2019安徽分類考試與對口高考數(shù)學(xué)試卷解讀

1、2019年安徽省普通高校分類考試招生和對口招生文化素質(zhì)測試數(shù)學(xué)試題評析 一.19年安徽省對口高考數(shù)學(xué)試卷分析1. 試卷總評 本試卷考查的內(nèi)容為考綱規(guī)定的內(nèi)容。在近幾年對口高考命題整體思路的基礎(chǔ)上，體現(xiàn)了“整體穩(wěn)定，局部調(diào)整，穩(wěn)中求變、以人為本”的命題原則，突出對基礎(chǔ)知識、基本技能和基本數(shù)學(xué)思想的考查，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和能力、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程和數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識。難度設(shè)計合理起點低，覆蓋面廣，主題內(nèi)容突出，無偏題、怪題；注重數(shù)學(xué)思想方法的簡單應(yīng)用，試題有新意，符合考綱與教育方向，能有效的測評學(xué)生，有利于學(xué)生自我評價，有利于指導(dǎo)教師的教學(xué)與學(xué)生的學(xué)習(xí)，既重視雙基又凸顯能力培養(yǎng)，側(cè)重學(xué)生的自主探究能力、

2、分析問題與解決問題的能力，突出應(yīng)用，以基本運算為主，難度適中，層次梯度性好，立足教材，有很好的示范作用，是一份高質(zhì)量的試卷.2.考點分布 2019年安徽省對口高考數(shù)學(xué)試卷全為選擇題，共30題，每題4分，總分120分?？碱}雖然涉及到了所有章節(jié)，但分布不均衡，如基礎(chǔ)模塊（上）的第二章不等式只有一個考題，顯得偏少，而拓展模塊的第一章三角公式及應(yīng)用有四個考題，感覺偏多，應(yīng)該平衡點，具體考點分布如下表：章節(jié)題量題號分值題型基礎(chǔ)模塊（上）集合231 478選擇題不等式134 4函數(shù)432 42 45 4916指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)348 57 6012三角函數(shù)243 468基礎(chǔ)模塊（下）數(shù)列236 408平面

3、向量233 558直線與圓的方程235 568立體幾何341 51 5912概率與統(tǒng)計初步238 448拓展模塊三角公式及應(yīng)用439 50 52 5416橢圓、雙曲線、拋物線337 53 5812合計301203. 試卷特點 19年安徽省對口高考數(shù)學(xué)試卷是省考試院組織命題的，該卷在去年的基礎(chǔ)上穩(wěn)中有變、變中有新。命題思路清晰，試題特點鮮明。它既符合當(dāng)前中職學(xué)生的數(shù)學(xué)實際情況，又有良好的評價功能和教學(xué)導(dǎo)向?？傮w有以下特點：3.1 注重基礎(chǔ)今年試題總體難度適中，知識涵蓋基本合理，有利于高校選拔人才，有利于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，全卷沒有偏題、難題。與去年相比難度差不多，有幾道題直接運用基礎(chǔ)知識。突出數(shù)學(xué)知識

4、的基礎(chǔ)性和綜合性，注重數(shù)學(xué)主干知識的考查，試題層次分明，梯度基本合理，堅持多角度、多層次考查，試題的難度不大，過度平穩(wěn)，學(xué)生在解題過程中起伏不大，感覺良好。如31題求集合相等，32題求定義域，39題求正弦型函數(shù)的最小正周期，41題由球的表面積求半徑等，都不需要動筆計算，只要口算就可以了。有利于中職學(xué)生考出真實水平，能確保所有學(xué)生有題可做，避免了有極少數(shù)學(xué)生進(jìn)考場就睡覺的尷尬，能激發(fā)數(shù)學(xué)成績薄弱的學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)，也有利于教學(xué)，形成良性循環(huán)?！臼纠?】31.設(shè)集合，若，則（a） （b） （c） （d）該題考查集合相等的概念，只要知道兩個集合的元素相同，學(xué)生很容易就知道答案為b.【示例2】32.函數(shù)的

