新試卷2019浙江省衢州市中考數(shù)學(xué)試題

1、浙江省2019年初中學(xué)業(yè)水平考試（衢州卷）數(shù) 學(xué) 試 題 卷卷i說(shuō)明：本卷共有1大題，10小題，共30分，請(qǐng)用2b鉛筆在答題卷上將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的小方框涂黑、涂滿.一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1.在，四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)是（ ）2.浙江省陸域面積為平方千米，其中數(shù)據(jù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）3.如圖是由4個(gè)大小相同的立方體達(dá)成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（ ）4.下列計(jì)算正確的是（ ）5.在一個(gè)箱子里放有個(gè)白球和個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同.從箱子里任意摸出1個(gè)球，摸到白球的概率是（ ）6.二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）7.“三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出

2、來(lái)的.借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角.這個(gè)三等分角儀由兩根有槽的棒，組成，兩根棒在點(diǎn)相連并可繞轉(zhuǎn)動(dòng)，點(diǎn)固定，,點(diǎn)，可在槽中滑動(dòng)，若，則的度數(shù)是（ ） 8.一塊圓形宣傳標(biāo)志牌如圖所示，點(diǎn)，在上，垂直平分于點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)得，則圓形標(biāo)志牌的半徑為（ ）9.如圖，取兩根等寬的紙條折疊穿插，拉緊，可得邊長(zhǎng)為的正六邊形，則原來(lái)的紙帶寬為（ ）10.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿移動(dòng)至終點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路經(jīng)長(zhǎng)為，的面積為，則下列圖象能大致反映與函數(shù)關(guān)系的是（ ）卷ii說(shuō)明：本卷有2大題，共14小題，共90分，請(qǐng)用黑色字跡鋼筆或簽字筆將答案寫在答題紙的相應(yīng)位置上.二、填空題（本題有6小題

3、，每小題4分，共24分）11.計(jì)算： .12.數(shù)據(jù)，的眾數(shù)是 .13.已知實(shí)數(shù)，滿足，則代數(shù)式的值為 .14.如圖，人字梯，的長(zhǎng)都為米.當(dāng)時(shí)，人字梯頂端離地面的高度是 米（結(jié)果精確到.參考數(shù)據(jù)：）.15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，的邊在軸上，頂點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在第一象限，將沿軸翻折，使點(diǎn)落在軸上的點(diǎn)處，點(diǎn)恰好為的中點(diǎn)，與交于點(diǎn).若圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且，則的值為 .16.如圖，由兩個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形組成“”字圖形. （1）將一個(gè)“”字圖形按如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，記為“”字圖形，其中頂點(diǎn)位于軸上，頂點(diǎn)，位于軸上，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的值為 ;（2）在（1）的基礎(chǔ)上，繼續(xù)擺放第二個(gè)“”字

4、圖形得頂點(diǎn)，擺放第三個(gè)“”字圖形得頂點(diǎn)，依此類推，擺放第個(gè)“”字圖形頂點(diǎn)，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 .三、解答題（本題有8小題，第1719小題每小題6分，第2021小題每小題8分，第2223小題每小題10分，第24小題12分，共66分.請(qǐng)務(wù)必寫出解答過(guò)程）17.（本題滿分6分）計(jì)算：18.（本題滿分6分）已知：如圖，在菱形中，點(diǎn)，分別在邊，上，且，連接，求證:19.（本題滿分6分）如圖，在的方格子中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.（1）在圖中畫出線段，使，其中是格點(diǎn).（2）在圖中畫出平行四邊形，其中是格點(diǎn).圖2圖1 20.（本題滿分8分）某校為積極響應(yīng)“南孔圣地，衢州有禮”城市品牌建設(shè)，在每周五下午第三節(jié)課開展

5、了豐富多彩的走班選課活動(dòng)，其中綜合實(shí)踐類共開設(shè)了“禮行”“禮知”“禮思”“禮藝”“禮源”等五門課程，要求全校學(xué)生必須參與其中一門課程.為了解學(xué)生參與綜合實(shí)踐類課程活動(dòng)情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完全的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.被抽樣學(xué)生參與綜合實(shí)踐課程情況條形統(tǒng)計(jì)圖被抽樣學(xué)生參與綜合實(shí)踐課程情況扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）請(qǐng)問(wèn)被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少名？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求選擇“禮行”課程的學(xué)生人數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).（3）若該校共有學(xué)生1200人，估計(jì)其中參與“禮源”課程的學(xué)生共有多少人？21.（本題滿分8分）如圖，在等腰中，以為直徑作交于點(diǎn)，

6、過(guò)點(diǎn)作，垂足為.（1）求證：是的切線.（2）若，,求的長(zhǎng). 22.（本題滿分10分）某賓館有若干間標(biāo)準(zhǔn)房，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格為元時(shí)，每天入住的房間數(shù)為間，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查表明，該賓館每間標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格在元之間（含元，元）浮動(dòng)時(shí)，每天入住的房間數(shù)（間）與每間標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格（元）的數(shù)據(jù)如下表（元）190200210220（間）65605550（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，并畫出圖象.（2）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍.（3）設(shè)客房的日營(yíng)業(yè)額為（元），若不考慮其他因素，問(wèn)賓館標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格定為多少元時(shí)，客房的日營(yíng)業(yè)額最大？最大為多少元？23.（本題滿分10分）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)，若點(diǎn)滿足，那么稱點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn).例如 :，當(dāng)點(diǎn)滿足,時(shí)，則點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn).（1）已知點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明其中一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)的融合點(diǎn)；（2）如圖，點(diǎn)，點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)、的融合點(diǎn).試確定與的關(guān)系式；若直線叫軸于點(diǎn)。當(dāng)為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).24.（本題滿分