2022年2022年北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載北師大版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納班級(jí)：姓名： 第一單元圓圓概念總結(jié)1圓的定義：圓為由曲線(xiàn)圍成的平面封閉圖形；2將一張圓形紙片對(duì)折兩次,折痕相交于圓中心的一點(diǎn),這一點(diǎn)叫做圓心；圓心一般用字母o 表示；它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等 3半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段叫做半徑；半徑一般用字母r 表示；把圓規(guī)兩腳分開(kāi),兩腳之間的距離就為圓的半徑；4圓心確定圓的位置,半徑確定圓的大??；5直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑；直徑一般用字母d 表示；圓內(nèi)最長(zhǎng)的線(xiàn)段為直徑6在同一個(gè)圓內(nèi),全部的半徑都相等,全部的直徑都相等；7在同一個(gè)圓內(nèi),有很多條半徑,有很多條直徑

2、；8在同一個(gè)圓內(nèi),直徑的長(zhǎng)度為半徑的2 倍,半徑的長(zhǎng)度為直徑的一半；用字母表示為： d rr 1 d2用文字表示為：半徑 =直徑÷ 2直徑=半徑× 2車(chē)輪為什么為圓的？答：由于圓心到圓上各點(diǎn)的距離相等,所以圓在滾動(dòng)時(shí),圓心在一條直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng),這樣的車(chē)輪運(yùn)行才穩(wěn)固； 9圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線(xiàn)的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)；或者,圓一周的長(zhǎng)度就為圓的周長(zhǎng)；10圓的周長(zhǎng)總為直徑的3 倍多一些,這個(gè)比值為一個(gè)固定的數(shù)；我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值為一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫做圓周率,用字母表示；圓周率為一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；在運(yùn)算時(shí),取3.14；世界上第一個(gè)把圓周率算出來(lái)的人為我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之； 1

3、1圓的周長(zhǎng)公式： c圓= d =2 r圓周長(zhǎng) =×直徑圓周長(zhǎng) =×半徑× 212.圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積；13.圓所占平面的大小叫圓的面積；把圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形就越接近平行四邊形或長(zhǎng)方形；拼成的平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半,高相當(dāng)于圓的半徑；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半,寬相當(dāng)于圓的半徑；2假如用 s 表示圓的面積 、 r表示圓的半徑,那么圓的面積公式：s 圓 r 14圓的面積公式：2或者 s=（ d2）2或者 s=（ c2）215在一個(gè)正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓,圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)；16在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓,圓的直徑等于長(zhǎng)方

4、形的寬；17一個(gè)環(huán)形,外圓的半徑為r,內(nèi)圓的半徑為r, 它的面積為 s=r2 2或s=（r2 2） ；（其中 rr環(huán)的寬度）19半圓的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑；半圓的周長(zhǎng)與圓周長(zhǎng)的一半的區(qū)分在于,半圓有直徑, 而圓周長(zhǎng)的一半沒(méi)有直徑；半圓的周長(zhǎng)公式：d2d或r2r圓周長(zhǎng)的一半 =r2r 20半圓面積圓的面積2公式為：22 或 221在同一個(gè)圓里,半徑擴(kuò)大或縮小多少倍,直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)；而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍；例如：在同一個(gè)圓里,半徑擴(kuò)大倍,那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大倍,而面積擴(kuò)大倍；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22兩個(gè)圓的半徑比等于直徑比等于周長(zhǎng)比,

5、而面積比等于以上比的平方；例如：兩個(gè)圓的半徑比為：,那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng)比都為：,而面積比為：；c圓= d =2 rd =s 圓 rr =cd = 2rcd2 r =2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圓周長(zhǎng)和直徑的比為： 1,比值為 圓周長(zhǎng)和半徑的比為2：1,比值為 223當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加厘米時(shí),它的周長(zhǎng)就增加厘米； 當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加厘米時(shí),它的周長(zhǎng)就增加厘米；24當(dāng)長(zhǎng)方形,正方形,圓的周長(zhǎng)相等時(shí),圓的面積最大,長(zhǎng)方形的面積最小25.周長(zhǎng)相等時(shí) 、 圓的面積最大；面積相等時(shí) 、 圓的周長(zhǎng)最小；考試一般正方形.長(zhǎng)方形和圓：它們

