2019豐臺(tái)一模數(shù)學(xué)試題及答案

1、豐臺(tái)區(qū)2019年初三畢業(yè)及統(tǒng)一練習(xí)（一）數(shù)學(xué)試卷（以pdf版為準(zhǔn)） 2019. 04考生須知1. 本試卷共8頁，共三道大題，28道小題。滿分100分。考試時(shí)間120分鐘。2. 在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、姓名和考號(hào)。3. 試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4. 在答題卡上，選擇題、作圖題用2b鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5. 考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)1 下面的多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是 （a） （b） （c） （d）2. 實(shí)數(shù) a,b,c,d 在數(shù)軸

2、上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是 （a） （b） （c） （d）32019年春運(yùn)期間，全國鐵路有23天旅客發(fā)送量每天超過1000萬人次，那么這23天約發(fā)送旅客總?cè)舜问?（a）2.3×103 （b）2.3×104 （c）2.3×107 （d）2.3×108 4. 方程組 的解為（a）（b） （c） （d）5. 右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是 （a）三棱錐 （b）三棱柱 （c）長方體 （d）正方體6. 如果，那么代數(shù)式的值為（a）1 （b）2 （c）3 （d）47. 使用家用燃?xì)庠顭_同一壺水所需的燃?xì)饬縴（單位：m3）與旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度x（單位：

3、度）（0°x90°）近似滿足函數(shù)關(guān)系（）.如圖記錄了某種家用燃?xì)庠顭_同一壺水的旋鈕角度x與燃?xì)饬縴的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出此燃?xì)庠顭_一壺水最節(jié)省燃?xì)獾男o角度約為（a）18° （b）36° （c）41° （d）58°8. 某市組織全民健身活動(dòng)，有100名男選手參加由跑、跳、投等10個(gè)田徑項(xiàng)目組成的“十項(xiàng)全能”比賽.其中25名選手的一百米跑成績排名，跳遠(yuǎn)成績排名與10項(xiàng)總成績的排名情況如圖所示， 甲、乙、丙表示三名男選手，下面有3個(gè)推斷：甲的一百米跑成績排名比10項(xiàng)總成績排名靠前；乙的一百米跑成績排名比10項(xiàng)總成

4、績排名靠后；丙的一百米跑成績排名比跳遠(yuǎn)成績排名靠前.其中合理的是（a） （b） （c） （d）二、填空題（本題共16分，每小題2分）9. 如果二次根式有意義，那么x的取值范圍是 10. 關(guān)于x的不等式ax < b的解集為x > -1，寫出一組滿足條件的實(shí)數(shù)a，b的值：a =_，b =_11. 如圖，等腰直角三角板的頂點(diǎn)a，c分別在直線a，b上若ab，1=35°，則2的度數(shù)為  12. 如圖，將abc沿bc所在的直線平移得到def.如果ab=7，gc=2，df=5，那么ge = .（第11題圖）13. 為了解同學(xué)們對網(wǎng)絡(luò)游戲的喜好和作業(yè)量多少的相關(guān)性，小明隨機(jī)對年

5、級(jí)50名同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查的情況進(jìn)行了整理，如下表：認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)不多合計(jì)喜歡網(wǎng)絡(luò)游戲18927不喜歡網(wǎng)絡(luò)游戲81523合計(jì)262450如果小明再隨機(jī)采訪一名同學(xué)，那么這名同學(xué)是“喜歡網(wǎng)絡(luò)游戲并認(rèn)為作業(yè)多”的可能性 “不喜歡網(wǎng)絡(luò)游戲并認(rèn)為作業(yè)不多”的可能性. （填“>”，“=”或 “<”）a14. 如圖，點(diǎn) a，b，c，d在o 上，且ad為直徑，如果bad =70°，cda=50°，bc = ，那么ad =   15. 京張高鐵是2022年北京冬奧會(huì)的重要交通保障設(shè)施.京張高鐵設(shè)計(jì)時(shí)速350公里，建成后，乘高鐵從北京到張家口的時(shí)間將縮短至1小

