2022年2022年初中數(shù)學(xué)七年級下冊易錯題匯總大全附答案帶解析

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載中學(xué)數(shù)學(xué)七年級下冊易錯題相交線與平行線1. 未正確懂得垂線的定義1以下判定錯誤選項（） .a. 一條線段有很多條垂線；b. 過線段ab 中點有且只有一條直線與線段ab 垂直；c.兩直線相交所成的四個角中,如有一個角為90 °,就這兩條直線相互垂直；d. 如兩條直線相交,就它們相互垂直.錯解 ： a 或 b 或 c.解析： 此題應(yīng)在正確懂得垂直的有關(guān)概念下解題,知道垂直為兩直線相交時有一角為90 °的特殊情形,反之,如兩直線相交就不肯定垂直.正解： d.2. 未正確懂得垂線段.點到直線的距離2以下判定正確選項（） .a. 從直線外一點到已知直

2、線的垂線段叫做這點到已知直線的距離；b. 過直線外一點畫已知直線的垂線,垂線的長度就為這點到已知直線的距離；c.畫出已知直線外一點到已知直線的距離；d. 連接直線外一點與直線上各點的全部線段中垂線段最短.錯解 ： a 或 b 或 c.解析： 此題錯誤緣由為不能正確懂得垂線段的概念及垂線段的意義.a. 這種說法為錯誤的,從直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離. 僅僅有垂線段,沒有指明這條垂線段的長度為錯誤的.b. 這種說法為錯誤的,由于垂線為直線,直線沒有長短,它可以無限延長,所以說“垂線的長度”就為錯誤的；c.這種說法為錯誤的,“畫”為畫圖形,畫圖不能得到數(shù)量,只有“量”才能得

3、到數(shù)量,這句話應(yīng)當(dāng)說成：畫出已知直線外一點到已知直線的垂線段,量出垂線段的長度.正解： d.3. 未精確辨認(rèn)同位角.內(nèi)錯角.同旁內(nèi)角精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3如下列圖,圖中共有內(nèi)錯角（） .a.2 組；b.3 組；c.4 組；d.5 組.錯解 ： a.解析： 圖中的內(nèi)錯角有agf 與 gfd , bgf 與 gfc , hgf 與 gfc 三組 .其中hgf 與 gfc 易漏掉；正解： b.4. 對平行線的概念.平行公理懂得有誤4以下說法：過兩點有且只有一條直線；兩條直線不平行必相交；過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；過一點有且只有一條直線與已知直線平行. 其中正確的

4、有（ ） .a.1 個；b.2 個；c.3 個；d.4 個.錯解 ： c 或 d.解析： 平行線的定義必需強調(diào)“在同一平面內(nèi)”的前提條件,所以為錯誤的,平行公理中的“過一點”必需強調(diào)“過直線外一點”,所以為錯誤的,為正確的.正解： b.5. 不能精確識別截線與被截直線,從而誤判直線平行5如下列圖,以下推理中正確的有（） .由于 1 4,所以bc ad ； 由于 2 3,所以 ab cd ；由于 bcd adc 180°,所以ad bc ；由于1 2 c 180°,所以bc ad.a.1 個；b.2 個；c.3 個；d.4 個.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載錯

5、解 ： d.解析： 解與平行線有關(guān)的問題時,對以下基本圖形要熟識：“”“”“”,只有推理正確.正解： a.6. 混淆平行線的判定和性質(zhì).忽視平行線的性質(zhì)成立的前提條件6如下列圖,直線, 1 70°,求 2 的度數(shù) .錯解 ：由于,依據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行,可得1 2,又由于1 70°,所以 2 70° .解析： 造成這種錯誤的緣由主要為對平行線的判定和性質(zhì)混淆. 在運用的時候要留意：（ 1）判定為不知道直線平行,為依據(jù)某些條件來判定兩條直線為否平行；（ 2）性質(zhì)為知道兩直線平行, 為依據(jù)兩直線平行得到其他關(guān)系.正解： 由于（已知）,所以 1 2（兩直線平行,內(nèi)錯

