2007-2011年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽試卷及答案

1、2009年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽試卷及解答(2)7、一項(xiàng)工程，交甲工程隊(duì)做需30天完成，每天工程費(fèi)用 萬元；交乙工程隊(duì)做需40天完成，每天工程費(fèi)用萬元，為了在20天內(nèi)完成，安排甲、乙兩隊(duì)共同參與這項(xiàng)工程，如果兩隊(duì)工作的天數(shù)可以不一樣，那么，兩隊(duì)共同完成這項(xiàng)工程的總費(fèi)用至少需要15萬元。解答：設(shè)甲工作了x天，乙工作了y天。1/30x+1/40y=1,4x+3y=120,     y=40-4/3 x,這里x、y均小于20。只有當(dāng)x=15時,y=20; 當(dāng)x=18時,y=16;     15×

2、;2/3+20×1/4=15；18×2/3+16×1/4=16。15小于16答：兩隊(duì)共同完成這項(xiàng)工程的總費(fèi)用至少需要15萬元。8、如圖，半徑分別是8和28的兩個圓盤。大圓是固定的。小圓在大圓的外面，沿大圓圓周按逆時針方向滾動。開始時小圓圓周上的a點(diǎn)與大圓圓周上的b點(diǎn)重合。當(dāng)a、b兩點(diǎn)再次重合時，a至少繞小圓圓心轉(zhuǎn)動了9圈。解答：a至少繞小圓圓心轉(zhuǎn)動了   9   圈。 9、右下圖中有12個點(diǎn)，a、b、x、y、z，和若干個三角形。如果從中選出4個三角形，使得它們的頂點(diǎn)正好是圖中的12個點(diǎn)，就稱這樣

3、的選法是合格的選法。例如，圖中用粗線標(biāo)出的4個三角形（abm，clf，dzy，ekx）就是一個合格的選法。那么，不同的合格選法共有10種。解答：不同的合格選法共有   10種。（1）abm、clf、dzy、ekx；（2）abm、cfk、dyl、exz；（3）bck、adl、emz、xfy；（4）bck、amd、yfl、zex；（5）acl、bem、dzy、kxf；（6）acl、bke、xfy、dmz；（7）abc、dmz、yfl、xek；（8）abc、dyl、xkf、mez；（9）xyz、amd、cfl、bke；（10）xyz、adl、ckf、bem。 

4、10、字母a、b、c、d、e、f、g代表不同的數(shù)字。這些數(shù)字滿足算式：  abcd  bfdg×   e和×   g dcba cdfb    那么，七位數(shù) =  2178409。解答2178×4=8712，1089×9=9801 11、一條全長56公里的公路分成了10段設(shè)立車站。從起點(diǎn)到終點(diǎn)，11個站名依次是a、b、c、d、e、f、g、h、i、j、k。已知任何相鄰兩

5、段路的長度之和不超過12公里；任何相鄰三段路的長度之和不少于17公里；那么，從b到g的那段路的長度是29公里。解答：5+5+7+5+5+7+5+5+7+5=56。bg=5×3+7×2=29。 12、設(shè)q是一個平方數(shù)，如果q2和q2都是質(zhì)數(shù)（也稱素?cái)?shù)），就稱q為p型平方數(shù)。例如，9就是一個p型平方數(shù)。那么，小于1000的最大p型平方數(shù)是441。解答：（1）因?yàn)?2×32=1024，31×31=961，又q是一個平方數(shù)，且q2和q2都是質(zhì)數(shù)，所以，q是小于32的一個奇數(shù)的平方數(shù)。（2）31×31=961，961+2=963，963不是質(zhì)數(shù)

6、；29×29=841，841+2=843，843不是質(zhì)數(shù)；27×27=729，729+2=731，731=17×43，731不是質(zhì)數(shù)；25×25=625，625+2=627，627不是質(zhì)數(shù)；23×23=529，529+2=531，531不是質(zhì)數(shù)；21×21=441，441+2=443，441-2=439，而443、439都是質(zhì)數(shù)；綜上所述小于1000的最大p型平方數(shù)是   441       。2007年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽試卷

7、0;1、計(jì)算  3.49+4.47+3.51-2.38+4.53-2.62=              。2、計(jì)算 =              。 3、5個相鄰整數(shù)之和是135，那么最小的數(shù)是        