6、周長(zhǎng)相等時(shí),圓的面積最大,正方形面積居中,長(zhǎng)方形的面積最??；它們面積相等時(shí), 長(zhǎng)方形周長(zhǎng) 最大,正方形周長(zhǎng)居中,圓的周長(zhǎng)最?。?6.一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大（縮?。妆?直徑就擴(kuò)大（縮?。妆?周長(zhǎng)也擴(kuò)大（縮小）幾倍,面積就擴(kuò)大（縮?。椎钠椒奖?但圓周率永久不變；27軸對(duì)稱(chēng)圖形：假如一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形就為軸對(duì)稱(chēng)圖形；折痕所在的這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸；這時(shí) 、 我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)的軸對(duì)稱(chēng)；對(duì)稱(chēng)軸為一條直線(xiàn)；28 有一條對(duì)稱(chēng)軸的圖形有：角.等腰三角形.等腰梯形.扇形.半圓；有 2 條對(duì)稱(chēng)軸的圖形為：長(zhǎng)方形有 3 條對(duì)稱(chēng)軸的圖形為：等邊三角形有 4 條對(duì)稱(chēng)軸的

7、圖形為：正方形有很多條對(duì)稱(chēng)軸的圖形為：圓.圓環(huán)；29直徑所在的直線(xiàn)為圓的對(duì)稱(chēng)軸；30.幾個(gè)公式：31.永久記住要帶單位, 周長(zhǎng)為（例如： cm）,面積為平方（例如： cm2）,體積為立方 （例如： cm3）；32.圓的周長(zhǎng)：3.14 ×13.143.14×26.283.14 ×39.423.14×412.563.14 ×515.73.14×618.843.14 ×721.983.14×825.123.14 ×928.263.14×10 31.433.圓的面積：3.14 ×12 3.14

8、3.14× 22 12.563.14 ×32 28.263.14× 42 50.243.14 ×52 78.53.14× 62 113.043.14 ×72 153.863.14× 82 200.963.14 ×92 254.343.14× 102314其次單元分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算1.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算次序與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算次序完全相同,都為先算乘除,再算加減,有括號(hào)的先算括號(hào)里的；假如為同一級(jí)運(yùn)算,依據(jù)從左到右的次序依次運(yùn)算；假如為分?jǐn)?shù)連乘,可先進(jìn)行約分,再進(jìn)行運(yùn)算；假如為分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算時(shí),要先把除法轉(zhuǎn)換成

9、乘法,然后按乘法運(yùn)算；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.解決問(wèn)題（1）用分?jǐn)?shù)運(yùn)算解決“求比已知量多（或少）幾分之幾的量為多少”的實(shí)際問(wèn)題,方法為：第種方法：可以先求出多或少的詳細(xì)量,再用單位“1”的量加或減去多或少的部分,求出要 求的問(wèn)題；第種方法：也可以用單位“1”加或減去多或少的幾分之幾,求出未知數(shù)占單位“1”的幾分 之幾,再用單位“ 1”的量乘這個(gè)分?jǐn)?shù)；（2）“已知甲與乙的和,其中甲占和的幾分之幾,求乙數(shù)為多少？”第種方法：第一明確誰(shuí)占單位“1”的幾分之幾,求出甲數(shù),再用單位“1”減去甲數(shù),求出 乙數(shù)；第種方法： 先用單位“ 1”減去已知甲數(shù)所占和的幾分之幾,即得未知乙數(shù)

