勾股定理同步練習(xí)試題

1、勾股定理同步練習(xí)試題18.1勾股定理課時(shí)練第2題圖第一課時(shí)18.1勾股定理1. 在直角三角形abc中，斜邊ab=1，則ab的值是（ ）a.2 b.4 c.6 d.82. 如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開(kāi)拐角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”他們僅僅少走了 步路（假設(shè)2步為1米），卻踩傷了花草 3. 直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，則它斜邊上的高為_(kāi)4. 如圖所示，一根旗桿于離地面12處斷裂，猶如裝有鉸鏈那樣倒向地面，旗桿頂落于離旗桿地步16，旗桿在斷裂之前高多少？5. (2008年株洲市)如圖，如下圖，今年的冰雪災(zāi)害中，一棵大樹(shù)在離地面3米處折斷，樹(shù)的頂端落在離樹(shù)桿底部4米

2、處，那么這棵樹(shù)折斷之前的高度是 米. 第5題圖6. 飛機(jī)在空中水平飛行,某一時(shí)刻剛好飛到一個(gè)男孩子頭頂正上方4000米處,過(guò)了20秒,飛機(jī)距離這個(gè)男孩頭頂5000米,求飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米?第7題圖7. 如圖所示，無(wú)蓋玻璃容器，高18，底面周長(zhǎng)為60，在外側(cè)距下底1的點(diǎn)c處有一蜘蛛，與蜘蛛相對(duì)的容器的上口外側(cè)距開(kāi)口1的f處有一蒼蠅，試求急于撲貨蒼蠅充饑的蜘蛛，所走的最短路線的長(zhǎng)度.8. 一個(gè)零件的形狀如圖所示，已知ac=3，ab=4，bd=12第8題圖求cd的長(zhǎng).9. 如圖所示，在四邊形abcd 中，a=60°，b=d=90°，bc=2，cd=3，第9題圖求ab的長(zhǎng).10

3、. 如圖，一個(gè)牧童在小河的南4km的a處牧馬，而他正位于他的小屋b的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家.他要完成這件事情所走的最短路程是多少？11如圖，某會(huì)展中心在會(huì)展期間準(zhǔn)備將高5m,長(zhǎng)13m，寬2m的樓道上鋪地毯,已知地毯 5m13m第11題圖平方米18元，請(qǐng)你幫助計(jì)算一下，鋪完這個(gè)樓道至少需要多少元錢? 12. 甲、乙兩位探險(xiǎn)者到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn)，沒(méi)有了水，需要尋找水源為了不致于走散，他們用兩部對(duì)話機(jī)聯(lián)系，已知對(duì)話機(jī)的有效距離為15千米早晨8：00甲先出發(fā)，他以6千米/時(shí)的速度向東行走，1小時(shí)后乙出發(fā)，他以5千米/時(shí)的速度向北行進(jìn)，上午10：00，甲、乙二人相距多遠(yuǎn)？

4、還能保持聯(lián)系嗎？第二課時(shí)18.2勾股定理的逆定理一、 選擇題1.下列各組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（ ）a.9，12，15 b. c.0.2，0.3，0.4 d.40，41，92.滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）a.三個(gè)內(nèi)角比為121 b.三邊之比為12 c.三邊之比為2 d. 三個(gè)內(nèi)角比為1233.已知三角形兩邊長(zhǎng)為2和6，要使這個(gè)三角形為直角三角形，則第三邊的長(zhǎng)為（ ）a. b. c. d.以上都不對(duì)4. 五根小木棒，其長(zhǎng)度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將他們擺成兩個(gè)直角三角形，其中正確的是（ ）a b c d二、填空題5. abc的三邊分別是7、24、25

5、，則三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)是 .6.三邊為9、12、15的三角形，其面積為 .7.已知三角形abc的三邊長(zhǎng)為滿足，則此三角形為 三角形.8.在三角形abc中，ab=12，ac=5，bc=13，則bc邊上的高為ad= .三、解答題9. 如圖，已知四邊形abcd中，b=90°，ab=3，bc=4，cd=12，ad=13，第9題圖求四邊形abcd的面積. feacbd第10題圖10. 如圖，e、f分別是正方形abcd中bc和cd邊上的點(diǎn)，且ab=4，ce=bc，f為cd的中點(diǎn)，連接af、ae，問(wèn)aef是什么三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由.11. 如圖，ab為一棵大樹(shù)，在樹(shù)上距地面10m的d處有兩只猴子

