2022年2022年反比例函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載反比例函數(shù)（ 1）一.新課標(biāo)要求及教材分析新課標(biāo)對(duì)本節(jié)課的要求為結(jié)合詳細(xì)情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義,依據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；第一節(jié)學(xué)習(xí)反比例函數(shù)概念及意義,在一次函數(shù)的基礎(chǔ)上同學(xué)對(duì)函數(shù)已經(jīng)有了初步的熟悉, 因此,在此基礎(chǔ)上爭(zhēng)論反比例函數(shù)及其性質(zhì)可以進(jìn)一步領(lǐng)悟函數(shù)的概念,并積存爭(zhēng)論函數(shù)性質(zhì)的方法及用函數(shù)觀點(diǎn)處理實(shí)際問(wèn)題的體會(huì),反比例函數(shù)定義一節(jié)側(cè)重于逐步提高觀看和歸納分析才能,體驗(yàn)函數(shù)思想, 為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)反比例函數(shù)產(chǎn)生積極影響；二.同學(xué)學(xué)情分析本節(jié)課通過(guò)對(duì)詳細(xì)情境的分析,概括出反比例函數(shù)的表達(dá)形式,明確反比例函數(shù)的概念 . 通過(guò)例題

2、和列舉的實(shí)例可以豐富對(duì)反比例函數(shù)的熟悉,懂得反比例函數(shù)的意義 .由于本節(jié)課比較抽象, 同學(xué)懂得起來(lái)比較困難, 因此, 在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)概念的過(guò)程中,充分利用同學(xué)已有的生活體會(huì)和背景學(xué)問(wèn),創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實(shí)情境, 引導(dǎo)同學(xué)關(guān)注問(wèn)題中變量的相依關(guān)系及變化規(guī)律,并逐步加深懂得. 教學(xué)中要供應(yīng)直觀背景呈現(xiàn)反比例函數(shù), 在獲得反比例函數(shù)概念之后, 體會(huì)背景將幫忙同學(xué)懂得反比例函數(shù), 在活動(dòng)中, 老師應(yīng)留意層層設(shè)疑, 分步引導(dǎo)同學(xué)懂得反比例函數(shù)的意義 .三.教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)一 學(xué)問(wèn)與技能目標(biāo)1. 從現(xiàn)實(shí)情境和已有的學(xué)問(wèn)體會(huì)動(dòng)身,爭(zhēng)論兩個(gè)變量之間的相像關(guān)系,加深對(duì)函數(shù)概念的懂得 .2. 經(jīng)受抽象反比例函數(shù)概

3、念的過(guò)程,領(lǐng)悟反比例函數(shù)的意義, 懂得反比例函數(shù)的概念 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載二 才能訓(xùn)練目標(biāo)結(jié)合詳細(xì)情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義,能依據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式.三 情感與價(jià)值觀目標(biāo)結(jié)合實(shí)例引導(dǎo)同學(xué)明白所爭(zhēng)論的函數(shù)的表達(dá)形式,形成反比例函數(shù)概念的詳細(xì)形象, 為從感性熟悉到理性熟悉的轉(zhuǎn)化過(guò)程,進(jìn)展同學(xué)的思維； 同時(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)與人類生活的親密聯(lián)系及對(duì)人類歷史進(jìn)展的作用.教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)受抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程,領(lǐng)悟反比例函數(shù)的意義, 懂得反比例函數(shù)的概念 .教學(xué)重難點(diǎn)：領(lǐng)悟反比例函數(shù)的意義,懂得反比例函數(shù)的概念.四.教學(xué)過(guò)程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：

