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1、河南省2012年普通高等學校對口招收中等職業(yè)學校畢業(yè)生考試數(shù) 學 試 題 卷考生注意:所有答案都要寫在答題卡上, 寫在試題卷上無效一、選擇題 (每小題3分,共30分. 每小題中只有一個選項是正確的,請將正確選項涂在答題卡上)1. 設(shè)集合, 則為abcd2. 在中, “” 是 “” 的a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充分必要條件 d既不充分也不必要條件3. 函數(shù)的定義域是abcd4. 設(shè)函數(shù), 則是 a奇函數(shù) b偶函數(shù)c非奇非偶函數(shù) d既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)5. 已知, 且, 則的值等于a bcd6. 在等差數(shù)列中, 若, 則等于a bcd7. 已知向量, 則, 之間的位置關(guān)系為a平行 b不
2、平行也不垂直c垂直 d以上都不對8. 拋物線的準線方程為abcd9. 在正方體中, 二面角的大小是abcd10. 若事件與事件互為對立事件, 則等于a bcd二、填空題 (每小題3分, 共24分)11. 集合的真子集的個數(shù)是 .12. 函數(shù)的最小值是 .13. 若 則 . 14. 函數(shù), , 則 .15. 設(shè)是公比為的等比數(shù)列,且成等差數(shù)列, 則 .16. 已知兩點和, 則 .17. 雙曲線的漸近線方程是 .18. 的展開式中的系數(shù)為 .三、計算題 (每小題8分, 共24分)19. 已知直線與直線平行, 且直線過點. (1) 求直線的方程; (2) 求直線在軸上的截距.20. 已知函數(shù)的定義域為, 且滿足. (1) 求函數(shù)的解析式; (2) 判斷函數(shù)的奇偶性,并簡單說明理由.21. 甲、乙兩人進行投籃訓(xùn)練, 已知甲投球命中的概率是, 乙投球命中的概率是 且兩人投球命中與否相互之間沒有影響. (1) 若兩人各投球次, 求恰有人命中的概率; (2) 若兩人各投球次, 求這次投球中至少有次命中的概率.四、證明題 (每小題6分,共12分)22. 已知正方體, 證明: 直線與直線所成角的余弦值為.23. 已知, 證明:.五、綜合題 (10分)24. 在中, 角的對邊
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