2022年2022年廣西南寧市中考數(shù)學試卷及答案

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載南寧市中學畢業(yè)升學數(shù)學考試試卷本試卷分第一卷和第二卷,滿分120 分,考試時間120 分鐘；第一卷（挑選題,共36 分）一.挑選題（本大題共12 小題,每道題3 分,共36 分）1. .假如水位上升3m 時水位變化記作+3m ,那么水位下降3m 時水位變化記作 a-3mb3 mc6 md -6 m答案： a由正數(shù)負數(shù)的概念可得；考點：正數(shù)和負數(shù)（初一上學期-有理數(shù)） ；2. .以下圖形中,為軸對稱圖形的為（ a ）（ b ）（ c ）（ d ）答案： dd 有 4 條對稱軸,也為中心對稱圖形；考點：軸對稱圖形（初二上學期-軸對稱圖形）；3. .南寧東高鐵火車站

2、位于南寧市青秀區(qū)鳳嶺北路,火車站總建筑面積約為267000 平方米,其中數(shù)據(jù)267000用科學記數(shù)法表示為（ a ） 26.7× 10 4（ b） 2.67× 10 4（ c） 2.67× 10 5（ d） 0.267 × 10 6答案： c由科學記數(shù)法的表示法可得；考點：科學計數(shù)法（初一上學期-有理數(shù)）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4. 要使二次根式x2 在實數(shù)范疇內有意義,就實數(shù)x 的取值范疇為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ a ） x 2（ b） x 2（ c） x 2（ d ） x 2答案： d由 x 2 0,可

3、得；考點：二次根式的雙重非負性和不等式（初二上-二次根式,初一下-一元一次不等式）5. 以下運算正確選項精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ a ） a 2 · a 3 =a 6答案： b（ b ）2 36x= x（ c） m6 ÷ m 2 = m3（ d ） 6 a -4 a =2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載考點：整式的加減乘除（初一上-整式的加減,初二上- 整式的乘除和因式分解）6. 在直徑為200cm 的圓柱形油槽內裝入一些油以后,截面如圖1 所示 ,如 油 面 的寬ab=160cm, 就 油的 最 大 深度 為精品學習資料精選學習資料

4、- - - 歡迎下載（ a ） 40cm（ b） 60cm（ c） 80cm（ d） 100cm答案： a考點：垂徑定理.勾股定理（初三上- 圓,初二下-勾股定理）【海壁分析 】關鍵為過圓心o 作半徑垂直弦ab ,并連結oa 形成直角三角形精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1002802100x 2 ,可得 x 40精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載7.數(shù)據(jù)1, 2, 4, 0, 5, 3 , 5 的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（ a ） 3 和 2（ b） 3 和 3（ c） 0 和 5（ d） 3 和 5答案： d考點：中位數(shù)和眾數(shù)（初一上-統(tǒng)計）8. 如圖 2 所示把一張長

5、方形紙片對折,折痕為ab,再以 ab 的中點o 為頂點,把平角 aob三等分,沿平角的三等分線折疊,將折疊后的圖形剪出一個以o 為頂點的直角三角形,那么剪出的直角三角形全部綻開鋪平后得到的平面圖形肯定為圖 2（ a ）正三角形（ b ）正方形（ c）正五邊形（ d）正六邊形答案： a考點：軸對稱圖形【海壁分析 】這道題特別新奇,讓人眼前一亮；其實,在考場里面拿張草稿紙試一試,為最簡潔的方法；這個題目告知我們,實踐出真知；數(shù)學不僅僅需要動腦,也很需要動手；海壁訓練向出題人致敬！9. “黃金 1 號”玉米種子的價格為 5 元 /千克,假如一次購買 2 千克以上的種子,超過 2 千克部分的種子的價格

6、打 6 折,設購買種子數(shù)量為 x 千克,付款金額 y 為元,就 y 與 x 的函數(shù)關系的圖像大致為 （ a ）（ b ）（ c）（ d）答案： b考點：一次函數(shù)：函數(shù)圖像與分段函數(shù)（初二下-一次函數(shù)）10.如圖 3 ,已知二次函數(shù)y=x22 x ,當1 < x < a 時 、y隨 x 的增大精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載而增大,就實數(shù)a 的取值范疇為（ a） a >1（ b ）1 < a 1（ c） a >0（ d ）1 < a < 1答案： b考點：二次函數(shù)：對稱軸和增減性（初三下- 二次函數(shù)）11. 如圖 4 ,在abcd中,點e