8、         。 4、一個5升的飲料瓶灌滿純桔子汁。小林喝了兩升后，又用純凈水將它灌滿搖勻。第二天，他再喝了兩升飲料后，仍然用純凈水將它灌滿搖勻，這時的飲料中，純桔子汁含量占的面分比是         %。 5、一個等腰直角三角形內(nèi)有一個正方形，正方形內(nèi)有一個面積為10平方米的圓。如果這個正方形的一條邊在直角三角形的斜邊上，那么，直角三角形的面積最少是   

9、60;     平方米。(這里=3) 6、兩個瓶子a、b各裝有6升鹽水溶液。他們的含鹽濃度分別為5%，10%。我們將a的溶液倒一升到b中，又將b中搖勻后的一升溶液倒回a中。我們把這樣的操作稱為一次勾兌。顯然，每經(jīng)過一次勾兌之后，a瓶的含鹽濃度將會增加。如果希望將a瓶的含鹽濃度增加到6.5%以上，那么，我們至少需要勾兌             次。 7、一個旅游團(tuán)到某飯店用餐。如果每人收16元，還差

10、4元。如果每人收19元，付用餐費(fèi)加15%的旅途點(diǎn)心費(fèi)后，還剩2元。那么，這個旅行團(tuán)共有    人。 8、一條公路上依次設(shè)有a、b、c、d、e五個車站。它們兩兩之間的十個距離中，只有一個是未知數(shù)k，其余九個距離數(shù)從小到大排列依次是：2、4、5、7、8、13、15、17、19（公里）。從a開往e的汽車到達(dá)c站時發(fā)現(xiàn)行程已超過全程的一半，那么，這時汽車開了      公里。 9、在一個奇怪的動物村莊里住著貓、狗和其他一些動物。有10%的狗認(rèn)為它們是貓；有10%的貓認(rèn)為它們是狗。其余

11、動物都是正常的。一天，動物村的村長小猴子發(fā)現(xiàn)：所有的貓和狗中，有20%認(rèn)為自己是貓。如果這個奇怪的動物村莊里有65只貓，那么，狗的數(shù)目是       只。10、一個樓閣上有十盞路燈，它們由起點(diǎn)處的十個開關(guān)控制，開關(guān)編號為1，2，10，都是關(guān)閉的。管理員第一次把所有開關(guān)都打開；第二次把有偶數(shù)號的開關(guān)關(guān)掉；第三次把所有編號是3的倍數(shù)的開關(guān)都變動一次（變動的意思是：把關(guān)著的開關(guān)打開，把打開的開關(guān)關(guān)閉）；第四次把所有編號是4的倍數(shù)的開關(guān)都變動一次；如此繼續(xù)到第九次，這時，樓閣上打開的燈有    

12、;   盞。11、一個五位數(shù)abcde是用1，2，3，4，5構(gòu)成的。小明發(fā)現(xiàn)，4能整除abc，5能整除bcd，3能整除cde，那么，這個數(shù)是          。12、從a到b的鐵路旁邊有一條小路，一列長為110米的火車以每小時30公里的速度從a向b行駛。上午8時追上一個向b走的軍人，15秒后離他而去。8時6分迎面遇到一個向a走的農(nóng)民。12秒后離開這個農(nóng)民。那么，軍人與農(nóng)民相遇的時間是       

13、;  。參考答案：1、11    2、49    3、25    4、36    5、30       6、37、11    8、12    9、455   10、4    11、12453   12、8：30       

14、60;                                   2008年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽試題1、計(jì)算： 336 ×0.25+0.625×6 +6×0.125= &

15、#160;       。2、計(jì)算：76×65-65×54+54×43-43×32+32×21-21×10=         。3、自然數(shù)n=1234567891011122008是一個        位數(shù)。4、人們常常喜歡使用自己的生日數(shù)碼作為密碼。例如，某人的生日是1997年3月24日，他的六位數(shù)生日數(shù)碼就是970

