2020年春七年級數(shù)學下冊《1.2 冪的乘方與積的乘方》1 ppt課件

1、 1.2 冪的乘方與積的乘方冪的乘方與積的乘方 回想回想 & 思索思索am an(aa a)n個個a=(aa a)m個個a= aa a(m+n)個個a= am+n冪的意義冪的意義:aa an個個aan=同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)：同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)：am an = am+nm,n都是正整數(shù)都是正整數(shù)推導(dǎo)過程推導(dǎo)過程 正方體的邊長是正方體的邊長是 2 cm, 那么乙正方體的體那么乙正方體的體積積 V乙乙= cm3 V甲甲 是是 V乙乙 的的 倍倍8125即即 53 倍倍 正方體的體積比與邊長比的關(guān)系正方體的體積比與邊長比的關(guān)系 甲正方體的邊長是乙正方體的甲正方體的邊長是乙正方體的 5 倍

2、，那么倍，那么 甲正方體的體積甲正方體的體積 V甲甲= cm31000 乙球的半徑為乙球的半徑為 3 cm, 那么那么乙球的體積乙球的體積V乙乙= cm3.V甲甲 是是 V乙乙 的的 倍倍即即 103 倍倍 球的體積比與半徑比的關(guān)系球的體積比與半徑比的關(guān)系 甲球的半徑是乙球的甲球的半徑是乙球的10倍，那倍，那么么甲球的體積甲球的體積V甲甲= cm3 .100036334RV 球球36000 從計算的結(jié)果我們看出，從計算的結(jié)果我們看出，球體的體積與半徑的大球體的體積與半徑的大小有著嚴密的聯(lián)絡(luò)，假小有著嚴密的聯(lián)絡(luò)，假設(shè)甲球的半徑是乙球的設(shè)甲球的半徑是乙球的n倍，那么甲球的體積倍，那么甲球的體積是乙

3、球的體積的是乙球的體積的n3倍倍. 地球、木星、太陽可以近似地看作球體地球、木星、太陽可以近似地看作球體 。木星、太陽的半徑分別約是地球的。木星、太陽的半徑分別約是地球的10倍和倍和102倍，它們的體積分別約是地球的倍，它們的體積分別約是地球的 倍和倍和 倍倍.103106體積擴展的倍數(shù)比半徑體積擴展的倍數(shù)比半徑擴展的倍數(shù)大得多擴展的倍數(shù)大得多1023=102102102=102+2+2=1023=106太棒了太棒了根據(jù)根據(jù) .根據(jù)根據(jù) .同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)冪的意義冪的意義1023=106，為什么？，為什么？ 計算以下各式，并闡明理由計算以下各式，并闡明理由 .1 ( 62)

4、4 ；2 (a2)3 ；3 (am)2 ；解：解：1(62)42(a2)33(am)2= 6262 6262 =62+2+2+2=68= a2a2a2=a2+2+2 =a6=amam =am+m=a23 ；=a2m ；(am)n 猜測猜測amn做一做做一做=624；amn=amam amn個個am=am+m+ +mn個個m=amnamn =amnm，n都是正整都是正整數(shù)數(shù).底數(shù)底數(shù) ，指數(shù)指數(shù) . 不變不變相乘相乘冪的乘方，冪的乘方，冪的意義冪的意義同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)乘法的意義乘法的意義證證明明想一想想一想amn 與與anm 相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？冪的乘方法那么：冪

5、的乘方法那么：mnnmaa)(其中其中m , n都是正整數(shù)都是正整數(shù)同底數(shù)冪的乘法法那么：同底數(shù)冪的乘法法那么：nmnmaaa想一想：同底數(shù)冪想一想：同底數(shù)冪的乘法法那么與冪的乘法法那么與冪的乘方法那么有什的乘方法那么有什么一樣點和不同點？么一樣點和不同點？項項法則法則符號語言符號語言運算運算結(jié)果結(jié)果12請比較請比較“同底數(shù)冪相乘的法那么與同底數(shù)冪相乘的法那么與“冪的乘冪的乘方法那么異同：方法那么異同：nmnmaaamnnmaa)(同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘冪的乘方冪的乘方乘法運算乘法運算乘方運算乘方運算底數(shù)不變，底數(shù)不變，指數(shù)相加指數(shù)相加底數(shù)不變，底數(shù)不變，指數(shù)相乘指數(shù)相乘底數(shù)不變底數(shù)不變指數(shù)

6、相乘指數(shù)相乘指數(shù)相加指數(shù)相加mnnmaa)(nmnmaaa同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘冪的乘方冪的乘方其中其中m , n都是都是正整數(shù)正整數(shù) 【例【例1】計算：】計算：(1) (102)3 ; (2) (b5)5 ; (3) (an)3; (4) -(x2)m ; (5) (y2)3 y ; (6) 2(a2)6 (a3)4 . (6) 2(a2)6 (a3)4=1023 =106 ;(1) (102)3解：解：(2) (b5)5 = b55= b25 ;(3) (an)3 = an3=a3n ;(4) -(x2)m= -x2m= -x2m ;(5) (y2)3 y = y23 y = y6 y=

7、2a26 - a34=2a12-a12=a12.= y7;隨堂練習隨堂練習p6 1、計算：、計算：(1) (103)3 ; (2) -(a2)5 ; (3) (x3)4 x2 ;(4) (-x)2 3 ; (5) (-a)2(a2)2; (6) xx4 x2 x3 . 2. 判別下面計算能否正確？假設(shè)有錯誤請判別下面計算能否正確？假設(shè)有錯誤請矯正：矯正：(1) (x3)3 = x6 ; (2)a6 a4 = a24 .mmmaaa4)2(32mmma463269ma)(36mmaamma36ma96xx7x2324()()mmmaaa36)()(mmaa32)(xx 532)(xxx56)(x

8、30 x1 1、計算：、計算：2 2、口答：、口答： (a2)4(b3m)4 (xn)m (b3)3 x4x4 (x4)7 (a3)3 (x6)5 (y7)2 (x+y)34 (1)35 (a+1)3n解：解：255 = (25)11= 3211 344 = (34)11= 8111 433 = (43)11= 6411 522 = (52)11= 2511數(shù)值最大的一個是數(shù)值最大的一個是 3443 3、在、在255255，344344，433433，522522這四個冪中，這四個冪中，數(shù)值最大的一個是數(shù)值最大的一個是 . .公公 式式 的的 反反 向向 使使 用用(am)n=amn amn = (am)n思索題：思索題：1、假設(shè)、假設(shè) am = 2, 那么那么a3m =_.2、假設(shè)、假設(shè) mx = 2, my = 3 , 那么那么 mx+y =_, m3x+2y =_.8672動腦筋！動腦筋！思索題：思索題：3、1知知2x+5y-3=0，求，求 4x 32y的值的值 2知知 2x =a， 2y =b，求，求 22x+3y 的值的值 3知知 22n+1 + 4n =48，求，求 n 的值的值 5比較比較375，2100的大小的大小 6假設(shè)假設(shè)(9n)2 = 38 ，那么，那么n為為 冪冪的的意意義義冪的乘