10、所占和的幾分之幾, 再求出乙數(shù)；（3）用方程解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的步驟：要找準(zhǔn)單位“ 1”；確定好其他量和單位“1”的量有什么關(guān)系,畫(huà)出關(guān)系圖,寫(xiě)出等量關(guān)系式；設(shè)未知量為 x , 依據(jù)等量關(guān)系式,列出方程；解答方程；（4）要記住以下幾種算術(shù)解法解應(yīng)用題：對(duì)應(yīng)數(shù)量÷對(duì)應(yīng)分率 =單位“ 1”的量求一個(gè)數(shù)的幾分之幾為多少,用乘法運(yùn)算；已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾為多少,求這個(gè)數(shù),用除法運(yùn)算,仍可以用列方程解答；3.要記住以下的解方程定律：加數(shù) + 加數(shù) =和 ；加數(shù) =和另一個(gè)加數(shù)； 被減數(shù) 減數(shù) =差；被減數(shù)= 差+ 減數(shù)；減數(shù)= 被減數(shù) 差；因數(shù)×因數(shù) =積；因數(shù) =積÷

11、另一個(gè)因數(shù)； 被除數(shù) ÷除數(shù) =商；被除數(shù)= 商×除數(shù)；除數(shù)= 被除數(shù) ÷商；4.方程形如：（1）xa=bx=b a（2）xa=bx=b+a（3）ax=bx=a b（4）ax=bx=b÷a（5）x÷a=bx=a× b（6）a÷x=bx=a÷b（7）axb=cx=cb ÷a（8）ax b=cx=（ c b）÷ a（9）abx=cx=ac ÷b10ax bx=cx=c÷a b 11ax bx=cx=c÷ a b12ax b=cxd x=d b ÷a c5.繪制

12、簡(jiǎn)潔線(xiàn)段圖的方法：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,分兩種類(lèi)型,一種為知道單位“1”的量用乘法,另一種為求單位“1”的量,用 除法；這兩種類(lèi)型應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系可以分成三種:一一種量為另一種量的幾分之幾；二一種量 比另一種量多幾分之幾； 三一種量比另一種量少幾分之幾；繪制時(shí)關(guān)鍵處理好量與量之間的關(guān)系, 在審題確定單位 “1的”量；繪制步驟：第一用線(xiàn)段表示出這個(gè)單位“1的”量,畫(huà)在最上面,用直尺畫(huà)；分率的分母為幾就把單位“1的”量平均分成幾份,用直尺畫(huà)出平均的等分；標(biāo)出相關(guān)的量；再繪制與單位“ 1”有關(guān)的量,依據(jù)實(shí)際為上面的三種關(guān)系中的哪一種再畫(huà)；標(biāo)出相關(guān)的量；問(wèn)題所求要標(biāo)出“？”號(hào)和單位；第三單元觀看物體1.觀看物體

13、一般從正面.上面.左面或右面來(lái)觀看；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.同樣高度的物體,在同一光源的照耀下,離光源越近,這個(gè)物體的影子就越短；離光源越遠(yuǎn), 這個(gè)物體的影子就越長(zhǎng)；3.站得高,才能望得遠(yuǎn)；4.確定觀看的范疇：1）先找到觀看點(diǎn).障礙點(diǎn)；2）連接觀看點(diǎn)和障礙點(diǎn)后確定觀看的范疇；百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,而在原先的分子后面加上百分號(hào)“%”來(lái)表示； 分?jǐn)?shù)的最終結(jié)果中的分子只能為整數(shù),運(yùn)算結(jié)果不為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；百分?jǐn)?shù)的最終結(jié)果中的分子可以為整數(shù),也可以為小數(shù)；如：18%, 16.7%,180%4.小數(shù).分?jǐn)?shù).百分?jǐn)?shù)的互化把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法：先把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩

14、位,再在數(shù)的后面直接添上“%”,如 0.25=25%精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.看不到的地方稱(chēng)作盲區(qū)；1.百分?jǐn)?shù)的意義第四單元百分?jǐn)?shù)的熟悉把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法：可以先把分?jǐn)?shù)化成分母為100 的分?jǐn)?shù),再改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù),如數(shù)）；把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：3 =0.6=60%（除不盡的保留三位小5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載像 84%,28%,2.5%這樣的數(shù)叫作百分?jǐn)?shù),表示一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的百分之幾；百分?jǐn)?shù)也叫百分比.百分率；百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,不能帶單位名稱(chēng)

