平面直角坐標(biāo)系知識點(diǎn)歸納總結(jié)

1、名師推薦精心整理學(xué)習(xí)必備平面直角坐標(biāo)系知識點(diǎn)歸納總結(jié)一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有序數(shù)對平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系用坐標(biāo)表示地理位置坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用用坐標(biāo)表示平移二、知識要點(diǎn)1、有序數(shù)對： 有順序的兩個數(shù)a 與 b 組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記做（a,b ）。2、平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。3、橫軸、縱軸、原點(diǎn)：水平的數(shù)軸稱為x 軸或橫軸；豎直的數(shù)軸稱為y 軸或縱軸；兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。4、坐標(biāo)： 對于平面內(nèi)任一點(diǎn)P，過 P 分別向 x 軸， y 軸作垂線，垂足分別在x 軸， y 軸上，對應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點(diǎn)P 的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，記作P(

2、a ， b) ；點(diǎn) P(a，b) 到 x 軸的距離 是 |b|，到 y 軸的距離 是 |a|。點(diǎn) P(a ， b) 到 x 軸或橫坐標(biāo)軸 的距離是|b|( 縱坐標(biāo)的絕對值) ，到 y 軸或縱坐標(biāo)軸 的距離是|a|( 橫坐標(biāo)的絕對值) 。5、象限： 兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時(shí)針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個象限內(nèi)。6、各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)第一象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0；第二象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0；第三象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0；第四象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0。7、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn) x 軸正半軸上 的點(diǎn)：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)

3、0； x 軸負(fù)半軸上 的點(diǎn)：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0； y 軸正半軸上 的點(diǎn)：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0； y 軸負(fù)半軸上 的點(diǎn)：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0；坐標(biāo)原點(diǎn)：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0。 ( 填“ >”、“ <”或“ =”x 軸上 的點(diǎn)：縱坐標(biāo)0， y 軸上 的點(diǎn)：橫坐標(biāo)0名師推薦精心整理學(xué)習(xí)必備8、對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)關(guān)于 x 軸對稱 的兩個點(diǎn)， 橫坐標(biāo)相等， 縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于 y 軸對稱 的兩個點(diǎn)， 縱坐標(biāo) 相等， 橫坐標(biāo) 互為相反數(shù)；關(guān)于 原點(diǎn)對稱 的兩個點(diǎn)， 橫坐標(biāo) 、縱坐標(biāo) 分別互為相反數(shù)。9、點(diǎn)P(2， 3)到 x 軸的距離 是； 到y(tǒng) 軸的距離 是；點(diǎn) P(2 ，3)關(guān)于x 軸對稱 的

4、點(diǎn)坐標(biāo)為(，)；點(diǎn) P(2 ，3)關(guān)于y 軸對稱 的點(diǎn)坐標(biāo)為(，)。10、如果兩個點(diǎn)的如果兩個點(diǎn)的橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)相同，則過這兩點(diǎn)的直線與相同，則過這兩點(diǎn)的直線與y 軸平行 、與 x 軸平行 、與x 軸垂直；y 軸垂直。點(diǎn) P(2 ， 3) 、 Q(2， 6) ，這兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，則點(diǎn) P(-1 ， 2) 、 Q(4， 2) ，這兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，則PQy 軸， PQ x 軸；PQ x 軸， PQ y 軸 。11、平行于x 軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo) 相同；平行于 y 軸的直線上的點(diǎn)的 橫坐標(biāo) 相同；在一、三象限 角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo) 相等；在二、四象限 角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo) 互為相

5、反數(shù)。如果點(diǎn) P(a ， b)在一、三象限 角平分線上，則P 點(diǎn)的 橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo) 相同，即 a = b；如果點(diǎn) P(a ， b)在二、四象限 角平分線上，則P 點(diǎn)的 橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo) 互為相反數(shù)，即a = b 。位于各象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值與縱坐標(biāo)的絕對值相等12、表示一個點(diǎn) ( 或物體 ) 的位置的方法：一是準(zhǔn)確恰當(dāng)?shù)亟⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系；二是正確寫出物體或某地所在的點(diǎn)的坐標(biāo)。選擇的 坐標(biāo)原點(diǎn)不同 ，建立的平面直角坐標(biāo)系也不同 ，得到的同一個點(diǎn)的坐標(biāo)也不同 。13、圖形的平移可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的平移。坐標(biāo)平移規(guī)律 ：左右平移時(shí)，橫坐標(biāo) 進(jìn)行加減， 縱坐標(biāo) 不變；上下平移時(shí)， 橫坐標(biāo) 不變， 縱坐標(biāo) 進(jìn)行加減；坐標(biāo)進(jìn)行加減時(shí)，按“左減右加、上加下減”的規(guī)律進(jìn)行。如將點(diǎn) P(2 ， 3) 向左 平移 2個單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)；將點(diǎn) P(2 ， 3) 向右 平移 2個單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(， )；將點(diǎn) P(2 ， 3) 向上 平移 2個單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(， )；將點(diǎn) P(2 ， 3) 向下 平移 2個單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)；將點(diǎn) P(2 ， 3)先向左平移 3個單位后再 向上 平移 5 個單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)；將點(diǎn) P(2 ，3) 先向左平移 3 個單位后再 向下 平移 5 個單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)；將點(diǎn) P(2，3) 先