4、第一環(huán)節(jié)：回憶函數(shù)相關(guān)學(xué)問(wèn)；其次環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課；第三環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課；第四環(huán)節(jié)：小組合作；第五環(huán)節(jié)：檢測(cè)反饋,第六環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)及作業(yè)；第一環(huán)節(jié)： 回憶函數(shù)相關(guān)學(xué)問(wèn)（ 3 分鐘）活動(dòng)目的 帶領(lǐng)同學(xué)回憶函數(shù)的相關(guān)學(xué)問(wèn), 喚起同學(xué)對(duì)所學(xué)學(xué)問(wèn)的回憶, 為同學(xué)接下來(lái)的學(xué)習(xí)掃除障礙； 養(yǎng)成同學(xué)由淺入深循序漸進(jìn)學(xué)習(xí)的習(xí)慣, 增強(qiáng)同學(xué)對(duì)于學(xué)問(wèn)的類比學(xué)習(xí)才能；活動(dòng)過(guò)程回憶以前所學(xué)與函數(shù)有關(guān)的學(xué)問(wèn)1 變量與常量在某一變化過(guò)程中、 不斷變化的數(shù)量叫變量variable、保持不變的量叫常量.變量之間的關(guān)系 :在某一變化過(guò)程中 、 假如一個(gè)變量 y 隨著另一個(gè)變量 x 的變化而不斷變化、 那么 x 叫自

5、變量 independent variable、y 叫因變量 dependent variable.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載2 函數(shù)定義一般地 . 在某個(gè)變化中 、 有兩個(gè)變量 x 和 y、 假如給定一個(gè) x 的值、 相應(yīng)地就確定了 y 的一個(gè)值 、 那么我們稱 y 為 x 的函數(shù) function、 其中 x 叫自變量、y 叫因變量 .3 一次函數(shù)如兩個(gè)變量 x、y 的關(guān)系可以表示成 y=kx+bk、b 為常數(shù)、k 0 的形式 、 就稱y 為做 x 的一次函數(shù) linear functionx 為自變量 、y 為因變量 .特殊地 、 當(dāng)常數(shù) b0 時(shí)、

6、一次函數(shù) y=kx+bk 0 就成為:y=kxk 為常數(shù) 、k 0、 稱 y 為 x 的正比例函數(shù) .其次環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,導(dǎo)入新課（3 分鐘）活動(dòng)目的給同學(xué)設(shè)置疑問(wèn),激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)愛(ài)好；活動(dòng)過(guò)程我們?cè)谇懊鎸W(xué)過(guò)一次函數(shù)和正比例函數(shù),知道一次函數(shù)的表達(dá)式為ykx+b 其中 k,b 為常數(shù)且 k 0,正比例函數(shù)的表達(dá)式為ykx ,其中 k 為不為零的常數(shù)、 但為在現(xiàn)實(shí)生活中,并不為只有這兩種類型的表達(dá)式,如從a 地到 b 地的路程為 1200 km,某人開(kāi)車要從a 地到 b 地,汽車的速度vkmh 和時(shí)間 th之間的關(guān)系式為 vt 1200,就 t 1200 中, t 和 v 之間的關(guān)系式確定不為

7、正比例函v數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式,那么它們之間的關(guān)系式到底為什么關(guān)系式呢.這就為本節(jié)課我們要掀開(kāi)的秘密 .第三環(huán)節(jié)：新課講解（ 15 分鐘）活動(dòng)目的在探究詳細(xì)問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的基礎(chǔ)上抽象出數(shù)學(xué)概念,結(jié)合詳細(xì)情境領(lǐng)悟反比例函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型；活動(dòng)過(guò)程引入我們今日要學(xué)習(xí)的為反比例函數(shù),它為函數(shù)中的一種,下面我們選取不同實(shí)例進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)；經(jīng)受抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程, 并能類推歸納出反比例函數(shù)的表達(dá)式.復(fù)習(xí)了函數(shù)的定義以及正比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式以后,再來(lái)看下面實(shí)際問(wèn)題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載中的變量之間為否存在函數(shù)關(guān)系,如為函數(shù)關(guān)系, 那么為否