15、,它表示的為一個(gè)比值；2.百分?jǐn)?shù)的讀法和寫(xiě)法百分?jǐn)?shù)的讀法：百分?jǐn)?shù)的讀法與分?jǐn)?shù)的讀法相同,但百分?jǐn)?shù)讀作“百分之幾”,不讀作“一百分之幾”；百分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法：百分?jǐn)?shù)相當(dāng)于分母為100 的分?jǐn)?shù),但百分?jǐn)?shù)不能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式,而為在分子的后面加上百分號(hào)（%）來(lái)表示；3.百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)分意義不同百分?jǐn)?shù)只表示一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的百分之幾；它只能表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系,并不為表示某一個(gè)詳細(xì)數(shù)量,所以百分?jǐn)?shù)不能帶單位；分?jǐn)?shù)不僅可以表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系,仍可以表示肯定的數(shù)量,所以分?jǐn)?shù)表示數(shù)量時(shí)可以帶單位；寫(xiě)法不同先把“ %”去掉,同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位,當(dāng)移動(dòng)的位數(shù)不夠時(shí),要添0 補(bǔ)位；把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法

16、：先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分母為100 的分?jǐn)?shù),能約分的要約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；當(dāng)百分?jǐn)?shù)的分子為小數(shù)時(shí),要要依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分子和分母同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù),把分子變成整數(shù)后能約分的再約 分；5.求一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的百分之幾的方法求一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的百分之幾的方法與求一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的方法相同, 就為用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù), 除不盡時(shí)通常保留三位小數(shù), 然后把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位, 再在數(shù)的后面加上%6.求百分率的方法：百分率一般為指部分占總體的百分之幾；如合格率就為合格的產(chǎn)品數(shù)量占產(chǎn)品數(shù)量的百分之 幾；及格率就為及格人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾；結(jié)果用百分?jǐn)?shù)的形式表示；常考的幾種百分率：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)

17、習(xí)資料 - - - 歡迎下載合格的數(shù)量÷總數(shù)量× 100%=合格率及格的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)× 100%=及格率發(fā)芽的數(shù)量÷總數(shù)量× 100%=發(fā)芽率優(yōu)秀的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)× 100%=優(yōu)秀率出席的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)× 100%=出席率缺席的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)× 100%=缺席率命中的次數(shù)÷總次數(shù)× 100%=命中率7.求一個(gè)數(shù)的百分之幾為多少的實(shí)際問(wèn)題的解法與求一個(gè)數(shù)的幾分之幾為多少的問(wèn)題的解答方法相同,都為用乘法來(lái)運(yùn)算,用這個(gè)數(shù)乘百分之幾；運(yùn)算時(shí)可以把這個(gè)數(shù)化成小數(shù)來(lái)運(yùn)算,也

18、可以把這個(gè)數(shù)化成分?jǐn)?shù)來(lái)運(yùn)算,要依據(jù)詳細(xì)情形分析, 挑選簡(jiǎn)便的運(yùn)算方法；第五單元數(shù)據(jù)處理1.三種統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖 （表示各個(gè)量的多少）.折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖 （表示數(shù)量多少.反映增減變化）扇形統(tǒng)計(jì)圖（表示部分與整體的關(guān)系）；第六單元比的熟悉（一）比的基本概念1兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比, “：”為比號(hào)；比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商,叫做比值；2比值通常用分?jǐn)?shù).小數(shù)和整數(shù)表示；3比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0 除外）,比值不變；4 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)： 分后項(xiàng)不能為 0；5同除法比較,比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù),后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù),比值相當(dāng)于商；依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子,比的后