7、為 ad 的中點,延長bc 到點 f ,使 cf :bc =1 :2 ,連精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載接 df ,ec . 如 ab= 5,ad =8 ,sin b=4 ,就 df 的長等于5精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ a ）10（ b ）15（ c）17（ d ） 25答案： c考點：平行四邊形的性質,勾股定理,三角函數(shù)（初二下- 四邊形,勾股定理,初三下-三角函數(shù)）【海壁分析 】關鍵為過點d 作 dcf 的高,形成直角三角形；再通過平行四邊形的性質.勾股定理和三角函數(shù)求解；這道題稍有綜合性,但不算難；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載12

8、. 已知點a 在雙曲線y2上,點b 在直線yxx4 上,且a , b 兩點關于y 軸對稱,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載設點 a 的坐標為（m , n ）,就m + n 的 值為nm精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ a ） -10（ b） -8（ c） 6（ d） 4答案： a考點：對稱點,反比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質,配方法（初二上-對稱,初二下-一次函數(shù)和反比例函數(shù),初二上-整式的乘除和因式分解）【海壁分析 】 此題相較以往的南寧中考壓軸題,并不算難；解題的關鍵在于將a .b 點的坐標通過m 和 n 表示出來,代入各自的解析式中,再得到m 和 n 的關系式,然

9、后,對m + nnm進行變形以協(xié)作剛才得到的關系式；變形的時候運用到了特別常用的配方的技巧；解答：a 點的作標為（m , n , a , b 兩點關于y 軸對稱；點b的坐標為- m , n 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載點a 在雙曲線y2上 n =x2 m n =2m精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載點b 在直線yx4 上 n =- m -4 n + m =-4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2 m + n = mn 2m=n22nm= 10精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載nmnmnm精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載第二卷（

10、非挑選題,共84 分）二.填空題 （本大題共6 小題,每道題3 分,共 18 分）13.比較大?。?3 （填“ >”“ <”或“ =”） .答案： <考點：有理數(shù)大小的比較（初一上- 有理數(shù)）14.如圖 5 ,已知直線a b , 1=120 °,就2 的度數(shù)為° .答案： 60°考點：平行線的性質；鄰補角（初一下-平行于相交）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載15. 因式分解：2 a 26 a =.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載答案：2aa3精品學習資料精選學習資料 - -

11、 - 歡迎下載考點：因式分解（初二上-整式的乘除和因式分解）16. 第 45 屆世界體操錦標賽將于2021 年 10 月 3 日至12 日在南寧市鄭重舉辦,屆時某校將從小記者團內負責體育賽事報道的3 名同學（ 2 男 1 女） 中任選2 名前往采訪,那么選出的 2 名同學恰好為一男一女的概率為.答案：23考點：概率（初三上-概率）【海壁分析 】男男,女男（一）,女男（二） ,三選二,so easy ！17. 如圖 6 ,一漁船由西往東航行,在a 點測得海島c 位于北偏東60 °的方向,前進20 海里到達b 點,此時,測得海島c 位于北偏東30 °的方向,就海島c 到航線ab

12、 的距離cd 等于海里 .答案 ： 103解答： bd 設為 x ,由于c 位于北偏東30 °,所以bcd 30 °在 rt bcd 中, bd x , cd 3x ,又 cad 30°,在rt adc 中, ab 20, ad 20 x ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ad又 adc cdb ,所以cdcdbd ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2即：3 xx 20x ,求出x 10 ,故 cd 103 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載考點：三角函數(shù)和相像；【海壁分析 】

13、這為一道典型的“解直角三角形”題,在2021年南寧中考顯現(xiàn)在解答題中；關鍵為：作高,設x ,利用特別三角形三邊關系用x 表示出其它邊,再依據(jù)三角函數(shù).勾股精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載定理或相像比等數(shù)量關系列出方程；這道題的方法特別多樣；18. 如圖7, abc 為等腰直角三角形,ac = bc = a ,以斜邊ab 上的點 o 為圓心的圓分別與ac , bc 相切與點e, f , 與 ab分別交于點 g ,h ,且eh的延長線和cb的延長線交于點d ,就cd的長為.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載答案： 12 a2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解

