2022年2022年小學(xué)奧數(shù)習(xí)題精選講解和試題解析

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)校奧數(shù)習(xí)題精選講解和試題解析1.運算： 31431.462868.668.6686 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.運算： 0.16&0.1&42857&0.1250.1&精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3. 如下圖, de8cm , ad14cm ,求正方形的面積,并寫出摸索過程；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載e45da4. 甲.乙兩人同時從山腳開頭爬山, 到達山頂后就立刻下山； 他們兩人下山的速度都為各自上山速度的 2 倍；甲到

2、山頂時乙距山頂仍有 400 米,甲回到山腳時乙剛好下到半山腰；從山腳到山頂?shù)木嚯x為 米；5. 有一條大路,甲隊獨修需10 天,乙隊獨修需12天,丙隊獨修需15 天,現(xiàn)在讓三個隊合修,但中間甲隊撤出去到另外工地,結(jié)果用了6 天才把這條大路修完；當(dāng)甲隊撤出后,乙.丙兩隊右共同合修了 天才完成；6. a . b . c . d . e 為五個不同的自然數(shù),從小到大依次排列,它們的平均數(shù)為23 ,前四個數(shù)的平均數(shù)為21,后四個數(shù)的平均數(shù)為24, c 為偶數(shù),求d 為多少？7. 有 1克. 2 克. 5 克三種砝碼共16 個,總重量為50 克；假如把 1克的砝碼和5 克的砝碼的個數(shù)對調(diào)一下,這時總重量變

3、為34 克；那么 1 克的砝碼有 個, 2 克的砝碼有 個, 5 克的砝碼有 個；8. 假如你寫出 12 的全部約數(shù), 1和 12 除外, 你會發(fā)覺最大的約數(shù)為最小約數(shù)的 3 倍；現(xiàn)有一個整數(shù) n ,除掉它的約數(shù) 1和 n 外,剩下的約數(shù)中,最大約數(shù)為最小約數(shù)的 15 倍,那么滿意條件的整數(shù) n 有哪些？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9. 已知 n 個自然數(shù)之積為2007 ,這 n 個自然數(shù)之和也為2007 ,那么n 的值最大為 ；10. 小亞共有 10 顆完全相同的糖果,他每次可以吃1顆或 2 顆糖果,直到吃完為止；他共有 種不同的組合方法來吃光這些糖果？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

4、資料 - - - 歡迎下載11. 在右圖這個乘法算式中,p . q. r . s 各代表不同的數(shù)字；請問：pqrs ；p q rqs s s精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12. 將 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 這八個數(shù)字分別填入右圖的八個中,使得圖中的六個等式都成立；就v ；+=+=+=13. 在 12個小球上分別標(biāo)上自然數(shù)1. 2 . 3 . 12；甲.乙.丙三人每人各拿了4 個小球,且每人所拿小球上所標(biāo)的數(shù)的和相等；已知,甲手中的球有6 .12 ,而乙手中的球有 7 . 9 ；那么丙取的4 個球分別為什么？14. 五個足球隊進行循環(huán)競賽,即每兩

5、個隊之間都要賽一場；每場競賽勝者得2 分.負者得0 分.打平兩隊各得1分；競賽結(jié)果各隊得分互不相同；已知：第 1名的隊沒有平過；第 2 名的隊沒有負過；第 4 名的隊沒有賽過；問全部競賽共打平了 場；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.【分析】原式1031.431.4231.468.668.668.621031.468.6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載101002100000精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.【分析】原式16114285711100109999998911112756789504ceb3. 【分析】 如圖, 延長 ad . be ,

6、相交于 c 點,45正好可構(gòu)成一個等腰直角三角形cde ,因此精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c45d,過 a 作 ce 的垂線,垂足為b ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就cab 也為一個等腰直角三角形,且面積正好 為 正 方 形 面 積 的 一 半 , 其 對 角 線2cacddaedda81422（ cm ）；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以 s正方形2242242 （ cm2 ）；a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4. 【分析】 此題的難點在于上山與下山的速度不同,假如上山與下山的速度相同,那么問題可能就比較簡潔了；精品學(xué)習(xí)

7、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載假如兩人下山的速度與各自上山的速度相同,那么甲下山路走了12時,乙下山路走了精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 ； 因 為 甲 到 山 頂 時 比 乙 多 走 400 米 , 所 以 甲 下 山 路 走 了 1 42時 , 比 乙 共 多 走精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載40011) 600 （米）,而這段路為下山路的211 24,所以,從山腳到山頂?shù)木嚯x為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載600 112400 （米）；24精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5. 【分析】乙.丙兩隊合修一天完成全部工程的

8、113121520,于為,甲完成了全部工程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的 11161 ,因此可以知道甲只修了一天大路,所以乙. 丙兩隊在甲撤出后精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載121510又修了 615 （天）；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6. 【分析】依題意得：a23524419 、e23521431 、bcd2141965 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由于 6521,所以 d 應(yīng)大于 21 ；而 abc , a 319 ,故 c20 ；又 c 為偶數(shù),因精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載此如 c22 ,此時