19、項(xiàng)相當(dāng)于分母,比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值；數(shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)（0 除外）,分?jǐn)?shù)的大小不變；乘積為1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；1 的倒數(shù)為 1, 0 沒(méi)有倒數(shù)；8.商不變的規(guī)律： 在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍（0 除外）,商不變；9.小數(shù)的性質(zhì)： 在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變；（二）求比值1.求比值：用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)；最終結(jié)果為數(shù)值；（三）化簡(jiǎn)比1.化簡(jiǎn)比： 用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)求出分?jǐn)?shù)的比值后,再把分?jǐn)?shù)比值改成比 （最終為比的形式） ；公因數(shù)只有 1 的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)；最簡(jiǎn)整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)為互質(zhì)數(shù)；2.比的化簡(jiǎn)：用商不變的性質(zhì).分?jǐn)?shù)的基

20、本性質(zhì)或比的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)；（四）比的應(yīng)用1.比的第一種應(yīng)用：已知兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)量的和,這兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)量的比,求這兩個(gè)或這幾個(gè)數(shù)量為多少？例如：六年級(jí)有 60 人,男女生的人數(shù)比為5： 7,男女生各有多少人？題目解析： 60 人就為男女生人數(shù)的和；解題思路：第一步求每份：60÷（ 5+7）=5 人其次步求男女生：男生：5×5=25 人女生： 5×7=35 人；2.比的其次種應(yīng)用：已知一個(gè)數(shù)量為多少,兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)的比,求另外幾個(gè)數(shù)量為多少？ 例如：六年級(jí)有男生 25 人,男女生的比為 5： 7,求女生有多少人？全班共有多少人？ 題目解析：“男生 25 人”就為其中的一

21、個(gè)數(shù)量；解題思路：第一步求每份：25÷5=5 人其次步求女生：女生： 5×7=35 人； 全班： 25+35=60 人精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.比的第三種應(yīng)用：已知兩個(gè)數(shù)量的差,兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)的比,求這兩個(gè)或這幾個(gè)數(shù)量為多少？例如：六年級(jí)的男生比女生多20 人（或女生比男生少20 人）,男女生的比為7：5,男女生各有多 少人？全班共有多少人？例如： 25的意義：表示一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的25； 3百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,而在原先分子后面加上“”來(lái)表示；分子部分可為小數(shù).整數(shù), 可以大于 100,小于 100 或等于 100；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

22、- - 歡迎下載4.要求量 =已知量×要求量份數(shù)已知量份數(shù)4小數(shù)與百分?jǐn)?shù)互化的規(guī)章：把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,同時(shí)在后面添上百分號(hào)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.比在幾何里的運(yùn)用：（1）已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng),長(zhǎng)和寬的比為：；求長(zhǎng)和寬.面積；把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù),只要把百分號(hào)去掉,同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷ 2×aab寬=周長(zhǎng)÷ 2×bab面積長(zhǎng)×寬5百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化的規(guī)章：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

23、 - 歡迎下載（2）已知已知長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和,長(zhǎng).寬.高的比為：；求長(zhǎng).寬.高.體積把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù),通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡的保留三位小數(shù)）,再把小數(shù)化成百分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷×a 寬=周長(zhǎng)÷×b數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載abcabc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載高=周長(zhǎng)÷×c體積長(zhǎng)×寬×高abc（）已知三角形三個(gè)角的比為：,求三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；三個(gè)角分別為：把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù),先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)

24、成分?jǐn)?shù),能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；（二）百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題1.四個(gè)公式：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載×a×b c× 誰(shuí)為誰(shuí)的幾分之幾？ 誰(shuí)為誰(shuí)的百分之幾？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載abcabcabc前面的數(shù)前面的數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）已知三角形的周長(zhǎng),三條邊的長(zhǎng)度比為：,求三條邊的長(zhǎng)度；為字后面的數(shù)為字后面的數(shù)× 100精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三條邊分別為： 誰(shuí)比誰(shuí)多百分之幾？ 誰(shuí)比誰(shuí)少百分之幾？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

25、 - 歡迎下載周長(zhǎng)×aabc周長(zhǎng)×babc周長(zhǎng)×cabc比字后面的數(shù)前面的數(shù)比字后面的數(shù)2.兩個(gè)公式：比字前面的數(shù)后面的數(shù)× 100比字后面的數(shù)× 100精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（一）百分?jǐn)?shù)的基本概念第七單元百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用 增加量（削減量）原先的量×增加的百分?jǐn)?shù)（削減的百分?jǐn)?shù)） 現(xiàn)在的量原先的量±增加量（削減量）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1百分?jǐn)?shù)的定義：表示一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù),叫做百

