湘教版九年級下數(shù)學(xué)《第一章二次函數(shù)》單元檢測試卷及答案

1、第 1 頁，共 8 頁湘教版九年級下數(shù)學(xué)第一章二次函數(shù)單元檢測試卷含答案第一章二次函數(shù)單元檢測一、選擇題1.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，則a. 2b. c. 4d. 2.某炮兵試射一枚導(dǎo)彈，在空中飛行后精確地?fù)糁械孛婺繕?biāo)導(dǎo)彈飛行的時(shí)間秒 與高度的關(guān)系為已知導(dǎo)彈在第7 秒與第 16 秒時(shí)的高度相等，則下列時(shí)間中導(dǎo)彈所在高度最高的是a. 第 11 秒b. 第 13 秒c. 第 15 秒d. 第 17 秒3.若二次函數(shù)的最大值為4，則實(shí)數(shù)m的值為a. b. c. d. 4.如圖，拋物線和直線當(dāng)時(shí)， x 的取值范圍是a. b. 或c. 或d. 5.已知二次函數(shù)，當(dāng) x 取任意實(shí)數(shù)時(shí)，都有，則 m 的取值范圍是

2、a. b. c. d. 6.下列各式中，y 是 x 的二次函數(shù)的是a. b. c. d. 7.下面表格列出了函數(shù)，、c 是常數(shù)，且，部分 x 與 y對應(yīng)值，那么方程的一個(gè)根 x 的取值范圍是xya. b. c. d. 8.拋物線，當(dāng)時(shí)， y 隨 x 的增大而增大，則a 的取值范圍是a. b. c. d. 9.從地面豎直向上拋出一個(gè)小球，小球的上升高度單位：與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間單位：之間的關(guān)系式為，那么，小球從拋出至回落到地面所需的時(shí)間是a. 6sb. 4sc. 3sd. 2s二、填空題10.若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則_ 第 2 頁，共 8 頁11.用一根長為16m的木條做一個(gè)長方形的窗框，若寬為，

3、則該窗戶的面積與之間的函數(shù)關(guān)系式為 _ 12.函數(shù)為關(guān)于 x 的二次函數(shù)，其圖象開口向下，則m的取值范圍是_ 13.如圖，二次函數(shù)的圖象過原點(diǎn)o， 且該圖象的對稱軸是直線， 若函數(shù)值則 x 取值范圍是 _ 三、解答題14.已知拋物線的對稱軸l 交 x軸于點(diǎn) a若此拋物線經(jīng)過點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) a 的坐標(biāo)為，時(shí)，求此拋物線的解析式；拋物線交 y 軸于點(diǎn) b，將該拋物線平移，使其經(jīng)過點(diǎn)，且與 x 軸交于另一點(diǎn)c，若，設(shè)線段，的分別為，試比較m 與的大小，并說明理由15.函數(shù)，當(dāng) x 為何值時(shí)，函數(shù)有最大值還是最小值，并求出最值16.設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x 與 y，如果對于x 的每一個(gè)值， y都有唯一

4、確定的值和它對應(yīng)，那么就說 y 是 x的函數(shù)， 記作在函數(shù)中，當(dāng)自變量時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值y 可以表示為例如：函數(shù)，當(dāng)時(shí)，在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，對于函數(shù)的零點(diǎn)給出如下定義：如果函數(shù)在的范圍內(nèi)對應(yīng)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，并且，那么函數(shù)在的范圍內(nèi)有零點(diǎn)，即存在，使，則 c叫做這個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)，c也是方程在范圍內(nèi)的根第 3 頁，共 8 頁例如：二次函數(shù)的圖象如圖1所示觀察可知：，則所以函數(shù)在范圍內(nèi)有零點(diǎn) 由于，所以，是的零點(diǎn)，也是方程的根觀察函數(shù)的圖象 2，回答下列問題：_ “”“”或“”在范圍內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_ 已知函數(shù)的零點(diǎn)為，且求零點(diǎn)為，用 a 表示 ；在平面直角坐標(biāo)xoy 中，在 x 軸

5、上，兩點(diǎn)表示的數(shù)是零點(diǎn)， 點(diǎn) p 為線段 ab 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)與a、b兩點(diǎn)不重合，在x軸上方作等邊和等邊，記線段mn的中點(diǎn)為q，若a是整數(shù)，求拋物線的表達(dá)式并直接寫出線段pq 長的取值范圍17.已知：直線l：，拋物線的對稱軸是y 軸，且經(jīng)過點(diǎn)，求該拋物線的解析式；如圖，點(diǎn) p 是拋物線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)p 作直線 l 的垂線，垂足為q，求證：請你參考中結(jié)論解決下列問題：如圖，過原點(diǎn)作任意直線ab，交拋物線于點(diǎn) a、b，分別過a、b 兩點(diǎn)作直線l 的垂線，垂足分別是點(diǎn)m、n，連結(jié) on、om，求證：已知： 如圖，點(diǎn)，試探究在該拋物線上是否存在點(diǎn)f，使得取得最小值？若存在，求出點(diǎn) f 的坐標(biāo)；若不存

6、在，請說明理由第 4 頁，共 8 頁18.已知拋物線與y軸交于點(diǎn)，對稱軸為試用含 a 的代數(shù)式表示b、c當(dāng)拋物線與直線交于點(diǎn)，時(shí)，求此拋物線的解析式求當(dāng)取得最大值時(shí)的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)第 5 頁，共 8 頁【答案】1. b2. a3. a4. a5. b6. b7. c8. c9. a10. 211. 12. 13. 14. 解：根據(jù)題意得解得，此拋物線的解析式為；由拋物線交 y 軸于點(diǎn) b，對稱軸l 交 x 軸于點(diǎn) a，設(shè)平移后的拋物線的解析式為，其經(jīng)過點(diǎn)，解得，平移后的拋物線的解析式為，令，則，解得，第 6 頁，共 8 頁15. 解：該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，該拋物線的開口方向向下，該函數(shù)有最大值，最大值是16. ；117. 方法一：解：由題意，得，解得：，拋物線的解析式為：如圖，設(shè)，則，在中，由勾股定理，得，；如圖，；如圖，作于，于 g，交拋物線與f，作于 e，第 7 頁，共 8 頁，四邊形是矩形，是所求作的點(diǎn)，的橫坐標(biāo)為1，方法二：略略設(shè)直線 l 與 y 軸交于點(diǎn)h，由知，改拋物線上任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于到直線l 的距離，軸，同理，由知拋物線上任意一點(diǎn)到o 點(diǎn)的距離等于到直線l 的距離過點(diǎn) f 作直線 l 的垂線，垂