14、答：連結oe , of ； ac . bc 與圓o 相切與點e, f, oea =90 °, ofc =90 °又 abc 為等腰直角三角形,acb =90 °, cba = cab =45 °, ab =2a cba = cab =45 °,且oea = ofc =90 °, oe = of aoe 和 bof 都為等腰直角三角形,且aoe bof ； ae = oe, ao = bo oe= of , oec = ofc = acb=90 ° 四 邊 形oefc為 正 方 形 ； a精品學習資料精選學習資料 - - -

15、歡迎下載oe = ec= ae =212aa2 - 1 a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 oe =of , oa = ob =2ab=2； oh =, bh =22精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 acb= oea =90 °； oe dc , oed = edc精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 oe =oh , ohe = oed = dhb = edc , bd = bh =2 -1a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 cd =bc + bh = 12 a2精品學習資料精選學習

16、資料 - - - 歡迎下載考點：等腰直角三角形,圓與直線相切,半徑相等,三角形相像（初二上- 對稱,初三上-圓,初三下- 相像）【海壁分析 】原題可轉化為求db 的長度；db 所在的bdh （ bd =bh ）（或證明oeh bdh亦可）為解題的突破口；所以,幫助線oe 成為解題的入口；2021 年,南寧中考的填空壓軸題為等邊三角形與內切圓,2021年,又出此題；為否意味著“圓與直角三角形”已經取代“找規(guī)律”,成為南寧中考填空壓軸首選？2三.（本大題共2 小題,每道題滿分6 分,共12 分）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載19. 運算：14 sin 4538精品學習資料精選學習資

17、料 - - - 歡迎下載原式 1 4×2+3+ 222 = 4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載考點：負數(shù)的乘方；特別角的三角函數(shù)值；肯定值；實數(shù)（初一上-有理數(shù),初二上-二次根式,初三下- 三角函數(shù)）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x20. 解方程：x221x24精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載答案： 去分母得：x x22 x2 x2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載化簡得： 2 x 2,求得 x 經檢驗：x 為原方程的解 原方程的解為x= 考點：分式方程（初二下-分式）【海壁分析 】以前較?？嫉臑榉质降幕?；四.（本大題共2 小

18、題,每道題滿分8 分,共 16 分）21. 如圖 8 , abc 三個頂點的坐標分別為a（ 1 , 1 ）, b （ 4, 2 ）, c （ 3 , 4 ） .(1) 請畫出abc向左平移5 個單位長度后得到的 a 1 b 1 c 1 ；(2) 請 畫 出 abc關 于 原 點 對 稱 的 a 2 b 2 c 2 ；(3) 在 x 軸上求作一點p,使 pab 的周長最小,請畫出pab,并直接寫 出 p 的坐標 .答案：（ 1 ） a 1b 1c 1 如 圖 所 示 ；（ 2 ） a 2 b2 c 2 如 圖 所 示 ；（ 3） pab如 圖 所 示 , 點 p 的坐標為：（ 2, 0）考點：平

19、面直角坐標系,圖形的變化（平移.對稱）（初一下 -平面直角坐標系,初二上-對稱）【海壁分析 】要 使 pab 的 周 長 最 小 ,因 為 ab的 長 為 固 定 的 ,一 般 轉 化 為 求“ 兩 條 直 線之 和 最 小 值 ”； 這 為 海 壁 總 結 的 三 種 最 常 見 最 值 問 題 其 中 之 一 ； 主 要 方 法 為 作 線 段 某 點關 于 該 直 線 的 對 稱 點 , 然 后 連 接 對 稱 點 與 線 段 另 一 點 ；22. 考試前,同學們總會采納各種方式緩解考試壓力, 以正確狀態(tài)迎接考試.某校對該校九年級的部分同學做了一次內容為“最適合自己的考前減壓方式”的調查

20、活動,學校將減壓方式分為五類,同學們可依據(jù)自己的情形必選且只選其中一類,學校收集整理數(shù)據(jù)后,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載繪制了圖91 和圖 92 兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請依據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答以下問題：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(1) 這次抽樣調查中,一共抽查了多少名同學？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2請補全條形統(tǒng)計圖；3請運算扇形統(tǒng)計圖中“享受美食”所對應扇形的圓心角的度數(shù)；4依據(jù)調查結果,估量該校九年級500 名同學中采納“聽音樂”的減壓方式的人數(shù).答案18 ÷ 16%= 50（名）2 體育活動人數(shù)：50-8-10-12-5=

