“速度、時間和路程——相遇問題”創(chuàng)編說明

1、廣東省第十屆小學數(shù)學優(yōu)質課展示觀摩交流活動一義務教育教科書人教版四年級下（創(chuàng)編教學內容）“速度、時間和路程一相遇問題”創(chuàng)編說明一、關于創(chuàng)編的幾點思考（-）在四年級下冊安排學習“相遇問題（求路程）”的幾點思考。1相遇問題是典型應用題“行程問題”中的重要內容之一,利用數(shù)量關系“順向” 解決相遇問題（求路程），作為構建完整的知識體系是非常必要的。另外生活屮也有很 多類似的問題需要運用到相遇問題（求路程）的知識來解答。2. 人教版四年級上冊學過簡單的“速度、時間和路程”的相關知識，建立了 “速 度x時間二路程”的基本數(shù)量關系，并會解決生活中的簡單問題，這對于四年級下冊實 施“相遇問題”教學有了認知基礎

2、。3在四年級上冊學習完“路程、速度和時間” z后，時隔一年的時間，在五年級 上冊的第五單元簡易方程中再來學習“相遇問題”，而且還是列方程來解決，這對 于學生來說有些突然。實踐證明，課程每每進行到此時，學生有些茫然，有些不知所 措，這也止是此前學生對于“相遇問題”的概念及特征不清的真實反映?；谝陨蠋c，我們覺得在四年級下冊學習完“運算律（乘法分配律）”之后，安 排“相遇問題（求路程）”這一內容是比較合情合理的。（二）教學內容的前后聯(lián)系。已學過的相關內容四年級上冊第四單元三位數(shù) 乘兩位數(shù)理解路程、速度與 時間的概念。認識路 程、速度和時間z間 的關系。本次上課的內容四年級下冊研究兩個物體的運 動

3、一一相遇問題，借助 線段圖分析數(shù)量關系， 并運用算術方法求總 路程。后續(xù)學習的相關內容五年級上冊第五單元簡易方 程，通過分析數(shù)量的 相等關系，運用方程 解決相遇問題。上表說明，在四年級下冊安排“相遇問題”的學習，既是前面舊知的延伸（從一個 物體的運動到兩個物體的運動），也是后續(xù)學習內容的鋪墊（列方程要用到數(shù)量間的相 等關系），起著承上啟下的作用。二、教學內容呈現(xiàn)相遇問題小曹和小李從家里同 時岀發(fā)，相向而行。4分鐘 兩人相遇。小曹家估計兩人在何處和遇？說一說你的想法。兩家和距多少米？想一想，與同伴交流。小曹jt小李80x4+60x4 =320+240 =560 （米）速度和x時|可二總路程、曹走

4、的路程+小李走的路程二總路程(80+60) x4=140x4=560 (米)答：兩家相距560米。；請舉岀生活中的其他情境，也可以用類似的方法解決。三、教學內容說明(_)學習目標：1. 創(chuàng)設問題情境，通過具體的行動體驗和對關鍵詞句的理解，引導學生認識“相 遇問題(求路程)”的特征，并能解答相遇問題應用題。2. 經歷解決問題的過程，體驗數(shù)學與口常生活密切相關，提高收集和處理信息， 提出、分析和解決問題的能力，培養(yǎng)數(shù)學模型思想。(-)編寫說明相遇問題是行程問題的核心內容之一。本節(jié)課的重點就是讓學生經歷解決問題的 過程，理解相遇問題的特征并會根據(jù)數(shù)量關系來解決問題。我們設計了 “小曹、小李 同時從家

5、里出發(fā)，相向而行，4分鐘相遇”的情境，通過簡單的路線圖等方式呈現(xiàn)了速 度、時間等信息，安排了四個問題。其中第一個問題是根據(jù)兩人的步行速度信息估計 在何處相遇；第二個問題是通過動手操作、畫線段圖手段來分析，并用多種方法求總 路程；第三個問題是改變一下情境，及時練習，再求路程；第四個問題是生活中很多 類似的問題可以用相遇問題的模型加以解決。估計兩人大概在何處相遇？說一說你的想法。先通過“小曹拿錯小李作業(yè)本的故事，然后兩人約好同吋岀發(fā)，相向而行，途中 相遇”這一情境，理解相遇問題的特征：同時、相向而行、相遇；緊接著討論在何處 相遇：因為小曹的速度快一些，行走的路程會超過一半，估計相遇地點會靠近小李家