16、324，其中97是出生年號的十位數(shù)字和個位數(shù)字，老師說：這種數(shù)碼很容易重復(fù)，因?yàn)樗徽剂粩?shù)字?jǐn)?shù)碼的很小一部分。那么，如果不計(jì)閏年二月的29日，六位數(shù)生日數(shù)碼占六位數(shù)碼總數(shù)的         。5、如圖，小張的家是一個建在10m×10m的正方形地面上的房子，房子正好位于一個40m×40m的正方形草地的正中，他們家喂了一只羊，用15m長的繩子拴在房子一邊的中點(diǎn)處，取=3，那么羊能吃到草的草地面積是       

17、0; 平方米。 6、有兩個2位數(shù)，它們的乘積是1924，如果它們的和是奇數(shù)，那么它們的和=         。7、小王和小張玩拼圖游戲，他們各用若干個邊長為1的等邊三角形拼成一個盡可能大的等邊三角形，小王有1000個邊長為1的等邊三角形，但是無論怎樣努力，小王拼成的大等邊三角形的邊長都比小張拼的等邊三角形的邊長小，那么，小張用的邊長為1的等邊三角形至少有         個。8、某工廠甲、乙二車間去年計(jì)劃完

18、成稅利800萬元，結(jié)果，甲車間超額20完成任務(wù)，乙車間超額10完成任務(wù)，兩車間共完成稅利925萬元，那么，乙車間去年完成的稅利是     萬元。9、一只裝了若干水的水桶，我們把它的水倒出一半，然后再加入一升水，這算一次操作，第二次操作是把經(jīng)過第一次操作的水桶里的水倒出一半，然后再加入一升水，如果經(jīng)過7次操作后，桶里還有3升水，那么，這只水桶原來有水       升。10、n正整數(shù)，d某個數(shù)字，如果n/810=0.9d5=0.9d59d5，那么n=  

19、60;   。 11、圖一是由19個六邊形組成的圖形，在六邊形內(nèi)螞蟻只可以選圖二中箭頭所指的方向之一爬到相鄰的六邊形內(nèi)。一只螞蟻從六邊形a出發(fā)，選擇不經(jīng)過六邊形c的路線到達(dá)六邊形b，那么這樣的路線共有         條。 12、科學(xué)考察隊(duì)的一輛越野車需要穿越一片全程大于600千米的沙漠，但這輛車每次裝滿汽油最多只能駛600千米，隊(duì)長想出一個方法，在沙漠中設(shè)一個儲油點(diǎn)a， 越野車裝滿油從起點(diǎn)s出發(fā)，到儲油點(diǎn)a時從車中取出部分油放進(jìn)a儲油點(diǎn)，然后返回出發(fā)點(diǎn)，

20、加滿油后再開往a，到a儲油點(diǎn)時取出儲存的油放在車上，從a出發(fā) 點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)e。用隊(duì)長想出的方法，越野車不用其他車幫助就完成了任務(wù)，那么，這輛越野車穿越這片沙漠的最大行程是          千米。參考答案：1、10    2、2838   3、6925   4、3.65  5、487.5    6、897、1024  8、350    9、130   10、7

21、50   11、122    12、8002009年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽試卷2009年4月19日9:0010：30（本卷共12題，每題10分，總分120分）1、=    。2、=    。3、自然數(shù)1，2，100中，數(shù)字“1”共使用了     次。4、如圖，在一個4×4的正方形內(nèi)，兩個圓周的半徑分別是2和4。取=3，那么圖中兩個陰影部分的面積之差是    。5、某種商

22、品，去年的售價比前年上漲10%，今年的售價比去年下跌10%，比前年下跌0.09元。那么，該商品前年的售價是     元。6、假日里有57位同學(xué)去郊外野餐，他們分成3人或4人一個小組進(jìn)行準(zhǔn)備，可以都是分成3人一組，這算一種分組方法；也可以分成若干3人組，若干個4人組。3人組和4人組的個數(shù)不同就是不同的分組方法。那么，不同的分組方法有  種。7、一項(xiàng)工程，交甲工程隊(duì)做需30天完成，每天工程費(fèi)用萬元；交乙工程隊(duì)做需40天完成，每天工程費(fèi)用萬元，為了在20天內(nèi)完成，安排甲、乙兩隊(duì)共同參與這項(xiàng)工程，如果兩隊(duì)工作的天數(shù)可以不一樣，那么，