21、 15（名）（補全條形統(tǒng)計圖如下列圖）3 360 °×（ 10÷ 50） =72°4 500 ×（ 12÷ 50） =120（名）答： 500 名同學中估量采納“聽音樂”的減壓方式的同學人數(shù)為120 名考點：條 形 統(tǒng) 計 圖 ,扇 形 統(tǒng) 計 圖 ； 抽 樣 統(tǒng) 計 （初一下 -統(tǒng)計）【海壁分析 】統(tǒng)計為南寧市中考數(shù)學的必考點；2021 年統(tǒng)計里仍包括概率的內容；五.（本大題滿分8 分）23. 如圖10 , ab fc , d 為 ab 上一點,df 交 ac 于點e , de =fe ,分別延長fd和 cb交于點g .(1) 求證

22、：ade cfe ；(2) 如 gb =2 , bc =4 , bd =1 ,求ab 的 長 .圖 10答案： 1ab fc,ade =cfe又aed=cef , de =fe ade cfe （ asa ）2 ade cfe , ad=cfabfc,gbd gcf ,gdb gfc gbd gcf（aa）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載gbbdgccf又由于 gb 2,bc 4, bd 1,代入得： cf 3 = ad ab ad+bd = 3+1 = 4考點：平行線,三角形全等,相像（初一下-相交與平行,初二上-全等三角形,初三下-相像）【海壁分析 】簡潔的幾何證明題每年都有

23、,一般會以四邊形為基礎,利用三角形全等和相像的學問證明和運算；第一小題一般為證明題,其次小題一般為運算題；這類題相對簡潔,必需拿分；六.（本大題滿分10 分）24. “愛護好環(huán)境,拒絕冒黑煙”.某市公交公司將剔除某一條線路上“冒黑煙”較嚴峻的公交車,方案購買a 型和 b 型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10 輛 . 如購買 a 型公交車1 輛,b 型公交車2 輛,共需 400 萬元；如購買a 型公交車2 輛, b 型公交車1 輛,共需350 萬元 .(1) 求購買 a 型和 b 型公交車每輛各需多少萬元？(2) 預 計 在 該 線 路 上 a 型和 b 型公交車 每 輛 年 均 載 客 量 分別為 60

24、 萬人次和 100 萬人次 . 如該公司購買 a 型和 b 型公交車的總費用不超過 1200 萬元,且確保這 10 輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于 680 萬人次,就該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案的總費用最少？最少總費用為多少？答案：（ 1）設購買每輛a 型公交車x 萬元,購買每輛b 型公交車每輛y 萬元,依題意列方程得,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x2 y2 xy400 , 解得x350y100150精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）設購買x 輛 a 型公交車,就購買（10- x ）輛 b 型公交車,依題意列不等式組得,精品學習資料精選學習

25、資料 - - - 歡迎下載100 x60x15010x8010x1200680精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解得6x8有三種方案（一）購買 a 型公交車6 輛, b 型公交車4 輛（二）購買 a 型公交車7 輛, b 型公交車3 輛（三）購買 a 型公交車8 輛, b 型公交車2 輛因 a 型公交車較廉價,故購買a 型車數(shù)量最多時,總費用最少,即第三種購車方案最少 費用為： 8100+1502=1100（萬元）答：（ 1）購買 a 型和 b 型公交車每輛各需100 萬元. 150 萬元（ 2）該公司有3 種購車方案,第3 種購車方案的總費用最少,最少總費用為1 100 萬元；

26、考點： 二元一次方程組和一元一次不等式組；（初一下 -二元一次方程組,初一下 -一元一次不等式組）【海壁分析 】南寧中考數(shù)學每年都會有一道與實際結合的應用題,相較2021 年（二元一次方程組和不等式）, 2021 年（反比例函數(shù)和不等式）, 2021 年（反比例函數(shù)和分式方程）,2021 年（含圖像的一次函數(shù)及不等式） ；今年的題目更加簡潔；海壁老師拿給備戰(zhàn)期考的初一同學做,都能輕易做出來；七.（本大題滿分10 分）25. 如圖 111 ,四邊形 abcd為正方形, 點 e 為邊 bc 上一點,點 f 在射線 cm 上、 aef =90 °,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎

27、下載ae =ef ,過點f 作射線bc 的垂線,垂足為h ,連接ac .(1) 試判定 be 與 fh 的數(shù)量關系,并說明理由；2求證： acf =90°；3連接 af ,過 a, e, f 三點作圓,如圖112 .如 ec =4, cef =15 °,求ae的長 .答案：（ 1） be=fh ；理由如下：四邊形abcd為正方形 b=90 , fhbc fhe=90又 aef=90° aeb+ hef=90°且 bae+ aeb=90° hef= bae aeb= e fh又 ae=ef abe ehf （ sas）be=fh2 abe ehf