8、為正比例或一次函數(shù)關(guān)系式 .問(wèn)題 1：電流 i ,電阻 r,電壓 u之間滿意關(guān)系式uir,當(dāng) u220 v 時(shí).(1) 你能用含有 r 的代數(shù)式表示 i 嗎.(2) 利用寫出的關(guān)系式完成下表：r/ 20406080100i/a當(dāng) r 越來(lái)越大時(shí), i 怎樣變化 .當(dāng) r越來(lái)越小呢 .(3) 變量 i 為 r 的函數(shù)嗎 .為什么 .請(qǐng)同學(xué)大家溝通后回答 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答案為 1 能用含有 r 的代數(shù)式表示 i.由 ir=220,得 i=220 .r精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2利用上面的關(guān)系式可知,從左到右依次填11,5.5 , 3.67 ,

9、2.75 , 2.2.從表格中的數(shù)據(jù)可知, 當(dāng)電阻 r越來(lái)越大時(shí), 電流 i 越來(lái)越?。?當(dāng) r 越來(lái)越小時(shí), i 越來(lái)越大 .3變量 i 為 r 的函數(shù) .由 ir 220 得 i 220 . 當(dāng)給定一個(gè) r的值時(shí),相應(yīng)地就確定了一個(gè)i 值,因r此 i 為 r 的函數(shù) .舞臺(tái)燈光為什么在很短的時(shí)間內(nèi)將陽(yáng)光輝煌的晴日變成濃云密布的陰天,或由黑夜變成白晝的 .請(qǐng)同學(xué)相互溝通后回答 .答案為：依據(jù) i 220 ,當(dāng) r變大時(shí), i 變小,燈光較暗；當(dāng)r 變小時(shí), i 變r(jià)大,燈光較亮 . 所以通過(guò)轉(zhuǎn)變電阻r 的大小來(lái)掌握電流i 的變化,就可以在很短的時(shí)間內(nèi)將陽(yáng)光輝煌的晴日變成濃云密布的陰天,或由黑

10、夜變成白晝.問(wèn)題 2：京滬高速大路全長(zhǎng)約為1262 km,汽車沿京滬高速大路從上海駛往北京,汽 車行完全程所需的時(shí)間th與行駛的平均速度vkmh 之間有怎樣的關(guān)系 .變量 t 為 v 的函數(shù)嗎 .為什么 .經(jīng)過(guò)剛才的例題講解,同學(xué)可以獨(dú)立完成此題. 如有困難再進(jìn)行溝通 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載答案：由路程等于速度乘以時(shí)間可知1262vt ,就有 t 1262 . 當(dāng)給定一個(gè) vv的值時(shí),相應(yīng)地就確定了一個(gè)t 值,依據(jù)函數(shù)的定義可知t 為 v 的函數(shù) .從上面的兩個(gè)例題得出關(guān)系式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載i=220 和 t=r1262

11、. 它們?yōu)楹瘮?shù)嗎 .它們?yōu)檎壤瘮?shù)嗎 .為一次函數(shù)嗎 .能否根v精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載據(jù)兩個(gè)例題歸納出這一類函數(shù)的表達(dá)式呢.一般地,假如兩個(gè)變量x.y 之間的關(guān)系可以表示成yk0 的形式,那么稱 y 為 x 的反比例函數(shù) .從 y k 中可知 x 作為分母,所以x 不能為零 .xk k為常數(shù),x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載活動(dòng)成效及留意事項(xiàng)在教學(xué)中, 引導(dǎo)同學(xué)體會(huì), 定義中非零常數(shù)k 及變量x,y 已經(jīng)不在局限于只取正值而答應(yīng)取任意非零數(shù)值；這里不宜使用“定義域” 和“值域”等名詞；第四環(huán)節(jié)：小組合作（

