2022年2022年向量的加法運算及其幾何意義說課稿

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載向量的加法運算及其幾何意義說課稿各位評委老師 : 大家好！今日我說課的題目為人教a 版必修 4其次章其次單元的第一節(jié)課向量的加法運算及其幾何意義；下面我將環(huán)繞本節(jié)課“教什么？”.“怎樣教？”以及“為什么這樣教？”三個問題,從教材分析.目標定位.教法與學法分析.教學程序.板書設計五個方面進行說明,懇請各位專家批判指正；一.教材分析向量為近代數學中最重要和最基本的數學概念之一,為溝通代數和幾何的一種 工具；縱觀整個中學數學教材,向量為一個學問的交匯點,它在平面幾何.立體幾何等章節(jié)中都有著重要作用； 本節(jié)課為在學習了向量的實際背景及基本概念后對向量加

2、法.向量加法的三角形法就和平行四邊形法就以及向量加法的運算律做的進一步探究,初步呈現了向量所具有的優(yōu)良運算通性, 為后面學習向量的其他學問奠定了基礎；同時,加法法就又為解決物理學.工程技術中有關問題的重要方法之一, 表達了數學來源于實踐,又應用于實踐；二.目標定位學問目標： 把握向量的加法定義,會用向量加法的三角形法就和平行四邊形法就作出兩個向量的和向量；把握向量的加法的運算律,并會用它們進行向量運算才能目標： 體會數形結合.分類爭論等數學思想方法,進一步培育同學歸納.類比.遷移才能,增強同學的數學應用意識和創(chuàng)新意識情感目標： 注意培育同學積極參加.大膽探究的精神以及合作意識；通過讓同學體驗勝

3、利,培育同學學習數學的信心學習重點： 向量加法的兩個法就及其應用學習難點： 對向量加法定義的懂得為了突出重點.突破難點,在教學中實行以下策略：（1）.創(chuàng)設情境,引發(fā)同學認知沖突,激發(fā)同學求知欲,使同學對向量加法有肯定的感性熟識；（2）.從同學已有學問動身,細心設置一條問題鏈,引導同學在自主學習與合作探究中經受學問的形成；通過層層深化的例習題的配置,引導同學積極摸索,敏捷掌精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載握學問,使同學從“懂”到“悟”；三.教法.學法分析1.教法分析本著“以同學為主體,以老師為主導,以問題解決為主線,以才能進展為目標”的指導思想,結合同學實際,主要采

4、納“問題導引,自主探究”式教學方法；2.學法指導引導同學從實際問題中抽象出數學模型,提高觀看.歸納.分析的才能；引導同學自己發(fā)覺問題.提出問題并予以解決,學會合作溝通;引導同學具有“用數學”的意識,嘗試著用數學學問解決實際問題；四.教學程序遵循數學教學的“過程性”和“進展性”的原就,設計如下教學環(huán)節(jié)：復習引入探究深化精講點撥當堂達標總結提升作業(yè)布置環(huán)節(jié)一復習引入1.向量的定義.表示方法；2.平行向量的概念；3.相等向量的概念；【設計意圖】使同學對本節(jié)課所必備的基礎學問有一個清楚精確的熟識,分散教學難點；問題 1：向量能否象數與式那樣進行加法運算？假如可以,兩個向量的和為什么？試舉例說明；【設計

5、意圖】問題 1 設置在同學的“最近進展區(qū)”內,可引發(fā)同學的積極思維,使同學依據新的學習任務主動提取已有學問；環(huán)節(jié)二探究深化多媒體演示實例,同學探究：1.20xx 年春節(jié)探親時,由于臺灣和祖國大陸之間沒有直達航班,某老先生只好從臺北經過香港,再抵達上海,請問這兩次位移之和為什么？用圖表示,并用語言表達；2.兩條拖輪牽引一艘駁船,他們的牽引力均為3000 牛,牽繩之間的夾角 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載=60°,作出物體所受合力,并用語言表達【設計意圖】從同學熟識的物理學問問題入手,位移的合成表達了“首尾相接”的兩個向量如何相加；力的合成表達了共起點的兩