6、，它們同時(shí)發(fā)現(xiàn)地面上的bacd.第11題圖c處有一筐水果，一只猴子從d處上爬到樹(shù)頂a處，利用拉在a處的滑繩ac，滑到c處，另一只猴子從d處滑到地面b，再由b跑到c，已知兩猴子所經(jīng)路程都是15m，求樹(shù)高ab.12. 觀察下列勾股數(shù)：第一組：3=2×11， 4=2×1×（1+1）， 5=2×1×（1+1）+1；第二組：5=2×21， 12=2×2×（2+1）， 13=2×2×（2+1）+1；第三組：7=2×31， 24=2×3×（3+1）， 25=2×3

7、15;（3+1）+1；第三組：9=2×41， 40=2×4×（4+1）， 41=2×4×（4+1）+1；觀察以上各組勾股數(shù)的組成特點(diǎn)，你能求出第七組的各應(yīng)是多少嗎？第組呢？第2題圖第一課時(shí)18.1勾股定理答案：1.a，提示：根據(jù)勾股定理得，所以ab=1+1=2；2.4，提示：由勾股定理可得斜邊的長(zhǎng)為5，而3+4-5=2，所以他們少走了4步.3. ，提示：設(shè)斜邊的高為，根據(jù)勾股定理求斜邊為 ，再利用面積法得，；4. 解：依題意，ab=16，ac=12，在直角三角形abc中,由勾股定理,所以bc=20,20+12=32(),故旗桿在斷裂之前有32高

8、.5.8 6. 解:如圖,由題意得,ac=4000米,c=90°,ab=5000米,由勾股定理得bc=(米),所以飛機(jī)飛行的速度為(千米/小時(shí))7. 解：將曲線沿ab展開(kāi)，如圖所示，過(guò)點(diǎn)c作ceab于e.在r，ef=18-1-1=16（），ce=，由勾股定理，得cf=8. 解：在直角三角形abc中，根據(jù)勾股定理，得在直角三角形cbd中，根據(jù)勾股定理，得cd2=bc2+bd2=25+122=169，所以cd=13.9. 解：延長(zhǎng)bc、ad交于點(diǎn)e.（如圖所示）b=90°，a=60°，e=30°又cd=3，ce=6，be=8，設(shè)ab=，則ae=2，由勾股定理

9、。得abdpnam第10題圖10. 如圖，作出a點(diǎn)關(guān)于mn的對(duì)稱點(diǎn)a，連接ab交mn于點(diǎn)p，則ab就是最短路線. 在rtadb中，由勾股定理求得ab=17km11.解：根據(jù)勾股定理求得水平長(zhǎng)為，地毯的總長(zhǎng) 為12+5=17（m），地毯的面積為17×2=34（，鋪完這個(gè)樓道至少需要花為：34×18=612（元）12. oab解：如圖，甲從上午8：00到上午10：00一共走了2小時(shí)，走了12千米，即oa=12乙從上午9：00到上午10：00一共走了1小時(shí)，走了5千米，即ob=5在rtoab中，ab2=122十52169，ab=13， 因此，上午10：00時(shí)，甲、乙兩人相距13千

10、米1513， 甲、乙兩人還能保持聯(lián)系18.2勾股定理的逆定理答案：一、1.c；2.c；3.c，提示：當(dāng)已經(jīng)給出的兩邊分別為直角邊時(shí)，第三邊為斜邊=當(dāng)6為斜邊時(shí)，第三邊為直角邊=；4. c；二、5.90°提示：根據(jù)勾股定理逆定理得三角形是直角三角形，所以最大的內(nèi)角為90°.6.54，提示：先根基勾股定理逆定理得三角形是直角三角形，面積為7.直角，提示：；8.，提示：先根據(jù)勾股定理逆定理判斷三角形是直角三角形，再利用面積法求得；三、9. 解：連接ac，在rtabc中，ac2=ab2bc2=3242=25， ac=5.在acd中， ac2cd2=25122=169，而 ab2=132=169， ac2cd2=ab2， acd=90°故s四邊形abcd=sabcsacd=ab·bcac·cd=×3×4×5&#