高一數(shù)學(xué)期末考試試題

1、高 一 數(shù) 學(xué) 期 末 考 試 試 題 ( 共 5 頁(yè) )-本頁(yè)僅作為文檔封面，使用時(shí)請(qǐng)直接刪除即可- -內(nèi)頁(yè)可以根據(jù)需求調(diào)整合適字體及大小- 2 三市五校高一2011 年上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量聯(lián)合檢測(cè)數(shù) 學(xué)時(shí)量： 120 分鐘滿分： 150 分命題責(zé)任人：長(zhǎng)沙縣一中湯志宏審訂責(zé)任人：長(zhǎng)沙縣一中陳海林一、選擇題 （本大題共 8 個(gè)小題，每小題 5 分，共 40 分。在每題所給出的4 個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的）1對(duì)于非零向量,a b，若20ab，則有（） a2=ab b ab與 同向共線 c ab與 反向共線 d以上都不正確2扇形的弧長(zhǎng)為，中心角為60o，則其半徑為（）a60 b 3 c 4 d5

2、 3將兩個(gè)數(shù)6,9ab交換，使得9,6ab，則下列語句中正確的一組是（） a b c d4向量2aij ，4bij （其中 i 與 j 是互相垂直的單位向量），且 ab，則實(shí)數(shù)的值為（abbabaabcbbaacaccbba絕密啟封并使用完畢前3 ） a8 b2 c2 d8 5將參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的1000名學(xué)生編號(hào)如下： 0001,0002,0003 ，1000. 按系統(tǒng)抽樣的方法（“等距離”抽取）從中抽取一個(gè)容量為 50的樣本。按要求分組后，若從第一組隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)碼為0015，則被抽取的第 40 個(gè)號(hào)碼為（） a 0040 b0420 c 0815 d 0795 6如圖是一個(gè)算法的程序框圖，該

3、算法輸出的結(jié)果是（）a12 b23c34 d457給出下列四個(gè)命題：函數(shù)cosyx一個(gè)對(duì)稱中心為(,0)2；函數(shù)22tan1tanxyx的最小正周期為； 函數(shù)3cos(2)6yx在區(qū)間0，6上的最大值為3 32在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)sinyx與25yx的圖像有五個(gè)公共點(diǎn)；其中正確的命題有（） a b c d1ii1nnmi1m m結(jié)輸是3i1,0,0imn開否4 8類似于平面直角坐標(biāo)系，我們定義：若平面oab 內(nèi)一點(diǎn)p滿足， opxoayob（其中 oaob，不共線且不垂直），則把有序?qū)崝?shù)對(duì), x y（）叫做點(diǎn)p（以 oaob，為基底）的斜坐標(biāo)，記作,x yp（）.若點(diǎn),x yp（）滿足不等式組

4、001xyxy，則點(diǎn)p所在的區(qū)域（陰影部分）為（）a b c d 二、填空題 （本大題共 7 個(gè)小題，每小題 5 分，共 35 分）9如圖所示，邊長(zhǎng)為2 的正方形內(nèi)有一扇形區(qū)域（中心角為6，半徑為 1），在正方形中隨機(jī)撒一粒豆子（假設(shè)它落在正方形區(qū)域內(nèi)任何位置的機(jī)會(huì)均等），則它落在扇形區(qū)域內(nèi)的概率是（用分?jǐn)?shù)表示） . 10下列各數(shù)615（ ），3211（ ），21111（ ）中，最小的是 . 11若角的終邊與單位圓（圓心在原點(diǎn)，半徑為1 的圓）交于點(diǎn)( ,)p x y，且有22x，0y，則sincos（填“ ”或“”）12tan40tan20tan40 tan20kk，則k= . b a o

5、b a o b a o b a o 5 13已知, x y的取值如下表所示：從散點(diǎn)圖分析，y與 x線性相關(guān)，且0 5= .9yxa，則=a . 14如圖，在abc中，若120=obac，32abac，則 bc；若點(diǎn) d 是邊 bc 上的一個(gè)三等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)c），則 ad . 15若2sin()cos()662xx，其中7(,)612x，則sin 2 =x .三、解答題 （本大題共 6 個(gè)小題，共 75 分。解答必須寫出必要的文字說明和推理過程）16（本小題滿分 12 分）化簡(jiǎn)與求值：（i）sin()cos()tancos()sin2；（ii）若sin2cos0，求3sin2cos2cossin

6、的值. x0134ya d b c 6 17（本小題滿分 12 分）我校共有 3000名學(xué)生（高中生），其中高一，高二，高三人數(shù)之比為 6:5:4.為了解我校學(xué)生的體能狀況，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從中抽取部分學(xué)生（作樣本），進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，得到頻率分別直方圖（如圖），圖中從左到右各長(zhǎng)方形的面積之比為2:4:17:15:9:3. 已知被抽取的學(xué)生中有高一學(xué)生 60 人. （i）求這次體能測(cè)試中，我校共被抽取了 多少名學(xué)生？（ii）若次數(shù)在 110以上為達(dá)標(biāo)，通過樣本分析估計(jì)我校學(xué)生能達(dá)標(biāo)有多少學(xué)生？18（本小題滿分 12 分）已知( 2 sin1,3cos )mxx ，(

7、12sin ,2sin)nxx ，若( )f xm n（i）求( )f x的解析式；（ii）若(0,)x時(shí)，求( )f x的遞增區(qū)間 . 次121514131090 11o 頻率組距7 19（本小題滿分 13 分）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)集,) 02,04,=sx yxyx yz（且，現(xiàn)從點(diǎn)集s中任取一點(diǎn) p（每個(gè)點(diǎn)被取到的可能性均等） . （i）求點(diǎn) p的縱坐標(biāo)是 1 或 2 的概率；（ii）求點(diǎn) p不在拋物線2yx 的圖像上的概率 . 20（本小題滿分 13 分）某游樂場(chǎng)新引進(jìn)雙輪轉(zhuǎn)盤（如圖所示）供游客玩撒，轉(zhuǎn)盤1o的半徑為 8 米，離地最近距離為 2米；轉(zhuǎn)盤2o 的半徑為 10 米，離轉(zhuǎn)盤1

8、o 的最近距離為2 米。轉(zhuǎn)盤1o 按逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且轉(zhuǎn)動(dòng)一周需12秒；轉(zhuǎn)盤2o 按順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且轉(zhuǎn)動(dòng)一周需24 秒。父親與女兒兩人決定參與此游戲，父親安排在轉(zhuǎn)盤1o 的點(diǎn)a 處(轉(zhuǎn)盤1o 頂端)，女兒安排在轉(zhuǎn)盤2o 的點(diǎn) b 處(轉(zhuǎn)盤2o 左端)?，F(xiàn)兩轉(zhuǎn)盤按各自方向同時(shí)開始轉(zhuǎn)動(dòng)，記開始時(shí)間0t. （i）用五點(diǎn)作圖畫出父親離地高度h與時(shí)間 t的大致圖像（一個(gè)周期即可），并寫出函數(shù)解析式；（ii）當(dāng)與父親的垂直距離（即兩人離地距離之差）大于 21米時(shí)，女兒便會(huì)產(chǎn)生“恐懼心理”。求在大轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)一周內(nèi)，女兒產(chǎn)生“恐懼心理”的時(shí)間會(huì)持續(xù)多久？1o2oab地面8 21（本小題滿分 13 分）對(duì)于函數(shù)( )sin()(00)f xaxa，（i）若02，且( )f x在