6、個向量如何相加；同學在詳細.直觀的問題中觀看.體驗,形成對向量加法概念的感性熟識,為突破難點奠定基礎；問題 2：對于任意的向量 a 和 b、如何定義向量的加法 a+b？讓同學任意作出兩個向量a 和 b、自主探究后分組合作,同學在摸索爭論后由同學上臺呈現爭論探究成果【設計意圖】把探究新知的權益交給同學,為同學供應寬松.寬闊的思維空間,讓同學主動參加到問題的發(fā)覺. 爭論和解決等活動上來； 而且在探究溝通的過程中同學對向量的熟識逐步由感性上升到理性, 順當得出向量求和法就, 解決了重點學習內容；向量求和的法就：（比對演示）三角形法就平行四邊形法就cdc示圖形表abab精品學習資料精選學習資料 - -

7、 - 歡迎下載語已知向量 a 和 b,在平面內任取一言表點 a ,作 ab =a、bc =b、就向量 ac述叫做向量 a 和 b 的和（或和向量）符a+b= ab + bc = ac號表述首尾相接,首尾連已知兩個不共線向量 a 和 b,在平面內任取一點 a ,作 ab =a、 ad =b、就 a .b .d 三點不共線, 以 ab . ad 為鄰邊作平行四邊形 abcd ,就對角線上的向量 ac 叫做向量 a 和 b 的和a+b= ab + ad = ac共起點精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【設計意圖】既幫忙同學懂得定義,又滲透了數形結合.分類爭論思想,且使同學進一步熟識兩個向

8、量的和向量的幾何作圖技能；問題 3：兩個向量的和仍為一個向量, 那么和向量 a+b 的方向與 a、b 的方向有何關系？|a+b|與|a|, |b|有何關系 ？【設計意圖】在強調新學問的同時,引導同學準時與舊學問進行比對,使同學體會精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載“向量和”與“數量和”的區(qū)分,對向量加法運算的熟識更加深化；環(huán)節(jié)三精講點撥例 1.依據圖中所給向量a.b.c,畫出以下向量bca1a+b、b+a2a+b+c3a+b+c【設計意圖】既做了向量加法的練習, 又證明白交換律和結合律, 完善了學問體系；例 2.長江兩岸之間沒有大橋的地方,經常通過輪渡進行運輸；一艘

9、船從長江南岸a 點動身,以 5km/h 的速度向垂直于對岸的方向行駛,同時江水的速度為向東 2 km/h（1）試用向量表示江水速度.船速以及船實際航行的速度（保留兩個有效數字）（2）求船實際航行的速度大小與方向（用與江水速度間的夾角表示,精確到度）同學獨立摸索后,老師強調要點,并用多媒體演示【設計意圖】使同學進一步加深對學問的把握, 并體驗數學在解決實際問題中的作用,增強應用意識；環(huán)節(jié)四當堂達標1.如圖,已知向量 a.b,用向量的加法法就作出 a+b12342.a 表示“向東走 2km” b 表示”向南走 2km”就 a+b 表示3.在四邊形 abcd 中, ad + cb + dc + bc =【設計意圖】鞏固所學學問,進一步促進認知結構的內化,并且可使同學對自己的學習進行自我評判, 也讓老師準時明白同學的把握情形, 以便進一步調整自己的教學環(huán)節(jié)五總結提升【設計意圖】同學自己從所學到的數學學問.數學思想方法兩方面進行總結,提高同學的概括.歸納才能；同時同學在回憶.總結.反思的過程中,將學問條理化.系統(tǒng)化,使認知結構更趨合理；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載環(huán)節(jié)六作業(yè)布置1.課本 p932.3.42.課外拓展：（1）o 為三角形 abc 內一點,如 oa+ ob + oc =0, 就