6、角相等）,又由于 1 70°（已知） ,所以 2 70° .7. 對命題這一概念的懂得不透徹7判定以下語句為否為命題. 假如為,請寫出它的題設(shè)和結(jié)論.（ 1）內(nèi)錯角相等； （ 2）對頂角相等； （ 3）畫一個60°的角 .錯解 ：（ 1）（ 2）不為命題, （ 3）為命題 .解析： 對于命題的概念懂得不透徹,往往認(rèn)為只有存在因果關(guān)系的關(guān)聯(lián)詞才為命題,正確熟識命題這一概念,關(guān)鍵要留意兩點,其一必需為一個語句,為一句話；其二必需存在判定關(guān)系,即“為”或“不為”.正解：（ 1）為命題 . 這個命題的題設(shè)為：兩條直線被第三條直線所截；結(jié)論為：內(nèi)錯角相等. 這個命題為一精品

7、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載個錯誤的命題,即假命題.（ 2）為命題 . 這個命題的題設(shè)為：兩個角為對頂角；結(jié)論為：這兩個角相等. 這個命題為一個正確的命題,即真命題.（ 3）不為命題,它不為判定一件事情的語句.8. 忽視平移的距離的概念8“如下列圖,a b c為 abc 平移得到的,在這個平移中,平移的距離為線段 aa ”這句話對嗎？錯解 ：正確 .解析： 平移的距離為指兩個圖形中對應(yīng)點連線的長度,而不為線段, 所以在這個平移過程中,平移的距離應(yīng)當(dāng)為線段aa 的長度 .正解： 錯誤 .第六章平面直角坐標(biāo)系1. 不能確定點所在的象限1點 a的坐標(biāo)滿意,試確定點a 所在的象限 .錯解

8、 ：由于,所以,所以點a 在第一象限 .解析： 此題出錯的緣由在于漏掉了當(dāng),時,的情形, 此時點 a 在第三象限.正解： 由于,所以為同號, 即,或,. 當(dāng),時,點 a 在第一象限；當(dāng),時,點 a 在第三象限.2. 點到 x 軸. y 軸的距離易混淆2求點 a （ -3, -4 ）到坐標(biāo)軸的距離.錯解 ：點 a （ -3 , -4）到軸的距離為3,到軸的距離為4.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解析： 錯誤的緣由為誤以為點a （）到軸的距離等于,到軸的距離等于,而事實上,點a （）到軸的距離等于,到軸的距離等于,不嫻熟時,可結(jié)合圖形進行分析 .正解： 點 a （ -3 , -4）

9、到軸的距離為4,到軸的距離為3.第八章二元一次方程組1. 不能正確懂得二元一次方程組的定義1已知方程組：,正確的說法為（） .a. 只有為二元一次方程組；b. 只有為二元一次方程組；c.只有為二元一次方程組；d. 只有不為二元一次方程組.錯解 ： a 或 c.解析： 方程組為二元一次方程組,符合定義,方程組為二元一次方程組,符合定義,而且為最簡潔.最特殊的二元一次方程組.正解： d.2. 將方程相加減時弄錯符號2用加減法解方程組.錯解 ：得,所以,把代入,得,解得.所以原方程組的解為.錯解解析：在加減消元時弄錯了符號而導(dǎo)致錯誤.正解： 得,所以,把代入, 得,解得.所以原方程組的解為.精品學(xué)習(xí)

