)圓為同心圓139.正 n 邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于n-2 ×180°/n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載140.定理正 n 邊形的半徑和邊心距把正n 邊形分成 2n 個(gè)全等的直角三角形141.正 n 邊形的面積sn=pnrn/2 p表示正 n 邊形的周長(zhǎng)142.正三角形面積 3a/4 a表示邊長(zhǎng)143.假如在一個(gè)頂點(diǎn)四周有k 個(gè)正 n 邊形的角,由于這些角的和應(yīng)為360° 因此 k×n -

45、2180 °/n=360 °化為 n-2k-2=4144.弧長(zhǎng)運(yùn)算公式：l=n 兀 r/180145.扇形面積公式：s 扇形 =n 兀 r2/360=lr/2146.內(nèi)公切線(xiàn)長(zhǎng) = d-r-r外公切線(xiàn)長(zhǎng) = d-r+r正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注：其中 r表示三角形的外接圓半徑余弦定理 b2=a2+c2-2accosb注：角 b 為邊 a 和邊 c 的夾角四.基本方法1.配方法所謂配方,就為把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法,把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式；通過(guò)配方解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法叫配方法；其用的最多的為配成完全平方式；配方

46、法為數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載應(yīng)用特別特別廣泛,在因式分解.化簡(jiǎn)根式.解方程.證明等式和不等式.求和解析式等方面都常常用到它；2.因式分解法因式分解,就為把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式；因式分解為恒等變形它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具.一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù).幾何.三角等的解題中起因式分解的方法有很多,除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法.公式法.分組分仍有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng).求根分解.換元.待定系數(shù)等等；3.換元法換元法為數(shù)學(xué)中一個(gè)特別重要而且應(yīng)用特別廣泛的解題方法；我們通常把未知所謂換元法,就為在一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中,用新的變?cè)ゴ?/p>

47、原式的一使它簡(jiǎn)化,使問(wèn)題易于解決；4.判別式法與韋達(dá)定理一元二次方程 ax2+bx+c=0a .b.c 屬于 r,a0 根的判別, =b2 -4ac ,不而且作為一種解題方法,在代數(shù)式變形,解方程 組 ,解不等式,討論函數(shù)乃三角運(yùn)算中都有特別廣泛的應(yīng)用；韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根,求另一根; 已知兩個(gè)數(shù)的和與積,求這兩個(gè)數(shù)等簡(jiǎn)潔應(yīng)用外,仍可以求根的對(duì)稱(chēng)函數(shù),計(jì)論二次方程根的符號(hào),精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載以及解一些有關(guān)二次曲線(xiàn)的問(wèn)題等,都有特別廣泛的應(yīng)用；5.待定系數(shù)法在解數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),如先判定所求的結(jié)果具有某種確定的形式,其中含有某些待而后依據(jù)題設(shè)

48、條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式,最終解出這些待定系數(shù)的值或找,從而解答數(shù)學(xué)問(wèn)題,這種解題方法稱(chēng)為待定系數(shù)法；它為中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的6.構(gòu)造法在解題時(shí),我們常常會(huì)采納這樣的方法,通過(guò)對(duì)條件和結(jié)論的分析,構(gòu)造幫助 它可以為一個(gè)圖形.一個(gè)方程 組 .一個(gè)等式.一個(gè)函數(shù).一個(gè)等價(jià)命題等,架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁,從而使問(wèn)題得以解決,這種解題的數(shù)學(xué)方法 運(yùn)用構(gòu)造法解題,可以使代數(shù).三角.幾何等各種數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)相互滲透,有利于7.反證法反證法為一種間接證法,它為先提出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè),然后,從經(jīng)過(guò)正確的推理,導(dǎo)致沖突,從而否定相反的假設(shè),達(dá)到確定原命題正確的一反證法可以分為歸謬反證法 結(jié)論的反面只有一種 與窮舉反證法 結(jié)論的反面用反證法證明一個(gè)命題的步驟,大