23、兩隊(duì)共同完成這項(xiàng)工程的總費(fèi)用至少需要    萬元。8、如圖，半徑分別是8和28的兩個圓盤。大圓是固定的。小圓在大圓的外面，沿大圓圓周按逆時針方向滾動。開始時小圓圓周上的a點(diǎn)與大圓圓周上的b點(diǎn)重合。當(dāng)a、b兩點(diǎn)再次重合時，a至少繞小圓圓心轉(zhuǎn)動了    圈。9、右下圖中有12個點(diǎn)，a、b、x、y、z，和若干個三角形。如果從中選出4個三角形，使得它們的頂點(diǎn)正好是圖中的12個點(diǎn)，就稱這樣的選法是合格的選法。例如，圖中用粗線標(biāo)出的4個三角形（abm，clf，dzy，ekx）就是一個合格的選法。那么，不同的合格選法共有

24、0;   種。10、字母a、b、c、d、e、f、g代表不同的數(shù)字。這些數(shù)字滿足算式： abcd  bfdg×   e和×   g dcba cdfb 那么，七位數(shù)=    。11、一條全長56公里的公路分成了10段設(shè)立車站。從起點(diǎn)到終點(diǎn)，11個站名依次是a、b、c、d、e、f、g、h、i、j、k。已知任何相鄰兩段路的長度之和不超過12公里；任何相鄰三段路的長度之和不少于17公里；那么，從

25、b到g的那段路的長度是     公里。12、設(shè)q是一個平方數(shù)，如果q2和q2都是質(zhì)數(shù)（也稱素?cái)?shù)），就稱q為p型平方數(shù)。例如，9就是一個p型平方數(shù)。那么，小于1000的最大p型平方數(shù)是        。                      

26、60;           1.                   2.           3.    21   &

27、#160;     4.    1      5.    9       6.  57.    15     8.    9       9.   10 

28、60;     10.    2178409       11.   29        12.  441                  

29、;           2010小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克試題                     決賽(a)卷1.計(jì)算： =_。2.原有男、女同學(xué)325人，新學(xué)年男生增加25人；女生減少5%，總?cè)藬?shù)增加16人，那么現(xiàn)有男同學(xué)_人。3.一商店以每3盤16元的價格購進(jìn)一批錄音帶

30、，又從另一處以每4盤21元的價格購進(jìn)比前一批加倍的錄音帶。如果以每3盤k元的價格全部出售可得到所投資的20%的收益，則k值是_。4.在除13511，13903及14589時能剩下相同余數(shù)的最大整數(shù)是_。5.試將20表示成一些合數(shù)的和，這些合數(shù)的積最大是_。6.在1×2×3×.×100的積中，從右邊數(shù)第25個數(shù)字是_。7.如右圖所示, 角aob=90o，c為ab弧的中點(diǎn)，已知陰影甲的面積為16平方厘米，則陰影乙的面積為_平方厘米。8.各數(shù)位上數(shù)碼之和是15的三位數(shù)共有_個。 9.若有8分和15分的郵票可以無限制地取用，但某些郵資如：7分

31、、29分等不能剛好湊成，那么只用8分和15分的郵票不能湊成的最大郵資是_。10. 的末兩位數(shù)是_。 11.4只小鳥飛入4個不同的籠子里去，每只小鳥都有自己的一個籠子（不同的鳥，籠子也不相同），每個籠子只能飛進(jìn)一只鳥。若都不飛進(jìn)自己的籠子里去，有_種不同的飛法。 12.甲、乙兩船分別在一條河的a，b兩地同時相向而行，甲順流而下，乙逆流而行。相遇時，甲、乙兩船行了相等的航程，相遇后繼續(xù)前進(jìn)，甲到達(dá)b地，乙到達(dá)a地后，都立即按原來路線返航，兩船第二次相遇時，甲船比乙船少行1千米。如果從第一次相遇到第二次相遇時間相隔1小時20分，則河水的流速為每小時_千米。 &