10、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3. 將方程變形時忽視常數(shù)項3利用加減法解方程組.錯解 ：× 2得,解得. 把代入得,解得. 所以原方程組的解為.錯解解析：在× 2這一過程中只把左邊各項都分別與2 相乘了,而忽視了等號右邊的常數(shù)項4.正解： × 2得,解得. 把代入得,解得. 所以原方程組的解為.4. 不能正確找出實際問題中的等量關(guān)系4兩個車間,按方案每月工生產(chǎn)微型電機680 臺,由于改進技術(shù),上個月第一車間完成方案的120 ,其次車間完成方案的115 ,結(jié)果兩個車間一共生產(chǎn)微型電機798 臺,就上個月兩個車間各生產(chǎn)微型電機多少臺？如設(shè)兩車間上個月各生產(chǎn)微型

11、電機臺和臺,就列方程組為（） .a. ；b. ；c. .d. .錯解 ： b 或 d.解析： 錯誤的緣由為等量關(guān)系錯誤,此題中的等量關(guān)系為：（ 1）第一車間實際生產(chǎn)臺數(shù)第精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二車間實際生產(chǎn)臺數(shù)798 臺；（ 2）第一車間方案生產(chǎn)臺數(shù)其次車間方案生產(chǎn)臺數(shù)680 臺 .正解： c.第九章不等式與不等式組1. 在運用不等式性質(zhì)3 時,未轉(zhuǎn)變符號方向1利用不等式的性質(zhì)解不等式：.錯解 ：依據(jù)不等式性質(zhì)1 得,即. 依據(jù)不等式的性質(zhì)3, 在兩邊同除以-5,得.解析： 在此解答過程中,由于對性質(zhì)3 的內(nèi)容沒記牢,沒有將“”變?yōu)椤啊?從而得出錯誤結(jié)果 .正解： 依據(jù)

12、不等式的性質(zhì)1,在不等式的兩邊同時減去5,得,依據(jù)不等式的性質(zhì) 3,在不等式的兩邊同時除以-5,得.2. 利用不等式解決實際問題時,忽視問題的實際意義,取值時顯現(xiàn)錯誤2某小店每天需水1m3,而自來水廠每天只供一次水,故需要做一個水箱來存水. 要求水箱為長方體,底面積為0.81 ,那么高至少為多少米時才夠用？（精確到0.1m ）錯解 ：設(shè)高為m 時才夠用,依據(jù)題意得. 由. 要精確到0.1 ,所以.答：高至少為1.2m 時才夠用 .解析： 最終取解時,沒有考慮到問題的實際意義,水箱存水量不得小于1m3,假如水箱的高為時正好夠,少一點就不夠了. 故最終取近似值肯定要大于,即取近似值時只能入而不能舍

13、 .正解： 設(shè)高為m 時才夠用,依據(jù)題意得. 由于,而要精確到0.1, 所以.答：水箱的高至少為1.3m 時才夠用 .3. 解不等式組時,弄不清“公共部分 ”的含義精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3解不等式組.錯解 ：由得,由得,所以不等式組的解集為.錯解解析： 此題錯在對 “公共部分” 的懂得上, 誤認(rèn)為兩個數(shù)之間的部分為“公共部分”（即解集） . 實質(zhì)上,和沒有“公共部分” ,也就為說此不等式組無解. 留意：“公共部分”就為在數(shù)軸上兩線重疊的部分.正解： 由得,由得,所以不等式組無解.第十章數(shù)據(jù)的收集.整理與描述1. 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查挑選不當(dāng)1調(diào)查一批藥物的藥效連續(xù)時間,用

14、哪種調(diào)查方式？ 錯解 ：全面調(diào)查 .解析： 此調(diào)查如用全面調(diào)查具有破壞性,不宜采納全面調(diào)查.正解： 抽樣調(diào)查 .2. 未正確懂得定義2 2006 年 4 月 11 日文匯報報道：據(jù)不完全統(tǒng)計,至今上海自愿報名去西部地區(qū)工作的專業(yè)技術(shù)人員和治理人員已達3600 多人,其中碩士.博士占4,本科生占79,大專 生占 13 . 依據(jù)上述數(shù)據(jù)繪制扇形統(tǒng)計圖表示這些人員的學(xué)歷分布情形.錯解 ：如下圖所示：解析： 漏掉其他人員4, 扇形表示的百分比之和不等于1,正確的扇形統(tǒng)計圖表示的百分比之和為1.正解： 如下圖所示：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3. 對頻數(shù)與頻率的意義的懂得錯誤3某班組織