26、分?jǐn)?shù)；百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比；百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)之間的比率關(guān)系,不表示詳細(xì)的數(shù)量,所以百分?jǐn)?shù)不能帶單位；2百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的百分之幾；求增加百分之幾？削減百分之幾？公式：增加百分之幾 =增加的部分÷單位1削減百分之幾 =削減的部分÷單位1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例如：1.45 立方厘米的水結(jié)成冰后,冰的體積為50 立方厘米,冰的體積比原先水的體積增加百分之幾？解題思路：依據(jù)公式增加百分之幾 =增加的部分÷單位 1,先確定單位 1 為水,已經(jīng)知道為 45：增加的部分不知道,可以利用 50 減 45 求得 5；最終用增加的部分

27、 5÷單位 1 水的 45 就等于增加百分之幾；運(yùn)算步驟：第一步：?jiǎn)挝?：水： 45 立方厘米其次步：增加的部分： 5045=5 立方厘米第三步：增加百分之幾：5÷45=11.1%2.45 立方厘米的水結(jié)成冰后,體積增加了5 立方厘米,冰的體積比原先水的體積增加百分之幾？ 解題思路：依據(jù)公式增加百分之幾=增加的部分÷單位1,先確定單位 1 為水,已經(jīng)知道為45：增 加的部分為 5 立方厘米；最終用增加的部分5÷單位 1 水的 45 就等于增加百分之幾；運(yùn)算步驟：第一步：?jiǎn)挝?：水： 45 立方厘米其次步：增加的部分：5 立方厘米第三步：增加百分之幾：5&

28、#247;45=11.1%3.水結(jié)成冰后,體積增加了5 立方厘米,冰的體積為50 立方厘米,冰的體積比原先水的體積增加百分之幾？解題思路： 依據(jù)公式增加百分之幾 =增加的部分÷單位1,先確定單位 1 為水,不知道但可以依據(jù)題目“水結(jié)成冰后,體積增加了5 立方厘米”知道水為少的,冰為多的,所以可以用505 求出水為45 立方厘米；加的部分為 5 立方厘米；最終用增加的部分5÷單位 1 水的 45 就等于增加百分之幾；運(yùn)算步驟：第一步：?jiǎn)挝?：水： 50 5=45 立方厘米其次步：增加的部分：5 立方厘米第三步：增加百分之幾：5÷45=11.1%4.“削減百分之幾與增

29、加百分之幾”的解題方法完全相同；5.與增加百分之幾相同的仍有“多百分之幾”“提高百分之幾” “增長(zhǎng)百分之幾“等；與削減百分之幾相同的仍有“少百分之幾”“降低百分之幾”“節(jié)省百分之幾”等；百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（二）比一個(gè)數(shù)增加百分之幾的數(shù),比一個(gè)數(shù)削減百分之幾的數(shù)；百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（四）利息的運(yùn)算1.本金：存入銀行的錢(qián)叫做本金；2利息：取款時(shí)銀行多支付的錢(qián)叫做利息；利息=本金×利率×時(shí)間32021 年 10 月 9 日以前國(guó)家規(guī)定,存款的利息要按20的稅率納稅；國(guó)債的利息不納稅；2021 年 10 月 9 日以后免收利息稅；所以如無(wú)特別說(shuō)明,就不在運(yùn)算利息稅；4利率：利息與本金的比值叫做利率；5銀行存款稅后利息的運(yùn)算公式：稅后利息利息×（120）6國(guó)債利息的運(yùn)算公式：利息本金×利率×時(shí)間7本息：本金與利息的總和叫做本息；8應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫應(yīng)納稅額；9稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率；10應(yīng)納稅額的運(yùn)算：應(yīng)納稅額各種收入×稅率例如：李老師把2000 元錢(qián)存入銀行,整存整取五年,年利率按4.14%運(yùn)算,到期