6、。 冃的是啟發(fā)學生根據(jù)信息中的兩人行走的速度進行估計和分析，提高學生分析問題的 能力，并發(fā)展數(shù)感。兩家相距多少米？想一想，與同伴交流。這個問題關鍵是通過線段圖找出數(shù)量關系。因為四年級上學期學過行程問題中的 基本數(shù)量關系“速度x時間二路程”，這一次先放手讓學生自己研究，讓學生通過直觀 的線段圖，看岀兩人行走的路程相加就能得到兩家相距的距離。但“速度和x時間二總 路程”這樣的方法還是比較難理解，因此這一部分讓學生充分活動、交流，深入體會 這一數(shù)量關系。目的是讓學生經歷解決問題的全過程，提高學生分析解決問題的能力。請舉例說：生活中還有哪些情境也可以用類似的方法解決？生活中有很多類似相遇問題的情境，相

7、遇問題可以是兩倆車同時岀發(fā)相向而行； 也可是兩個人同時做一件事；也可以是兩個工程隊同時修一段路目的是啟發(fā)學生 的思維，拓展學生的思考路徑，適時地把知識和方法應用于解決生活屮更多類似的問 題，并積累解決問題的經驗，培養(yǎng)數(shù)學模型思想。四、教學設計（-）創(chuàng)設情境，導入新課1講故事：小曹把同桌小李的作業(yè)本帶冋了家，為了把作業(yè)本盡快還給小李，兩 個人電話里約定：小曹和小李同時從各自的家里出發(fā)，相向而行，在路上相遇時，小曹 將作業(yè)本還給小李。2做表演：理解“同時”、“相向而行”和“相遇”三個關鍵詞。3引課題：其實，相遇問題是數(shù)學王國里很有意思的數(shù)學問題，下面，我們就來 深入研究一下這個問題。（板書：相遇問

8、題）（二）自主研究，解決問題1. 完善條件，提出問題。師逐步出示條件：小曹同學每分鐘走80米，小李每分鐘走60米，4分鐘后兩人相遇。80米/分60米/分小李生提出問題并板書：1.兩人大概在何處相遇？ 2.兩家相距多少米？2. 操作感悟，研究問題。（1）學牛用小汽車代替小曹和小李，把課桌的兩端分別代表兩家，結合題目給出 的條件，邊操作邊思考：他們會在哪里相遇？為什么會在這里和遇？（2）學生獨立填寫學習單：在線段圖上標出“相遇點”，并列式計算出兩家相距的 路程。3. 匯報交流，展示成果。（1）解決“相遇點”的問題：請同桌兩人拿小汽車在講黑板上演示，著重理解“4分鐘”，兩人同時出發(fā)，同時 相遇，走的

9、時間是相同的。（2）解決“兩地相距多遠”的問題：請三名學生在黑板上寫出算式，同桌討論交流，再全班分享。a、討論第一個算式：80x4=320 （米）60x4=240 （米）320+240=560 （米）牛?；?，理解算式的意義，并逐步完成線段圖。b、討論第二個算式：80x4+60x4=560 （米）比較第一個與第二算式異同。c、討論第三個算式：（60+80） x4=560 （米）結合課件，學生雙手演示：1分鐘走1個140米、2分鐘走2個140米、3分鐘走 3個140米、4分鐘走4個140米。4. 比較辨析，提煉方法。師：算式結果一樣，但列式不同，這樣列式的依據(jù)是什么？師小結并板書出數(shù)量關系：速度x時間二路程，小曹走的路程+小李走的路程二總路 程，速度和x相遇時間二總路程。（三）應用拓展，內化提高欣賞與應用。出示三組不同的生活中的“相遇問題”，讓學