28、 bc=eh ,be=fh又 be+ec=ec+ch be=ch ch=fh fch=45° , fcm=45 ° ac 為正方形對角線, acd=4°5 acf= fcm + acd =90°（ 3） ae=ef , aef 為等腰直角三角形aef 外接圓的圓心在斜邊af 的中點上；設該中點為o；連結 eo,得 aoe=90 °過 e 作 en ac 于點 nrt enc 中, ec=4, eca=45°, en=nc= 22rt ena 中, en = 22又 eaf=45° caf= cef=15° （ 等

29、弧 對 等 角 ） eac=30° ae= 42rt afe 中, ae= 42 = ef, af=8ae 所在的圓o 半徑為 4,其所對的圓心角為aoe=90 °ae=2 · 4 ·（ 90°÷ 360 °） =2考點：正方形；等腰直角三角形；三角形全等；三角形的外接圓；等弧對等角,三角函數(shù)；弧長的精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載運算；（初二上 - 全等三角形,軸對稱,初二下- 四邊形,勾股定理；初三上- 圓；初三下 - 三角函數(shù)）【海壁分析 】這道題 前兩小問 考到了一個特別常見的幾何模型“倒掛的直角”（在

30、 2021 年壓軸題中也顯現(xiàn)過）,在海壁的課堂中,給參與中考的同學講過不下5 次,這個模型常常用于全等和相似的證明；在這里,用到了三角形全等中；第三小問 有肯定的難度和綜合性,關鍵為找出弧ae所對應的圓的半徑和圓心角；結合第一.二小題的結論（在難題中,第一二小題的結論或次生結論往往為第三小題最重要的條件）,所對應的圓為等腰直角aef的外接圓； 圓心角不難找出,關鍵就為如何讓ec=4與圓的半徑結合起來,在這里,我們做了en這條幫助線；（海壁訓練認為,幾何的難點無外乎兩點：1.做幫助線, 2.設 x 列方程）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載八.（本大題滿分10 分）26. 在 平 面

31、 直 角 坐 標 系 中 、拋 物 線 ya 在點 b 的左側 .x2 +k1 xk 與 直 線 ykx1 交 于 a、 b 兩 點 ,點精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(1) 如圖 121,當 k1 時,直接寫出a, b 兩點的坐標；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2在 1 的條件下,點p 為拋物線上的一個動點,且在直線ab 下方,試求出abp 面積的最大值及此時點p 的坐標；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3如圖 122 ,拋物線yx2 +k1 xkk0 與 x 軸 交于c,d 兩點（點c 在點 d精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載的左

32、側）. 在直 線 ykx1 上 為 否 存 在 唯 一 一 點 q,使得oqc =90 °？如存在,請求出此時k 的值；如不存在,請說明理由.答案：（ 1） a-1、0, b2、3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【解答,無需寫】當k=1 時,列yyx 21x1,解可得精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）平移直線ab 得到直線l ,當 l 與拋物線只有一個交點時,abp 面積最大 【如圖 12-1（ 1）】設直線 l 解析式為：yxk,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載依據(jù)y yx21xk, 得 x 2- x （-k + 1）= 0精品學習資

33、料精選學習資料 - - - 歡迎下載判別式14 k10 ,解得, k54精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載代入原方程中,得x2x140 ；解得,x1 ,y324精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 p（ 1 、3 ）245易求, ab 交 y 軸于 m （ 0, 1）,直線 l 交軸 y 于 g（ 0,）4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載過 m 作 mn 直線 l 于 n, om=1 , oa=1 , amo=45 ° amn=90 , nmo=45 °精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載在 rt mne 中, nmo=45 &

34、#176;, mg =9 ,【如圖 12-1（2）】4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 mn = 982 , mn 即為 abp 的高精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由兩點間距離公式,求得：ab= 32精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載故 abp 最大面積1927s =×32 ×2 =288精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 3）設在直線ykx1 上存在唯獨一點q 使得 oqc =90°就點 q 為以 oc 的中點 e 為圓心, oc 為直徑形成的圓e 與直線ykx1相切時的切點【如圖 12-2（ 1）】精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由解析式可知：c（k 、0）, oc= k ,就圓 e 的半徑