15、25 名團員為災(zāi)區(qū)捐款,其中捐款數(shù)額前三名的為10 元 5 人, 5 元 10 人,2 元 5 人,其余每人捐1 元,那么捐10 元的同學(xué)顯現(xiàn)的頻率為 .錯解 ：捐 10 元的 5 人,.解析： 該題的錯誤為由于將5 10 5 作為總次數(shù), 實際上應(yīng)為25 為總次數(shù), 這其實為對頻率概念錯誤懂得的結(jié)果.正解： 0.2二元一次方程組應(yīng)用探究二元一次方程組為最簡潔的方程組,其應(yīng)用廣泛,特殊為生活.生產(chǎn)實踐中的很多問題,大多需要通過設(shè)元.布列二元一次方程組來加以解決,現(xiàn)將常見的幾種題型歸納如下：一.數(shù)字問題例 1 一個兩位數(shù), 比它十位上的數(shù)與個位上的數(shù)的和大9；假如交換十位上的數(shù)與個位上的數(shù),所得

16、兩位數(shù)比原兩位數(shù)大27,求這個兩位數(shù)分析：設(shè)這個兩位數(shù)十位上的數(shù)為x,個位上的數(shù)為y,就這個兩位數(shù)及新兩位數(shù)及其之間的關(guān)系可用下表表示：十位上的數(shù)個位上的數(shù)對應(yīng)的兩位數(shù)相等關(guān)系原兩位數(shù)xy10x+y10x+y=x+y+9新兩位數(shù)y10y+x10y+x=10x+y+27精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解方程組10xyxy9x1,得,因此,所求的兩位數(shù)為14精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10yx10xy27y4點評： 由于受一元一次方程先入為主的影響, 不少同學(xué)習(xí)慣于只設(shè)一元, 然后列一元一次方程求解,雖然這種方法十有八九可以奏效, 但對有些問題為無能為力的, 象此題

17、,假如直接設(shè)這個兩位數(shù)為 x ,或只設(shè)十位上的數(shù)為 x,那將很難或根本就想象不出關(guān)于 x 的方程一般地,與精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載數(shù)位上的數(shù)字有關(guān)的求數(shù)問題,一般應(yīng)設(shè)各個數(shù)位上的數(shù)為“元”,然后列多元方程組解之二.利潤問題例 2 一件商品假如按定價打九折出售可以盈利20% ；假如打八折出售可以盈利10 元,問此商品的定價為多少？分析：商品的利潤涉及到進價.定價和賣出價,因此,設(shè)此商品的定價為x 元,進價為y元,就打九折時的賣出價為0.9x 元,獲利 0.9x-y 元,因此得方程0.9x-y=20%y ；打八折時的賣出價為 0.8x 元,獲利 0.8x-y 元,可得方程0.

18、8x-y=10.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解方程組0.9xy0.8xy20% y10,解得x200,y150精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載因此,此商品定價為200 元點評： 商品銷售盈利百分?jǐn)?shù)為相對于進價而言的, 不要誤為為相對于定價或賣出價 利潤的運算一般有兩種方法,一為：利潤 =賣出價 -進價；二為：利潤 =進價 ×利潤率（盈利百分?jǐn)?shù)） 特殊留意 “利潤 ”和“利潤率 ”為不同的兩個概念三.配套問題例 3 某廠共有 120 名生產(chǎn)工人,每個工人每天可生產(chǎn)螺栓 25 個或螺母 20 個,假如一個螺栓與兩個螺母配成一套, 那么每天支配多名工人生產(chǎn)螺