12、15 分鐘）活動(dòng)目的鞏固反比例函數(shù)概念的懂得活動(dòng)過(guò)程同學(xué)小組合作完成練習(xí)1. 做一做活動(dòng)目的前兩個(gè)問(wèn)題旨在強(qiáng)化函數(shù)和反比例函數(shù)的實(shí)際意義,在此基礎(chǔ)上,第三個(gè)問(wèn)題進(jìn)一步明確：確定一個(gè)反比例函數(shù)關(guān)系的關(guān)鍵為求得k 的值；活動(dòng)內(nèi)容投影片21. 一個(gè)矩形的面積為20 cm ,相鄰的兩條邊長(zhǎng)分別為x cm 和 y cm,那么變量 y 為變量 x 的函數(shù)嗎 .為反比例函數(shù)嗎 .為什么 .2. 某村有耕地 346.2 公頃,人口數(shù)量 n 逐年發(fā)生變化, 那么該村人均占有耕地面積 m公頃人 為全村人口數(shù) n 的函數(shù)嗎 .為反比例函數(shù)嗎 .為什么 .3. y為 x 的反比例函數(shù),下表給出了x 與 y 的一些值：

13、x-2-1- 111322y22-13(1) 寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載(2) 依據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表.活動(dòng)成效及留意事項(xiàng)同學(xué)加強(qiáng)了對(duì)概念的懂得,并初步體會(huì)函數(shù)表達(dá)式與函數(shù)表格的相互轉(zhuǎn)化；第五環(huán)節(jié)： 檢測(cè)反饋活動(dòng)目的檢測(cè)同學(xué)對(duì)于學(xué)問(wèn)的把握程度,活動(dòng)內(nèi)容共設(shè)計(jì) 4 個(gè)小題,第一題針對(duì)反比例函數(shù)概念的懂得,其次題通過(guò)圖表直觀表示反比例函數(shù)的意義,第三四小題略微提高難度助于不同同學(xué)的不同需求；活動(dòng)留意事項(xiàng)留意時(shí)間支配,如時(shí)間不夠,可留作下次上課的檢測(cè)；第六環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)及作業(yè)（5 分鐘）活動(dòng)目的培育同學(xué)總結(jié)歸納的才能活動(dòng)內(nèi)容本節(jié)課我們學(xué)

14、習(xí)了反比例函數(shù)的定義,并歸納總結(jié)出反比例函數(shù) 的表達(dá)式為 y k k為常數(shù) .k 0 ,自變量 x 不能為零 . 仍能依據(jù)定義和表達(dá)式x判定某兩個(gè)變最之間的關(guān)系為否為函數(shù),為什么函數(shù).活動(dòng)成效及留意事項(xiàng)在獲得反比例函數(shù)概念之后, 體會(huì)背景將成為概念的某種直觀說(shuō)明或?qū)嶋H意義,通過(guò)舉例,說(shuō)理,爭(zhēng)論等活動(dòng),使同學(xué)體驗(yàn)如何用數(shù) 學(xué)眼光來(lái)注視某些實(shí)際問(wèn)題作業(yè)： 習(xí)題 9.11、2題.五.教學(xué)反思在教學(xué)反比例的定義時(shí),我第一通過(guò)復(fù)習(xí),鞏固同學(xué)對(duì)正比例函數(shù)的懂得； 然后支配從中發(fā)覺(jué)不成正比例,從而引入學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)；這通過(guò)復(fù)習(xí). 比較,不成正比例, 那么它成不成比例呢？又會(huì)成什么比例？通過(guò)設(shè)疑不僅激發(fā)了同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好, 仍激起了同學(xué)自主參加的積極性和主動(dòng)性,為自主探究新知制造了條件并激發(fā)了積極的情感態(tài)度；依據(jù)課本創(chuàng)設(shè)的幾個(gè)不憐憫境,幫忙同學(xué)一步步分析,從直觀上幫忙同學(xué)懂得反比例函數(shù)的意義,引發(fā)同學(xué)更深的摸索,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)熱忱和求