9、d 至少為 23 ；如 d23 ,此時就 b65222320 ；如 d23 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就 b20 ,不符合題意；同理,如c24 ,就 b19 ,不符合題意；故d23 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7. 【分析】 5 克砝碼比 1克砝碼每多 1個,對調(diào)后總重量將削減4 克,所以 5 克砝碼比 1 克砝碼多503444 （個）；在原先的砝碼中減掉4 個 5 克砝碼,此時剩下12 個砝碼,且 1克與 5 克的同樣多,總重量為30 克；設(shè)剩下 1克. 5 克砝碼各 x 個, 2 克砝碼 y 個,就2 xy1215 x2 y30解得 x3 , y6

10、 ；所以原有 1克砝碼 3 個, 2 克砝碼 6 個, 5 克砝碼 347 （個）；8. 【分析】設(shè)整數(shù)n 除掉約數(shù) 1和 n 外,最小約數(shù)為a ,可得最大約數(shù)為15a ,那么精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載na15a15a235a2；就 3 .5 .a 都為 n 的約數(shù)； 由于 a 為 n 的除掉約數(shù) 1 外精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的最小約數(shù),那么a3 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) a2 時, n152260 ；當(dāng) a3 時, n1532135 ；可知所求滿意條件的整精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載數(shù) n 為 60 和

11、135 ；9. 【分析】 200733223 ,由條件知n個自然數(shù)的積與這n 個自然數(shù)的和都為2007 ,考慮乘數(shù)為1 時不轉(zhuǎn)變積的大小,那么這n 個自然數(shù)中應(yīng)當(dāng)有盡量多的1 ；由于 33223229 , 20072291778 ,所以最多可以有1778 個 1,即精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20071144142l4444133322311441442l44441333223 ,所以 n 的最大值為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1778個11778個1177831781 ；10. 【分析】小亞吃1顆糖果只有 1種吃法；吃2顆糖有 2 種吃法；吃 3 顆糖時,

12、可考慮先吃1顆糖,再一次吃掉2顆或先吃 2 顆.再一次吃 1 顆糖,而先吃2 顆糖有 2 種吃法.那么吃 3 顆糖共有 123 種吃法； 吃 4 顆糖時, 可考慮先吃2 顆糖. 再一次吃掉2 顆或先吃 3 顆糖.再一次吃掉1 顆糖,所以吃4 顆糖一共有5813 種吃法；以此類推,吃5 顆糖有 358 種吃法； 吃 6 顆糖有 5813 種吃法； 吃 10 顆糖有 345589 種吃法；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11. 【分析】從圖中可以看出,pqrqssss111s337 ,那么 pq 與 rq 中有一個為37精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)

13、習(xí)資料 - - - 歡迎下載的倍數(shù)；不妨設(shè)pq 為 37 的倍數(shù),那么pq 為 37 或者 74 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載假如 pq74 ,那么 2rq3s ,由于 rq 為一個個位數(shù)字為4 的兩位數(shù),那么rq 至少精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載為 14,這樣 s2rq32143 f9 ,但為 s 不行能大于9 ,沖突；所以pq 不為 74 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載假如 pq37 ,那么 rq3s ,所以 rq 為 3 的倍數(shù), 且個位數(shù)字

14、為7 ,那么 rq 可能為 27 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載57 或者 87 ；但由于 s最大為 9 ,所以 3s 最大為 27 ；可知只有rq27 . s9 滿意題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載意,所以pqrs327921；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12. 【分析】 如圖, 用字母表示中的數(shù)字,那么第三行的兩個中的數(shù)分別為ac 和 bd ,第三列的兩個中的數(shù)分別為 ab 和 cd ,那么 v 中的數(shù)

15、為 abcd ； 由于八個中的數(shù)之和為3abcd ,而這八個數(shù)分a+b =+c+d=精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載別 為 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 所 以精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載abcd12；123l8312, 故 v 中 的 數(shù) 為+=精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載可見,不用知道每個中的數(shù)詳細為多少就可以求出v 中的數(shù),但為我們?nèi)詾閼?yīng)當(dāng)求出八個中的數(shù)詳細為多少；由上可知,八個中的數(shù)分別為a , b , c , d , ab ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ac , bd , cd ,所

16、以不妨假設(shè)d fa , c fb ,那3+1=4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載么這八個數(shù)中cd 最大, 所以 cd8 ；由于 ac 比 a ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b ,c , ab 都大, 所以 ac 至少為 5 ；同理可知 bd 至+精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載少為 5 ；由于 a c b d 12,且 a c 與 b d 不相同,所以只能為一個為 5 ,一個為 7 ；由于 a b 比 a c 和b d 都小,所以 a b 不為 6 ,那么 a , b , c , d 中有一2+65+7= 8= 12精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

17、 - 歡迎下載個為 6 ；不妨設(shè) d6 ,那么 c2 ,且 bd7 ,ac5 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以 b1 , a3 ,這八個數(shù)字的詳細排列如下列圖；當(dāng)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載然,由于 a , b , c , d 四個數(shù)之間的位置可以變換,所以圖并不唯獨；13. 【分析】第一可以知道,甲.乙.丙三人每人所拿小球上所標(biāo)的數(shù)的和為123l12326 ,那么甲的另外兩個球上所標(biāo)的數(shù)的和為266128 ；由于8172635,而 6 . 7 都已被取出,所以甲的另外兩個球為3 . 5 ；乙的另外兩個球上所標(biāo)的數(shù)的和為267910 ；由于 1019283746 ,而 6 . 7 . 9 都已被取出,所以乙的另外兩個球為2 . 8 ；那么剩下的四個球1. 4 . 10 . 11就