6、時(shí).如圖，京張高鐵起自北京北站，途經(jīng)昌平、八達(dá)嶺長城、懷來等站，終點(diǎn)站為河北張家口南，全長174公里.如果按此設(shè)計(jì)時(shí)速運(yùn)行，設(shè)每站（不計(jì)起始站和終點(diǎn)站）?？康钠骄鶗r(shí)間是x分鐘，那么依題意，可列方程為 16. 如圖是4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長均為1且頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)a，b均在格點(diǎn)上.在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，且a（-1，1），b（1，2）.如果點(diǎn)c也在此4×4的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，且abc是等腰三角形，那么當(dāng)abc的面積最大時(shí)，點(diǎn)c的坐標(biāo)為 三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27，28題，每小題7分）解答應(yīng)寫出文

7、字說明、演算步驟或證明過程17. 下面是小東設(shè)計(jì)的“過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程已知：直線l及直線l上一點(diǎn)a求作：直線ab，使得abl作法：以點(diǎn)a為圓心，任意長為半徑畫弧，交直線l于c，d兩點(diǎn)；分別以點(diǎn)c和點(diǎn)d為圓心，大于cd長為半徑畫弧，兩弧在直線l一側(cè)相交于點(diǎn)b；作直線ab所以直線ab就是所求作的垂線根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明證明：ac =  ，bc =  ， abl（ ）（填推理的依據(jù)）18. 計(jì)算： 19. 已知關(guān)于的一元二次方程（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程兩個(gè)根的

8、絕對值相等，求此時(shí)m的值.20. 解不等式組：21.如圖，在矩形abcd中，對角線ac、bd相交于點(diǎn)o，點(diǎn)o關(guān)于直線cd的對稱點(diǎn)為e，連接de，ce. （1）求證：四邊形odec為菱形；（2）連接oe，若bc =，求oe的長.22如圖，ab是o的直徑，ae是弦，c是ae的中點(diǎn)，過點(diǎn)c作o的切線交ba 的延長線于點(diǎn)g，過點(diǎn)c作cdab于點(diǎn)d，交ae于點(diǎn)f （1）求證：gcae； （2）若sineab =，od=，求ae的長23如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線l：y=x+1與y軸交于點(diǎn)a，與函數(shù)（x0）的圖象交于點(diǎn)b（2，a）.（1）求a、k的值；（2）點(diǎn)m是函數(shù)（x0）圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)m作

9、平行于y軸的直線，交直線l 于點(diǎn)p，過點(diǎn)a作平行于x軸的直線交直線mp于點(diǎn)n，已知點(diǎn)m的橫坐標(biāo)為m.當(dāng)時(shí)，求mp的長；若mppn，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出m的取值范圍.24體育李老師為了解九年級(jí)女生體質(zhì)健康的變化情況，本學(xué)期從九年級(jí)全體90名女生中隨機(jī)抽取15名女生進(jìn)行體質(zhì)測試，并調(diào)取該15名女生上學(xué)期的體質(zhì)測試成績進(jìn)行對比，李老師對兩次數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.a. 兩次測試成績（百分制）的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分組：50x60，60x70，70x80，80x90，90x100）：上學(xué)期測試成績頻數(shù)分布直方圖 b. 上學(xué)期測試成績在80x90的是：80 81 8

10、3 84 84 88c. 兩個(gè)學(xué)期測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：學(xué)期平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)上學(xué)期82.9n84本學(xué)期838686根據(jù)以上信息，回答下列問題： 表中n的值是 ； 體育李老師計(jì)劃根據(jù)本學(xué)期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)安排80分以下（不含80分）的同學(xué)參加體質(zhì)加強(qiáng)訓(xùn)練項(xiàng)目，則九年級(jí)約有_名女生參加此項(xiàng)目； 分析這15名女生從上學(xué)期到本學(xué)期體質(zhì)健康變化的總體情況.（從兩個(gè)方面進(jìn)行分析）25. 有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)的圖象，并利用圖象解決問題.小澤根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)的圖象進(jìn)行了探究.下面是小澤的探究過程，請補(bǔ)充完整：（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ；（2）下表是y與x的幾組對應(yīng)值.x-2-112