19、栓, 多少名工人生產(chǎn)螺母, 才能使每天生產(chǎn)出來的產(chǎn)品配成最多套？分析：要使生產(chǎn)出來的產(chǎn)品配成最多套,只須生產(chǎn)出來的螺栓和螺母全部配上套,依據(jù)題意,每天生產(chǎn)的螺栓與螺母應(yīng)滿意關(guān)系式：每天生產(chǎn)的螺栓數(shù)×2=每天生產(chǎn)的螺母數(shù)×1因此,設(shè)支配人生產(chǎn)螺栓,人生產(chǎn)螺母,就每天可生產(chǎn)螺栓25個,螺母20個,依題意,得精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xy50x120220 y,解之,得1x20y100精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載故應(yīng)支配20 人生產(chǎn)螺栓,100 人生產(chǎn)螺母點評： 產(chǎn)品配套為工廠生產(chǎn)中基本原就之一,如何安排生產(chǎn)力,使生產(chǎn)出來的產(chǎn)品恰好配套 成為

20、主管生產(chǎn)人員常見的問題,解決配套問題的關(guān)鍵為利用配套本身所存在的相等關(guān)系,其中兩種最常見的配套問題的等量關(guān)系為：（ 1） “二合一 ”問題：假如件甲產(chǎn)品和件乙產(chǎn)品配成一套,那么甲產(chǎn)品數(shù)的倍等于乙精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載產(chǎn)品數(shù)的倍,即甲產(chǎn)品數(shù)乙產(chǎn)品數(shù)；ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2） “三合一 ”問題：假如甲產(chǎn)品件,乙產(chǎn)品件,丙產(chǎn)品件配成一套,那么各種產(chǎn)品精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載數(shù)應(yīng)滿意的相等關(guān)系式為：甲產(chǎn)品數(shù)乙產(chǎn)品數(shù)丙產(chǎn)品數(shù)abc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載四.行程問題例 4在某條高速大路上依次排列著a .

21、b .c 三個加油站,a 到 b 的距離為120 千米, b到 c 的距離也為120 千米分別在a. c 兩個加油站實施搶劫的兩個犯罪團伙作案后同時以相同的速度駕車沿高速大路逃離現(xiàn)場,正在b 站待命的兩輛巡邏車接到指揮中心的命令后立刻以相同的速度分別往 a .c 兩個加油站駛?cè)?結(jié)果往 b 站駛來的團伙在 1 小時后就被其中一輛迎面而上的巡邏車堵截住, 而另一團伙經(jīng)過 3 小時后才被另一輛巡邏車追逐上 問巡邏車和犯罪團伙的車的速度各為多少？【研析】設(shè)巡邏車.犯罪團伙的車的速度分別為x.y 千米 /時,就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3xy120,整理,得xy40,解得x80,精

22、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xy120x y120y 40精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載因此,巡邏車的速度為80 千米 /時,犯罪團伙的車的速度為40 千米 /時點評： “相向而遇 ”和“同向追及 ”為行程問題中最常見的兩種題型,在這兩種題型中都存在著一個相等關(guān)系,這個關(guān)系涉及到兩者的速度.原先的距離以及行走的時間,詳細(xì)表現(xiàn)在：“相向而遇 ”時,兩者所走的路程之和等于它們原先的距離；“同向追及 ”時,快者所走的路程減去慢者所走的路程等于它們原先的距離五.貨運問題典例 5 某船的載重量為300 噸,容積為1200 立方米,現(xiàn)有甲.乙兩種貨物要運,其中甲種貨物每噸體積為6 立方米,乙種貨物每噸的體積為2 立方米,要充分利用這艘船的載重和容積,甲.乙兩重貨物應(yīng)各裝多少噸？分析： “充分利用這艘船的載重和容積”的意思為 “貨物的總重量等于船的載重量”且 “貨物的體積等于船的容積”設(shè)甲種貨物裝x 噸