32、#160;          決賽(b)卷1.計(jì)算： =_。2.一個千位數(shù)字是1的四位數(shù)，當(dāng)它分別被四個不同的質(zhì)數(shù)相除時，余數(shù)都是1，滿足這些條件的最大的偶數(shù)是_。3.有兩個三位數(shù)，它們的和是999，如把較大數(shù)放在較小數(shù)的左邊，點(diǎn)一個小數(shù)點(diǎn)在兩數(shù)之間所成的數(shù)，正好等于把較小數(shù)放在較大數(shù)的左邊，點(diǎn)一個小數(shù)點(diǎn)在兩數(shù)之間所成的數(shù)的6倍，那么這兩個數(shù)的差（大減?。┦莀。4.一千個體積為1立方厘米的小立方體合在一起成為一個邊長為10厘米的大立方體，表面涂油漆后再分開為原來的小立方體，這些小立方體

33、中至少有一面被油漆涂過的數(shù)目是_。5.某班有50名學(xué)生，參加語文競賽的有28人，參加數(shù)學(xué)競賽的有23人，參加英語競賽的有20人，每人至多參加兩科，那么參加兩科的最多有_人。6.甲、乙兩人進(jìn)行百米賽跑，當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時，乙在甲后面20米處；如果兩人各自的速度不變，要使甲、乙兩人同時到達(dá)終點(diǎn)，甲的起跑線應(yīng)比原來的起跑線后移_米。7.一水池有一根進(jìn)水管不斷地進(jìn)水，另有若干根相同的抽水管。若用24根抽水管抽水，6小時即可把池中的水抽干；若用21根抽水管抽水，8小時可將池中的水抽干。若用16根抽水管抽水，_小時可將池中的水抽干。8.如右圖, p為平行四邊形abcd外一點(diǎn)，已知三角形pab與三角形pcd的面

34、積分別為7平方厘米和3平方厘米，那么平行四邊形abcd的面積為_平方厘米。 9.甲、乙、丙三人跑步鍛煉，都從a地同時出發(fā)，分別跑到b，c，d三地，然后立即往回跑，跑回a地再分別跑到b，c，d，再立即跑回a地，這樣不停地來回跑。b與a相距1/10千米，c與a相距1/8 千米，d與a相距 3/16千米，甲每小時跑3.5千米，乙每小時跑4千米，丙每小時跑5千米。問：若這樣來回跑，三人第一次同時回到出發(fā)點(diǎn)需用_小時。 10.一個盒子里面裝有標(biāo)號為1到100的100張卡片，某人從盒子里隨意抽卡片，如果要求取出的卡片中至少有兩張標(biāo)號之差為5，那么此人至少需要抽出_張

35、卡片。 11.8點(diǎn)10分，有甲、乙兩人以相同的速度分別從相距60米的a，b兩地順時針方向沿著長方形abcd（見下圖）的邊走向d點(diǎn)，甲8點(diǎn)20分到d后，丙、丁兩人立即以相同的速度從d點(diǎn)出發(fā)，丙由d向a走去，8點(diǎn)24分與乙在e點(diǎn)相遇，丁由d向c走去，8點(diǎn)30分在f點(diǎn)被乙追上，則連接三角形bef的面積為_平方米。 12.今有長度分別為1厘米、2厘米、3厘米、.、9厘米長的木棍各一根（規(guī)定不許折斷），從中選用若干根組成正方形，可有_種不同方法。   2010年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克參考答案 決賽a   1、2又8分之5

36、   2、170  3、 19  4、 98  5、 1024   6、 4   7、 16   8、 69  9、 97   10、 76   11、 9  12、 3/8決賽b   1、

37、100   2、1996  3、 715  4、 488   5、 35   6、 25   7、 18   8、 8   9、 6   10、 51   11、 2497.5  12、 9 

38、;                        2011年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽試卷得分 評卷人 復(fù)查人 2011年4月17日上午9：0010:30(本卷共12個題，每題10分，共120分) 1、          計(jì)算

39、：32×(0.125+)×1÷0.2、          計(jì)算:(+)×(+)(+)×(+)3、從1到100的自然中,既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的所有自然數(shù)的和=-_.4、右圖是一個半徑為2的四分之一圓和兩個半徑為1的半圓周構(gòu)成的圖形。取3，那么，它的陰影部份的面積=_.5、兩個數(shù)相除，商5余7，且除數(shù)，被除數(shù)，商數(shù)和余數(shù)之和是253，那么，被除數(shù)=_。6、己知a,b的最小公倍數(shù)是60；b,c的最小公倍數(shù)是36；c,a的最小公倍數(shù)是90，那么，滿足這