11、y-1353m其中m的值為 ；（3）如下圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，描出了以上表中各組對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（4）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)時(shí)，x的值約為 .26在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線過原點(diǎn)和點(diǎn)a（-2，0）. （1）求拋物線的對稱軸；（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)已知點(diǎn)b（0，），記拋物線與直線ab圍成的封閉區(qū)域（不含邊界）為w當(dāng)時(shí)，求出區(qū)域w內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)； 若區(qū)域w內(nèi)恰有3個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出的取值范圍27在abc中，acb=90°，ac=bc， d為ab的中點(diǎn)，點(diǎn)e為ac延長線上一點(diǎn)，連接de，過點(diǎn)d作dfde交cb的延長

12、線于點(diǎn)f（1）求證：bf= ce； （2）若ce=ac，用等式表示線段df與ab的數(shù)量關(guān)系，并證明 28. 對于平面直角坐標(biāo)系xoy中的點(diǎn)p和圖形g，給出如下定義：若在圖形g上存在兩個(gè)點(diǎn)a，b，使得以p，a，b為頂點(diǎn)的三角形為等邊三角形，則稱p為圖形g的“等邊依附點(diǎn)”（1）已知m（-3，），n（3，）.在點(diǎn)c（-2,2），d（0,1），e（1, ）中，是線段mn的“等邊依附點(diǎn)”的是  ；點(diǎn)p(m，0)在x軸上運(yùn)動(dòng)，若p為線段mn的“等邊依附點(diǎn)”，求點(diǎn)p的橫坐標(biāo)m的取值范圍；（2）已知o 的半徑為1，若o上所有點(diǎn)都是某條線段的“等邊依附點(diǎn)”，直接寫出這條線段長n的取值范圍.豐臺(tái)區(qū)201

13、9年初三畢業(yè)及統(tǒng)一練習(xí)（一）數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本題共16分，每小題2分）題號(hào)12345678答案bc dcb acd二、填空題（本題共16分，每小題2分） 9. ； 10. 略（）； 11. 10°； 12. ； 13. >； 14. ； 15. ； 16. （0，-1）；（2，0）.三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27，28題，每小題7分）17. （1）略； .2分（2）ad，bd； 依據(jù)：“到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上” 或“三線合一”. .5分18. 解： . .4分 . .5分 19. 解：

14、（1），方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根； .2分（2） ,.方程兩個(gè)根的絕對值相等，. .5分20. 解：由，得， .2分由，得， .4分此不等式組的解集是. .5分21. 解：（1）證明：四邊形abcd是矩形， od=oc. .1分點(diǎn)o關(guān)于直線cd的對稱點(diǎn)為e, od=ed, oc=ec. od=de=ec=co. 四邊形odec為菱形.3分（2）由（1）知四邊形odec為菱形，ceod且ce=od.cebo且ce=bo.四邊形obce為平行四邊形. .5分22.（1）證明：連接oc，交ae于h.c是弧ae的中點(diǎn)，ocae. . .1分gc是o的切線，ocgc.oha=ocg=90°.gcae

15、. . .2分（2）解： ocae ,cdab, ocd=eab. . 在rtcdo中，od=，. 連接be. ab是o的直徑， aeb=90°.在rtaeb中， ,. .5分23.解：（1）由題意，得a(0,1) .直線l過點(diǎn)b(2,a),. .1分 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)b(2,3)， . .2分（2）由題意，得.； .4分. .6分 24. 解：（1）83； .1分（2）18； .3分（3）略. .6分25.解：（1）； .1分（2）； .2分（3）略； .3分（4）略. . .6分26.解：（1）拋物線過原點(diǎn)（0，0）和點(diǎn)a（-2，0），拋物線的對稱軸為. .1分（2）拋物線經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）和點(diǎn)a（-2，0），. 拋物線解析式可化為.時(shí)，拋物線解析式為. .2分拋物線的頂點(diǎn)為（-1，-1）. 由圖象知，區(qū)域w的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為2. .3分 . .6分 27. 解：（1）連接cd.在abc