5、定義域為（a） （b） （c） （d）該題考查函數(shù)的定義域，只要知道分母不為零便迎刃而解，故選擇c.【示例3】39.下列函數(shù)中，最小正周期為的是（a） （b） （c） （d）該題考查正弦型函數(shù)的性質(zhì)，只要了解最小正周期公式，就會選擇d.【示例4】41.若一個球的表面積是，則球的半徑為（a） （b） （c） （d）該題考查球的表面積公式：，不難計算出結(jié)果，故選擇b.3.2 考查能力試卷繼續(xù)注意了“以能力立意”，以思維為核心，重視數(shù)學(xué)思想的考查，注意了通法的考查，淡化了特殊技巧，有些題有不同的思路可選擇，如第34題可用不等式的性質(zhì)解，也可以用特殊值代入解，這樣為學(xué)生充分發(fā)揮水平提供了機(jī)會.數(shù)學(xué)思維

6、能力的考查進(jìn)一步深化，對數(shù)學(xué)語言的閱讀、理解、轉(zhuǎn)化、表達(dá)有所體現(xiàn)。如第44題的材料閱讀、理解遷移能力；第51題的圖像識別能力、空間想象能力；第52題考查了計算能力和技巧；第59題考查了自主探索、邏輯推理、空間想象等能力.【示例5】34.不等式的解集為（a） （b） （c） （d）本題考查了求不等式的解集問題，該題可以利用不等式的性質(zhì)解，也可以用特殊值代入解，不難得不等式的解集為，故選擇c.【示例6】51.如圖，在四棱錐中，四邊形是正方形，則直線與平面所成的角的大小為（a） （b） （c） （d）該題考查直線與平面所成的角的概念，許多學(xué)生怕立體幾何題，說穿了就是空間想象能力薄弱，識圖能力不強(qiáng).連

7、接，知，所以三角形為等腰直角三角形，直線與平面所成的角的大小為，故選擇b.【示例7】44.某團(tuán)支部名團(tuán)員在某月內(nèi)閱讀職工古典名著的時間（單位：小時）統(tǒng)計如下:現(xiàn)從這名團(tuán)員中隨機(jī)抽取名，則抽到的團(tuán)員在該月內(nèi)閱讀時間不少于小時的概率為（a） （b） （c） （d）該題考查統(tǒng)計與概率的問題.文字比較多，要求學(xué)生有材料閱讀、理解遷移能力、隨機(jī)應(yīng)變的能力.容易看出該月內(nèi)閱讀時間不少于小時的是后面三個部分，不難發(fā)現(xiàn)：現(xiàn)從這名團(tuán)員中隨機(jī)抽取名，則抽到的團(tuán)員在該月內(nèi)閱讀時間不少于小時的概率為，知道是b選項.【示例8】59.如圖，在正方體中，點分別是棱的中點，則下列結(jié)論錯誤的是（a） （b） （c） （d）該題

8、考查了空間直線與直線、直線與平面的垂直問題.要根據(jù)定理作簡單的證明，來辨別幾個選項的真?zhèn)?，需要學(xué)生要有扎實的基本功，理解空間直線與直線、直線與平面垂直的判斷與性質(zhì)定理，而且能靈活運用.把平移到同一個平面，容易發(fā)現(xiàn)，又因為，所以，則，所以，同理可得，故選擇d.3.3 培養(yǎng)思想該卷除考查學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識和基本能力的情況以外，還注重數(shù)學(xué)思想方法的考查。數(shù)形結(jié)合的思想，它是借助于形的生動性和直觀性來闡明數(shù)之間的聯(lián)系，或者是借助于數(shù)的精確性和規(guī)范嚴(yán)密性來闡明形的某些屬性。利用這種數(shù)學(xué)思想往往能簡化解題過程，降低難度.如第34題、第51題、第52題、第58題、第59題和第60題等；轉(zhuǎn)化與化歸思想，該思想在

9、試卷中也有所體現(xiàn)，主要體現(xiàn)化繁為簡的轉(zhuǎn)化；文字語言、圖形語言、數(shù)學(xué)語言的互譯轉(zhuǎn)化；知識與方法的遷移等.如第44題、第45題、第51題、第59題；分類討論思想，討論變量的各種情況，做到不重不漏，如第42題、第60題等.【示例9】45.設(shè)函數(shù)在上是增函數(shù)，實數(shù)滿足，則的取值范圍是（a） （b） （c） （d）該題考查函數(shù)的單調(diào)性和解不等式等內(nèi)容.因為函數(shù)在上是增函數(shù)，且實數(shù)滿足，則有，即. 故選擇d.【示例10】48.下列式子中正確的是（a） （b） （c） （d）該題考查學(xué)生利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)來比較數(shù)的大小.涉及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，知識面廣，內(nèi)容多，綜合性強(qiáng)，思維在不同函數(shù)

