2022年2022年初三數(shù)學(xué)教學(xué)案例

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載初三數(shù)學(xué)教學(xué)案例 一題多思,其樂融融太 谷實 驗 中 學(xué)劉 文麗一.背景說明學(xué)完二次函數(shù)后, 為了鞏固求二次函數(shù)解析式的幾種方法、我上了本堂的復(fù)習(xí)課； 目的為通過用多種方法求二次函數(shù)的解析式、從而培育同學(xué)的一題多解才能及同學(xué)的探究意識.二.探究過程出示問題 :已知二次函數(shù)的圖象過點1、0、與 y 軸交于（ 0,3） 、對稱軸為直線x=2、求它的函數(shù)解析式. 給同學(xué)肯定的摸索時間；師:大家有想法了嗎 .大多數(shù)同學(xué)都舉起了手；我叫了一個平常學(xué)習(xí)一般,不為很敏捷的同學(xué)；高小虎 :解:設(shè)二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c、 把1、0、0、3 代入、得a+b+c=0,

2、c=3又由于對稱軸為x=2、所以 -b/2a=2所以得a+b+c=0解得a=1 c=3b=-4-b/2a=2c=3所以所求解析式為y=x 2-4x+3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載師:兩點代入二次函數(shù)一般式無法解出三個未知數(shù)、能想到利用對稱軸 、從而構(gòu)成三元一次方程組解得 a、b、c、很好 . 剛剛說到這兒就有一名男生迫不及待的站起來說： “老師 ,我仍有更簡潔的方法；”范紫婷 :我覺得用頂點式會更簡潔、即設(shè)二次函數(shù)解析式為 y=ax-2 2+k、把1、0、0、3代入 、得a+k=0解得a=14a+k=3k=-1所以所求二次函數(shù)的解析式為y= x-2 2-1、即 y=x 2-4

3、x+3師:真不錯,用頂點式的確比剛才高小虎的方法簡潔.那仍有沒有其他方法 、請大家再摸索一下.有幾個平常比較敏捷的同學(xué)很 為興奮,立刻悶頭做了起來；其他同學(xué)也在爭論.溝通；同學(xué)緘默一會兒 、有人舉手發(fā)言 王雪 :由于對稱軸為直線x=2、在 y 軸上的截距為3、我認(rèn)為該二次函數(shù)解析式可設(shè)為y=ax2-4ax+3、在把 1、0代入得 a-4a+3=0、解得 a=1、所以所求解析式為y=x 2-4x+3師:你真為太聰慧了、竟然能利用對稱軸奇妙地將兩個字 母變?yōu)榱艘粋€字母、這給運算帶來很大便利、 特別好 、你真善于摸索.那么大家再想想看、仍有其他解題途徑嗎？（說實話,我真的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

4、 - - 歡迎下載很佩服同學(xué)的探究才能）孩子們聽到我這樣問,立刻又投入到了爭論之中； 當(dāng)然有一些基礎(chǔ)比較差的同學(xué)只能聽基礎(chǔ)比較好的同學(xué)在分析,特殊為平常腦子比較敏捷的男生,爭論的很猛烈； 我發(fā)覺有困難后,給與了提示,可以借助圖像；不一會兒李杰就興奮的站起來,我想到了李杰 : 由于圖象過點 1、0、 對稱軸為直線 x=2、所以與 x 軸的另 一 交 點 為 3、0、 所 以 可 用 兩 點 式 設(shè) 二 次 函 數(shù) 解 析 式 為y=ax-1x-3、 再把 0、3代入 、 得 a=1、所以二次函數(shù)解析式為y= x-1x-3 、 即 y=x 2-4x+3（ 同學(xué)們臉上顯露出了仰慕加佩服的神色）師:函

5、數(shù)本身與圖形為不行分割的、我們必需做到能夠數(shù)形結(jié)合、剛才李杰實際上為通過數(shù)形結(jié)合分析出了第三個條件從而使問題變得簡潔易解 .師:通過此例 、你的收成為什么呢.李秀美 : 我知道了求二次函數(shù)解析式方法有:一般式 、頂點式 、兩點式 .籍永亮 :我覺得解題時 、肯定要有信心,要動腦筋, 肯定會想出方法的；三.回憶與反思1.每一個同學(xué)都有豐富的學(xué)問體驗和生活積存、 每一個同學(xué)都會有各自的思維方式和解決問題的策略.而我對他們的才能常常低估、在以往的上課過程中、總喋喋不休 、深怕講漏了什么、但精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一堂課下來 、同學(xué)收成甚微.本堂課 、我給予同學(xué)較多的摸索和交流的機會 、試著讓同學(xué)成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人、我自己充當(dāng)了一回數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者 、沒想到取得了意想不到的成效、同學(xué)不但能用一般式 、頂點式解決此題、仍能深層挖掘奇妙地用兩點式解決此題、 同學(xué)的潛力真為無窮.2.通過本堂課的教學(xué)、我想了許多 .新課程改革要求老師 要有現(xiàn)代的教學(xué)觀. 同學(xué)觀, 才能培育出具有創(chuàng)新精神和實踐才能的下一代； 本節(jié)課我始終與同學(xué)保持著公平和相互敬重,為學(xué)生探究學(xué)習(xí)供應(yīng)了前提條件