《分解質(zhì)因數(shù)》教學(xué)案例

1、分解質(zhì)因數(shù)教學(xué)案例分解質(zhì)因數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下學(xué)期的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)習(xí) 了約數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)及能被2、3、5 整除的數(shù)的特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這部分只是主要是讓學(xué)生理解質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的概念。 培養(yǎng)學(xué)生分析和概括的能力，五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具有一定的知識(shí)基礎(chǔ)和 概括能力，但他們還是小學(xué)生，他們的精神世界中還有強(qiáng)烈的發(fā)現(xiàn)欲和 探索欲。根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，我給學(xué)生提供了一個(gè)自主探索的平臺(tái)。 教學(xué)過(guò)程：（一） 故事引入1643 年，來(lái)自歐洲的殖民者在美洲大陸田納地區(qū)經(jīng)歷了一場(chǎng)恐怖 ： 大量的蟬達(dá)到每公頃百萬(wàn)只，仿佛一夜之間從地底冒出，幾個(gè)星期之后， 有銷(xiāo)聲匿跡，事隔 17 年，這一現(xiàn)象再次出現(xiàn)

2、，直到 1991年，共出現(xiàn) 22 次，周期非常準(zhǔn)確科學(xué)家發(fā)現(xiàn)蟬的生命周期大都為質(zhì)數(shù)，比如在北美洲 北部地區(qū)周期為 17 年，而在北美洲南部地區(qū)周期為 13 年，為什么時(shí) 17 和 13，而不是其他數(shù)字那，科學(xué)家解釋說(shuō)，蟬進(jìn)化的過(guò)程中選擇質(zhì)數(shù)為 生命的周期，可以大大降低與天敵遭遇的概率。比如它的生命周期是 12 年，則與那些生命周期為 1年、2年、3年 4年、 6年、12年的天敵都可 能遭遇，而使得種群生存受威脅。這是一個(gè)我們將要研究的原理，引出 課題分解質(zhì)因數(shù)。（二） 探究新知1、 游戲：我們先玩一個(gè)游戲，玩游戲之前要交代幾條游戲規(guī)則：（ 1） 把一個(gè)數(shù)寫(xiě)成兩個(gè)數(shù)相乘或連乘的形式， 連乘的因數(shù)

3、越多得分越高；（ 2） 只能用非零自然數(shù)；（ 3） 不能用 1。2、3、6、18、19、32、53、57、78、 學(xué)生小組討論把這些數(shù)按游戲規(guī)則寫(xiě)成乘法算式。展示學(xué)生的練 習(xí)，按游戲規(guī)則加分后，評(píng)出一、二名發(fā)給大、小紅旗。 師：那些數(shù)能寫(xiě)成幾個(gè)數(shù)相乘的形式，那些不能？生 1：質(zhì)數(shù)不能寫(xiě)，因?yàn)橘|(zhì)數(shù)只有約數(shù) 1 和它本身。按游戲規(guī)則不 能寫(xiě)。生 2：合數(shù)能寫(xiě)，合數(shù)除了 1 和他本身以外還有其它約數(shù)。師：你能用 6 舉例說(shuō)明嗎？生：6=2 X 3師：這是算式分解式，現(xiàn)在老師告訴你們一個(gè)新寫(xiě)法塔式分解式。6 （板演）/ 2 X3師：你現(xiàn)在會(huì)了嗎？生：會(huì)。師：按我們的游戲規(guī)則你用塔式分解式和算式分解式分

4、解28、學(xué)生分解教師巡視。學(xué)生做完后，投影部分學(xué)生作品。師：在乘法里，各部分有什么叫法？60、生：因數(shù)、因數(shù) =積。師：2、2和 7是質(zhì)數(shù)又是 28的因數(shù)2 、2、3和 5是質(zhì)數(shù)又是 60的因數(shù)那么 2、2 和 7 是 28 的什么？2 、2、3和 5是 60的什么？ 生：質(zhì)因數(shù)。 （隨學(xué)生回答板書(shū)。 ） 師：引導(dǎo)學(xué)生讀出質(zhì)因數(shù)的含義。師：60=2X 2X 3X 52、2、3、5是60的因數(shù)嗎？都是質(zhì)因數(shù)嗎？生：是師：剛才我們的游戲規(guī)則為什么“不能用 1”？ 生：因?yàn)?1 不是質(zhì)數(shù)所以不能做質(zhì)因數(shù)。 師從游戲中我們得到只有合數(shù)能分解質(zhì)因數(shù)，你知道什么叫分 解質(zhì)因數(shù)嗎？（板書(shū)）引導(dǎo)生 1：把合數(shù)

5、寫(xiě)成質(zhì)因數(shù)的乘積生 2：把合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái) 師：判斷哪個(gè)同學(xué)說(shuō)的對(duì)？為什么？ 生：生 2 的對(duì)，因?yàn)橛形覀兊乃闶椒纸馐娇梢钥闯?師：回答的非常好，一定把一個(gè)合數(shù)寫(xiě)成質(zhì)因數(shù)相乘的形式。教后感： 這節(jié)課我經(jīng)過(guò)三次設(shè)計(jì)，三次試驗(yàn)，這一次效果最好。五年級(jí)學(xué)生希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，這些都在這節(jié)課里面得到體 現(xiàn)。下面談?wù)勎业恼J(rèn)識(shí)。創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生產(chǎn)生探究欲望。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)，在人的內(nèi)心 深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、 探索者，在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈。所以，應(yīng)該在課堂 教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情景，把問(wèn)題隱藏在情景之中，形成懸念，引起學(xué)生迫不及 待的探索和研究。這樣不僅激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)給學(xué)生提供 了自主探索的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在自主探索中建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。如在本案例中，傳統(tǒng)的教學(xué)是：什么是質(zhì)數(shù)？什么是合數(shù)？下面哪 些數(shù)是質(zhì)數(shù)？哪些數(shù)是合數(shù)？ 2、3、 7、9、18、70。接著引出本課的課 題。在這個(gè)過(guò)程中，老師講學(xué)生作，學(xué)生被動(dòng)的接受，不要說(shuō)讓學(xué)生感 興趣引入新知識(shí)，就是對(duì)以前知識(shí)學(xué)生也厭煩了。這種以復(fù)習(xí)習(xí)題引入 的方式顯然不適應(yīng)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。所以我在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，以故事 引入，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究欲望，探究蟬是怎樣選擇生命周期的。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是發(fā)揮學(xué)生在認(rèn)知活動(dòng)中主體作用的重要條 件。因此，在