10、之間不停的轉(zhuǎn)化.在四個選項中只有c是正確的，其他的均是錯的，因為函數(shù)是增函數(shù)，而是減函數(shù)，則a、b、d是錯誤的，故選擇c.【示例11】58.若直線過拋物線的焦點，則（a） （b） （c） （d）該題考查直線與拋物線的綜合性問題，有一定的難度，其關(guān)鍵在利用直線方程求出焦點的坐標(biāo)，然后根據(jù)焦點坐標(biāo)與的關(guān)系求出，由已知可知焦點坐標(biāo)為，則，故選擇c.【示例12】60.函數(shù)的圖像如圖所示，則函數(shù)的圖像可能是 該題考查含變量的二次函數(shù)與對數(shù)函數(shù)問題.考查數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想在解題中的應(yīng)用，要求學(xué)生有比較扎實的基本功.由對數(shù)函數(shù)的圖像知函數(shù)是減函數(shù)，則，故b、c、d不對，故選擇a.二.2019年安徽對

11、口高考數(shù)學(xué)試卷真題及答案2019年安徽省普通高校分類考試招生和對口招生文化素質(zhì)測試數(shù)學(xué)試題選擇題（共30小題，每小題4分，總分120分）在每小題給出的四個選項中，選出一個符合題目要求的選項。31. 設(shè)集合，若，則（a） （b） （c） （d）32.函數(shù)的定義域為（a） （b） （c） （d）33.若向量，則（a） （b） （c） （d）34.不等式的解集為（a） （b） （c） （d）35.過點且與直線平行的直線方程為（a） （b） （c） （d）36.在數(shù)列中，則（a） （b） （c） （d）37.雙曲線的漸近線方程為（a） （b） （c） （d）38.某學(xué)校共有學(xué)生名，其中男生名，女生名.

12、為了解該校學(xué)生的安全意識情況，采用分層抽樣的方法，從全校學(xué)生中抽取名進(jìn)行調(diào)查，則應(yīng)抽取的女生人數(shù)為（a） （b） （c） （d）39.下列函數(shù)中，最小正周期為的是（a） （b） （c） （d）40.在等比數(shù)列中，則該數(shù)列的前四項和（a） （b） （c） （d）41.若一個球的表面積是，則球的半徑為（a） （b） （c） （d）42.已知函數(shù)，若，則（a） （b） （c） （d）43.的值是（a） （b） （c） （d）44.某團(tuán)支部名團(tuán)員在某月內(nèi)閱讀職工古典名著的時間（單位：小時）統(tǒng)計如下:現(xiàn)從這名團(tuán)員中隨機(jī)抽取名，則抽到的團(tuán)員在該月內(nèi)閱讀時間不少于小時的概率為（a） （b） （c） （d）4

13、5.設(shè)函數(shù)在上是增函數(shù)，實數(shù)滿足，則的取值范圍是（a） （b） （c） （d）46.若，則是（a）第一或第三象限 （b）第一或第四象限 （c）第二或第三象限 （d）第二或第四象限47.“”是“”的（a）充分條件 （b）必要條件 （c）充要條件 （d）既不充分又不必要48.下列式子中正確的是（a） （b） （c） （d）49.下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（a） （b） （c） （d）50.函數(shù)的最大值為（a） （b） （c） （d）51.如圖，在四棱錐中，四邊形是正方形，則直線與平面所成的角的大小為（a） （b） （c） （d）52.在三角形中，角所對的邊分別為，且，則（a） （b） （c） （d）53.若橢圓的一個焦點坐標(biāo)為，則此橢圓的方程為（a） （b） （c） （d）54.（a） （b） （c） （d）55.已知兩個非零向量和滿足，則與的夾角為（a） （b） （c） （d）56.已知點，則以線段的中點為圓心，為半徑的圓的方程是（a） （b） （c） （d）